船后桨的布局对螺旋桨水动力性能的影响

王展智，熊鹰，齐万江，姜治芳

(1.海军工程大学 船舶与动力学院，湖北武汉430033;2.中国舰船研究设计中心，湖北 武汉430064)

经济的发展对船舶载重量和航速的要求越来越高，使得船舶吨位和主机功率越来越大，目前已经出现了四桨两舵推进和操纵系统的船舶.该类船舶的船桨干扰作用更加明显，研究这类多桨船舶船桨相互干扰规律，为大型船舶推进系统的设计、性能预报、设备布置等提供参考意见，具有重要的工程意义.

目前主要通过2种数值方法来研究这种相互干扰作用:力场模拟方法和船体与螺旋桨整体计算方法.力场模拟方法[1-4]运用体积力代替真实的螺旋桨，将螺旋桨的性能预报和船体流场的计算结合.船体与螺旋桨的整体计算方法即考虑螺旋桨的真实形状和真实旋转，并且在螺旋桨物面上满足严格的速度无滑移条件，求解雷诺平均N-S方程(RANS方程).Visonneau M等[5]研究了全附体的船桨干扰问题，计算重点研究了干扰的尺度效应问题.Han K J等[6]采用数值方法研究了船桨舵干扰问题，重点考察了舵的位置变化对螺旋桨和舵水动力性能的影响.Roberto M等[7]依据重叠动网格技术模拟螺旋桨的真实旋转，采用非定常RANS求解器研究了船桨舵干扰问题.预报的推力、扭矩及速度场与实验结果符合良好，而低进速系数下的空泡预报则有待提高.在国内，也有诸多学者开展了这方面的研究.王金宝等[8]以哥德堡2000会议提供的商船KCS为对象，运用商用流体计算软件FLUENT，进行了计及自由面效应和螺旋桨非定常旋转效应的船桨整体计算;还考察了时间步长、自由液面是否固化、湍流模式、网格数量和计算策略对计算结果的影响，得到了一些有意义的结论.傅慧萍[9]系统地比较了FLUENT的多参考系方法、混合面方法和滑移网格方法在船桨整体计算中的优缺点，并预报了螺旋桨旋转所引起的船体脉动压力.同时计算研究了时间步长、内迭代次数和网格对计算结果的影响.刘志华等[10]开展了自航船模的推进因子的数值预报方法研究，并且探索了基于RANS方法的实船推进因子的数值计算方法.沈海龙等[11]基于滑移网格技术，采用DES湍流模型，计算了孤立船体、孤立螺旋桨和船桨干扰的非定常流场，所得计算结果与实验吻合较好.

上述研究成果为船桨干扰流场的数值计算奠定了基础，但遗憾的是他们大多以单桨船作为研究对象，并未涉及到四桨这种复杂的船体.覃新川等[12]曾通过面元法分析了四桨两舵船舶桨的布局对螺旋桨水动力性能的影响，但是在均匀来流情况下分析的，并未考虑船体伴流场的影响.本文以某四桨船舶为研究对象，基于商用数值计算软件FLUENT的多参考系模型(MRF模型)，实现船体-螺旋桨的整体计算.其中不考虑自由液面效应，重点研究四桨的相对纵向、横向布置位置的变化对螺旋桨水动力性能的影响.

1 数学模型

1.1 计算对象

进行船桨整体计算时不考虑附体的影响.该船为排水型水面船，有球鼻艏;模型长度为8 m，吃水为0.269 m;在船尾部共布置4个螺旋桨，它们的外旋、形状和转速完全相同，每2个一侧，同侧的分别叫做外前桨和内后桨，左右两侧的螺旋桨对称布置.螺旋桨模型为五叶桨，有侧斜和纵倾的变化.船体和螺旋桨的整体模型如图1所示.

螺旋桨的初始布置位置如图2所示.图中，尺寸A表示外前桨与内后桨盘面中心的纵向距离;尺寸B表示外前桨与内后桨盘面中心的横向距离;尺寸C表示左右2个内后桨的横向距离.原始的布局方案为:A=2.693D，B=1.298D，C=1.744D，其中 D为螺旋桨的直径.

计算状态参数:螺旋桨模型旋转速度 n=1 200 r/min，裸船体速度 V=2.484 m/s，傅汝德数Fr=0.280，根据计算经验，在此傅汝德数下可以不用考虑船体航态变化所带来的影响.计算时在螺旋桨初始布置的基础上进行布局的改变，不考虑纵向和横向位置的耦合变化:

1)尺寸A的变化:保持内后桨的位置不变，纵向移动外前桨，外前桨的横向坐标保持不变.

2)尺寸B的变化:保持内后桨的位置不变，横向移动外前桨，外前桨的纵向坐标保持不变.

3)尺寸C的变化:保持外前桨的位置不变，横向移动内后桨，内后桨的纵向坐标保持不变.

图1 船体和螺旋桨的整体模型Fig.1 Computational model of the hull with propellers

图2 螺旋桨的布置示意Fig.2 Propeller arrangement

1.2 数值计算方法

对船体和螺旋桨整体求解时，需要处理的一个问题是，船后的螺旋桨不仅随着船体一起平动，还要围绕着桨轴转动，这样使得应用常规描述船体运动的惯性坐标系就显得比较困难.FLUENT在处理这类问题上一般有3种方法，MRF、混合面法和非定常滑移网格方法，它们的统一特征就是使用和旋转螺旋桨一起运动的旋转坐标系，于是旋转的螺旋桨壁面边界相对于旋转坐标系就是相对静止的了.文献[8-9]表明定常MRF法计算船后螺旋桨的水动力性能比混合面和滑移网格方法精度更高，故本文进行船桨整体计算采取MRF法.

