三相并网逆变器直接功率控制和直接功率预测控制的对比

赵方平 杨 勇 阮 毅 赵春江

（1.上海大学机电工程与自动化学院 上海 200072 2.苏州大学城市轨道交通学院 苏州 215021 3.上海电力学院太阳能研究所 上海 200090）

1 引言

并网逆变器作为可再生能源和电网的接口，其性能直接影响发电系统输出电能的质量[1-5]。近年来，随着风能和太阳能等可再生能源发电迅速发展，研究可再生能源的并网逆变器具有重要的现实意义。

对于电压型的三相并网逆变器，近年来不同的控制策略被提出。这些控制策略的共同目的是实现高功率因数以及并网逆变器输出电流正弦（如直接功率控制，类似于交流电机的直接转矩控制）等，在PWM整流器得到了广泛应用。直接功率控制技术直接控制有功功率和无功功率，它根据功率给定和实际功率的误差去选择开关表，没有电流内环和PWM调制模块，控制算法比较简单；同时系统具有很好的动态性能，功率因数可调。因此，直接功率控制在国内外得到广泛的关注。在国外，文献[6]根据PWM整流器的数学模型，提出了直接功率控制策略，但对如何选择开关表，没有给出具体分析过程；文献[7，8]提出无电网电压传感器的PWM整流器的直接功率控制，并获得了良好的性能，但也没有具体分析如何选择开关表；文献[9]根据三相并网逆变器的数学模型，采用LCL滤波的直接功率控制，获得满意的效果。在国内，对直接功率进行了广泛地研究[10-12]。文献[13]采用比例复数积分电流控制技术，消除三相并网交流电流的稳态分量，但比例复数积分器的参数设计与选择比较烦琐，设计者的经验和水平将影响并网逆变器的跟踪精度与响应速度等控制性能。预测控制是一种新型的控制策略，在电力电子变换器中得到了广泛应用[14-16]。

本文根据三相并网逆变器的动态数学模型，详细推导和分析各电压矢量对有功功率变化和无功功率变化的影响，提出一种基于新开关表的直接功率控制。同时，根据三相并网逆变器的动态数学模型，采用一种新的直接功率预测控制。最后，对两种控制策略进行对比试验。

2 直接功率控制的原理

三相电压型的并网逆变器的拓扑结构如图1 所示，三相并网逆变器通过滤波电感L、电阻R和电网相连。

假定三相电网电压平衡，三相并网逆变器输出电流在静止αβ坐标系下的动态方程为

式中，iα、iβ为三相并网逆变器输出电流在αβ坐标系下α、β分量；uα、uβ为三相并网逆变器输出电压在αβ坐标系下α、β分量；eα、eβ为电网电压在αβ坐标系下α、β分量。

图1 三相电压型的并网逆变器Fig.1 Three-phase voltage grid-connected inverters

假定采样周期为Ts，将式（1）离散化可得

三相并网逆变器在静止αβ坐标系下瞬时有功功率P和无功功率Q可表示为

三相并网逆变的PWM采样周期一般为几千赫兹，因此，电网电压在一个PWM周期的变化可以忽略，即eα(k+1)=eα(k)、eβ(k+1)=eβ(k)，则在连续两个采样周期内有功功率变化PΔ和无功功率变化ΔQ可以表示为

将式（2）代入式（4）并忽略电阻电压降，可得

对于图1所示的两电平电压型的三相并网逆变器，存在6个有效的电压矢量和2个零矢量，其电压空间矢量关系如图2所示。

图2 电压空间矢量的关系Fig.2 Relationships among voltage space vectors

不同的电压矢量导致不同的有功功率和无功功率变化。因此，存在多种方式去选择合适的开关状态去控制有功功率和无功功率的变化。不同空间电压矢量对有功功率变化iPΔ和无功功率变化iQΔ的影响可表示为

式中，ΔPi（ΔQi）为第i个电压矢量作用时对有功功率（无功功率）的影响；uαi（uβi）为第i个电压矢量作用时三相并网逆变器输出电压在静止αβ坐标系下的α(β)分量。

根据直流母线电压和三相并网逆变器的开关状态Sa、Sb、Sc（Si=1为相应的上桥臂导通；Si=0为相应的下桥臂导通），三相并网逆变器输出电压（等功率变换）在静止αβ坐标系下可表示为

