红外光学系统被动式无热化设计方法

申碧云， 高 明

(1.中国航空工业洛阳电光设备研究所，河南 洛阳 471009， 2.西安工业大学光电工程学院，西安 710032)

0 引言

温度因素会严重影响红外光学系统的工作质量。由于温度折射率系数造成光学系统性能下降，为了提高红外光学系统适应环境的能力，系统的光学材料应具有很小的温度折射率系数［1-3］。与可见光成像系统相比，通常要求红外光学系统在较宽温度范围内满足良好的成像质量，为了保证红外系统在给定温度范围内正常工作，必须对红外光学系统进行消热差设计［4-5］。红外成像系统无热化设计主要有机械被动式、机械主动式和光学被动式3种方法，机械式无热化技术在系统中采用轴向移动的透镜组或外加控制系统和调焦机构实现热补偿，但是系统复杂、精度低、系统可靠性低［6-9］。与机械式无热技术相比，光学被动式无热化技术通过匹配光学材料的温度折射率系数、线膨胀系数等，使光学系统在工作环境温度范围内的温度焦移相互补偿或抵消，从而保持良好的成像质量，具有重量轻、体积小、无需供电、性能可靠和可维护性好等优点。

本文利用光学被动式消热差原理，对双波段红外系统进行无热化研究。建立消热差和消色差方程式并对之进行求解，通过具体光学系统设计，验证了该方法能使系统在-40～+60℃温度范围内满足要求，保证了工作过程中光学系统性能基本不变。

1 原理分析

在无热化设计过程中，可将温度变化看成一种像差，与几何像差一同进行校正。由于材料折射率是构成透镜光焦度的主要参数，因此需判断透镜光焦度是否随温度变化而变化，是否导致光学系统成像面发生位移，引起成像质量降低。透镜的光焦度(或焦距)随温度的变化率只与材料有关，与透镜的形状无关，这是导致光学系统像面离焦原因之一［10］。

光学系统无热化补偿除了满足光焦度合理分配原则和消色差要求之外，同时还应具备消热差能力，可建立无热化设计3个条件，即光焦度φ的分配关系、消色差条件以及补偿像面离焦的消热差条件。

式中:hi为第一近轴光线通过各透镜的入射高度;Ci为透镜色差系数;αh为光学系统支撑件的线膨胀系数;L为支撑件长度。

鉴于衍射面浮雕结构加工精度和加工成本高，并且为了研究纯透射式系统消热差特性和具体实现方法，采用三片式密接透镜组实现消像差和消热差，3种不同材料组成的透镜组有如下关系

则该方程组的解为

通过计算可得

对纯折射式红外系统实现光学被动式热补偿时，通过改变曲率半径和使用不同光学材料来矫正热差和色差，至少需要选择3种或3种以上材料。但红外波段可使用的材料非常有限，且像差大小与系统各光学元件光焦度的分配情况有关，理论上只要找到合适的材料，根据材料和光焦度合理配合，使红外材料的色散因子和热膨胀系数同时满足系统消热差和消色差的条件，即可实现高质量消热差。

2 材料选取

在红外成像系统设计中，红外光学材料最为重要的特性是材料的光谱透过率、折射率和色散，它们直接影响到红外系统光谱成像范围和成像质量，另外光学材料的机械强度与硬度、抗腐蚀、防潮解能力以及化学稳定性能等同样不可忽视。表1列举了几种常用红外材料在常温常压下的性能参数。

表1 常用红外材料的性能参数(20℃)Table 1 Performance parameters of common infrared materials(20℃)

设计中首先选择了锗，在相同光焦度的前提下，锗的折射率高，其透镜曲率半径增大，入射其表面的光线发生偏折不大，引入的像差较少。性能相对稳定，容易制造和镀膜。其次选用了硒化锌，它能实现可见光与红外的光谱透射，在红外区域光谱透过率相对稳定不变，有利于宽光谱成像。由于首先选定了锗和硒化锌，考虑到易于实现像差和热差校正，最终选用了硫化锌材料。设计中选取的3种红外材料组合方式的顺序为:Ge、ZnSe、ZnS。对其光焦度求解，假设未考虑光学系统支撑件材料，则认为其热膨胀系数为0;为了便于计算，将系统光焦度归一化φ=1。可得在中波红外φ1=-0.512，φ2=2.73，φ3=-1.24;长波红外 φ1=-0.51，φ2=2.68，φ3=-1.17。

3 设计及分析

设计两个红外系统，均满足如下参数指标要求:1)系统焦距为100 mm;2)相对孔径为1/3;3)选用红外双色探测器，波长范围为3～5 μm和8～12 μm，像元大小为40 μm ×40 μm，像素为128×128;4)工作温度范围为-40～+60℃。两个系统均采用三片式折射元件，材料顺序为锗、硒化锌与硫化锌。

首先采用密接方式设计光学系统，不进行光焦度的合理分配，经过该系统各元件每个面的光线入射高度变化范围较小，设计结构如图1所示。

图1 未进行光焦度分配的红外系统Fig.1 The infrared system without division of optical power

当给定的环境温度发生变化时，选用了长波波段的评价系统综合成像质量的光学传递函数如图2所示。

图2 系统的传递函数曲线Fig.2 The transfer function curves of infrared system

从图中可以看出，该光学系统在20℃温度下，成像质量良好，传函曲线接近衍射极限，在其他温度条件下，整个系统成像质量急剧变差。

系统量化数据如表2所示(包括弥散斑值和焦距变化值)。

表2 系统像差和焦距随温度变化Table 2 The system aberration and focal length varying with temperature

