应用总应变-应变能区分法预测热机械疲劳寿命

胡绪腾，宋迎东

应用总应变-应变能区分法预测热机械疲劳寿命

胡绪腾，宋迎东

(南京航空航天大学机械结构力学及控制国家重点实验室，江苏南京210016)

简要介绍了总应变-应变能区分法(TS-SEP)的基本假设和基本方程，应用TS-SEP法对三种金属材料(304不锈钢、1Cr-1Mo-0.25V钢和2.25Cr-1Mo钢)的热机械疲劳试验数据进行了分析和预测，初步评估了TS-SEP法对热机械疲劳数据的相关和预测能力。研究结果表明：TS-SEP法与总应变-应变范围区分法(TS-SRP)，对三种金属材料的热机械疲劳试验数据具有相当的相关和预测能力，寿命预测分散带均在2倍范围内。

热机械疲劳；蠕变-疲劳；寿命预测；总应变-应变能区分法；应变能区分法；应变范围区分法

1 引言

许多热机械结构的疲劳失效本质上是热机械疲劳所致，例如航空发动机涡轮叶片在使用中即承受着复杂的热机械循环载荷作用。由于热机械疲劳试验的困难，长期以来未形成统一的热机械疲劳试验标准[1]，传统上材料的热机械疲劳抗力，通常通过在热机械循环的最高温度下开展等温疲劳试验来估计，而蠕变效应则通过在最大拉伸或压缩应变上施加保载来实现[2]。因此，等温蠕变-疲劳在近50年来得到了较多研究。针对等温蠕变-疲劳，国内外学者已提出和发展了100多种蠕变疲劳寿命预测方法，但只有少数几种方法得到了广泛应用[3]，其中包括由Manson、Halford等发展的应变范围区分法(SRP)[4]和总应变-应变范围区分法(TS-SRP)[5，6]——这两种方法在美国航空航天工业界已获得实际应用。一些等温蠕变-疲劳寿命预测方法也被试图用于热机械疲劳，如Halford和Manson[7]曾应用SRP法预测热机械疲劳寿命。上世纪90年代，Saltsman和Halford又对基本的TS-SRP法进行了适当修正，发展了针对热机械疲劳的TMF/TS-SRP法，取得了较好的效果[8]。

我国学者何晋瑞等[9]于上世纪80年代基于SRP法和Ostergren拉伸滞后能的观点，提出了应变能区分法(SEP)，较SRP法提高了寿命预测精度。近年来，本文作者借鉴Halford和Saltsman发展TS-SRP法的经验，将SEP法推广到总应变形式，发展了总应变-应变能区分法(TS-SEP)，拓展了SEP法的适用范围，特别是低应变、长寿命范围的蠕变-疲劳寿命预测[10]。本文试图进一步将TS-SEP法推广应用于热机械疲劳寿命分析，对其预测能力进行分析和研究。

2 TS-SEP法的基本假设和基本方程

TS-SEP法由SEP法发展而来，而SEP法又是从SRP法发展而来。因此，其基本思想仍然是对典型的高温疲劳滞后回线进行分析。按照拉、压加载方向的不同及蠕变与塑性应变的区别，将总的非弹性应变范围Δεin区分为四种基本的应变范围分量(见图1)：①PP型应变分量Δεpp，正向为拉伸塑性应变，反向为压缩塑性应变，即纯塑性循环；②PC型应变分量Δεpc，正向为拉伸塑性应变，反向为压缩蠕变；③CP型应变分量Δεcp，正向为拉伸蠕变，反向为压缩塑性应变；④CC型应变分量Δεcc，正向为拉伸蠕变，反向为压缩蠕变。与SRP法和TS-SRP法不同的是，SEP法和TS-SEP法在分析时将上述应变分量转变为相应的拉伸应变能分量。

图1 基本应变类型和典型高温疲劳循环滞后回线Fig.1 Basic strain range and typical high temperature fatigue hysteresis loop

TS-SEP法在SEP法基础上建立了高温疲劳循环总应变范围Δεto与循环寿命Nf之间的关系：

其中Δεin与Nf之间的关系，是对SEP法基本方程做适当改进(假设在双对数坐标系内，CP、PC、CC三种类型的应变能分量-寿命方程平行于PP型应变能分量-寿命方程)后，结合交互作用损伤法则推导得到。系数C′为：

式中：寿命指数c和系数Cij(ij=PP，CP，PC，CC)为材料常数，σT为疲劳循环的峰值拉伸应力，(ij=PP，CP，PC，CC)为应变能分量分数。

弹性应变范围Δεel与Nf之间的关系，通过建立Δεel与Δεin之间的经验关系，结合已建立的非弹性应变范围-寿命关系获得。假设在双对数坐标系内，复杂高温循环的弹性应变范围-非弹性应变范围，方程平行于纯疲劳循环(即PP型循环)的弹性应变范围-非弹性应变范围方程，则有：

式中：应变硬化指数n和KPP为由PP型循环试验数据拟合获得的材料常数。将非弹性应变范围-寿命关系代入方程(3)，即获得弹性应变范围-寿命关系的系数B和指数b：

σT、(ij=CP，PC，CC)、Kij(ij=CP，PC，CC)则假设由下面的经验公式确定：

式中：t为单个高温循环中的载荷保持时间，A′、α和m为根据材料流动行为(循环变形)试验数据拟合得到的材料常数。

TS-SEP法建立和推导的详细过程可参考文献[10]。本文假设将TS-SEP法应用于热机械疲劳，具有与上述相同的基本假设和基本方程。

3 TS-SEP法对热机械疲劳寿命的预测能力

Saltsman和Halford[8]采用三种金属材料(304不锈钢、1Cr-1Mo-0.25V钢和2.25Cr-1Mo钢)的热机械疲劳试验数据，对TS-SRP法的热机械疲劳预测能力进行了评估。本文采用相同的试验数据对TS-SEP法的热机械疲劳寿命预测能力进行初步评估，并与TS-SRP法的预测结果进行对比。

