功率可控的多分组接收优化策略*

韩江洪 ，高 洁 ，石 雷 ，刘征宇

（1.合肥工业大学计算机与信息学院 合肥 230009；2.安全关键工业测控技术教育部工程研究中心 合肥 230009；3.合肥工业大学机械与汽车工程学院 合肥 230009）

1 引言

随着物联网技术不断深入人们的生活，无线网络通信技术也逐步覆盖了人们生活的各个方面。随着设备终端的增多以及数据传输的需要，对网络通信的传输速率要求越来越高。针对这样的情况，如何在有限的带宽基础上进一步提高通信速率，成为了一个重要的研究课题[1]。与传统无线网络通信协议（如ALOHA协议[2,3]）相比，多分组接收的最大特点是允许多个节点同时发送数据。现行的多分组接收中，主要集中在对基站得到的信号进行分析处理，如串行干扰消除 （successive interference cancellation,SIC）[2]算法，而这些算法对信号进行单一的处理，存在很大的被动性。

采用多分组接收后，接收端可以同时接收来自于多个节点的多份数据，提高了吞吐率。如在参考文献[4]中，提出基于信噪比建立网络模型，并利用最大可行解来解决模型复杂度高而无法正常求解的问题，能够得到在功率恒定前提下的多分组接收最优方案。方案中节点功率固定，有效参数增加，为求最大可行解提供了参考依据和约束条件。由于信号之间的干扰是不可控的，只有那些相互之间信号干扰符合解析条件的节点才可以进行同时发送。由约束条件得到的同时发送信号的节点集合不再具有可选性。根据节点固有特性来进行的分组，未充分发挥多分组的优势[5]。本文研究了SIC算法，该算法基于信号的信噪比实现对节点的多分组解析，采取功率可控和跨层分时优化方案提高多分组传输质量，建立节点功率分配模型，增加同时发送的节点数量。在这个功率分配模型下，对节点重新进行线性规划，得到相对最优的多分组解析时间片最大可行集合，从而实现对多分组集合的扩充，提高信息吞吐量。

2 无线网络中多分组解析

传统的无线通信中，只有一个节点发送信息。采用CSDA等方式可以避免节点之间的干扰。在多分组接收中，基站接收到的为多个节点发送的信息，因此，对于其中的一个节点，它的噪声还包含其他节点的有用信息。

本文采用SIC算法作为多分组解析算法[3,4]，建立基于信噪比传输方案的抽象模型。信噪比为：

基站接收到的节点i的信号强度表示为[4]：

其中，划归 Gt、Gr、L 为 1，便于计算。

网络的传输速度为：

gi表示节点i和基站（或接入点）之间的功率衰减比，Pi是节点i的发送功率，N0为固有噪声。

在一个数据分组中，只要节点信号的信噪比大于一定的阈值，就能被解析[5]，解析的顺序是，先将信号强度最高的信号解析出来，然后是次强，直到将信号最弱的解析出来。有一组节点同时发送数据，并且数据分组可解，则这组节点中的任意一个节点的信噪比需要满足式（4）[5]：

3 功率可控多分组接收无线传输策略

功率不可控多分组接收方案发送节点的可行解受到很大的限制[6]。采用功率可控的方法，对节点的发射功率进行调节，使基站能够得到良好的可进行多分组解析的信号，提高网络吞吐量。

3.1 功率可控方案的约束条件

假设在多分组传输过程中，一旦确定一个节点的功率，在一次网络存活周期内则不再进行网络的调整（一次网络周期指这段时间内没有新的节点加入）。当网络节点发生变化时，如有新的节点加入（节点失效不会影响已经分配好的分组的正常工作）或个别节点发生较大移动，则需要进行新一轮的重新分配。

选取任意一个数据分组，如果此数据分组中的任意节点可发送数据并且被基站解析，则和它同时发送信息的那些节点必须也能够被解析。需要保证如下约束：

且需要满足以下条件：

结合上述约束条件，先约定每个数据分组的通信时间为1/n，使用如下函数[6]作为优化目标函数，求得最大的C。

3.2 初分时间片

为了使每个节点在单位时间内有足够的时间片使用网络信道，达到最低的通信要求，首先需要进行时间片的分配。由信道容量Ci=W·lb(1+SINRi)，设共有n个节点，为了能够满足每个节点的最低通信要求，设每个节点在时间片i发送数据，得到的目标是：max K[6]，则需要满足的方程为：

在约束条件下得到最大的K，则网络吞吐量为最大。简单地为每个节点分配一个时间片，则M=n。对于节点i的通信要求Ri，需要分配的时间为：ti=Ri/W·lb(1+SINRi)。设定每个节点的信噪比取值为β（恰好满足解析条件），则ti=Ri/W·lb(1+β)。 将时间片进行叠加，得到∑ti，则在以 1 s为周期的通信中，为每个节点分配的时间为：

ti′即为节点i的专属时间片。

3.3 约束方程能级划分

节点功率可选数值为线性，发送信息为离散事件。线性规划方程总数中变量x数量为n2，共有n个节点需要满足约束条件中的方程，总方程数量为3n。的取值为离散值，因此，直接计算的约束条件不足，计算量过大。为解决上述问题，本文采用能级划分的方法来确定每个节点的能耗值。

当 i=1 时，g1P1≥βN0；当 i=2 时，g2P2≥β′N0+β′g1P1，即giPi≥β(N0+∑j=1gjPj)。由于功率可控，假设每个节点恰好被解析，即giPi=β(N0+∑j=1gjPj)，得到这样一组条件，满足等比数列关系：

