多拦截器总体拦截方案设计与分析

谢 愈 刘鲁华 汤国建

（国防科学技术大学 航天与材料工程学院，长沙 410073）

崔俊峰

（中国太原卫星发射中心，太原 030027）

多拦截器总体拦截方案设计与分析

谢 愈 刘鲁华 汤国建

（国防科学技术大学 航天与材料工程学院，长沙 410073）

崔俊峰

（中国太原卫星发射中心，太原 030027）

多拦截器（MKV，Multiple Kill Vehicle Interceptor）通过采用一个运载母仓携带多个小型动能拦截器对目标实施动能拦截，有望克服传统动能拦截武器多目标识别及拦截的难题.以MKV对远程弹道导弹多弹头中段拦截为背景，设计了MKV的总体方案，分析了MKV基本作战流程;并分别针对MKV制导策略、释放策略、MKV机动能力对拦截的影响以及MKV目标分配策略等几个关键问题开展研究.仿真分析表明，采用所设计的MKV方案能够实现对远程弹道导弹多弹头的拦截.

多拦截器;拦截方案;多拦截器制导;多拦截器释放;多目标分配

近年来，动能拦截武器的发展取得了长足进步，并进入实际部署阶段.传统的动能拦截武器一般是通过一枚拦截弹携带单个动能拦截器对目标实施拦截，在应对弹道导弹多弹头分导、释放诱饵等突防模式时存在较大难度.为了克服这个问题，美国本世纪初开始着手研究一种称为多拦截器（MKV，Multiple Kill Vehicle Interceptor）［1－2］的新型动能拦截武器.据称它能够利用一个运载器发射若干个小的动能拦截器对一定范围内所有被认为是威胁的目标实施拦截，也即使得动能拦截模式由传统的“狙击枪型”转向“霰弹枪型”，从而回避了真假目标识别的难题，并且只需发射一枚拦截弹即可实现同时对一定范围内多个目标的拦截，降低了成本.

美国同时对两种MKV方案开展了研究，即雷声（Raytheon）公司的MKV-R方案和洛克希德·马丁（Lockheed Martin）公司的MKV-L方案.MKV-R采用先导者-后续者的方案，第1枚拦截器作为先导者对目标进行评估，并作为整个拦截任务的指挥者，指派后面各个拦截器对目标实施拦截.MKV-L方案是最终确定的方案，由一个母仓携带多个微小拦截器组成.微小拦截器大小相当于一个咖啡罐，重4～6 kg.母仓和每个微小拦截器均带有目标探测器.接近目标群时，运载母舱释放微小拦截器，各微小拦截器运用成像传感器子系统选择一个合理的碰撞点，然后向目标点飞行并进行最后的碰撞拦截［2］.虽然由于资金上的原因及战略上调整，美国政府2010年暂停了对MKV研究计划的资助，但是MKV作为一种弹道导弹防御新模式，有望从根本上解决传统弹道导弹防御模式的不足，具有巨大的军事应用前景，必将成为弹道导弹防御的新锐.

在参考美国MKV-L基本思路的基础上，以MKV对远程弹道导弹多弹头中段拦截为背景，设计了MKV总体方案.重点针对MKV制导策略、MKV释放策略、MKV机动能力对拦截的影响、MKV目标分配策略等几个关键问题展开研究，得出了一些有意义的结论，可为MKV总体方案确定及进一步深入研究提供参考.

1 MKV总体方案及基本作战流程

图1为MKV对弹道导弹多弹头中段拦截示意图.

