BICM-ID系统中一种新的可变迭代译码方案

肖瀛，李建平，梁晶晶，黄镜苇

(中国传媒大学，信息工程学院，北京 100024)

BICM-ID系统中一种新的可变迭代译码方案

肖瀛，李建平，梁晶晶，黄镜苇

(中国传媒大学，信息工程学院，北京 100024)

在原LLR停止准则的基础上通过设置一个最小计算门限(Imin-computation)提出一种新的可变迭代译码方案，即简化的LLR停止准则(Simplified LLR Stopping Criterion)。简化的LLR停止准则与原LLR停止准则相比，不仅能减少大量的计算，而且仿真结果表明，简化的LLR停止准则还拥有跟原LLR停止准则相似的平均迭代次数性能，并且能获得更好的误比特率(bit-error-rate，BER)性能。当误比特率为10-6时，简化的LLR停止准则与原准则相比，能获得大约0.1dB的性能增益。

带迭代译码的比特交织编码调制;软输入软输出;外部信息;先验信息;对数似然比

1 引言

比特交织编码调制(bit-interleaved coded modulation，BICM)技术首先由 Zehavi在 1992年提出［1］，接着 Caire 进行了更深入的学习研究［2］。它能够在带宽受限的条件下增加时间分集，继而提高编码增益。然而，在AWGN传输信道下，影响系统性能的主要因素并不是分集，而是信号间的最小欧氏距离。迭代译码能提高BICM信号间欧氏距离的最小值，同时保持期望的汉明距离。这是因为由比特交织引起的随机调制一般导致小的自由欧氏距离，使用迭代译码，通过仔细设计信号映射，大的自由汉明距离就可以间接转换成大的自由欧氏距离。因此Xiaodong Li等人提出了带迭代译码的比特交织编码调制(Bit-interleaved coded modulation with iterative decoding，BICM-ID)技术［3］［4］。

传统的迭代译码算法是把最差情况下所需要的迭代次数作为统一的固定迭代次数，即fixed方案。无论传输情况的好坏都使用这个固定的次数作为迭代次数。但是我们在研究中发现，当迭代进行到一定程度时，更多的迭代并不会再让系统的译码性能有显著的提高，甚至会使译码性能降低。在这种情况下，固定迭代次数的方案就造成了在传输环境好的情况下的资源的浪费和不必要的计算复杂度以及译码延迟。为了解决这个问题，人们发明了可变的迭代译码方案，即停止准则。所谓停止准则，就是在迭代过程中，当某一或某些参量的变化或数值特征满足某一预先设定的特定准则时，迭代过程便会停止。由此便可以使固定迭代次数(fixed iteration)的迭代方案演变成可变迭代次数(variable iteration)的迭代方案，从而消除那些不必要的迭代进程，降低译码复杂度，减少译码延迟以及接收设备的功耗。

交叉熵停止准则(CE stopping criterion)［5］是迭代译码中应用非常广泛的一种停止准则，它首先由J.Hagenauer提出，并且应用于Turbo码中。之后，S.Zhang成功地将此交叉熵停止准则应用于BICM-ID系统中［6］。继交叉熵准则之后，各种改进的停止准则也相继提出，如 SCR 准则［7］，HDA 准则［7］，SDR 准则［8］，IHDA 准则［9］，Min-CorrEx 准则［10］，新LLR停止准则［11］等。本文引入一个最小计算门限Imin-computation对新LLR停止准则进行简化，在此基础上提出了一种新的停止准则，即简化的LLR停止准则(Simplified LLR Stopping Criterion)。

文章结构如下:第二部分简要介绍了BICMID系统接收端的结构和迭代译码过程;第三部分介绍了交叉熵停止准则，新LLR停止准则和我们新提出的简化的LLR停止准则;在第四部分，我们将简化的LLR停止准则与原LLR停止准则，交叉熵停止准则和固定迭代次数的fixed方案进行平均迭代次数和误比特率性能的matlab对比仿真，并对仿真结果进行分析;第五部分对文章进行了总结。

2 BICM-ID系统接收端的结构和迭代译码过程

如图1所示，BICM-ID系统接收端由解调器、比特交织器、软输入软输出(soft-input soft-output，SISO)译码器和比特解交织器组成。与Turbo码的迭代译码过程不同，BICM-ID接收端是在解调器和SISO译码器之间进行迭代译码，而Turbo译码是在两个SISO译码器之间进行迭代。

