基于故障电压比较的广域后备保护新算法

何志勤 张 哲 尹项根 汪 华

（华中科技大学电力安全与高效湖北省重点实验室 武汉 430074）

1 引言

继电保护是保障电网安全的第一道防线，传统后备保护基于本地电气量构成，在电网潮流转移时难以区分线路内部故障与过负荷，易造成连锁跳闸事故[1]。此外，传统后备保护存在整定配合复杂、动作延时长等缺陷。由整定错误造成的隐性故障，将加大电网在扰动下失稳的风险[2]。随着广域测量技术的发展，基于广域信息的电网保护受到了广泛关注[3]。其中，基于故障元件识别的广域后备保护是研究的重点之一[4]。该类新型后备保护首先利用广域信息识别故障元件，之后相邻断路器间通过简单的时序配合实现故障隔离。从而根本上解决了传统后备保护整定配合复杂、在潮流转移时易误动等问题，对防止电网大面积停电事故具有重要意义。

利用广域信息准确识别故障元件，是广域后备保护研究的核心。现有的故障元件识别算法主要包括广域电流差动[5-7]和广域方向纵联算法[8-10]。广域电流差动保护原理简洁，但对广域范围内多点数据的同步性要求较高，且多点电流值的测量误差累积将产生较大的不平衡电流，从而导致保护的灵敏性和可靠性降低[11]。相比之下，广域方向纵联算法无需严格的采样同步，通过序功率方向和阻抗方向元件即可实现故障的快速识别。但传统方向元件受高阻接地、线路非全相运行和故障转换等因素影响较大[12]，相关算法还需改进。为减小故障元件识别的计算量，相关文献对故障区域检测策略进行了探讨[13]。但其启动判据的灵敏性和母线电压排序的可靠性还待进一步完善。此外，广域后备保护需融合保护区域内多点信息进行故障元件识别，因此，降低广域通信量，防止多点数据传输造成网络通信拥塞是待解决的另一关键问题[14]。

本文提出了一种基于故障电压比较的新型广域后备保护算法。该算法利用线路对侧电压、电流的故障分量测量值推算本侧电压故障分量，以推算值和测量值的比值区分线路内外部故障。同时，通过故障区域检测减少广域信息传输量，并通过故障疑似线路检测加快故障元件识别速度。该算法原理简洁，所需通信量较少，对广域多点数据的同步性要求较低。仿真结果表明，本算法在高阻接地、线路非全相运行、转换性故障和潮流转移等多种复杂条件下均能正确识别故障，具有良好的应用前景。

2 故障元件识别算法

2.1 算法原理

对于普通双端线路，当其正常运行或区外故障发生时，均可根据对侧保护安装处的电压、电流测量值及线路阻抗值推算本侧电压值，且推算值与实测值一致。而当区内故障发生时，由于线路上出现故障支路，电压推算值与实测值相比将存在较大差异。根据上述特征，可构建新的故障元件识别算法。

图1 为双端系统在外部和内部故障时的附加网络，故障点分别位于线路f1、f2点。Zm、Zn为双端系统的等值阻抗；ZL为线路阻抗；Rg为故障点过渡 电阻；为故障点的附加电动势；α为故障点到m侧距离与线路全长的比值，取值范围为[0，1]。如果利用线路一侧的电压、电流故障分量及线路阻抗推算对侧的故障电压值，则有

图1 双端系统的故障附加网络Fig.1 Fault component network of two-terminal system

当外部故障发生时，线路两端电压故障分量的测量值与推算值显然相等。而当内部故障发生时，线路两端电压故障分量的实测值可表示为

在此，引入故障电压比值系数

从上式可知，当α等于0 或1 时，Km或Kn等于1，Kn或Km大于1；当0＜α＜1 时，线路两侧的故障电压比值系数都将大于1。因此，可利用线路两侧故障电压比值系数的最大值为动作参数，建立故障元件识别的通用判据：

