电流型双频率脉冲序列调制开关变换器

王金平 许建平 兰燕妮

（西南交通大学电气工程学院 成都 610031）

1 引言

开关变换器具有功率转换效率高、功率密度大和重量轻等明显优点而得到了广泛应用[1]。目前，越来越多的应用场合要求开关变换器具有快速地动态响应速度，以使电气设备负载快速变化时，保持输出电压恒定或快速恢复稳态；此外，随着EMI 标准的建立与完善，要求开关变换器具有较低EMI 噪声，以减少对电网以及周围环境的污染。

随着对开关电源动态响应速度要求的不断提高，以线性控制理论为基础的传统PWM 调制方式已越来越难以满足要求。一些非线性控制技术，如单周控制[2]、滞环控制[3,4]、滑模控制[5]及脉冲序列控制[6-8]等被应用于开关变换器控制系统的设计。单周控制对输入电压扰动具有良好地抑制能力，但存在负载动态响应速度慢和稳态误差的缺点；滞环及滑模控制具有快速地动态响应速度，但它们的工作频率随输入电压或负载的变化而变化，增加了滤波器的设计难度；脉冲序列控制实现简单，负载动态响应速度快，极大地提高了开关变换器的动态响应速度。

已有研究成果表明，PWM 开关变换器的EMI峰值主要集中在开关频率及其倍频处[9]，采取滤波和屏蔽实现EMI 抑制的方法增加了硬件的成本和体积[10]，因此，从产生机理上抑制开关变换器EMI是最理想的有效途径，开关频率调制[11]和开关频率的混沌控制[12]从机理上很好地降低了EMI 噪声水平。

为了提高开关变换器的动态响应速度，降低开关变换器的EMI，本文提出了开关变换器的电流型双频率脉冲序列调制（Bi-Frequency Pulse-Train Modulation，BF-PTM）方法。电流型BF-PTM 开关变换器实现简单，无需误差放大器及其相应的补偿网络设计，动态响应速度快，EMI 噪声小，易于实现过电流保护和并联均流控制。本文以 DCM（discontinuous conduction mode）Buck 变换器为例，分析了电流型BF-PTM 工作原理及控制策略，进行了稳态分析，建立了小信号模型。仿真及实验结果表明，电流型BF-PTM 不仅具有快速的动态响应速度，而且利用频率拓展原理有效地降低了变换器EMI 噪声水平，具有优越的控制性能。

2 电流型BF-PTM 控制原理

电流型BF-PTM 控制DCM Buck 变换器如图1所示。当Buck 变换器工作于DCM 时，电感电流在开关管V 导通前为零，续流二极管VD 在零电流下关断，这种固有的软开关特性使得变换器具有较高的工作效率。从图1 可以看出，电流型BF-PTM 控制器由比较器、D 触发器、延时器、窄脉冲触发装置和RS 触发器组成，其中比较器I 与D 触发器构成输出电压监测电路。当D 触发器CLK 端触发脉冲Uc来临时，其Q 端电平与D 端保持一致，之后一直保持不变，直到触发脉冲Uc再次来临。当CLK端触发脉冲来临时，若D 触发器Q 端输出高电平，则表明当前时刻输出电压Uo低于参考电压Uref；反之，若Q 端输出低电平，则表明当前时刻输出电压Uo高于参考电压Uref。

图1 电流型BF-PTM 控制DCM Buck 变换器Fig.1 Current-mode BF-PTM controlled DCM buck converter

触发脉冲Uc来临的同时，RS 触发器置位，其Q 端输出高电平，Buck 变换器开关管V 导通，电感电流iL线性上升；当电感电流上升到电流限定值ILim时，比较器II 输出端电平翻转置高，RS 触发器复位，其Q 端输出低电平，Buck 变换器开关管V 关断，电感电流线性下降。由于ILim的存在，使得电流型BF-PTM 具有自动限流功能，从而可以实现过电流保护。

当触发脉冲Uc来临时，若D 触发器Q 端输出高电平，电流型BF-PTM 控制器经过TH时间后使窄脉冲触发装置产生触发脉冲；反之，若D 触发器Q端输出低电平，控制器则经过TL（k=TL/TH，k＞1）时间后使窄脉冲触发装置产生触发脉冲，分别为D触发器和RS 触发器提供触发时钟信号和置位信号，进入下一开关周期。

由以上分析可知，电流型BF-PTM 控制器由输出电压外环与电感电流内环构成，输出电压外环决定控制脉冲UP的周期为TH或TL，电感电流内环决定开关管V的导通时间。电流型BF-PTM 控制DCM Buck 变换器工作原理如图2 所示。

