基于CAD曲面测量方法研究及仿真

巩勇智

（内蒙古工业大学 机械学院，呼和浩特 010051）

0 引言

现代工业的飞速发展，涉及了航空航天、汽车造船以及模具加工等。与此紧密相连的是对产品自身所具有的性能以及产品的外形上都提高了要求，从而促使在现代的制造加工业中更多的要应用复杂的曲面。同时怎么保证对曲面的测量的准确性，是计算精度以及反求的关键。只有将曲面所包含的表面三维信息精确的获取，这之后才能对曲面进行各种后续的操作，比如建模等。鉴于此，曲面的测量研究是具有现实意义的。

可以分成三种模式对曲面进行测量。模式A，利用特征点对曲面进行测量，曲面质量的评定通过这些特征点所构成的特征线。模式B，利用曲面上随机分布的点进行测量，从而完成关于轮廓度方面的误差，以此作为曲面质量的评定依据。模式C，和模式B的测量方法一样，只是这些点完成测量后获取的信息不一样，它是曲面形状的原始信息进行获取，将这些信息进行汇集完成曲面整体结构的数字化构建。三种模式的适用范围也是不一样的，曲面的结构是规则的采用模式A进行测量；若是已知的数学模型中曲面采用模式B进行测量；若是未知的数字模型中的曲面就要采用模式C，正好与模式B的适用范围相反，而且模式C还可以对零件进行再加工。

1 测量曲面的方法

测量曲面的方法是可以根据实际的要求而定的。测量的接触式和测量的非接触式依据的就是在进行测量是使用的方式不同。接触式主要是通过传感器进行的测量，测头接触被测工件从而获取表面的测量数据。而接触式又可以细分，包括连续扫描式测量和点触发式测量，本论文利用的就是三坐标测量机的接触式测量。非接触式的测量实现的是模拟物理量的转变，通过具体的算法转变成被测工件表面上的一些点的坐标值。所依据的原理是光学原理、声学原理以及磁学等相关物理学原理。尽管在测量的效率上接触式测量方式比较低，但因测量的精度高能够实现智能化的测量，同时接触式测量的设备仪器的价格也相对较低，促使这种测量方法在实际中的应用非常的广泛。

1.1 利用三坐标测量机完成曲面测量

利用三坐标测量机完成对曲面的测量，其原理是通过利用三坐标测量机进行测量时的测量空间，将被测的工件放入其中，这样就可以完成工件表面上各个点的坐标值的获取。之后再通过对这些点的坐标值进行计算就可以得到被测工件的相关信息，包括外形结构以及尺寸等数据信息。三坐标测量机的测量方法也包含有接触式测量方法和非接触式测量方法。前者是通过计算机进行数字化的控制，借助测头构件与曲面的接触，以移动的方式在三个坐标轴（X、Y、Z）上获取曲面的三维坐标点的值。后者在计算机的基础上还加入了CCD摄像机，根据计算机对传感器CCD的控制作用，将CCD所输出的数据进行分析计算获取被测工件表面的数据信息。

1.1.1 密测点分布

利用三坐标测量机进行测量，在其测量的过程中存在着自适应的测量，而它的测量路径是沿着一个方向一直进行下去的，与曲面就形成了测量交线。针对测量交线完成测量即是预测，也就是说预测点的位置就在实测点的上方。密测点平面的形成是为了要获得实测点所在平面的垂直线。

1.1.2 密测三角的计算

当测量的点的数值以及密测点的数值获得后，就可以对密测三角形进行法矢的计算。在具体的测量过程中仅仅要完成对预测点的计算，测量完成后再对密测点以及实测点进行数据的记录，并将这些数据进行汇集完成和数据库的建立。从而对法矢量完成离线计算。

密测点与实测点的位置分布如图1所示。这些点在空间上构成一个平面且与切于被测曲面。该平面的方向数以及法矢量分别定义为（l，m，n）和（x，y，z）。那么就有：

通过这样的计算分析，就能够完成测量点的集合构建，在之后进行曲面的拟合可以加以利用。

1.2 利用摄影法完成曲面测量

利用摄影法完成曲面的测量，简单来说就是对被测曲面进行照片的拍摄，很直接的将曲面表面形状的数据进行获得，这之后再通过数字图像处理技术进行图像的后续处理，完成曲面的数学建模。对曲面以一定的方法进行等值线的绘制或者对所测量曲面的点坐标进行坐标仪器的测量，把这些数据在空间中进行相应坐标转换。

图1 密测点与实测点的位置分布图

这种测量的方法具有测量范围广的优点，但是在实际的测量过程中，其程序比较复杂。首先在测量开始之前就要对控制点进行标记，其次就是要完成对两个需要进行测量的点的距离的测量，而且在测量的过程中还要随时进行比例尺的换算测量，这也从某种程度上导致了利用摄影方法进行测量时的精度不高。

1.3 利用电子经纬仪完成曲面测量

这种测量方法在电子经纬仪的数量要求上首先就是必须具备两台才能进行后续的测量，每一台经纬仪都要对测量中的曲面的某一被测点的水平方法上的角度值以及垂直方向上的角度值完成数据的测量，之后通过计算将该点三维空间上的坐标值进行获得。

