窄通道内层流-紊流转捩区流动与传热特性分析

王畅，高璞珍，谭思超，许超，黄彦平

(1.哈尔滨工程大学核安全与仿真技术国防重点学科实验室，黑龙江哈尔滨150001;2.中国核动力研究设计院空泡物理与自然循环国家重点实验室，四川成都610041)

矩形窄隙通道由于其结构紧凑、换热性能好的特点，被广泛应用于反应堆燃料元件、冷凝器等换热设备，但工程设计中关注的焦点往往集中于充分发展的层流及紊流区流动与传热特性.然而，在反应堆升功率或者事故状态，流动历经层流-紊流或者紊流-层流转捩过程难以避免，因此研究转捩区变化规律及影响因素具有重要的意义，国内外已逐步开展对转捩区流动与传热特性的研究[1-2].本文通过对恒定热流密度加热的窄隙通道内单相水层流-紊流转捩区流动与传热特性进行实验研究，分析了影响转捩起始点的主要因素，并进行了可视化流迹显示实验.

1 实验装置及数据处理

实验回路如图1所示，由泵、预热器、冷凝器、稳压器及数据采集系统等组成.流体在预热器内加热至设定值后流入实验段继续加热，再经冷凝器冷却后流回泵入口，完成一个循环.利用直流电源直接加载于实验通道上，使其保持恒定热流密度加热状态.实验段与回路及测压管之间通过聚四氟乙烯法兰连接，既能使实验段与回路其他部分保持绝缘，又可保证测压管内流体温度不受实验段加热的影响，整个回路采用保温棉进行保温，以减少散热损失.

实验分别在阻力传热实验段及可视化流迹显示实验段上进行，实验段均为名义尺寸2 mm×40 mm的窄间隙矩形通道.

图1 实验回路Fig.1 Schematic of test loop

阻力传热实验段的结构如图2(a)所示，主要由窄隙矩形流道、绝缘云母板及钢制承压壳组成.流道壁面安装6个N型热电偶以测量其外壁温度，热电偶到实验段入口处的距离Lx/Dh分别为37、140、201、242、284、307.

可视化流迹显示实验段结构由图2(b)所示，主要由加热板、光学石英玻璃、压紧块、O型密封圈、绝缘云母板等部件组成，加热板及石英玻璃共同构成窄缝流道，依靠压紧块压紧O型密封圈实现流道密封.实验时通过在示踪剂引入口接通与水密度相当的红色溶液作流迹指示，通过流迹判断层流-紊流转捩起始点.

流动传热实验分为绝热及加热状态两部分，通过分析不同工况下转捩区的阻力及传热特性，研究转捩区流动与传热的影响因素.主要实验步骤:1)在绝热状态测量不同流量下的压差、出入口水温及实验段壁温;2)保持入口温度恒定，随着流量增加，相应增加加热功率以保持出口温度Tout恒定，待参数稳定后记录数据;3)在不同出口温度条件下重复步骤2).加热状态实验工况参数见表1.

图2 实验段结构Fig.2 Configuration of the test section

表1 实验参数Table 1 Experimental parameters

可视化流迹显示实验也分为绝热及加热状态两部分，首先在绝热状态下从小到大调节流体流量并拍摄流道内流迹，通过流迹显示判别流动从层流-紊流转捩的大致雷诺数范围.在加热状态实验时，流体入口温度及质量流量始终保持恒定，以确保流体在实验段入口处为层流状态，随后逐步增加热流密度，同时记录流迹显示结果.

由于流体在实验段内沿流动方向被连续加热，其物性参数将沿轴向发生变化.假设流体温度沿流动方向为线性分布，则流道内每一点的流体温度可以通过线性插值得到，因此，其相应的局部雷诺数、局部传热系数及局部努赛尔数可分别通过式(1)～(7)计算得到.

式中:ΔT是实验段出入口流体温差，℃;Tout、Tin分别是实验段出口及入口温度，℃;q·是热流密度，W/m2;m·是流体质量流量，kg/s;Cpm是实验段内流体平均比热容，J/(kg·℃);Tw，x、Tf，x分别是位于距离入口x处的内壁面温度及流体温度，℃;P是流道湿周长度，m;Dh是窄隙通道当量直径，m;A是流道截面积，m2;μx是距离入口x处的流体动力粘性系数，Pa·s;λ为实验段摩擦压降;L、Lx分别为实验段总长度及局部长度，m;μ为流体流动速度，m/s;Rex、Nux分别表示局部雷诺数及局部努赛尔数.

