基于两相三线制变流器的高速铁路负序和谐波综合补偿新方法

施大发 吴传平

（1.湖南机电职业技术学院 长沙 410151 2.湖南省电力公司科学研究院国家电网公司输变电设备防冰减灾技术实验室 长沙 410007）

1 引言

高速铁路牵引供电系统由于采用单相供电方式而产生负序电流[1-3]，给电力系统中发电、输电和变电设备的运行带来严重危害(例如增加发电机的损耗，降低变压器出力等)，严重影响电力系统的安全经济运行[4,5]。另外，高速铁路电力机车产生的谐波也降低了其供电系统和上级电力系统的可靠性[6-9]。因此，必须采取有效措施抑制高速铁路供电系统产生的负序和谐波电流。

针对电气化铁路的负序、谐波问题，国内外学者已进行了一定研究。采用SVC 安装在牵引变压器的两供电臂进行电气化铁路的负序补偿，在牵引变压器容量允许的情况下理论上可将负序完全补偿，但增加了牵引变压器的容量和出力，并降低了两供电臂功率因数。采取单相有源滤波器能实现对电气化铁路的谐波抑制[10-12]，但不能有效补偿电气化铁路中的负序电流。针对铁路供电系统的单相供电特性，文献[13-15]提出了铁路功率调节器（Railway Static Power Conditioner,RPC），利用背靠背的两个变流器进行有功、无功及谐波的控制，能实现对负序和谐波综合补偿。文献[16]提出一种三相有源补偿系统——有源电能质量补偿器（Active Power Quality Compensator，APQC），采用Scott 变压器将两单相电变换为三相平衡电压，再将一个三相变流器通过3 个输出电感与三相平衡电压源连接，比RPC 节省了一臂电力电子器件，但需要结构较复杂的Scott 变压器和多了一个输出电感。

本文综合RPC 与APQC的优点，提出一种基于两相三线制变流器的新型高速铁路负序和谐波综合补偿系统。该系统保留了APQC 中变流器开关器件少的优势，并且在减少功率开关器件的同时并未增加功率器件的电压电流等级；采用结构较简单的两个单相变压器将两单相电压与输出电感只有两个的两相三线制变流器连接，吸取了RPC 输出电感只有两个的优势，结构上更为精简。本文首先提出基于两相三线制变流器的新型补偿结构，建立其电气模型，分析两相三线制变流器的工作原理和负序及谐波补偿原理，提出负序和谐波综合实时检测方法及控制方法，并通过仿真和实验证明该系统对电气化高速铁路供电系统的负序和谐波电流具有很好的补偿效果。

2 基于两相三线制变流器的新型补偿系统的提出

2.1 两种代表性的补偿方法

铁路功率调节器（RPC）的基本结构如图1 所示。日本高速铁路供电系统牵引所采用Scott 变压器作为牵引变压器。

图1 RPC 结构图Fig.1 Topology of RPC

由图1 可见，RPC 通过两个降压变压器连接于两供电臂。RPC 包括背靠背结构两电压源变流器和一个共用的直流电容，直流电容给两变流器提供稳定的直流电压。两变流器通过输出电抗和单相降压变压器连接到牵引变压器的两个二次侧供电臂。RPC的两变流器可控制为受控电流源，能够实现两供电臂间有功功率的双向流动，并能进行谐波抑制和无功补偿，因此该装置能进行高速铁路的负序和谐波综合补偿。

图2 APQC 结构图Fig.2 Topology of APQC

文献[16]提出的有源电能质量补偿器（APQC）结构如图2 所示。牵引供电系统采用的是阻抗匹配平衡变压器[17]，形成两相正交的单相电给机车供电。利用Scott 变压器将两相供电源转化为三相平衡电压，并通过3 个输出电感与三相变流器连接起来。通过对三相变流器的控制，实现有功转移、与牵引网进行无功交换和谐波抑制。这种补偿方案与RPC 相比，利用三相变流器取代两单相变流器，少了一个开关臂。但需要一个与单相变压器相比结构较复杂的Scott 变压器，且变流器多了一个输出电感。