除此之外，这种方法还有一些缺点，就是在测量的过程中必须对每个点进行逐个测量从而导致其相应的测量的速度十分缓慢。而且曲面上的测量点十分的多，进行测量时工作量很自然就特别的大，而且一旦需要进行多点测量时，就具有很大的测量难度。但是，这种测量的方法对于大工件特别适用。

2 CAD 曲面测量及仿真

2.1 CAD模型已知曲面测量及仿真

CAD模型的已知曲面的测量可以通过应用CAD软件完成所有被测量点的信息获取，得到相应的理论数据库，进而完成曲面的数学建模。这样的一个测量方法其实就是在测量的基础上利用CAD软件，测量的关键也就是减小测量误差的关键就是建立工件坐标系，最后都是为了完成测量的过程并对测量过程中产生的误差进行综合的判定。

2.1.1 工件坐标系的建立

通过获取部分测量点的信息完成整体的特征的表达就是建立工件坐标系的目的。但是在实际的测量过程中由于存在工件的加工精度的不同，那么就伴有误差的存在。那么在这样的情况下，就要完成对工件坐标系的二次建立。之前已经建立好的坐标系在进行二次建立时用作一个粗基准来参考，于是在这个坐标系下实现部分点的特征测量获取。

2.1.2 测点分布

在对曲面进行测量时，怎样选择测量点必须要考虑到能否对被测曲面进行全面的覆盖以及是否可以对被测曲面的外形进行准确反应。那么最好的方法就是能够保证被测点能随着曲率的变化进行分布上的相应变化，即是对点的分布实现自适应。这当中的内容主要从以下两个方面进行考虑：一种情况是具有相同的采样点，怎么保证在最高的准确度的基础上找到分布的测量点；另一种情况就是在测量上具有相同的准确度，如何在采样点最少的情况下找到分布的测量点。测量点的分布上，最常用的类型包括三种：均匀测量点分布、测量点随曲率进行分布以及前两种类型结合的分布。

2.1.3 仿真研究

基于CAD模型的已知曲面的仿真是一种模拟的测量，这是因为实际工件不存在。这种仿真通过对计算机的使用，编写相应的程序来对测头的运动进行模拟，分析运动路径的合理性，然后由此完成相应DMIS程序的生成。

对于CAD模型的已知曲面的仿真实质上就是对测量机在进行测量时的模拟。测量曲面就是对其表面的相应特征测量点进行测量，在获取测量点的方式上可以通过CAD软件完成，测头进行测量的方向就是被测量点的矢量方向，利用三坐标测量机进行曲面上测量点的测量时，测头必须进行快速的移动进而与被测量点的距离无限接近，接下来沿着测量的方向慢慢的移动逐渐接触到被测工件，之后以相反的方向慢慢的后移，按直线运动的方向快速移动到下一个接近被测量的点。以此方法进行下去，对曲面上的所有被测量点完成相应的测量。在测量的过程中，如果设有安全的点，那么就要先将测头移动到此点，然后再对之后的测量点进行相应的测量动作。

2.2 CAD模型未知曲面测量及仿真

对于CAD模型的未知曲面的测量，其关键的测量部分是规划测量的路径、如何对测量点进行自适应分布跟踪的计算、对测量后的数据进行汇集处理以及曲面的建模。在测量的过程中，对于测头的运动能否做到与曲面变化保证步调一致达到自动的跟踪问题要进行解决。在具体的测量过程中要保证测量方法的可行性、安全性以及高效性。

2.2.1 二次测量

利用三坐标测量机进行曲面的测量，利用扫描测量的方法可以获得其测量的模块并以此完成对未知曲面的测量。通过扫描的方法对曲面进行测量虽然其测量的精度不高，而且存在于相邻两个被测量点之间的距离也非常的小，使得测量的复杂程度增加。那么为了解决这样的问题，同时实现测量点与曲面变化的自适应跟踪分布，提出对曲面进行二次测量的方法。第一步就是将所有需要测量的点通过扫描的方式进行信息的获取，然后通过CAD软件的使用将这些信息进行处理以及对测头的半径进行适应性的补偿，计算出测量点坐标的相应的数值以及矢量值。

2.2.2 仿真研究

对于CAD模型中的未知曲面的测量用CAD软件是没有办法实现被测量点数据信息的获取，这时测量所需的方法就是一种预测性的，用已经知道的被测量点的信息完成后续被测量点的相关数据信息的预测，这之后再对测头的运动动作进行相应的模拟，最后完成DMIS程序的生成。通过这样的方式使得三坐标测量机进行测量行为的完成。除了上述的方法外，还可以利用扫描的方式先完成对初始的测量点的信息的获取，计算出该点的相关数据信息，最后将未知的曲面测量转换成已知曲面的测量，因为测量已知曲面的程序容易编写，这样就可以按照事先编写好的程序对其进行转换后的仿真，检查移动路径的合理性、测量点随曲面变化的自适应分布情况等。将这些已经获得的信息全部以DMIS程序的语言输入到三坐标测量机中，由它完成后续的动作。一直到所有点都已经完成测量。

3 结束语

本论文的研究是基于曲面测量方面的现有技术的基础之上的。对曲面测量中的不同情况进行了相应的研究分析并加以仿真研究。分别研究了基于CAD的已知和未知曲面的测量方法以及相应的仿真分析。

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