图2 电流型BF-PTM 工作原理Fig.2 Operation principle of current-mode BF-PTM

图2 中，在t1时刻，触发脉冲Uc来临，开关管V 导通，电感电流iL线性上升，当电感电流上升到ILim时，开关管V 截止，电感电流线性下降到零。由于t1时刻输出电压Uo小于参考电压Uref，D 触发器 Q 端输出高电平，因此当前控制脉冲的周期为TH；而在t2时刻，输出电压Uo高于参考电压Uref，电流型BF-PTM 控制器选择TL作为该控制脉冲的周期。

由图2 及以上分析可知，触发脉冲Uc来临时刻（即控制脉冲UP的开始时刻）输出电压与参考电压间的大小关系决定了当前控制脉冲周期为TH或TL，控制脉冲UP为两个不同频率的脉冲的组合。因此，相对于PWM 控制方式，电流型BF-PTM 控制开关变换器的开关频率不再单一恒定，控制脉冲频谱能量被扩展到两个固定频率及其谐波上，从而有效降低了EMI 峰值，使开关变换器具有较低的EMI 噪声。

3 稳态分析

当电流型BF-PTM 控制DCM Buck 变换器稳定工作时，由图2 可知在任意开关周期，电感电流从零上升到电流限定值ILim的时间，即开关管导通时间为

故在任意开关周期内，DCM Buck 变换器输入电流平均值Iin为

当开关周期为TH时，式（2）中T=TH，否则T=TL。

由式（1）、式（2）可得任意开关周期内变换器输入功率Pin1为

当电流型BF-PTM 控制Buck 变换器稳定工作时，若干高频率脉冲周期TH与低频率脉冲周期TL构成一个循环周期，控制脉冲以循环周期进行循环。假定一个循环周期由μH个高频率脉冲周期TH与μL个高频率脉冲周期TL组成，由此可得电流型BF-PTM 控制DCM Buck 变换器的平均输入功率

在式（4）中，分别令μH和μL均为零，可以得到输入功率的最小值Pin,min和最大值Pin,max

式（5）确定了输入功率的变化范围。从式（5）可以看出，通过改变ILim、TH和TL的值能够调节电流型BF-PTM 控制DCM Buck 变换器的输入功率变化范围。

此外，式（5）同样确定了电流型BF-PTM 控制DCM Buck 变换器理论上（不考虑损耗）的输出功率调整范围。在进行电流型BF-PTM 控制DCM Buck 变换器设计时，输出功率Po必须满足

否则，若期望输出功率大于Pin,max，由于输入功率不足，输出电压将低于参考电压，电流型BF-PTM 控制器将一直选择TH作为控制脉冲周期；同样，若期望输出功率小于Pin,min，由于输入功率过剩，电容储能，输出电压高于参考电压，控制器将一直选择TL作为控制脉冲周期。此时，电流型BF-PTM 控制失效，Buck 变换器输出电压失控。

4 小信号模型

假定电流型BF-PTM 控制DCM Buck 变换器稳定工作时，μH个高频率脉冲周期TH和μL个低频率脉冲周期TL构成控制脉冲循环周期（μHTH+μLTL）。在一个控制脉冲循环周期内，电感电流平均值为

式中，Uin、Uo、ILim均为直流稳态量；均为交流小信号扰动量。

对式（7）两端取微分，可得电感电流平均值的小信号扰动量

式中

此外，对于Buck 变换器有

由式（8）、式（9）可以建立电流型BF-PTM 控制Buck 变换器的小信号模型，如图3 所示。

图3 电流型BF-PTM 控制Buck 变换器小信号模型Fig.3 Small-signal model of current-mode BF-PTM controlled Buck converter

5 仿真结果

为了验证开关变换器电流型BF-PTM 方法的控制性能，采用PSIM 软件对电流型BF-PTM 控制DCM Buck 变换器进行了仿真研究，仿真电路参数：Uin=20V，Uo=6V，L=10μH，C=1880μF，TH=15μs，TL=60μs，ILim=5.6A，其中输出电容等效串联电阻RESR=20mΩ。

图4 为输出功率为6W 时电流型BF-PTM 控制DCM Buck 变换器的稳态仿真结果。从图中可以看出，此时控制脉冲循环周期由1 个高频率脉冲周期及1 个低频率脉冲周期构成。

