基于动态建模仿真的纯电动汽车动力性分析

盘朝奉，徐 兴，廖学良，周孔亢

(1.江苏大学汽车与交通工程学院，江苏镇江212013;2.江苏大学机械工程学院，江苏镇江212013)

纯电动汽车具有节能、低噪声、零排放等突出优点，是电动汽车发展的重要方向之一［1］。由于受到电池、电机、动力系统匹配及能量管理等关键技术的制约，目前纯电动汽车还没有进入大量使用阶段。有关学者在纯电动汽车的动力匹配理论方面有了很多有益的探索和研究［2－4］，比如根据纯电动汽车动力性要求总结了一些动力匹配方法，包括电机的选择，传动比的确定;提出了纯电动汽车传动系参数的区间优化方法［5］，基于遗传算法的纯电动汽车动力总成参数优化［6］。但鲜见关于动力性指标的理论分析和实验验证的系统阐述。

在汽车动力系统研究和开发过程中，满足整车动力性要求是其主要目标，因此动力性指标值计算分析的结果是否准确有效至关重要。内燃机汽车应用广泛，技术成熟，人们对内燃机的输出特性研究相对比较深入。传统的动力匹配中动力性指标计算方法是基于内燃机的。笔者基于试验数据分析电动机输出特性与内燃机输出特性的不同之处。在传统的动力性指标计算中，发动机输出特性曲线的多项式拟合，建立方程和求解方程式都是重要的步骤;采用计算机动态建模仿真，以达到减小因拟合复杂的发动机输出特性曲线所引起的误差，又能够避免求解复杂的多项式方程的目的。通过数学建模和计算机仿真，不仅可以快速准确的求解各动力指标，并且实现实时的动态仿真，实现快速的参数化设计和离线分析。

1 动力性指标计算方法概述

传统动力性指标计算方法中，动力源是内燃机，发动机的外特性是通过台架试验测得的。因此传统动力性指标计算过程中，采用的是稳态工况下台架试验所获取的内燃机的外特性(图1)。而且在整个计算过程中，仅根据该外特性曲线进行求解。

图1 某型内燃机外特性曲线Fig.1 External characteristic curves of an internal combustion engine

1.1 动力性分析方程的建立

驱动力方程的建立:

式中:r为车轮半径;Ft为汽车驱动力;Ttq为电机转矩;i为传动系传动比;ηT为传动系机械效率;n为电机转速。

行驶阻力方程的建立:

式中:m为汽车总重;f为地面滚动阻力系数;a为坡道坡度角(计算最高车速时，a=0;计算坡度车速时，a为相应的具体坡度角);CD为风阻系数;A为汽车迎风面面积;δ为旋转质量换算系数。

方程的联立及求解:

1.2 最高车速和爬坡性能、加速性能的求解

根据方程(9)求解出最高车速和爬坡性能、加速性能，实际上是在发动机外特性曲线已知的基础上，即关于转矩和转速的曲线。因此需要对转矩转速曲线进行拟合，并最终转化成含有未知量车速ua的高次多项式方程［7］。

加速性能的计算是要得到加速时间，因此必须对含有速度变量的多项式进行积分计算。因为这个多项式在数学上可能没有原函数或者很难求原函数，加速性能的求解过程比较繁琐。

2 纯电动车动力性指标计算方法

2.1 稳态工况和瞬态工况下电机特性的差异分析

电动汽车的动力性指标计算，包括驱动力和行驶阻力平衡方程的建立过程跟传统内燃机汽车的计算方法一样。而电动汽车的动力性分析根据电机的输出特性来进行，一般采用外特性曲线来反映电机的极限性能。

电机外特性曲线是利用试验台架在稳定工况下进行测试获取的。试验台架如图2，稳态工况下电机的转矩－转速、功率－转速曲线如图3和图4。

图2 电机测功试验台架Fig.2 Motor test bench

图3 电机稳态工况下的转矩转速曲线Fig.3 The torque-rotation speed curve of motor under steady conditions

图4 电机稳态工况下的功率转速曲线Fig.4 The power-rotation speed curve of motor under steady conditions

瞬态工况下电机的转矩－转速曲线和功率－转速曲线也通过台架试验测取，分别施加3个不同负载，获取电机在加速过程中转矩、功率随转速变化的曲线，如图5和图6。

图5 某型电机瞬态工况转矩－转速曲线Fig.5 The torque-rotation speed curves of a motor under transient conditions

图6 某型电机瞬态工况功率－转速曲线Fig.6 The power-rotation speed curves of a motor under transient conditions

对比分析图3、图4中的稳态工况输出特性曲线和图5、图6中的瞬态工况输出特性曲线，可以得出如下结论:

1)在稳态工况下所获取的电机外特性曲线反映了电机在各种工况下的极限性能，相对内燃机外特性而言，电机具有低速大扭矩特性和较强的过载能力。

2)瞬态工况下获取的电机输出特性曲线，反映了电机外加负载变化转速变化等瞬态工况下的实际输出特性。在一般情况下，瞬态工况下电机的转矩、功率输出相对在稳态工况下有明显降低。