式中，Udc为直流母线电压。

把三相并网逆变器输出电压矢量分为12个扇区，其扇区如图2所示，其中θ=arctan（eβ/eα）。根据式（8）和表4的参数，可以得到电压矢量对有功功 率变化的影响和无功功率变化的影响，如 图3所示。例如i=1时的正弦波代表当空间电压矢量u1（100）作用，在电网空间角度θ（0～360°）变化 时输出的和。

直接功率控制的基本思想是在8个电压矢量中选择最佳的电压矢量使有功功率和无功功率在每一个扇区尽量接近给定值且变化比较平滑。而有功功率和无功功率的控制采用滞环控制，其滞环控制规律如下

式中，Hp、HQ为有功功率和无功功率的滞环宽度，滞环宽越小，对有功和无功的控制精度越高、响应快，但过小的环宽会使得开关频率增大，开关损耗增加；SP=1代表有功功率需要增加，SP=0代表有功功率需要减少，SQ=1代表无功功率需要增加，SQ=0代表无功功率需要减少；Pref、Qref分别为有功功率和无功功率的给定值。

下面具体分析在θ1内如何选择电压矢量。根据图3，和的正负号变化和电压矢量作用的关系见表1。根据滞环输出信号SP、SQ、和在θ1扇区与电压空间矢量的关系见表2。

图3 空间电压矢量对功率的影响Fig.3 Influence on power when space voltage vectors used

表1和的符号变化和电压矢量作用关系Tab.1 Relationships voltage vectors and sign change forand

表1和的符号变化和电压矢量作用关系Tab.1 Relationships voltage vectors and sign change forand

1P Δ＞0 1P Δ＜0 1Q Δ＞0 1Q Δ=0 1Q Δ＜0 u1,u1 u0,u3～u7 u1,u5,u6 u0,u7 u2～u4

表2和的符负号变化和电压矢量在θ1 扇区作用关系Tab.2 Relationships voltage vectors and sign change forandin the θ1 sector

表2和的符负号变化和电压矢量在θ1 扇区作用关系Tab.2 Relationships voltage vectors and sign change forandin the θ1 sector

1Q Δ＞0 1Q Δ＜0 θ1 扇区 SQ=1 SQ=2 1P Δ＞0 SP=1 u1 u2 1P Δ＜0 SP=0 u5 u4

按照上面的方式可以得出其他扇区的各电压矢量作用，其开关表见表3。根据直接功率控制的开关表，三相并网逆变器的直接功率控制策略框图如图4所示。

表3 直接功率控制开关表Tab.3 The switching table for DPC

图4 三相并网逆变器直接功率控制策略框图Fig.4 The control block diagram of DPC for three-phase grid-connected inverters

3 直接功率预测控制的原理

忽略三相并网逆变器电阻电压降，将式（2）代入式（4）并写矩阵形式，可得

三相并网逆变器的直接功率预测控制目标使输出的有功功率和无功功率在k+1时刻达到给定值，即

式中，Pref(k+1)、Qref(k+1)分别为有功功率和无功功率在K+1时刻的给定值；Pref(k+1)、Qref(k+1)可以根据K时刻功率给定值及K-1时刻功率的给定值通过线性插值法可得

结合式（11）和式（13）可得

由式（14）可得

从式（15）可以得到uα(k)、uβ(k)。将uα(k)、uβ(k)送到PWM调制模块产生PWM脉冲信号。其三相并网逆变器直接功率预测控制的结构图，如图5所示。

图5 三相并网逆变器直接预测功率控制策略框图Fig.5 The control block diagram of DPPC for three-phase grid-connected inverters

4 实验

为了验证直接功率控制和直接功率预测控制算法，对直接功率控制的三相并网逆变器和直接功率预测控制的三相并网逆变器进行对比实验。实验参数见表4。有功功率和无功功率的给定通过CAN通信由上位机给定。

