高压共轨喷油器喷嘴内部流动的数值模拟

胡 琰，李国岫，高国席

(北京交通大学 机械与电子控制工程学院，北京 100044)

喷嘴细微几何结构的改变对于柴油机的燃烧及排放影响显著且已被公认。近年来高压共轨燃油喷射系统的喷射压力不断提高，最高已达220 MPa，较高的喷射压力必然会引起喷嘴内部强烈的节流作用，引起喷孔流量系数的降低和空穴现象的发生。但由于喷油嘴内部空间狭小结构复杂，燃油高速流经喷孔时湍流剧烈，因此很难通过实验测量的方法进行研究。而采用已经比较成熟的三维CFD 数值模拟方法并辅以实验验证，能够很好的解决这一难题，也是目前国内外普遍采用的方法之一［1］。

本文针对某高压共轨喷油器的小压力室型喷油嘴，采用可压缩欧拉多项流和标准的k -ε 湍流模型，研究喷嘴入口压力、喷孔轴线与针阀轴线夹角、喷孔入口倒圆大小对于喷孔质量流量、喷孔流量系数、喷孔出口截面平均速度和平均湍动能的影响规律，以及喷孔内部压力、流速、气相体积、湍动能的分布情况，以期为喷嘴结构的设计和改进以及燃烧系统的优化匹配提供有利依据。

1 喷嘴内部流动数学模型

本文对于喷嘴内部三维流动的计算，采用了欧拉多项流模型，湍流模型采用标准k-ε 模型，同时考虑燃油的黏性和密度变化。在数值模拟中假设:①假设燃油流动中不发生化学反应;②在整个计算流域中燃油粘度为常数;③密度只是压力的函数。

1.1 流体运动基本方程

连续性方程

该方程是质量守恒方程的一般形式，它适用于可压缩流体和不可压缩流体。

动量守恒(纳维—斯托克斯)方程

其中μ 是燃油分子黏度，反映了体积膨胀的影响。

能量方程

1.2 湍流模型—标准k-ε 模型

考虑到燃油在喷嘴内流动时的压力较大，因此采用可压缩的标准k-ε 两方程模型。湍流动能k 和湍流动能耗散率ε 分别由2 个输运方程得到:

式中:σk称为湍流脉动的Prandtl 数表示能量的耗散项;c1、c2为经验常数。

1.3 无量纲密度随压力变化表达式

本模型考虑燃油在喷嘴内流动时的密度变化，采用了D.Dow-son 和G.R.Higginson 提出的无量纲密度ρ 随压力p变化的表达式:

式中:ρ 为压力p 下的密度，kg/m3;ρ0为常压下的密度，kg/m3。

在具体计算中，采用用户自定义函数UDF 来定义随压力变化的密度［2］。

2 喷嘴物理和网格模型

本文采用三维CAD 软件Pro/E 建立喷嘴三维实体模型，之后将实体模型导入GAMBIT 中进行网格的划分，网格采用全六面体，以提高计算精度和效率。

2.1 实体模型

喷嘴模型采用6 孔双锥面有压力室喷油嘴，由于喷嘴模型具有几何对称性，因此为了减少计算量，建立喷嘴1/6 模型进行计算。

由三维CAD 软件建立的喷嘴几何实体模型如图1 所示，其中为了减少喷嘴出口边界条件的设置对喷嘴出口处计算结果的影响，将喷嘴出口端向外进行了拓展。

图1 喷嘴1/6 实体几何模型

2.2 网格模型

将实体模型导入Gambit，采用全六面体单元，进行网格的划分。由于实体模型结构复杂，难以实现全六面体网格的划分，故采用分块耦合的方法进行网格的划分，划分结果如图2 所示。其中喷孔内部的流动情况是我们非常关心的，因此对喷孔进行了剖分，以得到更高质量的网格。

图2 喷嘴网格划分模型

3 计算边界条件的设定

本计算中边界条件的设定如表1 所示。其中入口和出口均采用压力入口和压力出口，出口压力近似取气缸最高压力。壁面采用标准无滑移壁面函数，在对称面上施加对称性约束。

在整个计算区域内，由于流体湍流运动强烈，进出口界面上的湍流参数取值对结果影响并不大，且无现成实测数据可用，因此在进出口界面上采用湍流强度I 和水利直径的方法定义湍流参数。

其中湍流强度:I =0. 16 × ( Re )-1/8，Re 为雷诺数，水利直径取喷孔直径，对壁面上的k 及ε，根据标准壁面函数法取值:

式中:k 为冯卡门常数;y 为壁面距离［3］。

4 计算结果及分析

根据上述计算模型及边界条件的设置，仿真分析了喷嘴入口压力、喷孔轴线与喷油器轴线夹角、喷孔入口倒圆对于内部流动特性的影响。

4.1 入口压力对流动特性的影响分析

在喷嘴其他结构参数及计算边界条件不变的情况下，分别给定进口压力为100 MPa、120 MPa、140 MPa、160 MPa，研究了不同入口压力下的喷嘴质量流量、流量系数、出口截面平均速度、静压分布、速度分布、湍动能分布、气相分布情况。