2.2 新型补偿结构

在综合上述两种补偿方案优点的基础上，本文提出一种基于两相三线制变流器的新型补偿结构，如图3 所示。由于我国高速铁路供电系统大多采用三相V/V 牵引变压器（结构简单，容量利用率高）[18]，本文的补偿对象选择三相V/V 牵引供电系统。定义图中与 V/V 变压器二次侧 ac 端连接的供电臂为α 相，另一臂为β 相。两个单相变压器的一次侧分别与两单相供电臂连接，并将两单相变压器二次侧中与一次侧对应的两端连接起来。变压器二次侧形成的两单相电压与两相三线制变流器连接。两相三线制变流器由普通三桥臂绝缘栅双极晶体管（Insulated-Gate Bipolar Transistor,IGBT）变流器和两个输出电感Lα和Lβ构成，变流器中与地线对应连接的输出端没有输出电感。设三相V/V 变压器电压比为kv，两单相变压器电压比均为ks。这种结构与APQC 比较，采用了两个单相变压器，其结构相对于Scott 变压器简单，且输出电感只需2 个；与RPC 比较，节省了一臂功率开关器件。因此，所提补偿结构更为精简。

图3 基于两相三线制变流器的新型补偿结构Fig.3 Novel compensation system based on two-phase three-wire converter

3 新型补偿结构的补偿原理分析

3.1 两相三线制变流器的工作原理

将机车负载等效为电流源，忽略电感电阻，α和β 相的供电臂网侧阻抗分别等效为电感Lsα和Lsβ，两相三线制变流器等效变换到27.5kV 侧，系统结构图如图4 所示。

图4 基于两相三线制变流器的新型补偿系统等效电路Fig.4 Equivalent circuit of novel compensation system based on two-phase converter

现分析两相三线制变流器的工作原理，忽略电网阻抗，令

不考虑负载，运用开关电路建模方法将图4 中的两相三线制变流器等效为图5 所示电路模型。

图5 两相三线制变流器的开关模型Fig.5 Switch model of two-phase three-wire converter

对应图5 中每个桥臂的开断状态，定义开关函数为

式中，Si(,n,i=α β)对应α 相、地线、β 相所连接的开关桥臂的开断状态。

根据基尔霍夫定律和图5 电路关系，可得到其电压电流关系方程

式中，uαinv和uβinv分别为两相三线制变流器α 相和 β 相的输出电压。

根据开关器件的通断情况，可得到

图6 为单相变流器的开关函数模型。单相变流器的输出电压电平也为udc、0 和-udc3 种状态，可推出单相变流器的电压电流关系方程与式（3）相似。因此，两相三线制变流器具有与单相变流器相近的性质，可将其视为由两个单相变流器合并而成，这两个单相变流器共用与地线连接的开关桥臂，并共用直流侧电容。

图6 单相变流器的开关模型Fig.6 Switch model of single-phase converter

将式（4）代入式（3），可得

从式（5）可以看出，两相三线制变流器α 相电流由与α 相和地线连接的开关桥臂开关信号调节得到，β 相电流也如此。通过调节3 个开关桥臂的开断状态，可以调节两相三线制变流器α 相和β 相电流，也就相应地调节了地线电流；通过合适的调节，能维持直流侧电压稳定，实现两供电臂之间的有功转移，并补偿无功和谐波。

3.2 新型结构的负序和谐波补偿原理

根据上面的分析可知，两相三线制变流器可视为两单相变流器合并而成，因此可将其控制为受控电流源Icα和Icβ，图4 可进一步等效为图7 所示电路。

图7 补偿系统等效电路Fig.7 Equivalent circuit of compensation system

由图7 可得

以三相电压中A 相电压相位为基准，由于高速铁路机车采用PWM 四象限整流控制方式，基波功率因数近似为1。则两供电臂负载电流可表示为

式中，ILαf、ILβf分别为α、β 相负载电流的基波成分幅值；ILαh、ILβh分别为α、β 相负载谐波电流总和。

首先分析负序补偿原理，只考虑各电流的基波成分。负序电流补偿原理图如图8 所示。

图8 负序补偿原理图Fig.8 Principle diagram of negative sequence compensation

V/V 变压器一次侧三相电流为

通过两相三线制变流器在两单相供电臂间转移幅值大小为两供电臂有功电流差值的一半(ILαf-ILβf)/2的有功电流，使两供电臂网侧有功电流相等，则三相电流变为图8 中所示的和，其值为

