基于GATE的双平板正电子发射乳腺断层成像系统的仿真研究

董晓霞 汪梦蝶 胡广书 张 辉

(清华大学医学院 北京 100084)

乳腺癌是威胁女性健康的头号杀手[1]，早期诊断、早期治疗能大大提高其治愈率[2]。乳腺X线摄影虽因其方便价廉而是目前临床检测乳腺肿物的首选成像工具，但其灵敏度和特异性均有限[3]。超声(US)、乳腺磁共振成像(MRI)、计算机断层扫描成像(CT)、单光子发射断层成像(SPECT)、正电子发射断层成像(PET)等成像方式，可提高乳腺癌诊断和治疗效果。PEM(Positron Emission Mammography)由Thompson等[4]于1994年提出，是专用于乳腺扫描的PET扫描仪，具有高分辨的乳腺肿物探测能力。可经过对不同材料和形状探测器晶体的 PEM 系统的研究，其灵敏度和空间分辨率不断改进[5–13]。

Monte Carlo仿真是核医学成像领域的重要辅助研究手段[14]，应用于成像系统的设计、优化、图像重建算法的发展和评估，以及数据校正技术等。GATE(the GEANT4 Application for Tomographic Emission)[15,16]软件包，由OpenGATE协作研究组织于2004年开发，其本质是对GEANT4的再次封装，通过应用层用户接口的模块化、灵活性、脚本仿真等广泛应用于核医学成像领域。

本文基于GATE，对双平板PEM系统进行性能评估，为系统提供可信依据和定量指导。实验结果表明，所选参数满足 PEM 系统需求，可为系统的设计和开发提供有价值的参考。

1 系统描述

该双平板探测器的结构见图1，探测面为151.9 mm×151.9 mm，有76×76个1.9 mm×1.9 mm×10 mm的硅酸钇镥闪烁晶体(LYSO)，晶体间间隙为 0.1 mm，两探测器阵列的间距为60 mm(PEM系统的平板间距可调，以适合不同大小的乳腺，本文选择乳腺压缩的中等厚度60 mm)。比较系统的灵敏度、体模散射(phantom scattering)、晶体散射、计数率、固有空间分辨率等指标来评价系统性能。

图1 PEM系统探测器示意图Fig.1 Schematics of the PEM detector arrays.

2 系统性能评估

到目前为止，PEM系统性能评估还未有一个确定的测量标准，评估缺乏统一性。NEMA NU 4-2008[17]评估标准是专门为小动物 PET系统性能评估设计的，比例可在小鼠、大鼠和猴子之间调整。乳腺的大小约和大鼠相似，选择NEMA NU 4-2008标准作为指导本工作方法的参考，并在实际试验中略作改动，合理地评估PEM系统性能。

2.1 灵敏度

灵敏度是探测器在给定活度下每秒检测到真符合事件计数，表征系统在低活度下的检测能力。在F4.0 mm的水模中置活度为0.37 MBq的18F点源(F0.3 mm)，放在视野范围(FOV)中心扫描，扫描时间为1 s。记录得到的真符合事件数与总符合事件数的比值即为绝对灵敏度。将点源置于FOV中心，以5 mm为步进，沿x和z轴移至距中心75 mm，沿y轴移至距中心25 mm，获得灵敏度二维分布图。

2.2 体模散射

体模散射是两个511 keV g光子中至少有一个在体模中发生康普顿散射事件在总计数中所占百分比，表征系统对散射计数的敏感程度。散射分数低，表明系统对散射符合事件有较强的剔除能力，图像重建质量较好。本文使用乳腺仿体体积为15 cm×10 cm ×6 cm，总活度为3.33 MBq，置于FOV中心扫描1 s，其散射分数为：

其中T为真符合事件率，S为散射符合事件率，R为随机符合事件率。

2.3 晶体散射

晶体散射衡量闪烁晶体中的散射事件，其与晶体材料、系统几何形状(探测器阵列间距、晶体厚度、横截面积、晶体间间隔等)以及g光子入射角等有关[18]。用上述乳腺仿体模拟了晶体中的光电效应和康普顿散射。为研究晶体散射对系统性能的影响，我们模拟了具有严格发射方向的点源，观测其性能。点源置于FOV中心，发射背对背的511 keV g光子，考察g光子以不同角度入射时在晶体中的散射情况，计算误定位(mis-positioned)的计数比率。

2.4 计数率

计数率是 PEM 系统的重要参数。用 0.37–222 MBq的乳腺仿体(尺寸同上)，能窗设定为 350–650 keV，死时间设置为LYSO衰减常数的3倍，模拟中记录单光子数、真符合、随机符合和散射符合事件数等，用式(2)计算系统的噪声等效计数 NEC(Noise Equivalent Count)率：

2.5 固有空间分辨率

固有空间分辨率是探测器不带准直器时的空间分辨率，其影响因素有正电子射程、非线性、晶体的大小以及深度效应等[19]。模拟过程中，将0.75 MBq的22Na点源(F0.3 mm)包裹在F25 mm×5 mm圆盘形塑料体中，体模置于FOV中心，沿着探测器x轴方向以0.4 mm为步进，直至FOV边缘，每次扫描时间为20 s。由于系统在两个方向上对称，只需研究x轴的一半即可。

每次记录被测的相对的晶体间的符合事件数，每对晶体间的计数被作为点源位置的函数，画出点源位置和计数图，计算每个半高宽FWHM后取均值，即被定义为探测器的固有空间分辨率。

3 结果

3.1 灵敏度

能窗上限(upper level discriminator)为650 keV，能窗下限(LLD)为100 keV，以50 keV递增至400 keV，系统灵敏度与LLD关系见图2：LLD越高能窗范围越窄，被拒绝g光子越多，灵敏度越低。LLD为100和400 keV的灵敏度分别为20.73%和13.90%。能窗为350–650 keV，在FOV中心的绝对灵敏度为14.17%.

