配电系统铁磁谐振分析

陈昌鹏，朱 松

(1.大连电力勘察设计院有限公司，辽宁 大连 116011;2.辽宁省电力有限公司电力科学研究院，辽宁 沈阳 110006)

铁磁谐振是由系统中铁心电感元件，如发电机、变压器、电压互感器、电抗器、消弧线圈等和系统中电容元件，如输电线路、补偿电容器等形成谐振条件激发产生的持续的谐振过电压。电力系统中由电磁式电压互感器引起的铁磁谐振过电压分为两大类:一类是在66 kV及以下中性点绝缘电网中，由电压互感器对地感抗与线路对地容抗构成谐振条件，在系统电压扰动作用下 (如遭受雷击、单相接地故障、系统操作等)被激发而产生的铁磁谐振现象;另一类是发生在220 kV(或110 kV)变电站空载母线上，在操作带有断口均压电容高压断路器过程中，由断路器断口均压电容与空载母线电压互感器电感耦合产生的串联谐振现象。

1 铁磁谐振原理

铁磁谐振没有固定的谐振频率，由于铁心电感元件具有非线性特性，铁磁谐振既可能是等于电源频率的基波谐振，也可能是高次谐波 (如2次、3次等)或分次谐波 (如1/2次、1/3次等)谐振。

图1为系统中最简单的由带铁心电感L、电容C与电源E组成的零序串联回路，忽略回路电阻R，可以采用图解法求解此电路。图中Uc为系统电容电压，UL为系统电感电压，I为回路工作电流，E为系统电源电压，Um为回路谐振电压限值。

回路中电压方程式为

E=ΔU(I) =|UL(I) －Uc(I) |

图2表示UL－I、Uc－I关系的伏安特性曲线。从图中可以看出，Uc－I是一条斜直线，UL－I是一条具有铁磁饱和特性的曲线，它们相交于k点，即该回路理论上谐振点。图中同时画出ΔU－I关系的伏安特性曲线，E直线相交于 a1，a2，a33点，此时E=Δu，该3点为电路的平衡点。如果电源E没有足够大波动，电路应稳定工作在a1点，此时 UL1＞Uc1，即 ωL＞1/ωC，电路呈感性状态，回路电流I1较小，电路处于非谐振状态。

66 kV及以下配电系统中性点大多采用不接地运行方式，系统正常运行时，各相对地容抗及母线电压互感器对地感抗三相一致，中性点电压近似等于零。当系统因断线、雷击或其它原因产生单相接地故障时，接地相对地电压降至零，而非故障相对地电压上升导致中性点产生相电压E。如图2所示，系统零序回路理应工作在稳定点a1，但是，当系统中性点电压E因暂态过程，瞬间波动大于谐振电压限值Um时，工作点会越过ΔU－I曲线最高点达到a2点，a2点并不是稳定点，工作点会继续跃变到新的稳定点a3［1］，此时零序回路电流I3很大，且电压UL3和Uc3都很高，电路处于谐振状态。由于UL3＜Uc3，即ωL＜1/ωC，电路呈容性状态。

2 铁磁谐振振荡区域

H.A．Peterson和H.S.Shott研究各次谐波振荡产生条件，根据典型TV励磁特性曲线绘出谐波振荡区域曲线图 (见图3)。其中Xc0=1/ωC0，是系统单相对地容抗;Xm是母线电压互感器单相绕组在额定线电压作用下的对地励磁电抗;Ex是电压互感器谐振前运行相电压;是电压互感器铭牌线电压。

由图3显示，随着Xc0/Xm比值增大，依次发生1/2次谐波、基波和3次谐波谐振，同时各次谐波谐振区所需的最低临界电压也在逐渐增大。当Xc0/Xm比值小于0.01或远大于1时，便消除了产生铁磁谐振的条件。

3 各次谐波振荡特性

由H.A.Peterson曲线可以看出，1/2次谐波谐振区所需临界电压最低，配电网实际运行发生几率最大;基波谐振区所需临界电压相对较高，配电网实际运行发生几率较大;3次谐振区所需临界电压最高，配电网实际运行发生几率小。

图4表示1/2次谐振区伏安特性曲线，系统容抗增大一倍，相应电容电压也增大;系统感抗减小一半，相应电感电压也减小，电压互感器易于运行在饱和状态。图中谐振临界电压很低，一旦构成谐振条件，产生低频零序电压，回路实际便工作在容性状态。伴随电压互感器铁磁饱和程度不同，相对地回路电压互感器励磁电流变得很大，甚至达到额定励磁电流几十倍，造成高压熔丝熔断或互感器烧损。此时，由于受铁磁饱和程度的影响，线路上的谐振过电压不会超过2倍额定电压。图5表示3次谐振区伏安特性曲线，系统容抗减小至1/3倍，相应电容电压也减小;系统感抗增大至3倍，相应电感电压也增大，电压互感器不易于运行在饱和状态。图5中谐振临界电压很高，即便产生高频零序电压，回路实际工作在感性状态，回路不可能产生持久的谐振。图2为表示基波谐振区伏安特性曲线，由于电压互感器铁磁饱和程度有限，相对地回路电压互感器励磁电流增大有限，此时，线路上的谐振过电压不会超过3倍额定电压。

