基于方法集对城市设施水平综合评价——以江苏省为例

王树乔

(淮阴工学院教务处，江苏淮安 223003)

0 引言

目前国内外提出的综合评价方法有几十种之多，但总体上可归为两大类:即主观赋权评价法和客观赋权评价法。前者多是采取定性的方法，由专家根据经验进行主观判断而得到权数，如层次分析法、模糊综合评判法等;后者根据指标之间的相关关系或各项指标的变异系数来确定权数，如灰色关联度法、Toppsis法，主成分分析法等。然而人们在对某一社会经济现象进行评价时，大多只使用一种评价方法，如因子分析法、主成分分析法、灰色关联度法等，由于应用不同的方法对同一资料评价的结果总存在着差异，同时每一种方法都各有其长短，因此，我们不能简单地说哪一种方法好或不好。比如主成分分析法是根据评价指标中存在着一定相关性的特点，用较少的指标来代替原来较多的指标，并使这些较少的指标尽可能地反映原来指标的信息，从根本上解决了指标间的信息重叠问题，简化了原指标体系的指标结构。但主成分分析法是根据样本指标来进行综合评价，并假设指标之间的关系都为线性关系，所以其评价结果与样本量的规模有关，而且在实际应用时，如果指标之间的关系并非线性关系，那么就有可能导致评价结果的偏差。由上可知，可以用作综合评价的数学方法很多，但是每种方法考虑问题的侧重点不尽相同，所选择的方法不同，就有可能导致评价结果的不同，对问题仅采用一种方法进行评价无疑具有一定的片面性。对此，本文以江苏省城市设施水平评价为例，综合应用几种方法对其进行系统综合评价，使其结果更加全面、客观、符合实际。

1 实证分析

1.1 指标体系建立

城市设施水平是衡量一个城市物质文明和精神文明水平的一个重要方面。从实际出发，首先考虑与我们生活关系最为密切的住宅面积设施，由于每个城市的人口不同，利用人均住宅面积来反映此项内容。城市的设施水平中城市基础设施的建设和公共设施的使用状况是其中很重要的一环。城市污水处理能力和城市道路的建设状况代表一个城市基础设施基本状况，公共交通车辆的状况制约人们出行、联系、交易等社会生活质量的提高，代表一个城市必要公共设施的基本状况。这里利用城市人均拥有道路面积、每万人拥有公共交通车辆和城市路灯盏数三项指标来反映这些内容。城市设施还涉及到人们户外生活享受和发展，对环境和卫生的要求，这里选取每万人拥有公共厕所，人均公共绿地面积，城市燃气普及率三项指标。

构建一套既准确又能全面评估江苏省城市基础设施指标体系，不仅有利于准确分析和判断城市建设的运行轨迹与发展态势，还能作为衡量和评价全面小康与和谐社会目标实现程度的基本尺度与重要标准。鉴于上述考虑，选择如下指标构建反映江苏省十三城市基础设施的指标体系:X1人均住房建筑面积;X2城市燃气普及率;X3每万人拥有公共交通车辆;X4人均拥有道路面积;X5人均公共绿地面积;X6每万人拥有公共厕所;X7城市路灯盏数;X8城市污水日处理能力(具体数据来源于2011年江苏省统计年鉴)。

为了对江苏省十三城市的城市设施水平做出全面、科学的评价与分析，本文综合应用主成分分析法、因子分析法、灰色关联度分析法三种方法对其设施水平进行分析评价。在对城市设施水平分别运用这三种方法进行评价时会得到三种不同的排序结果，然后利用Kendall-w检验对其排序结果进行一致性检验，若排序结果具有一致性，则说明几种方法结果基本一致。此时，我们将各种方法的最后得分进行标准化处理，然后求其标准分之和，最后按其标准分之和进行排序，即得到最后评价结果。如果在一致性检验中出现不一致性，我们则应该对各种方法进行两两一致性检验，将具有一致性的方法放在一起，然后对样本资料、评价结果及方法特点进行分析，选取出既客观、符合实际又具有一致性的几种方法，然后再进行系统综合评价。具体步骤如下:(1)运用主成分分析法、因子分析法、灰色关联度分析法分别进行评价;(2)对评价排序结果采用Kendall-w协和系数法进行一致性检验;(3)将每一种方法各样本的得分值进行标准化，按标准化得分大小顺序进行排序。