如图3 所示，随着入口压力以20 MPa 的增量均匀增加，喷孔出口质量流量也以近似线性均匀增加，这说明入口压力的大小对于喷孔质量流量的影响是非常显著的，入口压力增大了60%，出口质量流量相应提高了27.66%，若要提高喷油率，可以首先考虑提高供油系统压力水平;与此同时，喷孔流量系数近似呈线性有所下降，这是由于喷孔流量系数为喷孔质量流量与喷射压差之比的函数，而在喷孔截面积及燃油密度不变的情况下，喷孔出口的质量流量增加幅度小于喷射压差的增加幅度，因此流量系数会随之减小，但幅度很小，为1.13%，即入口压力的提高对于喷孔出口流量系数的变化影响很小，不显著。

图3 入口压力对喷孔质量流量及流量系数的影响

图4为喷口出口截面平均速度及平均湍动能随着入口压力提高的变化情况。可以明显看出，喷口出口截面平均速度和平均湍动能基本呈线性不断提高，这说明入口压力的提高对于喷口出口平均速度和湍动能的变化影响显著;喷孔出口平均速度的提高能够增加喷雾雾束的动能，提高喷雾贯穿距离，而出口湍动能的提高，能够使得喷雾雾化更快、质量更好，有利于后期燃烧和排放［4］。

图4 入口压力对出口截面平均速度及平均湍动能的影响

图5 为不同压力水平下喷孔纵截面的静压、速度、气相体积和湍动能分布。从图中可以看出，静压的分布情况变化不大，但是压力值的大小有显著变化，在喷孔入口上拐角处，由于流体流动方向发生急剧变化，在此处形成了负压区，且负压的绝对值也随着入口压力的增大而增大，此处也是燃油发生气化形成空穴的地方;速度的纵剖面分布图也无太大变化，但速度绝对值随着入口压力的增大明显整体增大，并且由图中可以看出，喷孔径向下部速度很大，而上部速度相对较小，在上下速度场交界面上，由于存在较大的速度差，此处燃油所受切应力较大，也是湍动能分布的主要区域;喷孔入口上拐角处的负压区域，是气相燃油分布的主要区域，且随着燃油的流动，空穴被带往下游，在此过程中由于下游压力的升高，部分气相燃油又重新成为液相，随着入口压力的升高，喷孔内燃油流速不断提高，气相燃油也逐渐沿轴向向喷孔出口延伸，当空穴延伸至喷孔出口时，则出现超空化现象。

4.2 轴线夹角对流动特性的影响分析

在保持其他边界条件及模型几何参数不变的条件下，分别取喷孔轴线与针阀轴线夹角为75 ℃、85 ℃、95 ℃，研究不同的轴线夹角对喷孔内部流动特性的影响。

如图6 所示，随着喷孔轴线与针阀轴线夹角的增大，喷孔出口质量流量及流量系数均减小，这是由于喷孔轴线与针阀轴线夹角的增大，会使得燃油在从针阀环形缝隙流入喷孔时流动方向的改变增大，流动阻力增大，降低了燃油流动速度，并且会在喷孔入口上端形成更加明显的负压现象，形成空穴，使得质量流量减小;当质量流量减小，喷射压差及喷孔截面积不变时，喷孔流量系数自然随之降低，但影响并不大，流量系数的降低幅度为2.8%;另外，对于喷孔轴线与针阀轴线夹角，在设计和选择时应综合考虑喷油器的布置及燃烧室的设计情况，进行合理设计选取。

图7 为不同针阀轴线与喷孔轴线夹角下的喷孔出口平均速度及平均湍动能。可以明显看出随着喷孔轴线与针阀轴线夹角的增大，出口平均速度明显降低，降幅为6.3%左右，这说明了在燃油流入喷孔时流动方向发生了很大变化造成了流体动能的很大损失，导致流动速度下降较多［6］;与此同时，出口截面平均湍动能随着角度的增大而增大，增幅为18.5%，这主要是由于角度的增大会导致喷孔径向上下两部分的速度梯度进一步增大，加强了湍流，提高了出口截面的平均湍动能。

图6 喷孔质量流量和流量系数随喷孔轴线的变化

图8分别为不同喷孔轴线与针阀轴线夹角下的静压、速度、气相体积、湍动能的分布云图。从静压分布可以看出，当夹角变大之后，负压面积逐渐扩大，且负压绝对值增大;同时速度云图中的红色区域面积减小，即喷孔内部流速减小，这也造成了后面气相分布图中的空穴区域变短，面积变小，然而湍动能却因为速度梯度的增大而有所增大。

图7 出口平均速度及湍动能随喷孔轴线的变化

图8 不同夹角下的静压、速度、气相体积、湍动能分布

4.3 入口倒圆半径对流动特性的影响

在保持其他边界条件及模型几何参数不变的条件下，分别取喷孔入口倒圆半径为0 mm、0.06 mm、0.08 mm、0.10 mm，研究不同的轴线夹角对喷孔内部流动特性的影响。