4 典型事例

4.1 事故过程

2007年10月18日，220 kV红旗堡变电站66 kV 1、2号电容器保护同时动作跳闸，1号主变主二次电压互感器A、C相爆炸并引起主变跳闸事故。变电站当时系统运行接线图见图6，1号主二次在66 kV东母带鞍宝一线、1号电容器、2号电容器并经母联断路器代西母鞍刘线、鞍宝二线运行，西母接一组母线电压互感器，1号主二次间隔接一组计量专用电压互感器。

事故起始红旗堡变1、2号电容器断路器同时跳闸，过电压保护动作，鞍宝一、二线及鞍刘线装置异常，66 kV西母电压为A相58 kV、B相58 kV、C相20 kV。当时持续雷雨天气，且雨量较大。现场检查66 kV西母电压互感器C相喷油，继电保护电压并列屏电压端子排烧损，计量电能表电压端子排烧损，烧损情况见图7。事故处理当时认为是非有效系统单相接地，并拉开鞍刘线断路器，进行接地检除，接地现象并未消失，鞍宝一、二线由于负荷重要，不宜进行接地检除操作。进一步分析认为这种现象很可能是西母电压互感器C相内部故障接地，应先将故障电压互感器隔离。调度决定将红旗堡变西母负荷改由东母代送，西母故障电压互感器停电，隔离故障设备，并判明接地故障是否由电压互感器引起。当将鞍刘线、鞍宝二线由西母改东母运行，拉开66 kV母联断路器时，1号主变主二次间隔电压互感器二次空气开关跳闸，接着1号主变主一次、主二次断路器跳闸，1号主变差动速断，比率差动保护同时动作，1号主变主二次电压互感器A、C相爆炸，现场照片见图8。

图6 220 kV红旗堡变电站系统运行接线图

4.2 事故原因

66 kV电网当时运行为中性点绝缘系统，未采取消弧线圈补偿及任何消谐措施，事故起始，根据红旗堡变1、2号电容器过电压保持动作，断路器跳闸及其它现象，66 kV西母电压显示:A相58 kV、B相58 kV、C相20 kV。由此判断，66 kV电网应发生单相接地故障，或者是发生铁磁谐振现象。在单相接地检测无果的情况下，简单认为是66 kV西母电压互感器C相内部故障接地，而将66 kV西母电压互感器切除，是本次事故扩大的根本原因。

事后检查未发现66 kV电网单相接地故障，由此判断，受当时雷雨特殊气象条件激发，66 kV电网发生铁磁谐振现象可能性较大。事故初始，没有明显过电流迹象，可以认为属于基波谐振。当将66 kV西母电压互感器切除时，由于66 kV电网主二次并有另一组电压互感器，66 kV电网电压互感器单相绕组在额定线电压作用下对地励磁电抗Xm变大，系统Xc0/Xm比值变小，根据H.A.Peterson试验曲线，谐振区域将由基波谐振过渡到1/2次谐波谐振，此时电网主二次电压互感器励磁电流急剧增大，直接导致1号主变主二次电压互感器二次空气开关跳闸，接着1号主变主一次、主二次断路器跳闸，1号主变差动速断，比率差动保护同时动作，1号主变主二次电压互感器A、C相爆炸。

5 铁磁谐振防范措施

a． 变电站66 kV及各级电压配电系统应安装故障录波器，记录事故电压波形，故障发生时，可以正确判断事故性质，以便及时、准确地处理事故，防止事故扩大。

b． 各级供电公司及相关调度部门应加强培训中性点绝缘系统铁磁谐振防范和处理措施，做到准确及时地处理相关事故。

c． 66 kV及各级电压中性点消弧线圈接地系统，应保证消弧线圈有效投入运行，消弧线圈可以有效短路系统电压互感器对地励磁电抗，避免谐振发生。

d． 66 kV配电网应根据实际运行电容电流，合理配置消弧线圈补偿，以大连地区为例，近年来伴随大量电缆线路投入运行，系统电容电流逐年增大，66 kV系统仅在220 kV变电站66 kV母线一处配置消弧线圈补偿不尽合理，一是消弧线圈容量过大，二是有载开关最小调容仅为额定容量一半，致使消弧线圈不能有效跟踪补偿，更有可能造成消弧线圈脱离系统运行。

e． 10 kV配电网伴随系统电容电流逐年增大，应加快中性点小电阻接地系统改造的试点和推广工作。

f． 66 kV及各级电压配电网中性点小电流接地系统应安装铁磁谐振消谐阻尼设备。

g． 66 kV及各级电压配电网中性点小电流接地系统应尽量减少计量电压互感器配置，220 kV红旗堡变电站主二次电压互感器配置明显不合理，且在主变差动保护范围内，造成事故极端扩大。计量和监测电压互感器可以合并采用母线电压互感器。

h． 电压互感器应选用励磁特性好，铁心不易饱和型，提高谐振临界电压值。

i． 66 kV及各级电压配电网中性点绝缘系统，应尽量使电网运行参数Xc0/Xm比值脱离谐振区域。

［1］ 李书硕，马成九．6 kV系统电磁式电压互感器引起的谐振过电压及其防范措施［J］．东北电力技术，2011，32(4):39－43.