窄带干扰下基于循环谱的BPSK直扩信号盲检测

郑 鹏，张 鑫，刘 锋，，陶 然

(1.海军航空工程学院电子信息工程系，山东 烟台 264001;2.北京理工大学信息科学技术学院，北京 100081)

直扩(DS-SS)信号是现代数字调制中常采用的一种典型信号形式，具有低截获、保密性好、抗干扰能力强等优点［1］，在现代通信领域得到了广泛应用。在复杂信号环境中实现低信噪比时直扩信号检测一直是研究重点，其理论与方法也在不断发展。在未知先验信息情况下，能量检测［2］是一种简单而有效的检测方法，当处在时变噪声或强干扰中，其检测性能将急剧下降甚至不可用。直扩信号是利用伪随机码调制的宽带信号，其伪随机编码是具有随机编码信号基本特征的周期信号，具有典型循环平稳性，可以利用循环平稳信号特征来对直扩信号进行分析。

单纯噪声背景下直扩信号循环平稳特征检测的已有较多文献涉及［2-5］，对窄带干扰中直扩信号检测的研究却较少，而这在实际中是常常出现:文献［2］采用单循环检测器分析窄带干扰中直扩信号检测性能;文献［6］提出窄带强干扰下直扩信号有限多循环检测器并分析了其检测性能，但上述各检测器对载频、码片时宽等先验信息有着或多或少要求，这在非协作接收中较难获得，影响了其实用性;文献［7］简要分析了窄带干扰中直扩信号检测，但是并没有给出相应检测方案;文献［8］提出了在频率f=0切面上通过峰值搜索并利用其对称性完成直扩信号检测，但是未考虑噪声影响，噪声存在时其检测性能稳健性很差。在已有文献基础上，本文以BPSK调制的直扩信号为研究对象，提出了一种新的检测方法，在没有任何先验信息的要求下，通过循环谱谱峰搜索实现窄带干扰中直扩信号盲检测。

1 直扩信号的二阶循环平稳特性

BPSK调制直接序列扩频信号的时域表达式为

式中:un(t)为调制噪声，是零均值的平稳随机信号;J0是直流分量;fc为载频;θ1为初相。j(t)的循环谱密度函数为

式中:α表示循环频率;f为谱频率;δ(·)是狄拉克函数;Su(f)是un(t)的频谱。可以看出窄带调幅干扰的循环谱谱峰只出现在零和双倍载频循环频率处，即干扰只影响这两处循环频率，若干扰载频未对准信号载频，则只有零循环频率处受影响。若干扰载频对准信号载频，信号在零循环频率和双倍载频处均会受影响，而α=处的循环谱峰值所受影响却很小。故利用其他未受干扰处的循环特征，可实现直扩信号有效检测。这说明循环谱检测器检测直扩信号具有较强抗窄带干扰能力。

2 窄带干扰中的直扩信号检测

加性高斯白噪声背景下窄带干扰中的接收信号可表示为

式中:n(t)为平稳高斯白噪声;j(t)为窄带调幅干扰;s(t)为直扩信号;n(t)，j(t)，s(t)三者统计独立。已知噪声不具有循环平稳性，其循环谱密度只在α=0处出现峰值，窄带调幅干扰对直扩信号在α=处循环谱峰值c影响很小，因此在f=±f0的α切面上，x(t)的循环谱(f)在 α =处仍存在谱峰。将直扩信号载频切面上的循环谱幅度作为统计量，通过搜索谱频率f=±f0处循环谱密度包络上最大值，可完成在窄带干扰中的信号检测。

因而窄带干扰中对直扩信号存在进行检测，可计算观测信号x(t)的循环谱密度函数，根据下式判决

上式是一种简化或者近似，实际由于有限数据采集、循环谱泄露以及噪声、干扰、信号之间交叉项等因素影响，f=±f0处循环谱切面上非零循环频率信号循环谱密度并不为零。由于平稳噪声和干扰的循环谱密度集中在零循环频率处，在干扰载频对准直扩信号载频时表现尤为明显，造成零循环频率上受噪声和干扰影响严重，为了减小影响在检测中排除了零循环频率。同时循环谱密度正负频率处所包含信息相同，故只选取正循环频率轴，这样可以减小一半运算量和存储量。

基于没有信号先验知识的前提，为了实现直扩信号盲检测，首先在f=0循环谱切面上实现直扩信号载频估计，才能实现后一步检测。而窄带调幅干扰在f=0循环谱切面上有峰值出现，因此从以下两种情况考虑窄带干扰中直扩信号检测，如图1所示