2 转捩区流动特性分析

由图3可知，层流-紊流转捩区的λ在不同加热工况下有极大的差别.在相同入口温度条件下，出入口温差越大，即流体平均温度越高，层流-紊流转捩起始点对应的雷诺数越大，由此可以判断层流-紊流转捩随出入口温差增加而延迟，且由图4可见，转捩起始点对应的雷诺数随温差近似线性增长.

图3 转捩区流动特性Fig.3 Flow characteristics in the transition regime

图4 转捩起始点雷诺数随温差变化Fig.4 Reynolds number at the initial transition point changes with the temperature difference

由于壁面加热对通道内流动特性的影响主要体现在粘性及速度分布的变化，因此从粘性及速度剖面分布两方面分析加热对转捩区的影响.

2.1 粘性的影响

粘性对流动的影响主要体现在以下两方面:

1)扩散壁面切应力产生的涡旋，体现为降低稳定性效应(destabilizing effect);

2)耗散扰动，体现为增加稳定性效应(stabilizing effect).

Schlichting等[3]认为，层流-紊流转捩过程的实质为流体粘性与紊流脉动之间相互作用的过程，对于低雷诺数Re流动，流动受粘性控制，使流体因受扰动所引起的紊流脉动衰减，因此增加稳定性效应占据主导地位;随着Re增大，粘性的作用减弱，当Re大于某个临界值，粘性不足以耗散扰动时，降低稳定性效应占据主导地位，流动开始进入转捩区.由于壁面加热作用，管道内水的粘性从壁面至流道中心逐渐降低，壁面产生的扰动不能得到有效地耗散，因此会降低流动稳定性，使转捩提前.而根据图3中的实验现象可知，随着平均温度增大，实验段内流体的平均粘性逐渐减小，转捩点局部雷诺数反而逐渐增大，可知加热增加了流动的稳定性，因此流体粘性的改变并不是影响转捩的主要因素.

2.2 速度剖面的影响

不可压缩流体在壁面的换热将会引起稳定性边界的改变，由于粘度μ与温度T相关，壁面附近速度曲率[3]可表示为

式中:U是壁面附近的流体流动速度，m/s;y是流体微元体距壁面的距离，m;μw是壁面附近流体动力粘度，Pa·s.

如图5所示，根据边界层理论[3]，随着质点与壁面距离增大，流体受到的壁面粘性力作用越来越小，因此速度曲率也逐渐减小;且在任何情况下，在离壁面较远的位置总有

图5 边界层内速度及其曲率分布Fig.5 Velocity distribution in the boundary layer and its derivatives

如图5(a)所示，对于壁面冷却流动工况，由于壁温Tw小于流体温度Tf，壁面附近的温度梯度为正值，即，又由于粘性随温度增加而减小，即，且由于壁面附近速度梯度为正，即0，壁面附近的速度曲率也始终大于零，即0，因此在边界层内必然存在一个速度曲率为0的拐点(PI).速度剖面拐点将导致边界层分离，因此在发生分离后，壁面附近会出现倒流，同时边界层内的流体将向外部区域流动，破坏流动稳定性[3].

反之，对于壁面加热状态，由于Tw＞Tf，因此在整个壁面边界层内速度曲率均为负值，流体平均温度越大，壁面与主流中心温度差也越大，即越大;同时，由于加热导致壁面附近的流体粘性降低，在通道内的速度的剖面分布随着加热功率增加而趋向于平坦;因此，在近壁附近的速度梯度变得更大，即也随着流体平均温度增加而增大，导致壁面附近速度曲率随流体平均温度增加而减小(见图5(b))，因此边界层内流动也更稳定.Serkan Ozgen[4]、Buyukalaca[5]等将温度对边界层内流体物性的影响引入一维不可压缩流体稳定性方程，通过修正Orr-Sommerfeld方程，发现加热将导致管道中心速度分区趋向于平坦，这种速度剖面分布在壁面附近的速度亏损更小，其结构越稳定.因此加热对层流区边界层有稳定作用，导致层流-紊流转捩延迟.

3 转捩区传热特性分析

凯斯等[6]已证明，恒定热流密度加热的通道内的层流及紊流充分发展区的壁面温度与流体温度沿流动方向均为线性变化，但其对于转捩区温度沿轴向变化规律未进行研究.在实验系统中，转捩区的温度轴向分布如图6所示，壁面温度沿流动方向逐渐增加，到实验段中部后壁温略微下降，随后再次上升，在转捩区进行多次实验均存在类似的现象，且壁温下降的位置随实验工况发生变化，因而该现象并非由热电偶故障引起.

图6 转捩区温度轴向分布Fig.6 Axial distribution of temperature in transition regime

流体在实验段内被连续加热时，沿流动方向局部雷诺数Rex逐渐增大.因此当入口处雷诺数处于层流区且接近于转捩值时，随着流体温度升高，流体在管道中必然历经层流到紊流的转捩过程.在流动进入紊流区后，由于紊流区的换热强度大于层流区，导致壁温偏离原来的变化规律.