图1 MKV拦截示意图

假设弹道导弹多弹头中段飞行无机动，各弹头对应落点散布范围不超过300 km，弹头数不超过5枚.由于MKV为中段拦截，拦截时各目标弹头间相距不会太远.另外，在释放MKV前，MKV母仓能够进行初略制导，并调整母仓的姿态，以满足MKV释放要求.在此假设下，制定MKV拦截系统的基本方案如下:整个MKV拦截系统由一个运载母仓携带5～10枚小型MKV组成.MKV拦截系统具备独立的跟踪探测能力，母仓配置了远程探测设备以实现对目标的捕获和跟踪测量，并安装了轨控和姿控发动机进行制导和姿态控制.设定每个MKV质量为10 kg，其中燃料4.5 kg.MKV的大小根据母仓大小、MKV数目及MKV上各设备的小型化水平加以确定.各MKV均安装导引头，可探测范围0.1～60 km.MKV轨控推力由喷嘴“+”字形配置安装在质心位置的发动机提供，每个喷嘴推力固定为1000 N，比冲量为300 s.

MKV运载母仓的功能包括对目标的捕获和跟踪探测，并根据目标的相关运动特性，实现目标威胁评估、目标拦截分配、MKV释放等，必要时还可对MKV最终的拦截效果进行评估，并将评估结果反馈给地面指控中心.MKV基本作战流程如图2所示.

图2 MKV基本作战流程

跟踪探测系统捕获目标并进行跟踪探测，将目标信息传递给威胁判断系统;威胁判断系统据此分析各个目标的威胁度;指挥决策系统依据跟踪探测系统提供的目标信息、威胁判断系统提供的各目标威胁度，生成目标分配决策，为每个目标分配合适的MKV;母仓依据目标分配决策，在适当的时机释放MKV，对目标进行拦截;MKV释放后，配置在母仓前面，当MKV和目标接近到一定程度后，MKV开始进行制导，实现对目标弹头的拦截.

2 MKV制导策略

2.1 中制导方法

MKV中制导的目的是使拦截终端预测脱靶量在MKV末制导的修偏范围内，因此对制导精度要求不高.MKV中制导采用基于预测零控脱靶量的制导方法［3］.在当前时刻 tp预报脱靶量ρm（tp，t*），即满足:

其中t*为预测命中时刻.

式中，n0为轨控发动机能提供的机动过载;ncsy，ncsz分别为 MKV 法向和侧向过载;ρmy，ρmz分别为ρm（tp，t*）在MKV视线坐标系法向、侧向的分量.

2.2 末制导方法

根据前面所制定的总体方案，MKV发动机“+”字形对称配置，推力为常值，因此本文采用侧向常推力比例导引开关控制方法.发动机控制规律如下［3］:

式中，ωy，ωz分别为视线转率在MKV视线坐标系法向和侧向上的分量;ωon，ωoff为轨控发动机开关时的视线转率阈值;t为当前时刻，t－Δt为t之前的瞬时.当进入MKV导引头测量盲区时，令ncsy=ncsz=0.

2.3 制导策略分析

由于目标弹头和MKV均有多个，下面选择一个典型目标弹头和MKV为例进行分析.MKV对该弹头的零控脱靶量约24 km，两者相对速度约10 km/s.这种情况下需引入中制导才能实现对目标弹头的拦截（下文分析与此同）.

设距目标弹头400 km和60 km时分别启动中制导和末制导，当预测脱靶量小于500 m时结束中制导.图3和图4分别给出了MKV脱靶量Lm及燃料消耗量Mf与中制导和末制导启动时机（分别用制导启动时MKV与目标弹头的相对距离L1和L2衡量）的关系.

由图3可以看出，中制导应在距目标大于350 km时启动，启动太晚，发动机燃料将提前消耗完，无法完成末制导.另外，一定范围内中制导启动时机越早，燃料消耗也越少.由图4可知，MKV应在距弹头大于40 km时开始末制导，但末制导启动也不能太早，否则会对导引头探测距离有更高的要求.根据所确定的总体方案，在距目标40～60 km启动末制导比较合适，此时燃料消耗约3.85 kg，满足设计要求.

3 MKV释放策略

MKV释放策略包括MKV释放速度和释放时机两方面，其中释放速度又包括释放速度大小及释放方位.不同的释放策略对MKV释放后的空域布局、MKV的拦截效果等有直接影响.沿着MKV母仓弹轴方向看，MKV释放方式如图5所示.各MKV释放速度大小为δv，为了确保释放后各MKV配置在母仓前面飞行，MKV释放速度方向与弹轴x的夹角小于90°.

