基于特征频带小波包分析的小电流接地故障选线研究

李大鹏，张 画，李 腾

(北京市电力公司，北京 100031)

我国6～66 kV配电网多采用中性点不直接接地系统 (NUGS)，当发生接地故障时，流过接地点的电流很小，常被称为小电流接地系统［1－2］，主要包括中性点不接地系统 (NUS)、中性点经消弧线圈接地系统 (NES)。

在小电流接地系统中，单相接地故障是最常见的故障之一。当小电流接地系统发生单相接地故障时，故障电流很小，对供电设备不会造成很大危害;故障相电压降低 (金属性接地时为0)，非故障相电压升高 (最大为线电压)，但线电压仍保持对称，一般允许继续运行1～2 h，这是采用小电流接地系统的主要优点。

但在单相接地以后，其它两相的对地相电压将升高为线电压，并且随着馈线的增多，电容电流增大，容易产生一种不稳定的间歇性接地电弧而引起幅值较高的弧光接地过电压，弧光过电压持续时间长对电网中绝缘薄弱的设备威胁较大，长时间带故障运行将造成两点或多点接地，使故障扩大。为防止故障扩大，必须尽快确定故障线路并予以切除，这就提出了小电流接地系统的故障选线问题。

由于我国小电流接地系统的广泛使用［3］，单相接地保护原理和装置的研究自1958年以来从未间断，早期采用的方法是通过装在母线上的电压互感器开口三角侧零序电压来检测是否发生单相接地故障，若有接地故障，则靠值班人员逐条馈线顺序拉闸停电确定故障线路，既浪费人力物力，又将严重影响其它线路供电可靠性和安全性。为此，国内外的科研工作者对小电流接地系统发生单相接地时的故障机理及选线判据做了大量的研究工作［4－6］，提出了许多选线方法，先后推出了几代产品，但实际应用效果并不理想，随着人们对配电网自动化水平要求的提高，小电流接地系统接地故障自动选线问题更加突出，迫切需要从根本上予以解决。因此，研究自动选线技术和研制自动选线装置，具有很强的实用价值［7－8］。

1 小电流接地系统故障时刻的特征向量

中性点不接地系统正常运行时，各相对地电压对称，中性点对地电压为0，电网中无零序电压。由于各相对地电容相同，在相电压的作用下，各相对地电容电流幅值相等并超前于对应的相电压90°，对地电流和为0。

当发生单相接地故障时，三相电路的对称性受到破坏，故障点出现明显的不对称，如当A相发生单相接地故障后，A相对地电压变为0，其对地电容被短接，而B相和C相对地电压升高倍，对地电容电流相应增大倍，此时的电压、电流相量如图1所示。

图1 A相接地时电压电流相量图

各相对地电压为

故障点的零序电压为

单相接地故障时零序电流分布如图2所示，由图2可以看出非故障相中流向故障点的电容电流为

非故障线路L1的电容电流为接地点流回的电流为

式 (9)中C0∑为全系统每相对地电容的总和。

故障线路保护安装处零序电流:

图2 不接地系统零序电流的分布

当中性点不接地系统发生单相接地故障时，整个系统将产生零序电压。故障瞬间故障线路零序电流由线路流向母线，非故障线路零序电流由母线流向线路。中性点经消弧线圈接地系统也可得出相同结论，因此，可根据零序电流暂态特征形成故障选线判据。

2 小波包多频带极性选线原理

2.1 小波包原理

小波包建立在小波变换基础上，信号x(t)连续小波变换定义为

式 (11)相当于信号x(t)通过了一个传递函数为φ(ω)的有限冲击带通滤波器 (FIR)，选择不同的m值，相当于信号通过了不同的带通滤波器，这样就可以把不同频带的信号分隔开来。

小波包变换建立在小波变换基础上，定义为

式 (12)中的h0和h1相当于长度为2N的低通和高通滤波器。

一个信号的采样频率确定后，则信号的检测频率范围就已确定。在实际应用中，小波分析和小波包分析均可以通过一组滤波器来实现。利用滤波器组实现小波分析的过程如下:被分析信号通过镜像滤波器后，信号频带被划分为低频和高频2个频带，低频信号下采样后，进行第2次镜像分解，不断重复这个过程，j次分解后就能把信号划分到(ω/2j，ω/2j+1) 的频带上。

利用滤波器组实现小波包变换的过程类似于小波变换，两者不同之处在于小波滤波器组是对低频频带不断二进划分，而小波包是同时对高频和低频频带二进划分，最后整个频带被划分成多个均匀的频带。