考虑广域后备保护范围内各子站的测量误差及电网运行状态转换时的暂态过程影响，Kset可整定为1.2。同时，式（4）中Km、Kn均与过渡电阻Rg无关，即本算法原理上不受过渡电阻的影响。

2.2 系统阻抗与线路阻抗的影响及改进策略

从式（4）可知，故障电压比值系数与线路两侧的系统等值参数、线路参数及故障点位置有关，这些参数的不同将影响本算法在线路内部故障时的灵敏性。设图1 中，两侧系统与线路阻抗的比值分别为：Pm=Zm/ZL，Pn=Zn/ZL，并忽略系统和线路电阻的影响，即Pm(n)取为实数。则故障电压比值系数的表达式可转化为

设阻抗比值Pm(n)为常数，且Pm≠Pn。可得的Km、Kn随α变化的趋势如图2 所示。

图2 故障电压比值系数分布Fig.2 Distribution of fault voltage ratio coefficient

可见，当故障点由αm向线路一侧偏移时，判据（5）的灵敏度逐渐升高。而当故障点位于αm时，Kmax将有最小值，对判据（5）属于最不利的故障情况。令式（4）中的Km、Kn相等，可解得αm为

将式（7）代入式（4），可得Kmax的最小值为

设Kset=1.2，并设Pm(n)的取值范围为（0，10]，可得算法的动作特性如图3 所示。

图3 故障元件识别判据的动作特性Fig.3 Operating characteristic of fault element identification criterion

为直观反映Pm(n)对算法性能的影响，可将动作边界由与之相切的3 条直线近似模拟。对应的非动作区域为

可见，只有当Zm，Zn≫ZL时，判据（5）在内部故障时才会灵敏度不足。但实际高压电网中，线路两侧的等效系统阻抗一般较小，且对于常见的接地故障，线路的零序阻抗远大于正、负序阻抗。因此，判据（5）在大多数情况下均能正确动作。为进一步提高保护判据反映内部故障的灵敏度，对于图3 中的非动作区域可加入辅助判据改进。本文对线路两侧故障电压的推算值进行补偿，将式（1）变为

式（10）中的补偿阻抗Zm(n)-com 可分别整定为KrelZm(n)-min。其中，Krel为可靠系数，Zm(n)-min 分别为m，n侧系统的最小等值阻抗。进而可得补偿后的故障电压比值系数和通用判据分别为

当图1a 中的线路外部故障发生时，故障电压比值系数将为

从Km.op的表达式可知，当Krel的取值范围限定为（0，2）时，可保证远离故障点一侧的故障电压推算值小于测量值，即有Km.op＜1。而当内部故障发生时，如果Zm，Zn≫ZL，故障电压比值系数将变为

设Zm＜Zn，并取Krel=2，则仅当Zn＞10Zm时补偿后的判据（12）才会灵敏度不足。但在实际电网中，Zn＞10Zm与Zm，Zn≫ZL，被同时满足的可能性极小。因此，判据（12）在两侧系统阻抗远大于线路阻抗时具有较高的灵敏度，图3 中的非动作区域将被有效弥补。需指出的是，采用补偿电压比较的动作参数值由两侧故障电压比值系数的最小值决定。当Zm，Zn≪ZL时该判据可能灵敏度不足，因此，需根据判据（5）和（12）的互补性，建立故障元件识别的综合判据。

2.3 综合判据

上述分析适用于包括正序突变量、负序和零序分量在内的各种故障分量。本文综合这三种故障分量，构建故障元件识别的综合判据。根据式（1），可得m 侧故障电压补偿前的推算公式如下：

同理，可求出n 侧的故障电压比值系数Kni，及两侧补偿后的故障电压比值系数Km(n)i.op，i=1，2，0。正序突变量在对称和不对称故障时均能识别故障元件，但其持续时间较短[15]，在用于后备保护时需加入辅助判据配合。因此，对电网中发生概率较高的不对称故障，可采用长期存在的负序和零序分量进行识别，两者可共同构成判据以保证算法的灵敏性