3)随着外加负载和转速的变化，电机的转矩、功率输出特性产生较大变化，波动幅度比内燃机的更大。

因此，进行纯电动汽车的动力性指标计算时，按照传统动力系统匹配方法，除了存在上述电机性曲线拟合，多项式方程建立和求解方面的困难外，由于瞬态工况下电机输出特性所产生的剧烈波动，使计算的结果和实际道路试验测试值存在较大的差距，特别是加速性能的计算结果精度较低(表1)。

表1 传统方法理论计算值与实际值的比较Table 1 The comparison between theoretical value calculated by traditional method with actual test value

2.2 基于Simulink的纯电动汽车动力性分析模型的建立

基于Simulink的动力性分析模型如图7。滚动阻力，空气阻力，坡度阻力可以根据式(4)～式(6)建立;驱动力可以根据式(1)、式(2)建立，电机转矩转速曲线可以通过一个lookup表格进行输出，其曲线x和y坐标值预先存在workspace状态空间中。然后再通过公式(9)组成一个闭环。对于汽车总重、传动系传动比、车轮半径、风阻系数、传动效率等一些整车的基本参数在M文件中统一输入，以利于更改并实现参数化设计匹配。为了更好的比较不同工况下加速度、速度随时间的动态变化情况，可以联接示波器或者X－Ygraph显示器。

2.3 纯电动汽车动力性能仿真分析

车辆在道路上行驶的过程中电机所承受载荷及电机转速由于道路状况、驾驶操作等原因很难处于稳定状态，实际测出的动力性指标往往比传统理论计算值低，而且在不同道路和行驶状况下差异较大，因此传统方法一般按电机的外特性曲线来估算汽车的极限性能，对于比较不同汽车的动力性能具有较好的可比性。为了反映电动汽车行驶时的实际动力性能，研究电动汽车在实际道路工况下的功率需求特性，本文将电机的瞬态工况测试数据引入模型中，以进行电动汽车动力性能的分析。仿真值和实车测试值结果如表2。结果表明，使用动态建模仿真分析方法，按瞬态工况电机输出特性曲线得到的动力性指标值跟实车试验值比较吻合，精度比传统计算方法有较大提高。

表2 仿真值和实车测试值结果对比Table 2 The comparison between simulation value with test data result of actual vehicle

3 结语

通过分析可以得出以下几条结论:

图7 Simulink模型Fig.7 Diagram of Simulink model

1)电机具有过载输出特性，在负载突变的情况下输出特性差异较大，稳态工况下电机输出特性一致性较好，因此采用稳定工况下的电机特性曲线估算电动汽车的动力性指标具有较好的可比性;

2)在进行动力性指标计算时，采用了瞬态工况下电机的转矩转速输出特性测试数据，比较符合电动汽车在实际道路行驶时电机的运行工况，因此动力性指标计算精度得到了提高;

3)采用基于Simulink的动态建模分析方法，进行参数化设计计算，不需对电机特性曲线进行拟合，不用求解多项式方程，不仅明显提高了计算的效率，而且能显示速度，加速度等动态参数随负载和转速变化而变化的情况。

［1］中华人民共和国科学技术部.国家高技术研究发展计划(863计划):现代交通技术领域电动汽车关键技术与系统集成(一期)重大项目课题申请指南［EB/OL］.(2010－10)［2011－02－20］.http://www.most.gov.cn/tztg/201010/P020101028623871204363.pdf.

［2］余金凤，丁川.电动汽车电动机的选择及加速性能试验［J］.河南科技大学学报:自然科学版，2003，24(1):47－50.Yu Jinfeng，Ding Chuan.Option of electromotor and experiment on acceleration property of electric vehicle［J］.Journal of Henan University of Science and Technology:Natural Science，2003，24(1):47－50.

［3］杨祖元，秦大同，孙冬野.电动汽车动力传动系统参数设计及动力性仿真［J］.重庆大学学报:自然科学版，2002，25(6):19－22.Yang Zuyuan，Qin Datong，Sun Dongye.Parameter design for the power train and simulation of the dynamic performance of electrical vehicle ［J］.Journal of Chongqing University:Natural Science，2002，25(6):19 －22.

［4］张翔.电动汽车建模与仿真的研究［R］.合肥:合肥工业大学，2004.

［5］姬芬竹，高峰，吴志新.纯电动汽车传动系参数的区间优化方法［J］.农业机械学报:2006，37(3):4 －7.Ji Fenzhu，Gao Feng，Wu Zhixin.Interval optimization method of power train parameters in pure electric vehicles［J］.Transactions of the Chinese Society for Agricultural Machinery，2006，37(3):4－7.

［6］朱正礼，殷承良，张建武.基于遗传算法的纯电动轿车动力总成参数优化［J］.上海交通大学学报，2004，38(11):1907－1912.Zhu Zhengli，Yin Chengliang，Zhang Jianwu.Genetic algorithm based optimization of electric vehicle powertrain parameters［J］.Journal of Shanghai Jiaotong University，2004，38(11):1907 －1912.

［7］余志生.汽车理论［M］.5版.北京:机械工业出版社，2009:16－32.

［8］薛念文，高非，徐兴，等.电动汽车动力传动系统参数的匹配设计［J］.重庆交通大学学报:自然科学版，2011，30(2):303－307.Xue Nianwen，Gao Fei，Xu Xing，et al.Matching of parameters of power transmission for electric vehicles［J］.Journal of Chongqing Jiaotong University:Natural Science，2011，30(2):303 －307.