1)窄带干扰载频对准直扩信号载频，即fc=f0。此时二倍载频处直扩信号循环谱峰值和干扰循环谱峰值重合，此时搜索到的峰值对应循环频率即为直扩信号的二倍载频。如图1所示，载频切面上存在峰值，可以完成信号检测。

2)窄带干扰载频未对准直扩信号载频，即fc≠f0。此时二倍载频处直扩信号循环谱峰值和窄带干扰循环谱峰值不重合，f=0循环谱切面上会有至少两个载频峰值，分别为干扰或直扩信号，不同信干比导致无法判断峰值归属，因此要对搜索到的两个峰值分别进行检测。如图2所示，直扩载频循环谱切面上存在峰值，而干扰载频上不存在峰值，可以实现信号检测。

由此得到检测算法数字实现过程如下

1)将有限时间T内的接收信号以Ts采样，共得到N点数据x(n)。

2)计算x(n)在f=0且α＞0处循环谱密度函数包络并存储，得到实数序列J1，存储该实数序列并搜索最大峰值，如果不存在则说明接收信号为白噪声，表明不存在直扩信号;如果存在最大值，记录最大值对应循环频率α1，转步骤3)。

4)搜索J1中次大峰值，记录次大值对应循环频率α2，转步骤5)。

检测流程如图3所示

图3 检测流程图

3 仿真实验及结果分析

采用式(1)、式(2)所示信号，噪声为加性高斯白噪声。仿真中参数设置如下:采样频率fs=8192 Hz，直扩信号载频f0=2048 Hz，扩频码速率为512 Hz，采用31位长的m序列，信号初始时间和初始相位均为0，所采用循环谱估计方法是FAM。蒙特卡洛仿真次数为1000次。

图4和图5分别代表信干比为SIR=－10 dB时载频未对准和载频对准时循环谱检测器的概率密度函数曲线(PDF)，输入信噪比为SNR=0 dB。其中载频未对准时偏移量设为10%。假设H0代表没有直扩序列信号情况，H1代表有信号情况，各图居于右侧的是H1假设条件下的PDF，居于左侧的是H0假设条件下的PDF。从两种情况下曲线分离程度，可以看出载频未对准时检测器检测性能要优于载频对准时。

图6和图7是在相同条件下载频未对准和载频对准时检测器工作特性曲线，其中实线代表本文提出的循环谱检测，虚线代表能量检测。由图可以看出窄带干扰中循环谱检测明显优于能量检测，对直扩信号有着较高检测概率，而且对干扰载频的变化不敏感。同样可以看出载频未对准时检测器的检测概率要高于载频对准时的检测概率。

5 结论

本文根据直扩信号和窄带干扰的循环平稳特性，提出了一种基于循环谱的直扩信号盲检测方法，通过两次或四次循环谱切面的峰值搜索实现检测，计算量小，稳健性更好。在不需要伪码序列和信号频率参数等先验信息的情况下，本文提出方法在低信干比下对于直扩信号有着良好检测性能。另外窄带干扰中循环谱检测器还可实现直扩信号载频和码时宽的参数估计，这是下一步需要研究的问题。

［1］戴乐，张海波，温志津，等.直扩信号的循环平稳特性分析［J］.系统工程与电子技术，2004，26(8):34-35.

［2］GARDNER W A，SPOONER C M.Signal interception:performance advantages of cyclic-feature detectors［J］.IEEE Trans.on Communications，1992，40(1):149-159.

［3］张仔兵，李立萍，肖先赐.MPSK信号的循环谱检测及码元速率估计［J］.系统工程与电子技术，2005，27(5):48-51.

［4］金艳，姬红兵，罗军辉.一种基于循环统计量的直扩信号检测与参数估计方法［J］.电子学报，2006，34(4):60-63.

［5］汪赵华，陈昊，郭立.基于频域平滑循环周期图法直接序列扩频信号的参数估计［J］.中国科学技术大学学报，2010，40(5):29-36.

［6］黄春琳，姜文利，周一宇.窄带强干扰下直接扩谱序列信号的有限多循环检测器［J］.通信学报，2003，24(3):106-113.

［7］赵毅.循环谱相关理论用于直扩信号检测与参数估计的研究［D］.哈尔滨:哈尔滨工程大学，2005.

［8］杨敏军.非协作通信中直扩信号的检测与参数估计［D］.合肥:中国科学技术大学，2007.

［9］GARDNER W，BROWN W，CHEN C K.Spectral correlation of modulated signals:Part II-digital modulation［J］.IEEE Trans.on Communication，1987，35(6):595-601.