图9 为不同喷孔入口圆角下的喷孔质量流量及流量系数曲线。由图中可以看出，随着喷孔入口倒角的增大，喷孔质量流量及流量系数均明显呈线性增大，其中质量流量增加了22.36%，流量系数也增大了22.36%，说明喷孔入口倒角的大小，对于喷孔质量流量及流量系数有显著的影响;另外，可以看到，质量流量及流量系数曲线在喷孔倒圆R =0.08 mm 以后，斜率有所减小，说明喷孔入口倒圆增大到一定程度后，其对喷孔质量流量及流量系数的影响又会逐渐减弱，因此在选择喷孔入口倒圆时，应合理选择，因为过大的喷孔入口倒圆，会增大喷嘴压力室容积，造成碳烟排放增大［7］。

图9 入口倒圆对喷孔质量流量及流量系数的影响

图10 为喷孔入口倒圆大小对喷孔出口平均速度及平均湍动能的影响。随着喷孔入口倒圆的增大，喷孔出口平均速度近似呈线性增大，增幅大概为21.7%，说明喷孔入口倒圆对于喷孔出口平均速度影响显著，且同样当入口倒圆半径大于0.08 mm 时，影响逐渐变小;出口平均湍动能总的趋势是随着入口倒圆的增大而减小，降低幅度大概为32.7%，说明影响也是非常显著的，出口平均湍动能的降低，不利于燃油后期的喷雾雾化质量，因此喷口入口倒圆不宜选择过大。

如图11，为不同入口倒圆下的喷孔纵剖面静压、速度、气相体积和湍动能分布。显然，随着喷孔入口倒圆的增大，喷孔入口上拐角处的负压区域逐渐减小，负压绝对值也不断减小，这是由于倒圆的存在，使流经此处的燃油流动方向不再发生急剧变化;同时入口倒圆的增大，也使得速度云图中红色面积逐步增大，即喷孔内速度逐渐增大，且速度梯度减小，这也是出口平均湍动能减小的原因;此外，由气相体积分数云图可以明显看出，随着入口倒圆的增大，空穴长度逐渐增长，慢慢向喷孔出口延伸，这主要是由喷孔内部燃油流速增大造成的。

图10 喷孔入口倒圆对喷孔出口平均速度及平均湍动能的影响

5 结论

利用三维CFD 软件Fluent 对某型高共轨喷油器用小压力室型喷油嘴内部流动进行了三维多相流数值模型计算，在对模型进行验证的基础上研究了喷嘴入口压力、喷孔轴线与针阀轴线夹角、喷口入口倒圆大小对喷嘴内部流动特性的影响规律。

1)采用三维CFD 计算的方法可以较准确的在较短的时间内获得大量有用的喷嘴内部流动流场信息，方便的分析和研究喷嘴几何结构参数对喷嘴内部流动特性的影响，提高喷嘴设计和优化改进效率。

2)喷嘴入口压力的提高能够显著提高喷孔出口质量流量、喷孔处口截面平均速度和平均湍动能，但会使得喷孔流量系数降低，因此在确定燃油喷射系统压力水平时，应以目标需求为依据进行合理选择。

3)随着喷孔轴线与针阀轴线夹角的增大，喷孔出口质量流量及流量系数、喷孔出口截面平均速度均明显下降，喷孔出口截面平均湍动能却有所提高，因此在设计喷孔倾斜角度时，应在保证其与燃烧室匹配的条件下尽量选择小的喷孔轴线与针阀轴线夹角，以降低燃油流经喷孔入口时的动能损失。

4)对喷孔入口进行液体研磨倒圆处理，能够显著提高喷口出口质量流量和流量系数，以及提高喷孔出口截面平均速度，但会降低喷孔出口截面平均湍动能。然而随着喷孔入口倒圆半径的不断增大，在0.06 mm 以后，这种影响会慢慢减弱，因此喷孔入口倒圆半径的选择应控制在0.05 mm 左右，过大的喷孔入口倒圆会使得喷嘴压力室容积显著增大，这会使得柴油机的碳烟排放和燃油消耗率升高。

［1］Hiroyuki Kano.Contribution of Optimum Design for Nozzle Configuration to Spray Formation［Z］.SAE Paper 900824.

［2］张也影.流体力学［M］.北京:高等教育出版社，1987.

［3］付振，李伟权，许沧粟.喷嘴内空穴现象对柴油机喷雾特性的影响［J］.农机化研究，2009(3):63-66.

［4］何志霞，李德桃，胡林峰，等.喷油器喷嘴孔内部空穴两相流动数值模拟分析［J］.内燃机学报，2004，22(5):433-438.

［5］大石行纪，渡边庆人.计算流体力学(CFD)在产品研究和开发中的应用［J］.油泵油嘴技术，1995(4):20-24.

［6］Su Han Park，Hyun Kyu Suh，Chang Sik Lee.Effect of cavitating flow on the flow and fuel atomization characteristics of biodiesel and diesel fuels［J］.Energy Fuels，2008，22 (1):605-613.

［7］Roth H，Giannadakis E，Gavaises M，et al.Effect of Multiinjection strategy on cavitation development in diesel injector nozzle holes［C］//2005 SAE World.Michigan:SAE，2005.