表4 实验参数Fig.4 Experimental parameters

4.1 直接功率控制实验

4.1.1 直接功率控制稳态实验

（1）条件1。为了进行功率因数为1的逆变，给定功率Pref=1kW、Qref=0。图6a 为条件1 时采用直接功率控制a 相电压和a 相电流实验波形。

（2）条件 2。为了无功功率补偿，给定功率Pref=500W、Qref=750W。图6b 为条件2 时采用直接功率控制a 相电压和a 相电流实验波形。

图6 直接功率控制的稳态实验波形Fig.6 Steady experimental waveforms for DPC

4.1.2 直接功率控制动态实验

为了验证直接功率控制的动态性能，进行以下三个方面的动态实验。

（1）条件3。开始给定功率Pref=500W、Qref为零，稳定运行后，由上位机通过CAN 通信突给Pref=1kW、Qref为零。图7a 为条件3 时采用直接功率控制a 相电压和a 相电流实验波形；图7b 为条件3 时采用直接功率预测控制有功功率和无功功率的实验波形（通过D-A 输出）。

（2）条件4。开始给定功率Pref=1kW、Qref为零，稳定运行后，由上位机通过 CAN 通信突给Pref=500W、Qref为零。图7c 为条件4 时采用直接功率控制a 相电压和a 相电流实验波形；图7d 为条件4 下采用直接功率预测控制有功功率和无功功率的实验波形。

（3）条件5。开始给定功率Pref=750W、Qref为零，稳定运行后，由上位机通过CAN 通信突给Pref=750W、Qref=500W。图7e 为条件5 时采用直接功率控制a 相电压和a 相电流实验波形；图7f 为条件5 时采用直接功率控制有功功率和无功功率的实验波形。

4.2 直接功率预测控制实验

4.2.1 直接功率预测控制稳态实验

按照条件1 进行实验，图8a 为条件1 时采用直接功率预测控制a 相电压和a 相电流实验波形。

按照条件2 进行实验，图8b 为条件2 时采用直接功率预测控制a 相电压和a 相电流实验波形。

图8 直接功率预测控制的稳态实验波形Fig.8 Steady experimental waveforms for DPPC

4.2.2 直接功率预测控制动态实验

按照条件3 进行实验，图9a 为条件3 时采用直接功率预测控制a 相电压和a 相电流实验波形，图9b 为条件3 时采用直接功率预测控制有功功率和无功功率的实验波形（通过D-A 输出）。

按照条件4 进行实验，图9c 为条件4 时采用直接功率预测控制a 相电压和a 相电流实验波形，图9d 为条件4 时采用直接功率预测控制有功功率和无功功率的实验波形。

按照条件5进行实验，图9e为条件5时采用直接功率预测控制a相电压和a相电流实验波形，图9f为条件5时采用直接功率预测控制有功功率和无功功率的实验波形。

图9 直接功率预测控制的动态实验波形Fig.9 Dynamic experimental waveforms for DPPC

从图6a和图8a的稳态实验结果看出：a相电压和a相电流同相位，实现了功率因数为1的逆变；图6b和图8b的稳态实验结果表明：a相电流滞后a相电压，实现了无功功率补偿（以图1的电流为参考方向）。但三相并网逆变器采用直接功率控制输出电流波形比采用直接功率预测控制的输出电流波形差，这主要是直接功率控制采用滞环控制，而滞环控制的精度与采样频率、A-D采样精度有关，而实验的采样频率为100μs，A-D采精度为10位，要进一步提高输出电流波形的质量，须进一步提高采样频率和A-D采样精度。而直接功率预测控制实际上是无差拍控制，可以和各种先进的PWM调制相结合，有固定的开关频率和很好的静态性能。

从图7直接功率的动态实验结果和图9直接功率预测的动态实验结果看出：采用直接功率控制和直接功率预测控制系统都有很好的动态性能，在改变功率给定时，输出功率很快达到给定值；改变有功功率时，无功功率保持不变；同时，改变无功功率时，有功功率保持不变，两种控制策略都实现有功功率和无功功率的解耦控制。比较图7和图9的有功功率和无功功率波形比较可以看出：采用直接功率控制输出有功功率和无功功率的脉动比采用直接功率预测控制的要大。

5 结论

本文根据三相并网逆变器的动态数学模型，在相同的条件下，对直接功率控制和直接功率预测控制进行对比实验。结论如下：

（1）直接功率控制和直接功率预测有很好的动态性能。

（2）两种控制策略能实现有功功率、无功功率解耦控制以及功率因数任意可调。

（3）直接功率控制开关频率不固定，而直接功率预测控制有固定的开关频率。

（4）在相同的条件下，采用直接功率控制输出有功功率和无功功率的脉动比采用直接功率预测控制的要大。

基于直接功率控制和直接功率预测控制的三相并网逆变器在风力发电、太阳能发电等可再生能源发电过程中有很好的利用价值。

[1]Kazmierkowski M P,Malesani L.Current control techniques for three-phase voltage-source PWM converters a survey[J].IEEE Transactions on Industrial Electronics,1998,45(5):691-703.