每个节点满足：

其中，Pmax为节点能发射的最高功率。由等比数列可以得到一个节点i在其功率范围内可选的n值的集合，记为Ci(n∈Ci)。由于每一个节点都可以担当第一能级，则对于节点i，能级为从1到nimax。按照节点最大能级从大到小排列，得到节点能级选择矩阵如下所示：

…

…

·能级值：当节点j一旦确定要承担的能级则在一个网络周期内不再改变，记为nj。

4 多分组能级分组优化策略

网络刚形成时，各个节点以最高功率向服务器发送ID号和最低通信速度要求。基站得到这些信息后，存入列表，得到每个节点的(giPi)max和Ri。根据第3节，得到节点能级矩阵，按照以下原则进行分组。在一定的功率范围内，能够同时发送的节点数量是有限的，根据多分组发送的约束条件，得到以下几点原则。

原则1在一个多分组中，所有节点中的最高能级和最低能级跨度越大，则能级数列可选因子越多，可同时发送的数据分组数量越多。

原则2节点为了保证信息能够被基站接收，一定可以承担能级1，而可承担高能级的节点数量较少。根据原则1，节点尽可能选择最高能级。

原则3如果相邻节点的能级差为0，则按照最低通信速度，由高到低进行调整。

4.1 初选多分组集合

（1）从能级矩阵的节点1开始，如果它与节点2的能级差大于1，根据原则1，把节点 1放入集合 G1。

（3）重复上述操作，直到选择到节点n或有节点承担了第1能级则停止。

（4）将G1中的节点从能级矩阵中全部剔除，得到新的节点能级矩阵，返回重复第（1）～（3）步的操作，得到下一个多分组集合。

（5）在进行以上操作时，若在进行第j个多分组集合的选取过程中，存在 c个连续节点 ni+1，ni+2，…，ni+c的最高能级相等，如的能级差大于c，则节下一个节点能级为n-1，依次类推，直到节点 ni+1，同时将这些节点全部放入此次初选的多分组集合j中；如果能级差小于c，则节点，下一个节点能级为，依次类推，直到某一节点填充到n能级则停止，进入节点ni的能级选择，并将这些已经选好的节点放入多分组集合j中。

（6）重复上述操作，直到所有的节点都被分发完毕，得到一系列多分组集合G。

（7）在能级选择过程中，高能级的节点提前被选入多分组集合中，后续的多分组集合的高能级会有空闲。对于集合Gj中，如果不存在 ni=i，，而在集合 Gg中，存在节点ng=i，则将ng放入集合Gj′，得到Gj的备选补充集合。由一系列t个多分组集合G，可以得到对应的t个备选补充集合。统计备选补充集合中各个节点的出现次数，进行简单的均匀分配，填充到存在能级空闲的集合中去，由此得到新的多分组集合G′。

4.2 时间片分配

由信道容量Ci=W·lb(1+SINRi)，设每个节点在时间片i发送数据。在约束条件下得到最大的K时，对应的时间片网络吞吐量为最大。第3节初分时间片时，为每个节点分配了专属的时间片段，以此来满足最低的网络通信要求。进行多分组分配后，单一时间片可以有多个节点同时发送数据。根据新的多分组集合G′，分配对应的时间片。

初分时每个时间片i对应一个节点j，从多分组集合G′中选择一个包含j节点的多分组集合G，则大大缩小了时间片的多分组集合选择范围。分配时，存在多个包含j节点的分组集合，因此在进行选择时，需遵循max K的优化目标，约束条件如下：

其中，M为节点i能够发送信息的时间片。得到每个时间片对应分配的多分组，然后再通过第3.2节中的约束条件进行检验，从而将不符合条件的节点从集合中剔除。

5 系统仿真

首先，建立仿真环境，设定好基站位置，在基站周围随机分布一些节点，初分时间片。然后，根据能级策略进行多分组分配，在初分时间片的基础上进行功率可控的多分组传输策略，分配可行解集合。仿真中采用的最大功率Pmax=2 W，最小功率Pmin=1 W，噪声干扰No=10-10W。

由随机生成的50个点进行多次统计，节点中阈值和最高能级的关系如图1所示。

由图1可以看到，阈值越大，能够同时发送信号的点就越少。信噪比大于阈值为SIC多分组解析的基本要求，因此，提高解析能力，降低阈值，成为提高多分组发送效率的核心。

表1 噪声—能级关系

表1为当阈值为3时,噪声和能级的关系。当噪声从0.000000001变换到0.00000001时，最高能级降了5点。随着噪声的增加，最高能级越来越小，且波动不大。在低噪声阶段，降低一个数量级的噪声，提高能级的效果并不明显。而在高噪声阶段，降低一个数量级的噪声，效果比较明显。效果对比如表2所示[4]，图2为采用传统方案、MPR技术、功率可控的多分组接收技术3种情况下的K值比较曲线。由图2可知，采用功率可控的多分组技术大大提高了K值（即网络吞吐量），节点数目较少时，采用功率可控方式，多数节点均可同时发送数据。

如表3所示，以10个节点为例，随机生成10个点（分布半径为250 m）。由于节点距离基站并不远，计算得到最高能级为12。按照分级策略，节点在任意时间片均可以发送数据，节点之间几乎无干扰。由此可以看出，在小范围内，节点取得的均匀的能级是提高时间片利用率的主要手段。

表2 3种接收方式K值比较

表3 随机节点最高能级

6 结束语

本文通过调节节点的发射功率，使更多的节点在多分组解析的基础上能够发送数据，增加了多分组集合的节点数量。在满足基本通信要求的基础上，进行多分组时间片划分，提出了能级概念，并设计了能级划分策略，从而得到离散事件线性约束方程的求解方案，最终求出多分组发送集合。实验证明，采用该策略大大提高了网络的通信速率，增加了网络吞吐量。

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