常温下系统符合像质评价的“瑞利判据”标准，弥散圆半径为17.34 μm，其直径小于选用探测器单个像元大小。但在其他温度点，弥散圆半径元大于像元，不满足设计要求，随着温度的变化，焦距变化也十分明显，其变化量高达0.82 mm。因此该系统必须采用热补偿方式消除温度对系统性能的影响。

对上述系统进行合理的光焦度分配，将组合材料光焦度转化为焦距值，在中波段Ge透镜焦距为-195.3 mm，ZnSe透镜焦距为 36.63 mm，ZnS 透镜焦距为-80.65 mm;在长波段Ge透镜焦距为-196 mm，ZnSe透镜焦距为37.3 mm，ZnS透镜焦距为-85.5 mm。在设计中采用以下措施对系统进行优化:1)保持系统总焦距不变，同时保证各单透镜焦距值也不发生改变，只改变各单透镜的曲率半径和某些透镜厚度，即采用整体弯曲的方法实现消像差，以此达到满足消热差和消色差条件;2)由于系统采用密接型结构，可将各透镜看成是薄透镜，边缘光线到透镜每个面的高度基本相同，但在实际设计中，透镜(透镜与透镜之间的空气间隙)存在一定的厚度，边缘光线经过光学元件每个面发生偏折，将引起光线追迹的高度不一致，因而会导致各透镜的实际焦距发生变化，为确保整个系统焦距不变，固定了Ge和ZnSe透镜的焦距，允许ZnS透镜焦距发生变化，经消热差后，ZnS透镜在中波段焦距为-80 mm，长波段焦距为-83.9 mm，与理想计算值相差不大;3)由于系统第一片Ge透镜具有负光焦度，平行光经过系统时首先被该透镜发散，为使在该透镜内传播的光束张角缓慢张开，将Ge透镜设计成弯月型，减缓了边缘光线在透镜两面的高度差，降低了光线的倾斜程度，有利于减少系统像差，第二片正透镜采用双凸型，透镜边缘较薄，光线追迹到该透镜第二个球面后，光线偏折较大，且偏向光轴，有利于整个系统的光线聚焦，但是该透镜片承担的光焦度较多，会引入大量的高级球差和其他高级像差，第三片透镜(ZnS透镜)具有校正这些像差的能力，从而可增大ZnSe透镜的曲率半径，减少了部分高级像差，即近似为第二、三透镜共同分担了第二透镜的光焦度;4)各透镜之间的空气间隙较小，设计中应保持不变，第一、二片透镜厚度可增加±1 mm。优化设计后不影响系统的成像质量。设计结构如图3所示。

图3 消热差设计的红外系统Fig.3 The infrared system with division of optical power

实现光学被动式热补偿后，对双波段红外光学系统成像性能最敏感温度点(-40℃和+60℃)的工作环境进行分析，光学传递函数如图4、图5所示，在传函特征频率13 lp/mm处，-40℃温度下长波段TS0.0DEG的传函值为 0.483，TS2.0DEG 的传函值分别为 0.451 和0.493;中波段 TS0.0DEG 的传函值为 0.658，TS2.0DEG的传函值分别为0.614和0.789。在60℃温度下长波段TS0.0DEG 的传函值为 0.423，TS2.0DEG 的传函值分别为0.463 和0.488;中波段TS0.0DEG 的传函值为0.614，TS2.0DEG的传函值分别为0.655和0.78。全视场范围内系统MTF在不同温度下的最大变化量为0.06，表明系统在给定温度范围内性能比较稳定，无热化设计效果明显。

图4 热补偿红外系统长波段的MTFFig.4 The MTF in the long wave region of thermal compensation infrared system

图5 热补偿红外系统中波段的MTFFig.5 The MTF in the middle wave region of thermal compensation infrared system

红外系统像差和焦距随温度变化情况如表3所示，在-40～+60℃温度范围内弥散圆尺寸变化不大，同时焦距变化量为0.021 mm，小于系统最小焦深0.14 mm，系统热离焦较小，不同温度下系统焦距的变化对成像质量和性能的影响不大。

表3 热补偿红外系统像差和焦距随温度变化Table 3 The thermal compensation infrared system aberration and focal length varying with temperature

4 结论

本红外系统的光学被动式无热化设计方法充分考虑不同光学材料的搭配，合理分配元件的光焦度，通过使用具有不同温度折射率系数的正负透镜组合，使光学系统在给定温度范围内保持稳定的成像质量。特点是系统中不需移动组元，就可实现消热差功能，因此系统稳定性和可靠性得到很大程度的提高。本文所设计的双波段红外系统是为了更好地验证热补偿的具体实施过程，因而光学系统通过纯折射材料的组合实现无热化，系统在-40～+60℃温度范围内具有接近衍射极限的像质。但是对相对孔径较大、焦距较长、视场角较大的系统，采用纯折射片消像差具有一定的局限性，设计难度较大，一般通过加入非球面或使系统复杂化进行像差校正，也可达到光学被动式消热差目的。

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