图2 系统灵敏度与LLD的依赖关系(ULD=650 keV)Fig.2 Absolute sensitivities of the 10-mm LYSO PEM at different LLDs (ULD=650 keV).

图3 为灵敏度在系统中央冠状面(y=0)、横截面(z=0)的二维分布图。可见，灵敏度在系统的几何中心达最大值，且随着偏离中心的距离增大而下降，在系统FOV边缘时，灵敏度几乎为0。

图3 10-mm LYSO在350–650 keV能窗、6 cm平板间距下的(a)冠状面灵敏度分布和(b)横截面灵敏度分布Fig.3 2D sensitivity maps for the 10-mm LYSO system at 350–650 keV energy window and 6 cm detector array separation.(a)the coronal X-Z plane at Y=0; (b)the transverse X-Y plane at Z=0.

3.2 体模散射

对LLD=150、250和350 keV，ULD=650 keV，乳腺体模在该系统中的散射分数分别为47.16%、2.27 %和30.74%。散射分数随能窗宽度降低，正好反映了其物理本质，而LLD越高，其拒绝的散射光子越多，体模散射越小。350–650 keV是常用能窗，其体模散射为30.74%，参考全身PET的散射分数(40%–60%)[20]并对比仿真结果，可认为本文仿真的

PEM系统已具有较优的散射分数。

3.3 晶体散射

用同一个乳腺仿体模拟了晶体内发生的康普顿散射和光电效应，结果如表1所示。康普顿效应考察两个511 keV的g光子至少有一个发生康普顿散射的符合事件，光电效应考察两个511 keV的g光子均未发生散射的符合事件。由表1，随着LLD的变化，康普顿效应和光电效应均未发生显著改变。

中心点源发射背对背的511 keV g光子，当入射角沿x轴方向分别为 90°(发射至晶体<39,39>)、76.87°(发射至晶体<42,39>)和37.57°(至晶体<58,39>)，计算误定位率分别为21.97%、57.34%和83.30%。 可见，入射越倾斜，g光子在晶体中的散射越严重，定位越不准确。即使是垂直入射，也有相当一部分g光子定位在其他晶体上。

表1 使用乳腺体模在不同能窗下晶体中的康普顿效应和光电效应Table 1 Compton interactions and photoelectric fractions for the breast phantom with different energy windows.

3.4 计数率

总符合事件数(Prompt)、真符合(True)、散射符合(Scattering)、随机符合(Random)以及NEC与乳腺仿体活度的关系见图4。总符合事件数约在74 MBq时达峰值，NEC约在 29.6 MBq处达到峰值1.508×105/s。因此，PEM扫描时不能一味地以增加示踪剂的剂量来提高图像的质量，剂量增加到一定程度后，图像质量反而会下降。最优剂量的选取可以减少噪声(随机符合、散射符合)对图像质量的影响，使信噪比达最大。

图4 计数率与活度的关系Fig.4 Count rate of 10 mm LYSO with different activities.

3.5 固有空间分辨率

相对晶体间的符合事件数与点源位置的函数关系见图5 (实际仿真38个晶体，图中仅显示10个晶体)，获得的数据为离散值，需作Gaussian拟合，以计算每对晶体间的FWHM，取其平均值用于表征系统的固有空间分辨率。本系统仿真获得固有空间分辨率为1.2 mm，即理想情况下系统可分辨小至1.2 mm的病灶，但结果未考虑散射符合事件影响。因此，要准确估计系统的固有空间分辨率，还应考虑散射与随机符合事件。事实上，固有空间分辨率主要决定于晶体横截面积的大小，一旦晶体横截面确定，其固有空间分辨率不会有太大的变动。

图5 相对晶体间的符合事件数与点源位置的关系Fig.5 The coincidence counts between directly opposing crystal pairs with the distance offset from center.

4 结语

本文在Monte Carlo仿真软件GATE平台上构建了专用于乳腺成像的双平板PET探测器—PEM，选择NEMA NU4–2008标准作为指导本工作方法的参考，并在实际仿真试验中根据需要略微改动，研究了 PEM 的灵敏度、散射分数、晶体散射、计数率、固有空间分辨率等性能参数。

能窗为350–650 keV、平板间距6 cm，双平板探测器视野中心的绝对灵敏度在14%左右，固有空间分辨率约为1.2 mm，总符合事件数约在74 MBq时达到峰值，NEC约在29.6 MBq处达到峰值150.8 kcps。仿真结果表明，选择的系统参数可以满足PEM系统的要求。

本文未考虑乳腺以外器官的放射性环境对系统各性能的影响，未来研究中，仿体将加入乳腺以外器官如心脏等器官，使其更贴近现实，模拟不同的晶体材料和晶体几何情况对系统性能的影响，构建系统最佳模型，为 PEM 系统的实际研发提供定量依据和指导。

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