S变换在水下目标识别中的应用

徐 袭，石 敏，2

(1.91388部队，广东 湛江 524022;2.水声对抗技术重点实验室，广东 湛江 524022)

S变换在水下目标识别中的应用

徐 袭1，石 敏1，2

(1.91388部队，广东 湛江 524022;2.水声对抗技术重点实验室，广东 湛江 524022)

研究了基于S变换模时频矩阵相似度的水下目标识别方法。根据测试样本对应的S变换模时频矩阵与标准样本对应的S变换模时频矩阵之间的相似度最大原则对测试样本进行识别。该方法不需要辅助分类器而直接实现目标识别，计算简单快速。仿真实验表明，该方法的识别率较高，且受噪声影响小，适合于水下目标识别。

目标识别;S变换;分类器;相似度

0 引言

利用水下目标辐射噪声进行水下目标识别是被动声呐信息处理中急需解决的一个关键问题［1－2］。

目前，进行目标识别的主要思路是目标特征提取加分类器设计2部分。分类器主要有基于人工神经网络［3－4］、模糊专家系统和支持向量机［5］等方法。这些分类器自身存在一些缺点，如神经网络收敛性较差，训练时间长，容易陷入局部最优等［6］。模糊专家系统的规则制定过程复杂，支持向量机的识别能力易受自身参数影响［6］。这些分类算法实现过程较复杂，且易受噪声影响。

S变换是一种时频分析窗口大小和形状随分析频率变化而变化的一种变换方法，是在连续小波变换和短时傅立叶变换结合的基础上发展起来的一种时频分析方法，适合于非平稳信号分析，且离散S变换可用快速傅立叶变换快速实现。

本文研究了S变换模时频矩阵相似度的水下目标识别方法，通过计算测试样本S变换模时频矩阵与标准样本S变换模时频矩阵之间的相似度，根据相似度最大准则进行目标识别。计算方法简单，避免了复杂的分类器方法。仿真实验结果表明，该方法对噪声不敏感，是一种简单有效的目标识别方法。

1 S变换基本原理

任意时间序列h(t)的连续S变换定义为［7］:

式中:g(t，f)为高斯窗，其定义为:

因此，S变换的完整表达式为:

式中:f为频率;τ为控制高斯窗在时间轴t位置的参数。

由式(2)可知，S变换中高斯窗的高度和宽度随频率变化而变化，克服了短时傅立叶变换窗口大小和形状固定不变的缺陷。通过S变换可以得到信号在某一时刻的频率信息，也可得到某一频率上信号的幅度信息。逆S变换表达式为:

离散S变换可利用快速傅立叶变换实现。时间序列h(t)的离散傅立叶变换为:

式中:n，k=0，1，…，N－1;h(kTs)为对h(t)进行采样后得到的离散形式;Ts为采样间隔;N为采样数据长度。

在式(1)中，令τ→jTs，f→n/NTs得到S变换的离散形式:

式中:j，m，n=0，1，…，N－1;G(m，n)为高斯窗的傅立叶频谱，其为:

利用FFT可迅速计算离散S变换，计算步骤为如下:

2)对频率点n计算高斯窗傅立叶变换G(m，n);

5)重复步骤2)～4)，计算所有频率采样点对应的S变换。

S变换的结果为1个N×N的二维矩阵，行对应频率，列对应采样时刻，矩阵元素为幅值。对S变换结果取模得到S模时频矩阵，其列向量表示信号在某一采样时刻的幅值随频率变化的分布，其行向量表示信号在某一频率上的幅值随时间变化的分布。S变换结果直观反映了信号的时频特征，适合于非平稳信号分析。

2 利用S变换模时频矩阵相似度进行目标识别

根据数字图像处理中相似度的基本思想［8］，设SA(j，n)为某类水下目标辐射噪声信号对应的S模时频矩阵，Sx(j，n)为水下目标辐射噪声测试样本信号对应的S模时频矩阵，定义二者之间的相似度为:

根据待识别水下目标辐射噪声对应的S模时频矩阵与已知类型的水下目标辐射噪声对应的S模时频矩阵之间的相似度最大原理，判断待识别目标所属类型。

3 实验结果

3.1 实验1

实验中，利用发射换能器发射不同频率的信号代表5种不同的水下物体的辐射噪声信号，分别为A，B，C，D，E类，信号采样率为10 kHz，分析信号长度为6 400点。这些信号称为标准样本。对每类目标信号标准样本进行S变换，得到对应的标准样本S模时频矩阵。每类目标随机生成100个测试样本，共计500个，在测试样本上叠加20 dB的高斯白噪声，其采样率和分析信号长度与标准样本一样。

通过计算各类测试样本S模时频矩阵与标准样本S模时频矩阵之间的相似度来对测试样本进行识别。每类测试样本与同类标准样本之间的相似度范围为:A类0.9684～0.9981，B类0.9703～0.9946，C类0.9982～0.9997，D类0.9985～0.9996，E类0.9588～0.9736。

表1给出了测试样本S模时频矩阵与标准样本之间S模时频矩阵之间的平均相似度。

表1 测试样本与标准样本之间的平均相似度Tab.1 Mean similarity between test and standard sample

由表1可见，每类测试样本S模时频矩阵与同类标准样本S模时频矩阵之间的平均相似度最大，且平均相似度均达到0.96以上。

3.2 实验2

在测试样本上分别叠加40，30，20 dB的高斯白噪声。每类信号分别在3种白噪声环境下随机取50个样本，共计750个测试样本。表2给出了测试样本的识别结果。由表2可知，本文方法受噪声影响小，几乎可忽略不计。

表2 不同白噪声下的识别结果Tab.2 Recognition results under various white noise

4 结语

本文通过计算水下目标辐射噪声对应的S模时频矩阵与标准样本对应的S模时频矩阵之间的相似度大小来进行水下目标识别。每类测试样本与同类标准样本之间的平均相似度达到0.96以上，且该方法对噪声不敏感，分类准确度高，计算简单，是一种有效的水下目标识别方法。

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XU Lu-ping.Digital image processing［M］.Beijing:Science Publishing，2007.

Application study on underwater target recognition based on S-transform

XU Xi1，SHI Min1，2
(1.No 91388 Unit of PLAN，Zhanjiang 524022，China;2.Science and Technology on Underwater Acoustic Antagonizing Laboratory，Zhanjiang 524022，China)

Underwater target recognition based on S-transform with module time-frequency matrixes similarity was studied in the paper.Compute the similarity rate between S-transform with module timefrequency matrixes of test sample and which of normal sample.Test sample was recognized according to maximum similarity principle.The method can achieve target recognition directly without using auxiliary classifier.The computing process was simple and fast.Simulation and test show the method was suited to underwater target recognition because of its high recognition rate and insensitive to noise

target recognition;S-transform;classifier;similarity rate

TP391

A

1672－7649(2012)03－0085－03

10.3404/j.issn.1672－7649.2012.03.018

2011－04－12;

2011－07－21

徐袭(1978－)男，硕士，工程师，主要从事水声信号处理及DSP等方面的研究。