从图8 可看出，三相电流不平衡有所改善，但三相电流还未平衡。从图7 可见，还需在两单相供电臂补偿一定的无功电流，无功电流幅值大小为

式中，Iαq和Iβq分别为两相三线制变流器补偿的无功电流幅值。

从式（11）可见，经补偿器转移有功和补偿无功功率后，三相电流的基波成分已平衡。

上面的分析只考虑三相电流的基波成分，由于机车负载还含有少量谐波，补偿系统还应发出相应的谐波补偿电流来抵消负载谐波。补偿负序和谐波后，三相电流只含有基波电流，应与式（11）一致。根据三相V/V 变压器特性，可得知补偿后α、β 相供电臂电流为

根据图1 可知

由式（5）～式（7）、式（12）、式（13）联立解得两相三线制变流器的补偿电流

从式（14）可以看出，两相三线制变流器各相补偿电流的基波幅值相等。也就是说，两相三线制变流器中共用地线的一臂开关器件的电流等级并未增加，新型补偿系统更体现了其结构优势。

4 负序与谐波检测和控制方法

本文提出的新型补偿系统中的两相三线制变流器可视为共用地线的两个等效单相变流器，因此负序和谐波补偿参考量可采用单相电路的实时检测方法。在文献[19]所述的单相电路谐波检测算法的基础上，本文提出适合新型系统的负序和谐波补偿电流实时检测方法，并采用电流滞环控制方法实现两相三线制变流器输出电流的跟踪控制，如图9所示。

图9 负序和谐波电流检测框图Fig.9 Block diagram of negative sequence and harmonic current detecting method

4.1 负序和谐波检测方法

设两供电臂负载瞬时电流分别为

式中，ILαf、ILβf分别为α、β 相供电臂的基波电流有效值；ILαh、ILβh分别为α、β 相供电臂第h次谐波电流有效值；φαh和φβh分别为两供电臂h次谐波的相位。

两供电臂实时电流分别与两供电臂电压uα和uβ经锁相环（Phase Locked Loop,PLL）产生的电压同步信号和相乘，得到两供电臂的瞬时有功功率Pα和Pβ。

将式（15）代入式（16），经计算可发现Pα和Pβ中含有直流分量和交流分量。经计算化简可得出Pα和Pβ之和经低通滤波器（Low Pass Filter,LPF）后得到的两者直流分量之和为

式中，iα和iβ分别为经补偿负序和谐波后α相和β相供电臂的电流值。

将iα和iβ减去两相供电臂负载电流得到两相三线制变流器α、β 相两变流器等效为27.5kV 侧的补偿电流参考电流量

将式（15）和式（18）代入式（19），化简可得两相三线制变流器的三线输出电流在高压侧的参考量

将icα、icβ和icn乘以ks即为两相三线制变流器的实际实时补偿电流itcα、itcβ和itcn。

4.2 两相三线制变流器的控制

两相三线制变流器可视为两个单相变流器进行控制。两相三线制变流器的直流侧电容电压是自调节的，应进行闭环控制。直流侧电压跟踪误差经PI控制器后，乘以α、β 相的电压同步信号并叠加到itcα和itcβ中，得到两相三线制变流器兼顾直流侧电压控制的两相输出电流跟踪参考信号icαr和icβr。由式（3）可知，两相三线制变流器中与地线连接的输出端电流参考量为α、β 相电流和的负值。

