一种基于数字拟合和低通滤波的高度测量方法

曾 鑫，熊 波，于德海，邢永强

(1.海军某工程建设指挥部，北京 100036;2.海军航空工程学院，山东 烟台 264001;3.92514 部队，山东 烟台 264001)

弹载高度表是控制导弹飞行的关键部件，其工作性能的好坏直接决定着导弹飞行轨迹的稳定程度和命中概率［1］。掠海飞行的导弹容易受海面各种杂波干扰，影响导弹正常的掠海飞行，严重时可能导致导弹坠毁。因此高度表的状态好坏必须在使用前进行测试。本文提出了采用数字拟合和滤波相结合的方法对高度表进行高度信号峰值与脉冲个数进行测试。该方法比直接进行数字滤波的数字处理过程在幅频特性上衰减变小。因此，在高度表对高度信号进行峰值测试时，该方法具有较高的测量精度。此外，对干扰序列进行滤波时可以选择较低截止频率，相对于直接滤波输出的信号具有较好的平滑特性。进行脉冲计数时，平滑性较高的波形计数精度较高。

1 某型弹载高度表测试系统设计

1.1 高度表工作原理

高度表常见的调制方式有:正弦波调制、三角波调制和锯齿波调制。反舰导弹通常使用锯齿波调制的无线电高度表。以锯齿波调制方式为例，设发射信号为锯齿波调制的连续波，Tm为调制周期(远大于高度表最大工作高度对应的回波延迟t2-t1)，Δf 为调频带宽(远大于高度表最大工作高度对应的差拍信号fb)，调制斜率为K =Δf/Tm，目标的径向速度可忽略(反舰导弹的速度远大于目标的速度)。t1时刻高度表发射的线性调频波的频率为f1，在t2时刻收到回波信号，此时发射信号的频率变为f2。回波信号和发射信号在混频器中混频、检波后得到差拍信号fb。高度表工作的信号调制如图1 所示［2］。

差拍信号得到高度信号的计算公式为

其中:H 为所需测量的高度;c 为电磁波传播速度。

处于动态平衡时Δf 和c 是常数，fb在瞬态平衡下也是常数，此时高度H 与调制周期成正比。采用直接进行周期测试，难以保证高度表测量的精度。锯齿波周期是固定的，不同高度产生的调制周期对应不同的锯齿波个数。因此，可通过锯齿波计数的方式对调制周期的长度进行测量:

其中:K1，K2表示恒定差拍下的不同调制斜率。

1.2 高度表测试系统

当导弹掠海飞行时回波信号的干扰来自整个海平面。海面杂波影响回波信号的频率，从而影响调制周期的长度。对海面杂波的处理，由高度表调制体制完成。本文的重点是将调制信号进行转化，然后对调制信号的峰值和长度进行测试。高度表测试系统的结构［2］如图2 所示。

适配器的作用是将高度表产生的调制信号转化为数据采集卡可测试的数据，即将信号进行电压转换。在信号通过分压转换电路过程中，产生了一定的干扰信号;测试系统采用DAQ(数据采集)技术进行数据采集时，会带来一定的干扰;此外，高度表内部产生的调制信号也带有噪声。因此，需要对采集信号进行去噪处理。

图2 测试系统结构

2 信号去噪方法

2.1 数字低通滤波算法

调制信号是一个带噪声的锯齿波信号。将信号进行FFT 变换，作出信号的幅频特性如图3 所示。

图3 调制信号频谱图

由幅频特性图可知，调制信号中含有不同频率的干扰信号，需要对该信号进行低通滤波。信号频谱图中，不同的频率分量通过截止频率为ωc滤波器后产生的幅值衰减为

因此，将带噪声的锯齿波信号通过巴特沃思低通滤波器后产生一定程度的衰减和失真，影响信号测试幅值的正确性。

2.2 基于拟合的低通滤波

本文采用拟合［3-4］和数字滤波的方法，对信号进行数据处理，减小信号在滤波过程中产生的幅度失真，提高信号幅值测试和脉冲计数的精度。

设被测信号在一个调制周期的采样序列为f(1)，f(2)，…，f(n)，…，f(N)，称为观测值。对采样后的信号进行拟合，拟合的函数为

其中:k 为锯齿波的斜率，是一个未知量;s 为锯齿波的宽度，为已知量;m 为对应的锯齿波个数。

拟合函数f^(n)的求解过程比较简单，可通过最小二乘法计算函数中的未知参数k 即可。首先计算拟合函数各点对应的模型值序列，然后与采样序列对应的观测值求均方差

图4 基于拟合的数字低通滤波器信号处理流程

再对差值序列求方差最小时对应参数值k0。将k0代入拟合函数得到不含参数的模型序列f^(1)=k0，f^(2)=2k0，…，然后对采样点序列与拟合后的函数求残差，获得干扰序列Δf(1)，Δf(2)，…。对该序列进行巴特沃思低通滤波，获得滤波后的序列Δf '(1)，Δf '(2)，…，最后将滤波后的干扰序列与模型序列叠加，获得新的观测序列f '(1)，f '(2)，…。

根据上述信号处理原理，作出被测信号的数据处理流程如图4 所示。

3 计算机仿真

原信号是带有噪声的锯齿波信号，且信噪比较高，如图5所示。

图5 原始信号

采用巴特沃思低通滤波器进行滤波后的信号产生了一定程度的幅值衰减，如图6 所示。

图6 直接数字滤波后的信号

经过拟合处理的残差序列是一个稳定的带有噪声的平稳信号，如图7 所示。

图7 数字拟合后的残差信号

对残差序列进行巴特沃思低通滤波，并在拟合信号的基础上还原得到高度表如图8 所示。

图8 消除噪声后的信号

从图8 可以看出信号幅值衰减较小，而且信号失真程度较小。

4 实验结果对比

通过Labwindows/CVI 软件［5］控制高度表高度信号的测试和信号处理流程，将直接经过数字滤波与基于拟合的数字滤波后的测试结果进行比较。以100 m 高度测试为例，高度表测试系统通过数据采集卡采集5 组的数据，每组对应的理论脉冲个数为1000。通过上述2 种方法分别对数据进行处理，结果如表1 所示。

表1 测试结果对比

从表1 可以看出，基于拟合的数字滤波技术具有较高的测试精度。

5 结束语

本文采用数字拟合与滤波相结合的方法对高度表测试信号进行去噪处理。该方法是在数字滤波和函数拟合的基础上发展起来的一种针对锯齿波信号的滤波算法，较好地完成了高度表测试过程中高度测量的任务。该方法还可以对其他类型的确定信号进行数据处理，提高信号的测试精度。对于现代化的武器装备，各种测试指标信号类型基本上是已知的，可以通过该方法提高系统的测试精度，提高对武器系统进行射前检查判断的准确程度。因此，该方法具有较为广泛的应用前景。

［1］王少云.KGW 无线电高度表测试仪的研制［J］.仪器仪表用户，2006，13(5):25.

［2］常秀丰，李国林，廖辉荣.基于虚拟仪器的某型高度表测试系统软件研制［J］.现在电子技术，2010，34(10):175-178.

［3］闫蓓，王斌，李媛.基于最小二乘法的椭圆拟合改进算法［J］.北京航空航天大学学报，2008，34(3):295-298.

［4］赵世田，赵东标，付莹莹.测量数据点的高精度B 样条曲线拟合算法［J］. 计算机集成制造系统，2010，16(8):1708-1713.

［5］王建新，杨世凤，隋美丽.LabWindows/CVI 测试技术及工程应用［M］.北京:化学工业出版社，2006.