政府财政补贴与自然资源产业集聚——对克鲁格曼CP模型的拓展

胡 健，董春诗

(1.西安财经学院，陕西西安710100;2.西安石油大学经济管理学院，陕西西安710065)

一、引 言

1991年，美国经济学家保罗·克鲁格曼发表了著名的《报酬递增与经济地理学》(Increasing returns and economic geography)一文，建立了一个两种要素、两个部门、两个区域的空间经济学的经典模型即中心—外围模型即 CP模型［1］。在这个模型中，克鲁格曼以规模报酬递增和垄断竞争为基础，成功地将空间维度纳入到新古典一般均衡理论的分析框架，详细讨论了经济活动的空间集聚与分散机制。此后，Martin 和 Rogers、Venables、Ottaviano、Baldwin等学者又从自由资本流动、上下游垂直联系、知识与技术溢出等不同的侧面推进了这一研究进程，形成了一个比较完整的空间经济学的理论体系［2-5］。然而令人遗憾的是，以克鲁格曼模型为代表的空间经济增长理论，只是在一般意义上揭示了经济活动的空间分布规律，囿于研究目标的不同，这些理论既没有专门将自然资源禀赋因素纳入其空间经济模型，也没有充分讨论政府的区域财政补贴行为对经济活动空间分布的影响，从而区域财政补贴条件下的资源富集区域空间经济增长问题成为空间经济学研究中一个被长期忽视的领域。

事实上，自然资源富集区域如何通过其产业集聚实现区域经济协调发展一直是发展经济学、资源经济学、经济增长理论等多个学科关注的焦点，也是世界各国在经济发展中面临的重大实践问题。以我国资源富集的环鄂尔多斯区域的经济发展为例，根据最新的资源评价结果，鄂尔多斯盆地蕴含的石油储量占全国储量的18%，天然气储量占全国储量35%，煤炭储量占全国储量的67%。然而，与这种资源富集形成强烈反差的是，环鄂尔多斯盆地的陕甘宁晋蒙五省区又是我国经济增长质量较低的地区，下游资源加工制造产业发展相对滞后。为什么资源富集的环鄂尔多斯区域的经济发展没有取得相应的经济绩效?究其原因，主要是源于近年来上述省区的资源开发处于各自为政的状态，资源产业发展没有实现区域宏观层面上的空间集聚。例如，当前环绕着鄂尔多斯盆地，以上五省区为加快本地经济发展，纷纷组建本省的能源重化工基地(即榆林能源重化工基地、宁夏宁东能源重化工基地、内蒙古鄂尔多斯能源重化工基地、山西能源重化工基地、甘肃陇东能源重化工基地)，这种“小而全”的低水平重复建设使得该区域的资源产业发展无法实现空间的优势互补与专业化分工合作，导致其产业结构雷同，资源配置效率低下，它不但是阻碍我国资源产业宏观布局的绊脚石，而且也成为环鄂尔多斯区域经济协调发展的瓶颈之一。因此，由政府采取财政补贴的方式，以上述五省区中资源产业具有相对优势的省份为主体，对环鄂尔多斯区域的资源产业进行优化整合，是环鄂尔多斯区域实现经济协调发展的重要政策取向。

从这一认识出发，针对克鲁格曼模型的研究盲点，在克鲁格曼的CP模型中加入资源禀赋变量，并沿着克鲁格曼的路线进行公理化推导，对资源约束下的空间经济增长问题进行理论研究，无疑具有重大的学术意义和解释现实经济现象的价值。为此，本文的首要的工作将通过对克鲁格曼中心—外围模型的拓展，建立一个基于资源禀赋的空间经济增长模型，对资源富集区域的产业空间集聚机制进行初步的解说。同时，考虑到政府行为是影响区域产业发展的重要因素［6-7］，在上述模型的构建中，我们还将专门引入政府财政补贴变量，讨论在政府实施财政补贴政策下资源富集区域产业集聚的机理。