当两相故障发生时，式（17）中的动作参数K2,0-max和K2,0-max.op将仅由负序电压比值系数决定。对于对称故障，可采用正序突变量进行故障元件识别，并加入低压辅助判据

图4 正序电压突变量判据跳闸逻辑Fig.4 Tripping logic of positive sequence fault component

故障元件识别算法在用于广域后备保护时，可在保护区域内各子站进行故障电压推算，将本侧故障电压实测值和关联支路的对侧故障电压推算值上传至区域中心站计算。从上述分析可知，本算法利用电压幅值而非相量识别故障元件，对广域多点数据的同步性要求较低。根据算法原理不难进一步证明，故障元件识别判据在线路非全相运行、转换性故障和潮流转移时均能做出正确判断。

3 故障区域检测策略

广域后备保护系统需融合多个子站信息进行故障元件识别。而实际电网规模庞大，变电站数目众多，如将保护区域内所有子站信息上传至中心站分析，则广域通信网络可能因海量信息传输造成通信拥塞。因此，降低广域信息传输量、提高故障元件识别速度是广域后备保护需要解决的重要问题。

3.1 子站启动检测

当电网发生故障时，保护区域内各子站的母线电压和支路电流都有不同程度波动。但只有靠近故障点的部分子站因灵敏度较高而启动。因此，可建立子站启动判据，确定故障点所在区域和所需上传的信息。当线路发生不对称故障时，可利用负序和零序电压、电流构成启动判据

由于三相故障一般不考虑高阻[1]，因此采用电压量构建判据已足够反应故障。电压比例系数KPV可整定为0.5，从而保证子站在电网运行方式切换时不会频繁启动。当子站启动后，可将母线故障电压测量值和邻接子站的故障电压推算值上传至区域中心站分析。需指出的是，对称故障时正序电压和正序电压突变量的幅值都将上传，前者用以搜索故障关联母线，后者用以识别故障元件。

3.2 故障疑似线路检测

区域中心站在收集子站上传信息后，可对各子站母线的序电压测量值进行排序，搜索距离故障点最近的子站。理想情况下，如果某母线的负序或零序电压幅值最高或正序电压幅值最低，则表明该母线距离故障点最近，该母线即为故障关联母线。但实际电网中，受子站测量误差及短线路影响，故障关联母线选择可能出现错误。因此，对于不同类型故障，在母线排序后可顺序选取排位前3的母线作为故障关联母线，以保证排序的冗余性。当电网发生不对称故障时，故障关联母线将对应负序电压幅值最高的3 条母线；对称故障时，故障关联母线将对应正序电压幅值最低的3 条母线。

在上传信息的线路中，设故障关联母线连接的线路总数为N，则可构建故障疑似线路集合L为

Li可通过离线储存的母线-支路关联矩阵确定[16]，后续的故障元件识别计算只需针对集合L中的线路进行，从而降低区域中心站的计算量。

4 广域后备保护方案

本文提出的广域后备保护方案以有限区域电网为保护对象[17]。在保护区域内的各变电站中，选择重要的枢纽站作为区域中心站，其他站作为子站。区域中心站与子站间经广域通信网进行数据交互。各子站实时采集母线电压、支路电流信息，并进行启动判别。当故障发生时，相关子站将启动并上传本站故障电压测量值、邻接子站的故障电压推算值至区域中心站分析。设子站编号为m，可得其启动流程如图5 所示。

区域中心站在采集子站上传数据后，将对各子站的母线序电压进行排序，搜索故障关联母线和故障疑似线路。之后对各故障疑似线路进行故障识别计算。在确定故障线路后，将发跳闸令至相应子站执行顺序跳闸操作。限于篇幅，详细的保护跳闸策略与仿真将另文撰述。当保护区域内发生不对称故障时，故障元件的识别流程如图6 所示，对称故障的识别流程与之类似。

