六相逆变器空间矢量脉宽调制策略的分析与优化

付胜杰，彭侠夫

(厦门大学信息科学与技术学院，福建厦门361005)

近年来，多相电机驱动系统因其可靠性高引起了学术界和工程界的广泛兴趣.多相电机驱动系统具有三相驱动系统所无法比拟的优点[1-5]，因此，多相电机在对可靠性要求较为苛刻的场合，如船舶、电车等推进系统中得到了广泛的应用.文献[6-7]针对五相交流电机变频调速系统，文献[8-12]针对双Y移30°六相交流电机变频调速系统进行了详尽的分析.

逆变器是电机传动系统中的核心部件，逆变器矢量控制策略的优劣直接决定了系统的性能.传统的多相逆变器空间矢量脉宽调制(SVPWM)策略未能充分利用各空间电压矢量，对零电压矢量也只是机械的参考三相逆变器.本文通过对六相电压源逆变器最近四矢量控制策略的分析，并结合其开关特点，通过在一个开关周期中合理分配和利用零电压矢量来优化六相电压源逆变器SVPWM策略.

1 六相电压源逆变器数学模型

双Y移30°六相电机绕组结构及六相变频调速系统分别如图1、2所示.由坐标变换矩阵理论可知六相电压源逆变器的各电压空间矢量可投影至彼此正交的3个平面子空间:与能量转换有关的d-q平面、只产生谐波损耗的x-y平面和O1-O2零矢量平面[11-12].

定义六相电压源逆变器的开关函数为

当式中各自变量取值为1时，表示逆变器相应相桥臂上开关管导通，下开关管关断;为0时反之.

图1 六相交流电机绕组结构Fig.1 Six-phase AC motor winding structure

图2 六相调速系统原理Fig.2 Schematic six-phase control system

由此可知，六相电压源逆变器共有64种开关模式，且各相输出电压可记为:Va1=Sa1Udc;Vb1=Sb1Udc;Vc1=Sc1Udc;Va2=Sa2Udc;Vb2=Sb2Udc;Vc2=Sc2Udc;因此，可定义六相电压源逆变器在d-q和x-y平面子空间的电压空间矢量如式(2)～(3)所示.图2中相输出点N1、N2对电源中性点O的电压如式(4)所示.

式中:α=π/6.

由式(1)～(4)计算可以得出逆变器的64种电压空间矢量及其空间分布.其中最大电压矢量在d-q平面子空间内的幅值为:);投影在x-y平面内的幅值为:.中矢量在d-q和x-y平面内幅值相等，即

2 最近四矢量调制技术

图3为六相逆变器电压空间矢量分布.

图3 相邻四空间电压矢量分布Fig.3 Four adjacent space voltage vector distribution

图3中每个电压矢量所对应的编号为式(1)的取值，表示逆变器各桥臂开关管的开关状态.不难看出，整个电压空间被各电压矢量均分为12个扇区.对空间中任意参考电压矢量Ur，均可选取d-q平面上与之相邻的2个幅值最大电压矢量UL和在同方向上2个幅值次大的电压矢量UM及零矢量合成.

在第k(k=1，2…，12)扇区时，根据伏秒特性，在d-q平面参考电压矢量Ur可表示为

在x-y平面内的约束方程为

式中:T1、T2、T3、T4为对应电压矢量作用时间，T0为零矢量作用总时间.

由式(5)～(7)得出各空间矢量作用时间为

由式(2)可知，六相电压源逆变器具有4个零电压矢量，分别为 U0(000000)、U7(000111)、U56(111000)和U63(111111)，考虑到系统数字实现的方便性，在此选用U0和U63零矢量.对于零矢量在开关周期中的动态分布可以通过一个可变系数δ来表达，设定 δ∈[0，1]，零矢量 U0的作用时间为δT0，则 U63的作用时间为(1- δ)T0.对于常规型PWM，满足0＜δ＜1，即在一个开关周期内2个零矢量均有参与参考电压矢量Ur的合成;考虑另外2种特殊状态:δ=1或δ=0，即在一个开关周期内参与合成参考电压矢量Ur的只有一个零矢量，在开关周期的特定时间段内，各桥臂的开关状态保持不变，这里记为特殊模式型SVPWM.

3 常规型PWM的特性分析

设定δ=0.5，即在一个开关周期内零矢量U0和U63同时出现，且作用时间各占一半.以扇区Ⅴ(图3(a)所示)为例说明，根据上述电压矢量选取原则，该扇区内所选用的电压矢量为U18、U30、U19和U26.各矢量作用顺序为:U0→U18→U19→U63→U63→U30→U26→U0→U0→U26→U30→U63→U63→U19→U18→U0，图4为该状态下的开关序列.将式(4)代入式(5)、(8)可得出各相相电压，从而得出各相输出电压波形，图5为a1相相电压Va1仿真波形(调制深度M=0.8)，图5中纵坐标表示实际输出电压与最大输出电压的比值U.以下各输出电压波形表示形式与此相同.