1.3 网格划分及边界条件的设置

由于计算对象和计算流域都存在对称性，故建模和计算均只考虑一半.考虑到需要研究船后螺旋桨的布局对其性能的影响，故建模时创建一个包含两桨的包体.2个螺旋桨可以在这个包体中自由移动，因此在改变螺旋桨的布局时，包体外域的流场网格不需要改变.这样不仅减小了网格划分的工作量，还减小了由于网格划分不同而造成的计算误差.根据MRF模型的原理，螺旋桨旋转子域需单独划分出来，其与周边的网格单元通过插值传递通量，如图3所示，旋转的2个子域划分成包含螺旋桨的圆柱体，将这2个子域置于包体中，其他的区域皆是静止的部分.每个旋转子域的网格约65万，静止部分区域约160万，共约290万网格单元，网格划分如图4所示.入口离船艏1倍船长，出口离船艉2倍船长，外侧面离船中1倍船长.

图4 艉部流场网格的划分Fig.4 Mesh at the stern

边界条件设置为:上游入口设为速度入口，给定均匀来流的速度值;下游出口为压力出口，设定表压为0，即参考点静压相等;外域边界设为对称面边界条件;螺旋桨旋转子域的流体绕各个桨轴以角速度1 200 r/min旋转;螺旋桨桨叶和桨毂相对子域的旋转速度为0，定义无滑移、不可穿透的边界条件.

湍流模型选取RNG k-ε模型.采用有限体积法离散控制方程和湍流模式，对流项和扩散项采用二阶迎风格式进行离散，压力速度耦合迭代采用SIMPLEC方法.

2 计算结果及分析

2.1 外前桨纵向移动对螺旋桨水动力性能的影响

图5为外前桨和内后桨的KT随着尺寸A的变化曲线，图6为外前桨和内后桨的10KQ随着尺寸A的变化曲线.这里KT和KQ是螺旋桨旋转一周过程中的平均值.从图5～6可以看出:

1)在相同的航速和螺旋桨转速条件下，内后桨的KT和KQ均比外前桨要大，这主要是由于船体内侧的伴流大于外侧伴流所引起的，也说明了对于四桨船来说，内后桨与外前桨的负荷一般不是均匀分配的.

2)在外前桨向内后桨纵向移动的过程中(逐渐靠近内后桨)，外前桨的KT和KQ逐渐增加.当A≥1.5D时，KT和 KQ增加的幅值小于1%;当 A ＜1.5D时，KT和KQ增加的幅值大于1%.D为螺旋桨直径.

3)在A≥1D时，内后桨的KT和KQ的变化幅度(与原始布置位置相比)小于1%.这说明螺旋桨的水动力性能对外前桨的纵向移动不敏感.

图5 螺旋桨KT随尺寸A的变化曲线Fig.5 KTcurves of the propellers with dimension A

图6 螺旋桨10KQ随尺寸A的变化曲线Fig.6 10KQcurves of the propellers with dimension A

2.2 外前桨横向移动对螺旋桨水动力性能的影响

图7为KT随着尺寸B的变化曲线，图8为10KQ随着尺寸B的变化曲线.从图7和8可以看出:

1)外前桨向内后桨横向移动的过程中，外前桨的KT和KQ逐渐增加，KT和KQ变化幅度达到6%左右，这主要是因为船体内侧的伴流大于外侧伴流.

2)当B≥1D时，内后桨的KT和KQ的变化幅度(与原始布局相比)小于1%;当B＜1D时，内后桨的KT和KQ的变化幅度大于1%，最高达到15%.这是由于内后桨受外前桨的尾流影响，平均来流速度增加引起的，同时说明螺旋桨的水动力性能对螺旋桨的横向移动比较敏感.

图7 螺旋桨KT随尺寸B的变化曲线Fig.7 KTcurve of the propeller with dimension B

图8 螺旋桨10KQ随尺寸B的变化曲线Fig.8 10KQcurve of the propeller with dimension B

2.3 内后桨横向移动对螺旋桨水动力性能的影响

图9为KT随着尺寸C的变化曲线;图10为10KQ随着尺寸C的变化曲线.从图9～10可以看出:

1)内后桨向外横向移动时，外前桨的KT和KQ变化幅度小于1%.

2)内后桨向内或者向外移动不大于0.18D时，内后桨的KT和KQ变化幅度小于1%;内后桨向内侧或者向侧外移动大于0.18D时，内后桨的KT和KQ变化幅度大于1%.

图9 螺旋桨KT随尺寸C的变化曲线Fig.9 KTcurves of the propellers with dimension C

图10 螺旋桨10KQ随尺寸C的变化曲线Fig.10 10KQcurves of the propellers with dimension C

3 结论

本文应用RANS方法研究了大型水面船舶的船桨干扰作用，通过数值计算可以得到以下结论:

1)船体内侧的伴流比外侧的大，内侧桨的推力和扭矩比外侧桨的要大，工程上可以考虑对内、外侧螺旋桨进行设计;

2)船后螺旋桨的水动力性能对螺旋桨的纵向位置移动不是很敏感，而对螺旋桨横向位置移动则比较敏感，工程上可以根据布置的需要对螺旋桨的纵向位置做出较大范围的调整(比如使两桨的纵向位置不小于1.5D)，而横向位置的调整则需慎重;

3)当同侧2个螺旋桨盘面中心的横向距离小于1D时，处于前桨尾流区域的后桨性能受到极大的影响，工程上进行螺旋桨布局时，应当尽量避免使同侧两桨盘面中心的横向距离在1D以下;

4)内后桨的横向移动对外前桨的水动力性能影响较小，工程上进行四桨布局时，可以在小范围内(比如横向距离移动小于0.18D)横向移动内后桨的位置.如果移动距离过大，则必须考虑自身在移动过程中水动力性能的变化.

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