图5 子站启动流程Fig.5 Flow chart of substation pickup procedure

5 算例分析

应用电磁暂态仿真软件PSCAD/EMTDC，搭建了川渝500kV 电网模型进行仿真测试，系统相关参数源自华中电网PSASP 基础数据库。该系统由12台电源、47 条母线和57 条支路组成，结构如图7 所示。设洪沟站为区域中心站，测试系统内的各支路均置于广域后备保护范围之内。

图6 区域中心站不对称故障识别流程Fig.6 Flow chart of asymmetrical fault identification of regional central station

仿真测试包含2 部分：第1 部分对广域后备保护方案进行综合测试，考察在电网不同位置发生短路故障时，保护算法的动作性能。第2 部分对保护算法在线路高阻接地故障，非全相运行，转换性故障和重负荷转移情况下的动作性能进行专项测试。

图7 川渝500kV 电网测试系统Fig.7 Chuan-yu 500kV grid test system

5.1 综合测试

为综合考察保护算法的动作性能，本文在仿真系统中设置了多处故障进行测试。在此以F1～F4等4 处故障点为例进行分析。其中，F1位于线路L18（北碚-陈家桥）距北碚侧的全长 25%处；F2，F3分别位于线路L21（谭家湾-南充），L46（东坡-乐山）全长的50%处；F4位于线路L53（雅安-崇州）距雅安侧的全长75%处。考察的故障类型包括：单相接地，两相（接地）和三相金属性短路。

表1 对比了故障发生后启动子站数和子站总数。从仿真结果可知，当保护区域内发生各种类型故障时，邻近故障点的各子站均能正确启动。当线路发生不对称故障时，伴随故障严重程度的提高，启动的子站数将随之增加，但均远少于保护区域内的子站总数。而当系统发生对称故障时，由于本文针对三相故障专门设置了低压启动判据，启动的子站数得到了较好限制。因此，通过子站启动检测可灵敏反映故障，并将需上传信息的子站数限制在较小范围，使广域信息传输量大幅降低。故障关联母线的检测结果见表2。可见，对于各种类型故障，实际故障线路L18，L21，L46，L53两侧的母线均能被正确搜索到。因此，当单点量测错误发生时，实际故障线路将不会被遗漏，母线电压排序的冗余性得以保证。同时，故障区域在故障关联母线识别后被进一步缩小。表3 对比了故障疑似线路数目和仿真系统的支路总数。可见，故障疑似线路的数量远少于支路总数，故障元件的识别速度可得到明显提高。对于各故障疑似线路，可利用故障元件识别算法分别进行分析。对应的故障元件识别结果见表4。结果表明，保护算法能够正确识别故障线路L18，L21，L46和L53，且具有较高的灵敏度。

表1 子站启动比例Tab.1 Substation pickup ratio

表2 故障关联母线检测结果Tab.2 Results of fault incident buses detection

表3 故障疑似线路数与支路总数对比Tab.3 Suspected fault lines/total lines

表4 故障元件识别结果Tab.4 Fault element identification results

5.2 专项测试

在此主要测试故障元件识别算法在各种复杂条件下的动作性能。为简化分析，故障区域检测结果将不在本节列出。

高阻接地故障仿真中，在线路L21的5%～95%处设置故障点进行测试，故障类型为A 相接地。表5 对比了不同过渡电阻情况下线路L21的动作参数值。仿真结果表明，本算法不受过渡电阻影响，在高阻接地故障时能够保持较高的灵敏度。