图4 常规型PWM在扇区Ⅴ的开关序列Fig.4 Switching sequences of ordinary PWM in sector Ⅴ

以a1、b1相为例，比较可得逆变器输出线电压，简化波形如图6所示.不难得出，系统输出遵循正弦规律.

图5 a1相相电压波形(δ=0.5)Fig.5 Phase voltage waveform for phase a1(δ=0.5)

图6 a1和b1线电压波形(δ=0.5)Fig.6 Line voltage waveform for phases a1and b1(δ=0.5)

4 特殊模式型PWM特性分析

4.1 δ=1时SVPWM分析

δ=1，即在一个开关周期内只有零矢量U0出现，且作用时间为T0.同样对扇区Ⅴ来说，各矢量作用顺序为:U0→U18→U19→U30→U26→U0→U0→U26→U30→U19→U18→U0，开关状态如图 7 所示.同理可求得各相相电压，图8为该状态下的开关序列.

图7 扇区Ⅴ的开关序列(δ=1)Fig.7 Switching sequences in sectorⅤ(δ=1)

由上分析可知，在每个基波周期中，有某一相始终保持为桥臂上开关关断，下开关导通.连续有90°的空间开关状态保持不变，且位于波谷(最小值)处.即开关损耗与常规型 PWM模式相比降低了1/4.

同理，任意两相之间的线电压可以利用对应的2个相电压相减的方式获得，经分析，线电压仍为标准的正弦波.图9为a和b线电压波形.

图8 a1相相电压波形(δ=1)Fig.8 Phase voltage waveform for phase a1(δ=1)

图9 a1和b1线电压波形(δ=1)Fig.9 Line voltage waveform for phases a1and b1(δ =1)

4.2 δ=0时SVPWM分析

δ=0，即在一个开关周期内只有零矢量U63出现，且作用时间为T0.同样以扇区Ⅴ为例，各矢量作用顺序为:U18→U19→U63→U63→U30→U26→U26→U30→U63→U63→U19→U18，图 10 为该状态下的开关序列.同理可求得各相相电压，图11为a1相相电压波形.

图10 扇区Ⅴ的开关序列(δ=0)Fig.10 Switching sequences in sectorⅤ(δ =0)

图11 a1相相电压波形(δ=0)Fig.11 Phase voltage waveform for phase a1(δ =0)

图12 a1和b1线电压波形(δ=0)Fig.12 Line voltage waveform for phase a1and b1(δ =0)

4.3 δ值动态分布时的PWM分析

设:在奇数扇区δ=0，即只有零矢量U63作用;在偶数扇区δ=1，即只有零矢量U0作用.通过仿真可得a1相输出电压如图13所示.可以看出，在该方案每相输出电压可保证良好的对称性，在一个开关周期中，在波峰处有30°，波谷处有60°的区间开关状态保持不变.因此同样可以降低1/4的开关损耗.

图13 a1相电压波形(δ动态分布)Fig.13 Waveform for phase a1(δ dynamic changes)

该方案能保证桥臂上、下功率开关器件的开关损耗的均衡.从而可以有效地延长功率开关器件的使用寿命.而在每个开关周期中，始终有某两相处于开关模式不变的状态，可以去除功率开关器件驱动信号的死区时间对输出的不良影响，降低输出转矩脉动.图14为该模式下输出的线电压波形，输出仍遵循正弦规律.

图14 a1和b1线电压波形(δ动态分布)Fig.14 Waveform for phases a1and b1(δ dynamic changes)

5 谐波特性

在MATLAB中建立六相电压源逆变器数学模型，设定开关频率为9.6 kHz，输出线电压频率为50 Hz，调制深度M分别为0.4和0.8.对上述各模式下的输出线电压进行仿真分析，得出各谐波畸变率如图15所示，图15分别对应于常规型PWM、δ值动态分布、δ=0和δ=1时SVPWM类型的谐波特性.

图15 各种PWM模式下的谐波特性Fig.15 Harmonic features of various PWM modes

仿真结果表明:特殊模式PWM的谐波特性与常规型PWM模式相差不大.在调制系数较低时，特殊模式PWM的谐波明显高于常规型PWM模式，但在调制系数较高，二者的谐波特性较为接近.另外，两者的谐波特性随调制系数变化的趋势相反，这说明特殊模式PWM在高调制深度下具有良好的适用性.

6 结束语

根据六相逆变器SVPWM的特点，通过合理利用2个零矢量可以方便实现不同的SVPWM方案，从而在保证良好的谐波特性的前提下，降低了系统开关损耗，且通过零矢量在开关周期中的交替利用可以保证功率器件损耗的均衡性，从而延长了整个逆变器的使用寿命.另外，通过对谐波特性的仿真可以得出:在高调制系数下，所提出的特殊型SVPWM模式具有良好的谐波特性.所提出的方法仿真效果良好，具有较高的实用价值.

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