拖曳式通信浮标对潜艇隐蔽性的影响

王光源，马海洋，李 冬

(1.海军航空工程学院指挥系，山东 烟台 264001;2.海军航空工程学院研究生管理大队，山东 烟台 264001)

拖曳式通信浮标对潜艇隐蔽性的影响

王光源1，马海洋2，李 冬1

(1.海军航空工程学院指挥系，山东 烟台 264001;2.海军航空工程学院研究生管理大队，山东 烟台 264001)

使用通信浮标是解决潜艇水下安全通信的重要手段之一。本文对拖曳式通信浮标对潜艇隐蔽性的影响进行研究，对机载雷达对潜艇的发现率进行建模仿真，并实例分析装备拖曳式通信浮标后潜艇隐蔽性的变化，获得了有益的效果。

拖曳式通信浮标;潜艇;隐蔽性;研究

0 引言

通信浮标最重要的特点是使潜艇通信具有一定的隐蔽性，隐蔽和通信二者的矛盾在一定程度上得以解决。

根据拖曳式通信浮标的特点，其有可能被以下几种手段发现:雷达、被动声呐、人工、光电探测器材等。被动声呐发现通信浮标主要是通过探测浮标体运动时的噪声，在潜艇低速或者悬停时使用通信浮标，被动声呐发现通信浮标的可能性极小。人工目力和光电发现通信浮标受气候及昼夜等条件的限制。本文从机载雷达探潜的角度入手，研究拖曳式通信浮标对潜艇隐蔽性的影响。

1 机载雷达搜索潜艇建模

使用机载雷达是反潜飞机搜索潜艇的主要手段之一，以反潜飞机使用机载雷达搜索核潜艇为例，建立模型。

1.1 建模条件

为研究机载雷达搜索时潜艇的暴露率，本文作以下假定:1)潜艇位于机载雷达实施搜索的相关区域内;2)在该区域中潜艇任何时间在某一位置是等概率的，即潜艇位置假定服从均匀分布;

3)飞机搜索的相关区域相对任何微小时间增量内飞机雷达覆盖海域面积要大得多，并且任意微小时间间隔内的发现概率与非重叠时间间隔内的发现概率相互独立;

4)潜艇速度相对飞机速度较小，在机载雷达搜索潜艇的瞥区域时间内可将潜艇位置近似地看作相对静止。

1.2 机载雷达搜索潜艇建模过程

1 .2 .1 雷达对潜艇的发现率

机载雷达搜索潜艇可以看作时间连续、状态离散的马尔可夫随机过程，其发现率取决于潜艇以什么频率暴露，且当潜艇潜望镜或通气管暴露出现时，如果搜索飞机雷达恰好覆盖了潜艇暴露的海域面积并且潜艇没有机会实施规避，就导致被发现［1］。

设雷达的发现率为λRd，潜艇潜望镜或通气管的暴露率即单位时间内的暴露次数为γep。暴露出现时雷达恰好覆盖潜艇的暴露海域面积概率为Pd/ep，潜艇未能规避的概率为Pw，则有:

装备通信浮标后，潜艇存在浮标体的暴露特征，持续时间如假设条件，此时单位时间内的暴露次数为γ'ep，雷达对潜艇的发现率为

1 .2 .2 飞机对潜艇的累计发现率

连续搜索发现概率建模经常使用发现率模型。假定在非重叠时间间隔内发现是相互独立的，并且在非常小的时间间隔内发现的期望数约等于该时间间隔的长度乘以发现率的积。在发现率为常量的情况下，通常命名为从［0，t］时间内搜索的累积发现概率P(t)被定义为截止时间t至少发现1次的概率。

通常在搜索问题中，只须考虑发现目标1次就可以了，因此通常所说的发现概率Pdis是指至少发现1次的概率［2］

在随机搜索中，发现概率通常为常量，根据假设潜艇相对于飞机相对静止，在目标海域中服从均匀分布，此时在时间t内飞机的累积发现概率为:

式中:v为相对搜索速度;w为搜索宽度;S为目标海域面积。

1.3 相关参数分析

1 .3 .1 暴露出现时雷达恰好覆盖潜艇暴露所在海域面积的概率Pd/ep

雷达的相关参数如下:

1)雷达的最大探测半径Rmax。Rmax与目标雷达横截面雷达最大半径是由雷达距离方程确定的，通常指从目标反射的回波信号降低到雷达接收机能从噪声中将其分辨出来以下水平时的目标距离。雷达距离方程为［3］

其中:Pt为发射机发射功率;Pr为接收机接收功率;Ls为系统损耗;La为大气吸收损耗;σ为目标的雷达截面积;F为传播因子。

在典型的雷达方程中，被测目标的雷达截面积σ与最大的被发现距离R成4次方关系σ∝R4［4］。

2)雷达最小探测距离Rmin与雷达视距Rh。也即雷达探测盲区半径。飞机在不同高度的最小探测半径数据由飞机厂商给出。视距是指观测者到水面天线的距离，忽略目标在水面的高度时，则雷达的视距只取决于飞机高度h。雷达视距可由下式计算［5］:

考虑到潜艇暴露出水面的高度hbl，则雷达视距为:

3)横距函数和雷达有效搜索宽度

横距是搜索者到目标相对运动方向无限长直线上内最近路径点(CPA)坐标x，搜索者为坐标原点，横距函数FL(x)是横距x的函数，代表一个累积发现概率。

如图1所示，当x＞Rmax时，目标不能被发现;而当x＜Rmax时，目标能被发现。目标进入可能发现区域的点为(x0，y0)，目标在时间t的位置为(x，y(t))=(x，y0－vt)，v为相对速度，由于潜艇速度相对飞机非常慢，于是相对速度可近似为飞机速度。目标在时间t=y0/v达到CPA点，并走出发现区域。

图1 雷达搜索最大半径与横距关系图Fig.1 The relation between radar search maximum radius and horizontal

瓦格纳推导出了在此种情形下的横距函数［6］，如果假定雷达覆盖区域通过潜艇潜望镜暴露区域，并且假定在遭遇期间发现率为常量，那么横距函数可用下式表示:

式中:x＜Rmax;K为常量。当CPA横距x=0时，横距函数取最大值，设为Pmax，则

从式(9)可以得到K的表达式

令1－Pmax=q0，q0为横距x=0时，即飞机飞行路径直接在潜艇暴露的潜望镜上方，目标不被雷达发现的概率。则横距函数，式(8)可化简为:

此时参数q0可作为近似横距函数的1个缩放比例参数，q0被解释为1个实际的概率，即搜索飞机直接从暴露的潜望镜上空飞过，仍然没有发现的概率。

理想情况下，对q0的估计可从作战数据中获得［7］，如当Rmax=14 n mile，q0=0.05 时，近似横距函数为固定曲线，如图2所示。

图2 横距曲线示意图Fig.2 The horizontal curve

有效搜索宽度w被定义为横距曲线下的面积

上例中，当Rmax=14 nm，q0=0.05时，经数字积分得w=24.5 n mile。通常认为切饼式传感器似的搜索宽度在某种环境下可能有等价的效果，等价切饼式传感器的横距函数为矩形，高为l，宽为w，如图2中虚矩形线表示等价切饼式传感器的横距函数。

4)雷达搜索瞥与瞥面积

根据雷达搜索的特点，将反潜飞机的连续搜索看成是互不重叠的小块区域组成，每块看作是1个雷达瞥，雷达瞥区域宽度为w。根据定义搜索效率u为有效搜索宽度与飞机搜索速度之积u=w×v。雷达搜索瞥区域长度d是任意的，瞥区域长度d=Rmax－Rmin。此处Rmax和Rmin分别为前述雷达最大发现距离与最小探测半径。

雷达瞥间隔Tint定义为飞机飞过1个搜索雷达瞥区域的时间，于是瞥间隔可作如下计算:

则1个瞥区域的面积为1个瞥时间间隔内飞机搜索的面积增量

由此可知，暴露出现时飞机雷达恰好覆盖潜艇暴露海域面积S的概率为:

1 .3 .2 潜艇潜望镜的暴露率

计算潜艇潜望镜暴露率必须知道潜艇暴露的频率和每次暴露的时间，这些数据要么通过情报获得，要么通过专家判断给出［8］。根据潜艇的作战特点，以1个作战周期Tsub为模型的输入参数，1个周期如24 h包括潜艇在水下所花时间和为了任何目的的潜望状态暴露时间。设1个周期内潜艇暴露的期望时间为Tep，定义瞥数n为1个搜索周期内包含潜望镜暴露的瞥间隔数量，则有:

则潜望镜暴露率γep为:

暴露率的单位为次/h。

1 .3 .3 潜艇未能规避雷达探测的概率

通常，潜艇装备的雷达侦察仪能在一定距离上发现敌方的雷达信号。当雷达发射的信号远于其发现潜艇暴露特征，且被潜艇探测到时，潜艇就可能借机潜入水下实施规避，避免被雷达发现。

图3 潜艇可规避区域Fig.3 The area that the submarine can evade

设潜艇能通过雷达侦察仪截获雷达信号发现飞机的距离为d。见图3，当Rmax＜Rh时，此时若潜艇暴露发生在雷达最大发现距离Rmax范围内，则潜艇将在规避前被发现;反之，若潜艇暴露在Rmax范围外，但在雷达视距Rh内，潜艇使用能探测到雷达发射的信号，此时潜艇实施规避，潜入水下。

潜艇在雷达视距内未能规避雷达探测的概率为:

若Rmax＜Rh＜d，则潜艇未规避概率为1;当Rmax＜d＜Rh时，式(18)可改为

一般情况下，飞机为减小被潜艇反探测的可能性，通过选择最优搜索高度，可使Rh＜d。因而未规避概率一般采用式(18)计算。综上，根据式(1)、(4)、(16)和(18)，化简可得雷达发现率:

累积发现概率为

2 仿真计算与分析

2.1 仿真计算

某型机载雷达以最大探测半径14 n mile，搜索高度160 m，速度150 kn对核潜艇进行搜索。总的搜索面积为70 n mile×70 n mile，海况2级。该潜艇作战周期(24 h)内总暴露时间为3 h。

装备拖曳式通信浮标系统前，潜艇暴露的原因为潜艇上浮通信导航定位，暴露时潜望镜高度为3 m。装备通信浮标后潜艇使用拖曳式同浮标进行通信和导航定位，潜艇的暴露率为通信浮标的浮标体暴露，假设总的暴露时间不变。

使用拖曳式浮标前，根据模型，当潜艇上浮通信导航时暴露高度为3 m时，经计算雷达对潜艇的发现率为0.114 843 75。

2.2 仿真结果分析

图4 装备通信浮标前后的累积发现概率Fig.4 The accumulation discovery probability before and after communication buoy was equipped

由图4对比曲线可知，使用通信浮标后机载雷达对该潜艇的累计发现率有明显降低。潜艇使用通信浮标前机载雷达累计搜索10 h，对潜艇的发现率为0.683 2，使用通信浮标后，机载雷达搜索10 h，对潜艇的累计发现概率为0.304 5。与此同时，考虑到仿真计算中假设使用通信浮标后潜艇的暴露时间不变，而事实上根据前文分析，使用通信浮标潜艇的通信速度大大增加，潜艇使用通信浮标之后的暴露时间要明显小于使用浮标之前。机载雷达搜索潜艇的累计发现概率应该更小。

综上，根据一般反潜飞机的巡航时间可以认为，使用通信浮标后潜艇较为安全，也即是使用拖曳式通信浮标后核潜艇的隐蔽性能大大提升。

同时由模型可以看出，机载雷达对潜艇的累计发现率与雷达对目标的最大发现距离Rmax有关，根据式(5)和式(20)可知，发现率与R2max也即是和潜艇暴露部分的雷达反射面积的平方根成正比，因此在高海况等降低目标雷达横截面的条件下使用通信浮标的效果会更佳。由上可知，对常规潜艇使用通信浮标的情况应加以考虑。

常规潜艇和核潜艇在隐蔽性上的最大区别是常规潜艇存在固有的暴露缺陷，即常规潜艇需要上浮充电，存在通气管状态的暴露。通常情况下，常规潜艇上浮一般也会同时进行收发信及导航定位［9］，避免再次上浮出现暴露。这种情况下潜艇不需使用拖曳式通信浮标。但是在某些特定情况下，如当常规潜艇电量充足，又迫切需要进行通信、导航定位时，这时使用通信浮标，通信浮标对常规潜艇的隐蔽性影响效果与核潜艇使用拖曳式通信浮标相同。

3 结语

由仿真结果可知，拖曳式通信浮标有助于提高潜艇的隐蔽性，在敌方使用雷达对潜艇探测时大大降低了敌对潜艇的发现率。通过减少其浮标体的雷达发射面积可进一步达到 潜艇隐蔽的效果，但是通信浮标还不能达到使潜艇完全的隐蔽，被雷达发现的可能仍然存在，同时，还有可能被人工、光电及被动声呐发现的可能，尽管可能性不大但是绝对不能忽略。下一步应对目力和被动声呐对使用通信浮标后的潜艇隐蔽性影响以及拖曳式通信浮标改进工作展开研究。

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Research on the impact on disguise ability of submarine with towed communication buoy

WANG Guang-yuan1，MA Hai-yang2，LI Dong1
(1.Department of Command，Naval Aeronautical Engineering Institute，Yantai 264001，China;2.Graduate Student's Brigade，Naval Aeronautical Engineering Institute，Yantai 264001，China)

Using communication buoy is one of the important means to solve secure communication of the submarine underwater.The paper studies on the influence of towed communication buoy to disguise ability of submarine，builds the model that air-borne radar discovery rate while seeking submarine.Then，through an example，the paper analyzes the variation of disguise ability after towed communication buoy is equipped in the submarine and has a good result.

towed communication buoy;submarine;disguise ability;research

TN911

A

1672－7649(2012)03－0107－04

10.3404/j.issn.1672－7649.2012.03.024

2011－05－03;

2011－06－17

王光源(1964－)，男，副教授，硕士生导师，主要研究方向为武器系统效能评估与优化使用，以及作战模拟与仿真等。