表5 接地故障的仿真结果Tab.5 Test results for grounding faults

在线路非全相运行仿真中，设线路L21两侧的A相断路器在 0.5s 时断开，可得该线路的动作参数K2,0-max变化如图8 所示。由于全周傅里叶算法计算工频分量时存在跨数据窗问题，L21的K2,0-max值出现抖动。但抖动幅度较小，在经历约2 周波后重回1.0且保持稳定。因此保护系统将可靠闭锁，不会误动。

设线路L21于0.6s 时再次发生故障，故障类型包括单相接地和相间（接地）故障，仿真结果见表6。结果表明，保护算法能够正确识别非全相运行线路再故障，且具有较高的灵敏度。

图8 线路L21 非全相运行时的动作值Fig.8 Operating value of L21 under open phase operation

表6 非全相运行状态下再故障的仿真结果Tab.6 Test results for faults under open phase state

转换性故障包含内部转内部，内部转外部，外部转内部，外部转外部等4 种。本文在此主要考察线路外部转内部故障时，保护算法的动作性能。设0.5s 时，L13（南充—广安）发生A 相接地故障。0.02s后故障转换至支路L21上。图9 为L21发生C 相接地时，其动作参数K2,0-max的变化情况。

图9 AG-CG 故障时线路L21 动作参数值变化Fig.9 Operating value of L21 under AG-CG fault

从图9 可见，当外部故障发生时，L21的K2,0-max值维持在1.0 附近，保护不会误动。而当故障转换至L21后，K2,0-max值迅速上升，在约1 周波后趋于稳定。稳定后的动作参数值远大于Kset，故障被正确识别。表7 列举了L21发生其他几种故障时的仿真结果。结果表明，当线路发生外部转内部故障时，算法均能正确识别故障且具有较高的灵敏度。

表7 转换性故障仿真结果Tab.7 Test result for evolved faults

正确区分潮流转移和线路内部故障对防止连锁跳闸事故至关重要。本文在此考察重载线路的K1-max值，在潮流转移时的变化情况。经PSASP 潮流计算可知，线路L15（临巴—达州）和L16（临巴—南充）均为重载线路。仿真中在L15全长50%处设置三相故障，故障起始时间为0.5s。设0.58s 时，L15的主保护正确动作切除该线。可得线路L16的正序电流幅值变化如图10 所示。

图10 L16的正序电流幅值Fig.10 Positive sequence current magnitude of L16

可见，当L15被切除后，线路L16的正序电流幅值经短时振荡后趋于稳定。该线路的电流幅值约增大至原有幅值的3 倍，说明L15上的原有功率已部分转经L16传输。支路L16在潮流转移期间的动作参数K1-max变化如图11 所示。

图11 潮流转移时L16 动作参数变化Fig.11 Operating value of L16 under flow transfer

由图11 可知，受傅里叶算法跨数据窗问题的影响，L16的K1-max值在L15故障和被切除时出现2 次抖动。但抖动过程中K1-max值基本在区间[1.0,1.05]内变化，且2 次抖动的持续时间较短。动作参数值在0.65s 后已稳定在1.0 左右，保护系统不会误动。

6 结论

本文提出了一种基于故障电压分布的新型广域后备保护算法，该算法具有如下优点：①故障元件识别原理简洁，易于整定，且对保护区域内多点量测信息的同步性要求较低；②保护系统可通过子站启动检测降低广域信息传输量，并通过故障疑似线路检测提高故障元件识别速度；③在各种内部故障，包括线路高阻接地、非全相运行后再故障、转换性故障等复杂情况下，算法均能正确识别故障线路。而在外部故障、线路非全相运行和潮流转移情况下，保护将可靠不误动。基于川渝500kV 电网的仿真表明，本算法对实际超高压电网具有较好的适应性。

[1]Horowitz S H,Phadke A G.Third zone revisited[J].IEEE Transactions on Power Delivery,2006,21(1):23-29.

[2]Novosel D,Bartok G,Henneberg G,et al.IEEE PSRC report on performance of relaying during wide-area stressed conditions[J].IEEE Transactions on Power Delivery,2010,25(1):3-16.