[2]Malinowski M,Kazmierkowski M P,Trzynadlowski A M.A comparative study of control techniques for PWM rectifiers in AC adjustable speed drives[J].IEEE Transactions on Industrial Electronics,2003,18(6):1390-1396.

[3]王英,张纯江,陈辉明.三相PWM 整流器新型相位幅值控制数学模型及其控制策略[J].中国电机工程学报,2003,23(11):85-89.Wang Ying,Zhang Chunjiang,Chen Huiming.A new phase and amplitude control strategy and mathmatics model of three-phase voltage rectifier[J].Proceedings of the CSEE,2003,23(11):85-89.

[4]张纯江,顾和荣.基于新型相位幅值控制的三相PWM 整流器数学模型[J].中国电机工程学报,2003,23(7):28-31.Zhang Chunjiang,Gu Herong.Mathe-matical model of three-phase PWM rectifier based on a novel phase and amplitude control[J].Proceedings of the CSEE,2003,23(7):28-31.

[5]杨勇,阮毅,任志斌,等.直驱式风力发电系统中的并网逆变器[J].电网技术,2009,33(17):157-161.Yang Yong,Ruan Yi,Ren Zhibin,et al.Grid-connected inverter in direct-drive wind power generation system[J].Power System Technology,2009,33(17):157-161.

[6]Noguchi T,Tomiki H,Kondo S,et al.Direct power control of PWM converter without power-source voltage sensors[J].IEEE Transactions on Industry Applications,1998,34(3):473-479.

[7]Malinowski M,Kazmierkowski M,Hansen S,et al.Virtual-flux-based direct power control of three-phase PWM rectifiers[J].IEEE Transactions On Industry Applications,2001,37(7):1019-1026.

[8]Malinnowski M.Sensorless control strategies for threephase PWM rectifier[D].Warsaw:Warsaw University of Technology.2001.

[9]Serpa L A,Ponnaluri S,Barbosa P M,et al.A modified direct power control strategy allowing the connection of three-phase inverters to the grid through LCL filters[J].IEEE Transactions on Industry Applications,2007,43(5):1388-1400.

[10]王久和,李华德,王立明.电压型PWM 整流器直接功率控制系统[J].中国电机工程学报,2006,26(18):54-60.Wang Jiuhe,Li Huade,Wang Liming.Direct Power Control System of Three Phase Boost Type PWM Rectifiers[J].Proceedings of the CSEE,2006,26(18):54-60.

[11]王久和,李华德.一种新的电压型 PWM 整流器直接功率控制策略[J].中国电机工程学报,2005,25(16):47-52.Wang jiuhe，Li huade.A new direct power control strategy of three-phase boost type PWM rectifiers[J].Proceedings of the CSEE,2005,25(16):47-52.

[12]何致远,韦巍.基于虚拟磁 PWM 整流器直接功率控制研究[J].浙江大学学报(工学版),2004,38(12):1619-1622.He Zhiyuan,Wei Wei.Study on direct power control of PWM rectifyier based on virtual flux[J].Journal of Zhejiang University(Engineering Science),2004,38(12):1619-1622.

[13]郭小强,邬伟扬,赵清林,等.三相并网逆变器比例复数积分电流控制技术[J].中国电机工程学报,2009,29(15):8-14.Guo Xiaoqiang,Wu Weiyang,Zhao Qinglin,et al.Current regulation for three-phase grid-connected inverters based on proportional complex integral control[J].Proceedings of the CSEE,2009,29(15):8-14.

[14]Kouro S,Cortes P,Vargas R,et al.Model predictive control-a simple and powerful method to control power converters[J].IEEE Transactions on Industrial Electronics,2009,56(6):1826-1838.

[15]Correa P,Rodriguez J,Rivera M,et al.Predictive control of an indirect matrix converter[J].IEEE Transactions on Industrial Electronics,2009,56(6):1847-1853.

[16]Cortes P,Ortiz G,Yuz J I,et al.Model predictive control of an inverter with output $LC$ filter for UPS applications[J].IEEE Transactions on Industrial Electronics,2009,56(6):1875-1883.