从MKV释放时机来说，有两种释放方式.一种是在发现目标弹头之前释放MKV，使MKV伴飞于母仓周围，当MKV母仓上的探测装置发现目标弹头后，母仓作战指控系统分配MKV对其进行拦截.这种释放策略的优点是反应速度快，一旦发现目标后，马上可由指控决策系统指派MKV对其进行拦截，从而一定程度上可降低对母仓探测距离的要求，缺点是过早的释放MKV，增加了MKV和母仓间信息交互及指控的难度;另一种释放策略是母仓在探测到目标后，再在合适的时机释放MKV进行拦截，这种方式针对性比较强，但反应速度不够快，因此需较早的发现目标.

图5 MKV释放示意图

MKV脱靶量Lm及燃料消耗量Mf与MKV释放策略有一定关系.图6和图7分别对应MKV释放速度大小为30 m/s、速度方向与母仓弹轴夹角为45°情况下，Lm及Mf与释放时机（用MKV释放时与目标的相对距离Lr衡量）和释放速度大小Vr的关系.

图6 脱靶量与释放时机和释放速度的关系

图7 燃料消耗量与释放时机和释放速度的关系

由图6和图7可看出，在考虑中制导的情况下，MKV释放速度和释放时机选择范围较大，但当释放速度过大且释放时机过早，会因为发动机燃料不足而无法实施对弹头的拦截.

4 MKV机动能力影响

为确保对弹头的拦截，MKV需要具备较强的机动能力.MKV机动能力与轨控发动机推力大小及燃料质量（或发动机工作时间）有关.图8为假设MKV释放速度为30 m/s，MKV脱靶量Lm与轨控发动机推力大小P和燃料质量Mf的关系.由图可知，为保证MKV对弹头实施拦截，轨控发动机燃料总质量不少于3.85 kg，推力应大于600 N，可见本文所制定的MKV基本方案满足上述要求.

图8 MKV脱靶量与推力及燃料的关系

5 目标分配策略

针对多个目标弹头，需释放多个MKV进行拦截，这就涉及到目标分配策略的问题.目标分配策略的关键是对目标威胁进行评估，并确定相应的目标分配原则.

5.1 目标威胁评估

对防御方来说，同时进攻的多个弹头的“严重性”和“紧迫性”一般会有所差别，给予“严重性”和“紧迫性”以定量的描述称为弹头的威胁度［4］.利用威胁度，可以区别多个目标的轻重缓急，为MKV的目标分配及拦截提供依据.本文中，“严重性”可以用弹头所打击目标的重要程度、弹头的精度及弹头的威力来综合衡量;“紧迫性”可用从发现弹头到弹头命中目标的时间来衡量.

1）“严重性”的定量描述方法

在不考虑弹头机动变轨情况下，可对目标弹头的落点位置进行预测，进而可对弹头的威胁进行评估.

设目标弹头落点区域共有n个防御区域Oi（i=1，…，n）.为研究方便，假设所有防御区域为半径R'i的圆形，各个区域的重要度为Ii（∈［0，1］）.弹头 hj（j=1，2，…）预测落点到各防御区域中心的距离为ri.根据先验信息获得弹头毁伤半径为Rj.

弹头hj对防御区域Oi的摧毁能力采用如下函数描述:

式中，ki为常数.

从“严重性”方面来说，弹头hj的威胁ujf可表示为

2）“紧迫性”的定量描述方法弹头hj待飞时间越短，留给MKV拦截的时间也越短，并且对MKV的机动能力要求也越高，从而可认为弹头威胁度也越大.从待飞时间方面考虑，若大于某一值tmax时，认为弹头不构成威胁.一般情况下，可取tmax为探测系统最大探测距离对应的弹头待飞时间.设某时刻通过探测设备获得弹头hj的位置和速度大小分别为则待飞时间

定义弹头hj待飞时间对应的威胁度相对隶属度函数为

3）弹头威胁度的确定

根据弹头“严重性”和“紧迫性”两方面的定量描述，可确定弹头hj的威胁度为

式中，αf，αt分别为“严重性”和“紧迫性”对应的权重值，且 αf+αt=1.