二、基本假定

设定存在资源禀赋相同的两个区域(区域1和区域2)，这两个区域内有相同的两个部门——上游资源开采部门R和下游资源加工制造部门M(以下简称上游和下游)。受资源禀赋的限制，上游规模报酬不变，资源开采企业生产的同质资源产品(以下简称上游产品)作为中间投入品进入下游制造企业的成本函数，且上游产品在区际之间的流动无成本。下游资源加工制造企业在D－S框架的垄断竞争条件下生产［8］，具有递增的规模报酬，它们生产差异化的制造品(以下简称下游制造品)。下游制造品在区际之间的交易遵循“冰山交易成本”，设τ(＜1)为冰山运输效率，表示一单位的产品从一个地区运输到另一个地区只有τ单位可以到达，(1－τ)单位的产品将在运输途中“融化”掉。资源加工制造企业总数为n，在两个地区的数量分布分别为n1和n2。

两区域拥有的劳动力总量为1，其中:上游劳动力总量为(1－μ)，下游劳动力总量为μ。上游劳动力只能从事资源的开采，且在地区之间完全不能流动①需要指出的是，由于上游资源开发产业受资源地理分布的制约不能在区际之间进行转移，因此，本文所研究的资源产业集聚是指下游制造业的在区域层面上的空间集聚。，因此，区域1和区域2的上游劳动力数量都为(1－μ)/2。为了简化分析，我们还假定上游劳动生产率(1单位劳动力所生产的资源产品数量)和工资率都为1。下游劳动力只能从事下游制造品的生产，可以在地区之间流动②在本模型中，下游劳动力在地区之间的流动反映了下游制造业的集聚方向。另外，本文不讨论劳动力在资源产业上下游间的流动，即不分析资源产业经济结构的变动，只分析下游制造业的在区域层面上的集聚。关于资源产业经济结构的变动对经济发展的影响，有兴趣的读者可以参阅笔者《资源诅咒的成因研究——基于经济结构变化的视角》一文(载《统计与信息论坛》，2010年第1期)的分析。，令L1和L2分别表示下游劳动力在区域1和区域2的数量，显然，L1+L2=μ。

三、消费者行为与生产者行为

(一)消费者对制造品的需求函数

每个区域内，消费者消费差异化的下游制造品，且所有消费者都具有相同的不变替代弹性(CES)效用函数:

其中，CM表示消费者对差异化的下游制造品组合的消费。ci为消费者对第i类产品的消费量。n为下游资源加工制造企业的总数，即下游制造品种类数量。σ为下游内部产品间的替代弹性，且σ＞1。

消费者在消费制造品组合时，要实现其支出最小化，即:

通过对消费者支出最小化行为的分析，可以得到消费者对第i种下游制造品的消费决策，即:

同理，可以得出消费者对第j种下游制造品的消费决策，即:

由此可以得出:

根据上式，用ci来表示cj，带入成本最小化问题的约束式中，则:

则有:

把PM带入(1)式。则消费者对某种下游制造品i的需求函数可以简化为:

(二)消费者在资源产品与制造品之间的选择

由于上游资源开采企业生产的上游产品作为中间投入品进入下游资源加工制造企业(以下简称下游制造企业)，消费者必须在上游产品(投资)与下游制造品(消费)之间进行选择以实现消费者整体效用最大化，即:

上式中，Y为两区域的总支出(或总收入)水平，CR为上游产品数量，PR为上游产品价格。该最大化问题的解可以写为:

式(4)就是某下游制造品组合和上游产品的需求函数。将式(4)写成:CMPM= θY，CRPR=(1－θ)Y，容易看出，消费者对下游制造品组合的支出占总支出的份额为θ。将式(4)带入(3)式，则有:

在上式中，由下游制造品组合价格和上游产品价格组成的项实际上就是全部产品的完全价格指数，即:

为了简化分析，将上游产品价格标准化为1，即PR=1，则上面的全部产品的完全价格指数可以简化为:

(三)下游制造企业定价与规模确定

在D－S框架下，下游制造企业生产差异化的下游制造品，其成本包括固定成本α(α单位上游产品投入)和可变投入(单位产出需要投入β单位的下游劳动力)。令下游劳动力工资水平为w，生产第i种差异化产品的代表性厂商的成本函数为:

该厂商的利润函数为:

设区域1代表性厂商对其产品的定价为p1，区域2代表性厂商对其产品的定价为p2，区域1和区域1下游劳动力的均衡工资分别为w1和w2，根据上式，显然有:

由此可以看出，下游垄断竞争厂商的产出量与区域无关，不管在哪个区域，每个企业的产出量都是相同的。由于企业的产出量相同意味着该企业雇佣的劳动力数量必然相同，某一区域厂商数量增加将导致劳动力的雇佣数量增加，则有:

四、均衡分析

在本模型的均衡分析中，我们将考察由于区域间工资率的差异所引起的下游劳动力的流动是如何导致下游制造企业向某一区域集聚的。先考察短期的情况，即在下游劳动力空间分布给定的情况下分析模型中各内生变量的决定。

定义c11为区域1消费本区域下游制造企业生产的代表性产品的数量，c12为区域1消费从区域2进口的下游制造产品数量。假定中央(或地方)政府对区域1的下游制造企业实施财政补贴，设补贴折价系数为，0＜ξ＜1，补贴后区域1代表性产品可以以较低的价格销售，销售价格为p1ξ，显然，补贴折价系数ξ越小，说明政府财政补贴的力度越大。再考虑到“冰山交易成本”，区域1对下游产品相对需求为:

令z11为区域1用于本地区下游制造品的支出与购买区域2下游制造品支出的比值。则有:

同理可以得出，区域2购买区域1下游制造品支出与购买本地区下游制造品的支出的比值:

区域1下游劳动力的总收入等于本地下游制造企业在两区域的销售收入(消费者支出)之和。令Y1、Y2分别表示区域1和区域2的总支出或总收入水平(包括上游劳动力收入)，则区域1下游劳动力收入为:

区域2下游劳动力收入为:

区域1和区域2的总支出或总收入水平分别为:

上述分析表明，给定下游劳动力空间分布，就可以确定两区域工资水平w1和w2的值。在区域对称的初始状态下，L1=L2，w1=w2，如果少量下游劳动力从区域2向区域1迁移，区域1的相对工资w1/w2将会随之提高，也就是在市场接近效应和生活成本效应的双重作用下，下游制造业将会向区域1集聚。

下面分析长期的情况。在长期，下游劳动力不但关注名义工资的变化，而且更关注实际工资对其生活成本的影响。令f=L1/L2，表示区域1下游劳动力份额，区域1下游制造品的价格指数为:

因此，区域2的下游实际工资分别为:

五、下游制造业集聚机理分析

如果下游制造业实现了在区域1的集聚，那么，这一集聚是否是一个均衡的解?维持这一均衡需要具备怎样的条件?

此时，区域1下游制造企业的数量为n，每个代表性厂商的销售收益为:

如果区域1下游劳动力要迁移至区域2，实际工资必须至少达到在两个区域无差异的水平，即:W1=W2。结合(16)、(17)式可以推出:

当区域2的实际工资提高后，区域1下游迁出厂商的收益必须相应地增加以补偿由于实际工资提高所导致的损失。根据上文(8)式隐含的逻辑，迁出厂商的销售收益为:

显然，当ν＜1时，区域1下游制造企业迁移至区域2的增加的相对收益低于相对成本的增加，这种迁移将不会发生，下游制造业在区域1的集聚是一个稳定的均衡解。反之，这种均衡将会被打破，下游制造业在区域1的集聚难以维持。

需要指出的是，(22)式(区位选择利益比较函数)是本模型的基本方程式。这一方程式表明，参数θ、τ、σ、ξ的变化均对下游制造业在区域1的集聚产生影响，换言之，消费者对下游制造品的支出份额、冰山运输成本、制造业产品的替代弹性皆内生于两厂商生产区位的选择。通过考察这些变量在其他条件不变情况下对厂商区位选择利益函数的影响，就可以分析下游制造业在区域1的集聚的条件与动因。

分别对(22)式中的参数 θ、τ、σ 求偏导数，则有:

由(23)式到(25)式可知，消费者对下游制造品支出份额的增加、冰山交易成本的降低、区域1下游制造企业垄断力的提高(即制造业产品的替代弹性减小)，将强化下游制造业在区域1的集聚，这些推论均与克鲁格曼等人提出的经典的靠近“大市场”生产理论相符，在此不再详细分析。下面，本文重点讨论政府的财政补贴对下游制造业在区域1的集聚的影响。

命题1:在消费者对下游制造品的支出份额、冰山运输成本、制造业产品的替代弹性不变的条件下，政府对区域1下游制造企业的财政补贴将强化下游制造业在该区域的集聚。对(22)式中的补贴折价系数ξ求偏导数，则有:

上式表明，政府财政补贴折价系数ξ越小(即政府对区域1下游制造企业的财政补贴力度越大)，区域1下游制造企业迁移至区域2获得的比较利益(v)就越小。也就是说，政府增加对区域1下游制造企业的补贴实际上增加了该区域下游制造企业移出的机会成本，从而强化了下游制造业在区域1的集聚效应。当然，我们看到，(26)式只是初步揭示了政府的财政补贴对区域1下游制造业集聚的影响，然而这一集聚是怎么发生的呢?