对两相三线制变流器的三线输出电流采取滞环控制方法，以使两相三线制变流器输出端电流跟踪补偿参考信号，即可实现负序和谐波补偿。

5 仿真和实验验证

5.1 仿真验证

为证明本文所提出的基于两相三线制变流器的新型补偿系统及其检测和控制方法的有效性，首先进行了仿真验证。

仿真针对α、β 相供电臂均有机车负载的工况，假设α 相机车负载功率为4 800kW，β 相供电臂机车负载功率为2 400kW。搭建了所提出补偿系统、电气化高速铁路供电系统和采用四象限PWM 控制的电力机车仿真模型。仿真参数见表1（机车仿真参数不列出）。仿真结果如图10 和图11 所示。

表1 RPC 系统仿真参数Tab.1 Simulation parameters of RPC

图10 补偿前后三相电流波形Fig.10 Three-phase currents waveforms with and without compensation

图11 α 相供电臂负载电流波形和网侧电流波形及其频谱Fig.11 Current waveforms and frequency spectrum of α phase load current and source current

从图10 可以看出，补偿前三相电流含有负序电流，经所提出系统补偿后，三相电流基本对称，负序电流明显降低。图11 中iLα和iα分别为供电臂负载和网侧电流，从频谱图可以看到，补偿后α相供电臂网侧电流谐波含量低于负载电流谐波含量，测得补偿前后电流畸变率分别为10.6%和4.7%。负序和谐波补偿效果显著。

5.2 实验验证

为进一步验证所提出补偿系统的有效性，研制了一台容量为60kVA的模拟实验样机，并搭建了高速铁路补偿模拟实验平台，实验针对只有一臂有机车负载的工况。采用两台容量均为100kVA的单相降压变压器连接组成模拟V/V 牵引变压器，用带阻感负载的不可控整流桥代替高速铁路机车负载，不可控整流桥的阻感负载参数分两组可调，用来模拟高速机车负载波动工况，两组阻感参数分别为2.32Ω电阻串联 2.4mH 电感以及 4.64Ω电阻串联4.8mH 电感。设置参数后的不可控整流桥功率因数接近1。假设只有α相供电臂有负载。采用TI28335DSP作为数字处理器，检测和控制算法在28335DSP 中数字实现。系统实验参数见表2，装置实物图如图12 所示。

当不可控整流桥的阻感负载参数恒为2.32Ω 电阻串联2.4mH 电感时，采用所提方法进行补偿，补偿结果如图13 所示。从图13a 可以看出，补偿前由于只有一相供电臂有负载，三相电流中B 相电流为零，三相电流严重不对称，负序电流含量最大，并且A、C 相电流中含有一定谐波，电流畸变率均为12.5%。从图13b 可以看出，补偿后三相电流波形基本对称，负序明显减少。三相电流畸变率分别为4.5%、4.1%、4.8%。从图13c 可以看出，补偿装置具有较好的动态补偿效果。

表2 实验参数Tab.2 Experimental parameters

图12 样机实物图Fig.12 Photos of the setup

图13 机车负载恒定时补偿结果Fig.13 Compensation results when the locomotive load is constant

为验证补偿方案在机车负载功率发生波动时的补偿性能，不可控整流桥初始阻感负载为2.32Ω 电阻串联2.4mH 电感，通过开关调整，使其阻感负载变为4.64Ω电阻串联4.8mH 电感，测试结果如图14所示。图14a 为模拟机车负载发生变化时未采用补偿措施的三相网侧电流波形，图14b 为采用所提补偿方案时的三相网侧电流波形。可以看到，所提补偿方法在机车负载发生波动时仍具有较好的补偿性能。

通过仿真和实验验证，证明了所提出的补偿结构及其方法能有效抑制高速铁路供电系统三相电流中的负序和谐波电流。

图14 机车负载变化时补偿结果Fig.14 Compensation results when the locomotive load is variable

6 结论

本文提出一种结构精简的基于两相三线制变流器的高速铁路负序和谐波综合补偿系统。提出两相三线制变流器的概念，将两相三线制变流器视为两个单相变流器合并而成，因此减少了一个输出电感，并使负序和谐波检测方法及控制方法变得简单。提出了负序和谐波电流的实时检测方法；兼顾直流侧电压控制，采用滞环控制方法对两相三线制变流器输出电流进行跟踪控制。仿真和实验结果证明了所提出系统具有较好的负序和谐波抑制效果。

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