图1 BICM-ID系统接收端的框图

解调器的输出值经过比特解交织器进行比特解交织后作为先验信息(a priori information)La(ct(i))进入SISO译码器。同样地，SISO译码器经过译码，输出的外部信息(extrinsic information)Le(ct(i))经过比特交织器进行比特交织，作为下一次迭代中解调器的先验信息进入解调器。迭代如此进行，直到满足设置的最大迭代次数M为止。这时，SISO译码器输出的对数似然比值(log-likelihood-ratio，LLR)就是我们所需要的检测信息。这里

注意，在第一次迭代循环中先验信息值La(ct(i))设为0。

3 停止准则

因为我们提出的简化的LLR停止准则是对原有新LLR停止准则进行的改进，而新LLR停止准则是在对CE停止准则进行深入研究的基础上提出的，因此在介绍简化的LLR停止准则之前，我们先简单介绍一下CE停止准则和新LLR停止准则。

3.1 CE停止准则

所谓交叉熵(cross-entropy，CE)就是两个不同概率分布之间的度量。对于有限元素集χ中的两个分布p(x)和q(x)来说，其交叉熵可以定义为:

在BICM-ID系统中，其连续两次迭代译码器的输出概率分布随着译码迭代次数的增加而越来越趋近于相似，其两次输出概率的交叉熵值将趋近于零。因此人们想到使用连续两次迭代SISO译码器的输出概率分布的交叉熵值来表征迭代译码的进行程度。在每次迭代完成之后，计算连续两次SISO译码器输出之间的交叉熵，随着迭代次数的增加，两个输出将越来越相似，其交叉熵值将逐渐减小。当迭代译码进行到一定程度之后，该交叉熵值将不再随着迭代次数的增加而减小，这也就意味着译码过程已达极限，迭代即可停止。

交叉熵停止准则设置的门限(Threshold)一般为(10-2～ 10-4)T(1)。

因此，BICM-ID系统中的交叉熵停止准则为

3.2 原有的新LLR停止准则

假定译码迭代是收敛的，并且在第i次迭代使得译码迭代过程结束。那么基于对数似然比值的对信息位比特进行的硬判决将不再发生改变，即

因此，新LLR停止准则为:预先设定一个门限值Threshold，将△2LLR(i)与此Threshold作比较，当△2LLR(i)小于此Threshold时，停止迭代译码过程。一般设 Threshold为10-4△2LLR(1)，即

因为新LLR停止准则在迭代译码过程中没有复杂的指数运算，因此更有利于BICM-ID系统接收端的实现。

3.3 新提出的简化的LLR停止准则

从图2和图3可以看出，LLR停止准则确实能在进行很少迭代次数的同时获得很好的BER性能。然而，图3显示，在利用了LLR停止准则以后，每个信噪比点的平均迭代次数仍然在3次以上。如果我们从一开始就计算△2LLR(i)，即从△2LLR(1)开始计算，势必造成很大的计算浪费。这样，我们提出了简化的LLR停止准则。

简化的LLR停止准则为:在BICM-ID译码迭代过程中，不计算△2LLR(1)、△2LLR(2)和△2LLR(3)。从△2LLR(4)开始计算。即，我们的最小计算门限Imin-computation为△2LLR(4)。在以后的迭代过程中，我们将计算好的△2LLR(i)同△2LLR(4)相比较。门限值设为10-4△2LLR(4)。即当

时，停止迭代译码过程。

简化的LLR停止准则减少了BICM-ID系统接收端的计算量，减少了译码复杂度。

图2 LLR停止准则的BER性能

图3 LLR停止准则的平均迭代次数性能

4 仿真结果

首先我们介绍一下仿真环境。我们采用Windows操作系统下的Matlab/C++混合编程作为仿真软件。实验全部采用码率为1/2，信息比特长度为2048的 (133，171)8系统递归卷积码为信道编码。调制采用了8PSK调制，映射方式选择了在BICM-ID系统下性能优秀的SP映射，SISO解调器和SISO译码器均采用了Log-MAP算法。传输环境选择了瑞利平坦衰落信道。对于常规的BICMID迭代方案，即fixed scheme，固定迭代次数取M=10次。在各种停止准则方案中，我们选取的最大迭代次数(max iterations)也为10。交叉熵停止准则的门限值为10-4T(1)。新LLR停止准则的门限值为10-4△2LLR(1)。新提出的简化的LLR停止准则的门限值为10-4△2LLR(4)。