小波包分解的网络结构如图3所示。

图3 小波包分解的网络结构

2.2 小波包极性选线算法

发生单相接地故障后，非故障线路零序电流中的暂态高频分量投影到SFB(特征频带)上，呈现相同变换趋势的波形特征，而故障线路呈现几乎相反的变化特征。当母线发生故障时，所有线路呈现几乎相同的变化特征。在谐波及噪声干扰严重的情况下，大多数的小波分解系数符合上述特征，只有少数小波分解系数的极性由于受干扰而变得没有规律，因此，可通过比较小波包分解系数的极性，采用少数服从多数的原则确定选线结果［9－10］。利用此规则构成了小电流接地系统单相接地故障选线判据。

选线过程:

a． 小波包分解

选用db类小波，选取故障暂态数据，在指定节点进行分析，分解表达式如下:

式中 a，b——db类小波包滤波器系数;

d——小波包分解系数。

b． 对小波包分解系数取极性

第j条出线故障暂态零序电流进行小波包分解后的小波包系数为dj［i］。

c． 选线

根据故障线路暂态零序电流小波包分解系数极性与非故障线路分解系数极性相反原理进行选线。

3 小波包特征频带极性选线法

3.1 PSCAD仿真模型

为验证算法的准确性，利用PSCAD建立一个110 kV变电站，其高压侧连接至110 kV系统，低压侧为35 kV中性点不接地系统，共有5回馈线通过降压变压器向用户供电。模型主要模块有三相110 kV交流电力系统、三相双绕组升压变压器、架空线路、静止电容无功补偿装置、电流表和故障发生装置。

仿真时间为0.2 s，步长为25 μs，中性点不接地系统线路4发生单相接地故障时的仿真波形如图4所示，3I01、3I02、3I03、3I04、3I05分别为各条线路零序电流。

图4 中性点不接地系统仿真波形

由图4可见，故障线路4暂态零序电流与非故障线路零序电流极性相反。

3.2 小波包特征频带极性选线法

采用PSCAD试验的零序电流采样数据，取故障前30个点与故障后90个点构成一个周波暂态数据，采用db15小波进行小波包分解，对线路1～5的零序电流分别进行db15小波包分解，5条线路在节点 (5，3)处小波包分解系数如图5所示，带*的波形表示故障线路，其它的波形表示非故障线路，可见故障线路4的小波包分解系数与其它线路的分解系数大部分是异号。

图5 各条出线小波包分解系数

对各条线路的小波包分解系数取极性，然后比较极性可得出故障线路为线路4。

3.3 算法特征

小波包极性选线算法有很强的适用性，在过渡电阻较大、故障初相角较小、故障点离母线较近时也能准确选线，但若在小波包选线法分析的频带内遇到干扰，则选线结果可能会出现错误。

4 结束语

主要分析了小电流接地系统单相接地故障时刻零序电流的暂态特性，在选定特征频带内发生馈线故障时，故障线路暂态零序电流相位与非故障线路相位相差180°，根据此特性设计的基于特征频带小波包极性选线算法具有很强的适用性，PSCAD仿真试验数据验证了该算法选线的准确性。

［1］ 贺家李，宋从矩．电力系统继电保护原理［M］．北京:中国电力出版社，2004.

［2］ 邵宝珠，宋 丹，王优胤．小电流接地系统单相接地故障选线方法［J］．东北电力技术．2010，31(8):23－26.

［3］ 马 柯，张保会．中性点非直接接地系统故障选线原理的发展与展望［J］．继电器．2003，31(5):67－70．

［4］ XUE-Yongduan．Earth fault protection using transient signals in non-solid earthed network［C］．IEEE/CSEE International Conference on Power System Technology Proceedings;2002;Kunming;2002.p.1 763－1 767．

［5］ 王耀南，霍百林，王 辉，等．基于小波包的小电流接地系统故障选线的新判据 ［J］．中国电机工程学报，2004，24(6):54－58．

［6］ 龚 静．基于对称分量法小电流接地系统单相接地故障选线研究 ［J］．东北电力技术．2008，29(1):21－26.

［7］ 庞清乐．基于智能算法的小电流接地故障选线研究 ［D］．山东:山东大学，2007．

［8］ 陈昌鹏，小电流接地选线及故障定位方法 ［J］．东北电力技术，2004，25(6):6－10．

［9］ 谢 超．基于ARM的小电流接地故障选线装置的研究［D］．武汉:武汉大学;2006.

［10］ 石一辉．小电流接地系统智能故障选线装置的研究 ［D］．武汉:武汉大学，2005．