[3]Adamiak M G,Apostolov A P,Begovic M M,et al.Wide area protection-technology and infrastructures[J].IEEE Transactions on Power Delivery,2006,21(2):601-609.

[4]Phadke A G,Thorp J S.Synchronized phasor measurements and their applications[M].NY,USA:Springer,2008.

[5]Su S,Li K K,Chan W L,et al.Agent based self-healing protection system[J].IEEE Transactions on Power Delivery,2006,21(2):610-618.

[6]Tong X Y,Wang X R,Hopkinson K M.The modeling and verification of peer-to-peer negotiating multiagent colored petri nets for wide-area backup protection[J].IEEE Transactions on Power Delivery,2009,24(1):61-72.

[7]马静,李金龙,王增平,等.基于故障关联因子的新型广域后备保护[J].中国电机工程学报,2010,30(31):100-107.Ma Jing,Li Jinlong,Wang Zengping,et al.Wide-area back-up protection based on fault correlation factor[J].Proceedings of the CSEE,2010,30(31):100-107.

[8]Lin X N,Li Z T,Wu K C,et al.Principles and implementations of hierarchical region defensive systems of power grid[J].IEEE Transactions on Power Delivery,2009,24(1):30-37.

[9]丛伟,潘贞存,赵建国.基于纵联比较原理的广域继电保护算法研究[J].中国电机工程学报,2006,26(21):8-14.Cong Wei,Pan Zhencun,Zhao Jianguo.A wide area relaying protection algorithm based on longitudinal comparison principle[J].Proceedings of the CSEE,2006,26(21):8-14.

[10]汪旸,尹项根,张哲,等.基于遗传信息融合技术的广域继电保护[J].电工技术学报,2010,25(8):174-179.Wang Yang,Yin Xianggen,Zhang Zhe,et al.Wide area protection based on genetic information fusion technology[J].Transactions of China Electrotech-nical Society,2010,25(8):174-179.

[11]Miao S H,Liu P,Lin X N.An adaptive operating characteristic to improve the operation stability of percentage differential protection[J].IEEE Transactions on Power Delivery,2010,25(3):1410-1417.

[12]陈卫,尹项根,陈德树,等.基于补偿电压故障分量的纵联方向保护原理与仿真研究[J].中国电机工程学报,2005,25(21):92-97.Chen Wei,Yin Xianggen,Chen Deshu,et al.Principle Investigation and simulation of directional protection based on fault component of compensating voltage[J].Proceedings of the CSEE,2005,25(21):92-97.

[13]Eissa M M,Masoud M E,Elanwar M M.A novel back up wide area protection technique for power transmission grids using phasor measurement unit[J].IEEE Transactions on Power Delivery,2010,25(1):270-278.

[14]Giovanini R,Hopkinson K,Coury D V,et al.A primary and backup cooperative protection system based on wide area agents[J].IEEE Transactions on Power Delivery,2006,21(3):1222-1230.

[15]Gao H,Crosslay P A.Design and evaluation of a directional algorithm for transmission-line protection based on positive sequence fault components[J].IEE Proceedings-C Generation,Transmission and Distribution,2006,153(6):711-718.

[16]尹项根,汪旸,张哲.适应智能电网的有限广域继电保护分区与跳闸策略[J].中国电机工程学报,2010,30(7):1-7.Yin Xianggen,Wang Yang,Zhang Zhe.Zone-division and tripping strategy for limited wide area protection adapting to smart grid[J].Proceedings of the CSEE,2010,30(7):1-7.

[17]李振兴,尹项根,张哲,等.有限广域继电保护系统的分区原则与实现方法[J].电力系统自动化,2010,34(19):48-52.Li Zhenxing,Yin Xianggen,Zhang Zhe,et al.Zone division and implementation on limited wide area protection system[J].Automation of Electric Power Systems,2010,34(19):48-52.