图4 不同停止准则的BER性能比较

图4显示，新提出的简化的LLR停止准则与原LLR停止准则、交叉熵停止准则、固定迭代次数的fixed方案相比，能获得同样好的BER性能。

图5和图6显示，在某些信噪比下，简化的LLR停止准则能获得最好的BER性能。从图6可以清楚地看出，在BER为10-6时，简化的LLR停止准则与原LLR停止准则和fixed方案相比，能获得大约0.1dB的性能增益。与交叉熵停止准则相比，大约能获得多达0.2dB的性能增益。

图7显示，简化的LLR停止准则在每个信噪比点需要的平均迭代次数和原LLR停止准则相差不大于1.5次迭代。而且总的迭代次数相差不多。当信噪比大于等于7dB时，这两种停止准则需要的平均迭代次数几乎一样，都为5次迭代。同固定迭代次数的方案相比，减少了50%的迭代。

因此，新提出的简化的LLR停止准则，能在不影响误比特率性能的情况下，大大地减少接收端的计算量，减小接收端的译码复杂度和译码延迟，同时减少了接收设备的译码功耗。

5 结论

图7 不同停止准则的平均迭代次数比较

本文在深入学习LLR停止准则的基础上，提出了一种新的停止准则，命名为简化的LLR停止准则。该准则首先设置一个最小计算门限Imin-computation，当迭代次数达到最小计算门限之后才计算△2LLR(i)的值，并与门限值进行比较。这种简化的LLR停止准则方案在大大减少译码接收端计算量的情况下，不仅能获得和原LLR停止准则相差不多的迭代次数，而且能获得更好的BER性能。因此，新提出的简化的LLR停止准则是BICM-ID系统中一种不错的可变迭代译码选择。

［1］Zehavi E.8-PSK trellis codes for a rayleigh fading channel［J］.IEEE Trans Commun，1992，40:873-883.

［2］Caire G，Taricco G，Biglieri E.Bit-interleaved coded modulation［J］.IEEE Trans Inform Theory，1998，44:927-946.

［3］Li X，Ritcey J A.Bit-interleaved coded modulation with iterative decoding［J］.IEEE Commun Lett，1997，1:169-171.

［4］X Li，Ritcey J.Bit-interleaved coded modulation with iterative decoding using soft feedback［J］.IEE Electronic Letters，1998，34(10):942-943.

［5］Hagenauer J，Offer E，Papke L.Iterative decoding of binary block and convelutional codes［J］.IEEE Trans Inform Theory，1996，42:429-445.

［6］Zhang S，Li J，C Cai.A variable iterative decoding scheme for BICM-ID based on cross-entropy［C］.WCSP 2009，International Conference，2009:1-4.

［7］Shao R Y，Lin S，Fossorier M P C.Two simple stopping criteria for turbo decoding［J］.IEEE Trans Commun，1999，47:1117-1120.

［8］Wu Y，Woerner D，Ebel J.A simple stopping criteria for turbo decoding［J］.IEEE commun lett，2000:258-260.

［9］Ngatched T M N，Takawira F.Simple stopping criterion for turbo decoding［J］.Electron lett，2001，37:1350-1351.

［10］Li S，Xie L，Chen H F，Wang K.A new stopping criterion for Duo-binary Turbo codes［J］.CMC IEEE，2010，2:271-274.

［11］Xiao Y，Li J P，Cai C C.A New Stopping Criterion for BICM-ID System［C］.ICNECS IEEE，2011，11(9):1509-1514.

A New Variable Iterative Decoding Scheme in BICM-ID System

XIAO Ying，LI Jian-ping，LIANG Jing-jing，HUANG Jing-wei
(Communication University of China，School of Information Engineering，Beijing100024，China)

This paper proposes a new variable iterative decoding scheme named the Simplified LLR Stopping Criterion，by setting a minimum computation threshold(Imin-computation)based on the original LLR stopping criterion.The proposed new scheme can not only greatly reduce the amount of computation of the receiver，but also can get similar average iteration numbers.What’s more，the new criterion can achieve better performances in terms of BER(bit-error-rate)compared with the original LLR stopping criterion.Simulation results show that when BER is at 10-6，the new criterion can get about 0.1dB coding gains than the original LLR stopping criterion.

BILM-ID;SISO;extrinsic information;aprioriinformation;LLR

TN921

A

1673-4793(2012)01-0057-05

2011-12-22

肖瀛(1986-)，女(汉族)，河北邯郸人，中国传媒大学硕士研究生.Email:xiaoyingyy8@126.com。

(责任编辑

:王 谦)