5.2 目标分配原则

令MKV数目为M，弹头数目为N，目标分配的原则是优先拦截威胁度最大的弹头，目标函数表示为

式中，pij∈［0，1］为第 i个 MKV 对第 j个弹头的拦截能力评估值;ωj为第j个弹头的威胁度.对式（8）所述的优化问题，如果MKV和弹头数目较少，可采用枚举方法直接求解，当MKV和弹头数目较多时，多采用遗传算法、蚁群算法等进行求解［6－8］.

5.3 多目标拦截分析

设有4个目标弹头，平台释放6个MKV对其进行拦截.MKV释放速度大小为30 m/s，速度方向与母仓弹轴夹角为45°.从图5中z轴位置开始，沿逆时钟方向依次将6个MKV编号为MKV1～MKV6.根据前面的分析，MKV采用中制导+末制导的制导方案.假定各个MKV对目标弹头的拦截能力相同，并取式（3）中ki=0.2231.不考虑落点预测误差，设定防御区1和防御区2的重要程度分别为0.9和0.8，各目标弹头对应落点与防御区域关系如图9所示.

图9 目标弹头对应落点与防御区域位置关系

各弹头的威胁度值及分配的弹头数见表1.

表1 各弹头的威胁度值及分配的弹头数

设MKV探测方位误差为白噪声，标准差为0.2°，制导周期为 0.01 s.进行 100 次 Monte Carlo仿真，统计各MKV对相应弹头的拦截脱靶量Lm及其标准差σL、燃料消耗量mf及其标准差σm如表2所示.由仿真结果可知，对威胁度最大的弹头2和弹头3，均分配两个MKV进行拦截，各MKV拦截效果较好，燃料消耗满足设计要求.

表2 多弹头拦截结果统计

6 结论

1）本文所制定的MKV拦截系统总体方案合理可行.

2）当MKV相对于弹头的零控脱靶量较大时，需引入中制导.为了适应各种情况下的拦截需要，建议采用中制导+末制导的制导策略.

3）应在合适的时机启动中制导和末制导.中制导宜距目标超过350 km启动，而末制导距目标40～60 km启动较好.

4）MKV释放速度和释放时机选择范围较宽，但均不能过大.

5）轨控发动机推力和燃料质量需满足一定要求，选择推力1 000 N，燃料质量4.5 kg可满足一般拦截要求，且留有一定余量.

（References）

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Design and analysis of interception project for multiple kill vehicle interceptor

Xie Yu Liu Luhua Tang Guojian
（College of Aerospace and Materials Engineering，National University of Defense Technology，Changsha 410073，China）
Cui Junfeng
（Taiyuan Satellite Launch Center，Taiyuan 030027，China）

The multiple kill vehicle（MKV）interceptor consists of a carrier vehicle and some small kill vehicles that can intercept targets independently.It is capable of solving the difficulties of traditional kinetic energy interceptor，such as multiple targets identification and interception.The interception project of MKV interceptor was designed based on midcourse interception for multiple warheads of long-range ballistic missile，and the MKV-target engagement process was analyzed.Furtherly，some key issues such as MKV guidance strategy，MKV release strategy，influence of maneuverability on interception，and targets assignment strategy were studied.The simulations demonstrate that the designed interception project is adaptable of multiple warheads interception for a long-range ballistic missile.

multiple kill vehicle interceptor;interception project;MKV guidance;MKV release;target assignment

2010-11-24;网络出版时间:2012-03-28 15:12

www.cnki.net/kcms/detail/11.2625.V.20120328.1512.002.html

谢 愈（1982－），男，湖南宁乡人，博士生，xieyu_nudt@139.com.

V 448

A

1001-5965（2012）03-0303-06

（编 辑:张 嵘）