图4 输出功率为6W 时的仿真结果Fig.4 Simulation results at 6W output power

图5 为输出功率为12W 时电流型BF-PTM 控制DCM Buck 变换器的稳态仿真结果。此时，控制脉冲循环周期由11 个高频率脉冲周期及1 个低频率脉冲周期构成。相对于图4，随着负载功率增加，控制脉冲循环周期内高频率脉冲周期数明显增加，以向变换器输出端传递更多的能量，满足负载要求。

图5 输出功率为12W 时的仿真结果Fig.5 Simulation results at 12W output power

图6 为负载电流在6.0ms 时由1A 突变至2A，即输出功率由6W 突变至12W 时，分别采用电流型PWM 控制和电流型BF-PTM 控制的DCM Buck 变换器的动态响应速度仿真结果，其中电流型PWM的开关周期为15μs，误差放大器采用PI 调节（比例系数Kp=5，积分时间TI=0.5μs）。从图6 可以看出，面对同样的负载突变，电流型BF-PTM 控制的动态响应速度很快，几乎没有调整时间，动态响应性能明显优于电流型PWM 控制。

图6 电流型PWM 与电流型BF-PTM 控制DCM Buck 变换器负载动态响应特性响应Fig.6 Load transient response of current-mode PWM and current-mode BF-PTM DCM Buck converter

图7 为负载电流大范围变化时电流型BF-PTM控制DCM Buck 变换器的仿真结果。对于文中仿真电路参数，由式（5）可以确定输出功率变化范围为（3.7～14.93W），所以在图7 中当负载功率为6W时，输出电压稳定在期望值6V，而当负载功率分别为20W 和零时，BF-PTM 控制DCM Buck 变换器的输出功率超出了调节范围，输出电压失调，输出电压分别低于和高于期望输出电压，这与式（6）理论分析结果一致。

图7 负载电流大范围变化时的仿真结果Fig.7 Simulation results under larger output current variations

图 8 所示为电流型 PWM 控制与电流型BF-PTM 控制DCM Buck 变换器主功率Mosfet 漏源间电压信号uDS的频谱图。从图中可以看出，采用电流型BF-PTM 控制时，uDS频谱具有更低的谐波峰值，从而产生更低的EMI 噪声，使得变换器更容易满足相应的EMC 标准。

Fig.8 VDS 频谱仿真结果Fig.8 Simulation results of spectrums of VDS

6 实验验证

为了验证理论分析与仿真结果的正确性，采用与仿真一致的电路参数，制作了相应的实验系统进行实验验证。

图9 所示为不同输出功率时电流型BF-PTM 控制DCM Buck 变换器的稳态实验结果。在图9a 中，控制脉冲循环周期由1 个高频率脉冲周期及1 个低频率脉冲周期构成。在图9b 中，控制脉冲循环周期由15 个高频率脉冲周期及1 个低频率脉冲周期构成，实验结果与仿真结果给出的控制脉冲循环周期组成的差别，是由实验电路的非理想功率变换效率的影响造成的。图9 与图4、图5 仿真结果类似，随着输出功率的增加，控制脉冲循环周期内高频率脉冲数量也随之增加，以向输出端提供更多的功率。

图9 不同输出功率时的实验结果Fig.9 Experimental results under different output power

图10 为负载突变时电流型PWM 控制与电流型BF-PTM 控制DCM Buck 变换器的输出电压及负载电流实验波形。从图中可以看出，当负载瞬间加载或减载时，电流型BF-PTM 控制能够快速调整输出电压，比电流型PWM 具有更为优越的动态响应性能。

图10 负载动态响应实验结果Fig.10 Experimental results of load dynamic response

图 11 所示为电流型 PWM 控制和电流型BF-PTM 控制DCM Buck 变换器主功率Mosfet 漏源间电压信号uDS的频谱图。从图中可以看出，采用电流型BF-PTM 控制时，DCM Buck 变换器uDS频谱存在较多的边频分量，有效降低了谐波峰值，从而产生更低的EMI 噪声，使得变换器更容易满足相应的EMC 标准。

图11 VDS 频谱实验结果Fig.11 Experimental results of spectrums of VDS

7 结论

本文提出了开关变换器电流型双频率控制技术，该技术无需误差放大器及其相应的补偿网络，具有结构简单，易于实现等优点。电流型BF-PTM控制采用高、低频率脉冲对开关变换器输出电压进行调整，降低了电磁干扰噪声水平，且随着电流环的引入，使得变换器具有自动限流功能，提升了输入电压动态响应速度，仿真及实验结果验证了电流型BF-PTM 控制的优越性。

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