命题2:在冰山运输成本、制造业产品的替代弹性不变的条件下，政府对区域1下游制造企业的财政补贴将通过提高消费者对下游制造品的支出份额(即消费者对下游制造品的总购买力)强化下游制造业在该区域的集聚。

由(23)式和(26)式，可以得出:

上式表明，政府财政补贴折价系数ξ越小，消费者对下游制造品的支出份额θ越大，再根据(23)式，区域1下游制造企业迁移至区域2获得的比较利益(v)也就越小，移出的机会成本就越大，因而下游制造业在区域1的集聚就可以得到维持。

命题3:在消费者对下游制造品的支出份额、制造业产品的替代弹性不变的条件下，政府通过对区域1下游制造企业的财政补贴以促进下游制造业在该区域的集聚的条件是降低冰山运输成本，提高冰山运输效率。

由(23)式和(26)式，可以得出:

上式表明，政府财政补贴折价系数ξ与冰山运输效率τ反方向变动。结合(24)式可以看到，在政府增加过对区域1下游制造企业的财政补贴的情况下，只有提高提高冰山运输效率，才可以限制区域1下游制造企业向区域2的移出，从而强化下游制造业在区域1的集聚。

命题4:在冰山运输成本、消费者对下游制造品的支出份额不变的条件下，政府对区域1下游制造企业的财政补贴将通过提高该区域企业的规模经济效应(较小的制造业产品的替代弹性σ)强化下游制造业在该区域的集聚。

由(23)式和(26)式，可以得出:

(29)上式表明，政府财政补贴折价系数ξ越小，制造业产品的替代弹性σ越小，即区域1下游制造品的规模经济效应越明显，区域1下游厂商会选择靠近具有规模经济效应的“大市场”，从而抑制了该区域厂商向区域2的移出。

六、结论与政策建议

1991年以来，以克鲁格曼为代表的经济学家所建立空间经济学为分析经济活动的空间集聚提供了强有力的理论工具。本文正是运用这一理论工具，通过对克鲁格曼中心—外围模型的拓展，建立了两种要素、两个部门、两个区域的空间经济学模型，对政府财政补贴条件下资源产业集聚的条件、动因与机制进行了公理化的解释。本文的研究充分表明，政府对具有资源加工制造优势区域实施财政补贴政策将提升资源加工制造业在该区域的集聚水平，实施这一财政补贴政策所促成的下游制造业的集聚主要是通过增加消费者对下游制造品的支出份额(消费者对下游制造品的总购买力)、降低冰山运输成本、提高该区域企业的规模经济效应等渠道实现的。

需要强调的是，本文所得出的若干命题并没有否定克鲁格曼中心—外围模型的基本结论，由于本文的研究对象锁定在一种特殊的产业即资源产业集聚上—这一领域恰恰是克鲁格曼等空间经济学家所忽视的领域，并且在研究中考虑到政府的财政补贴政策对自然资源产业集聚的影响，这些命题反而发展了克鲁格曼等学者的空间经济学思想，对于资源富集区域资源产业的空间优化布局更具有现实的指导意义。因此，根据本文的基本结论，在资源富集区域的产业培育与成长过程中，中央政府应该通过实施有针对性的财政补贴政策进行有意识的引导，尽量避免在该区域内部出现重复建设和产业同构的现象发生。

［1］ Krugman P R.Increasing returns and economic geography［J］.Journal of Political Economy，1991，99:483-499.

［2］ Martin P，Rogers C A.Industrial location and public infrastructure［J］. Journal of international Economics，1995，39:335-351.

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［5］ Baldwin R E.Agglomeration and endogenous capital［J］.European Economic Review，1999，43:253-280.

［6］ 白重恩，杜颖娟.地方保护主义及产业地区集中度的决定因素和变动趋势［J］.经济研究，2004(4).

［7］ 范剑勇.市场一体化、地区专业化与产业集聚趋势——兼谈对地区差距的影响［J］.中国社会科学，2004(6).

［8］ Dixit A，Stiglitz J.Monopolistic competition and optimum product diversity［J］.American Economic Review，1977(67):297-308.