入口雷诺数Rein分别为1 940、2 350及2 620时，局部努赛尔数Nux沿轴向变化规律如图7所示.管道入口段边界层为层流边界层，沿着流动方向，由于层流边界层逐渐增厚导致换热减弱，因此Nux逐渐下降，到管段中部某点后，Nux随着Rex增加逐渐增大，即Nux沿流动方向存在一个拐点，且出入口温差越大，拐点处对应的Rex也越大.在一定的加热功率及流量范围内，出口附近的局部努塞尔数突然降低，Tiselj等[7]的研究同样发现在某些实验工况下，局部努赛尔数在靠近微通道的出口处会出现突降点，其主要原因是实验段端部受轴向导热的影响较大，而随着雷诺数及加热功率增大，轴向导热的影响程度会逐步降低.

由图7(a)可见，当Rex＞2 400后，Nux在一定参数范围内保持不变，且其值与Hartneet等[7]提出的窄隙通道层流充分发展区传热解析解相差很小，表明在此处流体处于类似层流的对流换热状态;随着流体继续被加热，Nux开始急剧上升，且温差越大，拐点处对应的Rex越大.由图7(b)及(c)可见，随着入口Rein增大，Nux保持不变的雷诺数范围越来越窄，沿流动方向Nux的最小值随Rein增大而逐步增大.

图7 局部努赛尔数沿轴向变化规律Fig.7 The axial distribution of local Nusselt number

根据Abraham等[8]的观点，流体在进入加热通道后，沿流动方向Rex逐渐增大.由于壁面加热的影响，即使Rex大于绝热状态的流动转捩值之后，流动仍然需要经历一个过渡阶段才能进入充分发展转捩区或紊流区，在此区域内流体的换热能力低于充分发展的紊流区.当流动达到实验段某个位置后，层流开始突变，流动开始进入充分发展的过渡区或者直接进入紊流区，同时对流换热系数急剧增长，该点称为层流突变点(the point of laminar breakdown)[8]，根据定义可认为沿流动方向Nux开始急剧上升点即为层流突变点.因此，在图7中局部雷诺数大于转捩值后，换热没有出现急剧上升的趋势主要是由于流动尚未真正进入充分发展的转捩区;出入口温差越大，即壁面热流密度越大，拐点对应的局部Rex越大，这与加热对单相水层流流动边界层具有稳定作用的结论一致.

对于相同Rein，热流密度变化对层流突变点处的Nux影响非常小;而Rein值越大，层流突变点对应的Nux也越大.由于层流突变之前的流动仍为类似于层流状态的流动，因此换热系数对热流密度的改变不敏感;然而Rein越大，相对而言其入口处的紊流强度越高，换热能力也更大，因此层流突变点对应的换热系数随 Rein增大而增大.Minkowycz等[9]通过对平板通道内不同入口紊流强度条件下转捩区流动与传热特性进行数值计算得到了类似结论，在Silin等[10]的实验中也出现了同样的现象.

4 热态可视化流迹显示

绝热状态下阻力及流迹显示实验均表明层流-紊流转捩时的临界雷诺数在2 700左右.对于加热状态的可视化流迹显示实验，由图8(a)可见，在较低热流密度加热状态下，由于整个流道内流动处于层流区，染色剂的流迹直且稳定，与周围清水互不混合，各层的质点互不掺混;随着热流密度增大，由图8(b)可见，染色剂的流迹在流道中部开始出现波动，层流流动已经失稳，表明在流道中部出现层流-紊流转捩;随着热流密度进一步增大，流体在流道上游既已进入紊流区，由图8(c)可见，染色剂的流迹在流道入口段便突然破裂并迅速扩散.

图8 加热条件下的流迹显示Fig.8 Visualization pathlines in heating condition

经计算表明，图8(b)中对应实验工况的流体在实验段入口处的流动为层流状态，而到出口时已经达到紊流状态，且该工况下层流-紊流转捩的临界雷诺数约为3 050，较不加热的2 700要高，即加热导致转捩延迟，这与通过阻力及传热特性分析得到的结论一致.

5 结论

通过对转捩区的流动与传热特性进行实验研究，可得到如下结论:

1)加热导致层流-紊流转捩延迟，且出入口流体温差越大，转捩延迟越明显;

2)流体的粘性变化对转捩的影响可以忽略，加热导致速度剖面发生变化是导致转捩延迟的主要原因;

3)层流突变点对应的雷诺数随着热流密度或入口雷诺数增加而增加;

4)层流突变点处的局部换热系数主要受入口雷诺数的影响，热流密度变化对其影响很小.

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