304不锈钢的试验数据包括同相连续热机械循环(PP型)、同相拉伸应变保持热机械循环(CP型)和反相压缩应变保持热机械循环(PC型)，温度循环范围有200～550℃和300～600℃两种。其中反相保持热机械循环相对于反相热机械循环寿命无显著变化，文献[8]没采用，本文也不采用。1Cr-1Mo-0.25V钢的试验数据只包括同相连续热机械循环(PP型)和同相拉伸应变保持热机械循环(CP型)，温度循环范围300～550℃。2.25Cr-1Mo钢的试验数据包括同相和反相连续热机械循环(PP型)、同相拉伸应变保持热机械循环(CP型)和反相压缩应变保持热机械循环(PC型)，温度循环范围为300～538℃。2.25Cr-1Mo钢还包括反相快/慢循环和同相慢/快循环试验数据，温度循环范围为360～600℃。根据上述三种材料的热机械疲劳试验数据，拟合获得了相应的TS-SEP法材料常数，结果见表1。

由于三种材料的试验数据相对有限，本文只对用于估计材料参数的基本试验数据进行预测分析。采用下面定义的预测分散带和对基本试验数据的相关能力来描述TS-SEP法的预测能力。

寿命预测分散带定义为：

对基本试验的相关能力采用标准差来定义：

式中：Nob为试验寿命，Npr为预测寿命，np为基本试验数据点个数。

TS-SEP法和TS-SRP法的预测结果见表2。其中TS-SRP法没有考虑平均应力效应。从表中结果可以看出，TS-SEP法对三种材料基本试验数据的相关能力和预测效果均较好，好于不考虑平均应力的TS-SRP法。文献[8]应用TS-SRP法预测时考虑了平均应力效应，预测结果为：304不锈钢的最大预测分散带为1.26，1Cr-1Mo-0.25V钢的最大预测分散带为1.87，2.25Cr-1Mo钢的最大预测分散带为1.56。可见，TS-SEP法与TS-SRP法对上述三种材料的热机械疲劳试验数据具有相当的预测和相关能力，寿命预测分散带均在2倍范围内。

表1 三种材料的TS-SEP法材料常数Table 1 TS-SEP material parameters of three materials

表2 TS-SEP法与TS-SRP法的预测结果对比Table 2 Comparison of life prediction results of TS-SEP and TS-SRP

4 结束语

本文采用TS-SEP法对三种金属材料的热机械疲劳试验数据进行了预测分析。结果表明，TS-SEP法与TS-SRP法对三种金属材料热机械疲劳试验数据具有相当的相关和预测能力，寿命预测分散带均在2倍范围内，显示出TS-SEP法应用于热机械疲劳寿命预测的潜力。但由于试验数据相对有限，仅对用于估计材料参数的试验数据进行了预测，所以今后仍需就TS-SEP法对高温疲劳(包括等温蠕变-疲劳和热机械疲劳)的预测能力做进一步验证和评估。

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[3]Halford G R.Evolution of Creep-Fatigue Life Prediction Models[C]//.Haritos G K，Ochoa O O.In Creep-Fatigue Interaction at High Temperature.ASME，1991，AD-21：43—57.

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[5]Halford G R，Saltsman J F.Strainrange Partitioning-A To⁃tal Strain Range Version[C]//.Woodford D A，Whitehead J R.Advances in Life Prediction Methods.ASME，1983：17—26.

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[7]Halford G R，Manson S S.Life Prediction of Thermal-Me⁃chanical Fatigue Using Strainrange Partitioning[R].NASA TM X-71829，1975.

[8]Saltsman J F，Halford G R.Ability of the Total Strain Ver⁃sion of Strainrange Partitioning to Characterize Thermome⁃chanical Fatigue Behavior[R].NASA TM-4556，1994.

[9]He J，Duan Z，Ning Y，et al.Strain Energy Partitioning and Its Application to GH33A Nickel-Base Superalloy and 1Cr18Ni9Ti Stainless Steel[C]//.Woodford D A，Whitehead J R.Advances in Life Prediction Methods. ASME，1983：27—32.

[10]胡绪腾，宋迎东.总应变-应变能区分法[J].机械工程学报，2007，43(2)：219—224.

Life Prediction for Thermomechanical Fatigue Using Total Strain Version of Strain Energy Partitioning

HU Xu-teng，SONG Ying-dong
(State Key Laboratory of Machinery Structural Mechanics and Control，Nanjing University of Aeronautics and Astronautics，Nanjing 210016，China)

The basic concepts and equations of Total Strain Version of Strain Energy Partitioning(TS-SEP) are introduced briefly.Then the correlative and predictive capabilities of TS-SEP to thermomechanical fa⁃tigue(TMF)data of three metals(Type 304 Stainless Steel,1Cr-lMo-O.25V Steel and 2.25Cr-lMo Steel)in the literature are evaluated.The result indicates that TS-SEP and Total Strain Version of Strain Range Par⁃titioning(TS-SRP)have comparative correlative and predictive capabilities with the TMF data of three steels.The maximum life prediction scatter bands of two methods are both less than 2.0.

thermomechanical fatigue；creep-fatigue；life prediction；TS-SEP；SEP；SRP

O346.2

A

1672-2620(2012)01-0014-03

2011-06-15；

2011-11-25

胡绪腾(1980-)，男，江苏沛县人，讲师，博士，主要从事结构强度、耐久性、损伤容限等方面的研究。