1.2 因子分析法

因子分析(Factor Analysis)的基本目的是用少数几个变量去描述多个变量间的协方差关系。其思路是将观测变量分类，将相关性较高即联系比较紧密的变量分在同一类中，每一类的变量实际上就代表了1个本质因子，从而可将原观测变量表示为新因子的线性组合。运用因子分析的主要目的是简化观测系统。本文中的因子分析主要经过以下几个步骤:(1)将原始数据进行标准化处理，由于城市基础设施各项指标量纲不同，在对这些指标进行综合分析之前，首先要进行标准化处理;然后通过KMO和球形Bartlett检验情况确认分析的变量是否适合作因子分析。(2)计算所有变量的相关矩阵R。(3)因子提取。这里采用主成分分析法，利用相关系数矩阵R进行因子提取。可通过研究公共因子在变量总方差中所占的累计百分数(一般为80%以上)确定所需要的公共因子数。(4)因子旋转。(5)计算每一样本点的因子得分，以因子变量方差贡献率作为权数计算各城市基础设施综合得分。根据 SPSSl6.0运行结果，KMO和球形Bartlett检验情况见表1。KMO给出了抽样充足度的检验，是用来比较相关系数数值和偏相关系数是否适中的指标，其值越接近1，表明对这些变量进行因子分析的效果越好，从表1中可以看出此时的KMO值为0.722，说明因子分析的结果是可以接受的。

表1 KMO和巴特利特球度检验

对上述选取的8个指标，运用软件分析可得到8个指标的相关矩阵及特征值，方差贡献率和累计方差贡献率，选出两个主因子，具体见表2。同时本文采用方差最大正交旋转法，经过25轮正交旋转，因子旋转不改变模型对数据的拟合。

表2 因子解释变量方差的情况

对于因子得分的评价模型，以主因子的方差贡献率为权重来构造，即对各因子得分进行加权求和，得到江苏省城市基础设施综合得分，见表3。

表3 因子分析法计算出城市基础设施综合得分

1.3 灰色关联度分析法

灰色关联分析是灰色系统理论的一个分支。应用灰色关联分析方法对受多种因素影响的事物和现象从整体观念出发进行综合评价是一个被广为接受的方法。利用灰色关联分析进行综合评价的步骤是:

(1)以各个指标的最大值建立参考数列，将原始数据标准化(即用各城市的每个指标值分别除以该指标的最大值)，某个城市的设施水平如果与该参考数列的关联度越大，那么该城市的得分就越高，也即它的城市设施水平越高。

(4)计算关联系数。由(1)式，分别计算每个比较序列与参考序列对应元素的关联系数。

式中ρ为分辨系数，在(0，1)内取值，若ρ越小，关联系数间差异越大，区分能力越强，通常ρ取0.5。

按照以上步骤标准化对原始数据进行分析得到:

表4是运用Excel计算出的具体数字。

表4 灰色关联度分析

分别计算每个城市各指标关联系数的均值(关联序):

1.4 主成分分析法

主成分分析(Principal Components Analysis，PCA)也称为主分量分析，是一种通过降维来简化数据结构的方法:如何把多个变量(指标)化为少数几个综合变量(综合指标)，而这几个综合变量可以反映原来多个变量的大部分信息。为了使这些综合变量所含的信息互不重叠，应要求它们之间互不相关。

则样本方差-协方差矩阵S和样本相关矩阵R分别为:

其中，X*表示对应某个指标的标准化数据;ρi表示原始变量，…在第i个主成分上的负荷量构成的向量;λi是相关矩阵R的第i个特征值。

以每个主成分所对应的特征值占所提取主成分总的特征值之和的比例作为权重，计算主成分综合模型。计算结果见表5。

表5 因子与主成分

1.5 一致性检验

对评价结果采用Kendall-w协和系数法进行一致性检验。该检验考查W种评价方法对N个对象的评判结果之间是否一致，它是通过讨论协和系数W这个指标显示出样本数据中的实际符合与最大可能的符合之间的分歧程度来进行的。Kendall-w协和系数:

其中:m为评价方法数目;n为评价对象数目;R为各被评价对象的等级之和。

应用 SPSS16.0中的 Nonparametric-Tests进行检验，结果见表6和表7。

表6 平均秩表

表7 检验数据

由表6和表7可以得到结论:拒绝原假设，三种方法评价排序是一致的。

1.6 分析结果

将每一种方法各样本的得分值进行标准化，然后求出各样本的最后标准总得分，并按照大小顺序进行排序，进行最终评价。因子分析和主成分分析结果均运用SPSS16.0计算得出，灰色关联度分析运用Excel计算出结果，各方法的标准得分及最终评价结果见表8。

表8 三种方法综合得分

从聚类分析的图1龙骨图直观地显示了聚类的过程，从图上可以清楚地看出各样本城市的归属。因此，根据聚类结果可以把13座城市划分为四个类型:第一类:{无锡、苏州 }该类城市设施水平位于上游水平;第二类:{南京、扬州、常州}位于中上游水平;第三类:{徐州、连云港、宿迁、镇江}位于中游水平;第四类:{南通、淮安、盐城、泰州}等位于下游水平。

图1 龙骨图

可见，综合评价结果和江苏省城市发展的实情大体一致。由此体现出江苏省城市基础设施建设的非均衡性，南部地区相比苏北地区存在显著优势。苏北地区的宿迁市城市设施水平处于中上游水平，无疑和宿迁市政府在2010年大力发展经济，从各个方面力争提升城市竞争力有关;而南通市的设施水平处于下游水平，南通市在发展经济的同时更要注重城市基础设施的建设，为建立一个和谐的城市而努力。前五名地区均来自江苏省苏南经济发达地区，由此可见城市基础设施建设改善工程的资金注入需要发达经济的支撑，反映出城市设施建设对于经济的很强依赖性。

但城市设施水平是众多因素协调发展的最终结果。城市设施建设是一个复杂的系统工程，由于评价的总体性和静态性，本文的城市设施水平只是个相对的概念，是现阶段的状况。各地区可以根据各因子得分的情况找出自己在城市设施建设中的优点和不足，然后针对薄弱环节，着重建设，以达到提高城市设施水平的目的，从而提高人们的生活环境水平。

2 结论和建议

总体来说，江苏省城市基础设施建设是不错的。但其内部明显的不平衡。在所有的十三个地市中，苏南地区城市建设较好，与苏北相比存在着显著的优势，说明整个江苏省城市基础设施建设存在非均衡性的特征。地区间和地区内不和谐发展，各种反映基础设施的指标也不和谐。由表8中各因子得分可知，江苏省基础设施建设还有很大的提升空间，政府要加大对这些方面的支持力度，不断完善，从而进一步提高城市形象。针对上述存在的问题，笔者提出以下建议:在基础设施资金的筹集上，应拓展思路，通过各种渠道提供稳固而可靠的资金;在城市公用事业和基础设施中引入竞争机制，采用灵活的经营方式;努力提高城市基础设施建设的技术水平，依靠技术进步提高服务设施的使用效率，努力改善居民的居住条件;加快旧城住宅区的改造，减少城市居住区环境污染，改善住宅区的布局，要符合生态和环境要求，重视城市绿化，加强城市文化的硬件建设，为打造生态江苏、平安江苏、和谐江苏而努力。

［1］程金霞.高等教育人力资源评估研究［D］.济南:山东大学，2004.

［2］张鹏.基于主成分分析的综合评价研究［D］.南京:南京理工大学，2004.

［3］张新波，张伟，段宏博.我国城市设施水平的主成分分析［J］.数学理论与应用，2008(2):76-78.

［4］郭江，陈美英.多种评价方法综合应用的探讨-以全国城市设施水平综合评价为例［J］.统计与决策，2005(8):45-48.

［5］蔡波，姚泽清，张倩.主成分分析法在分析江苏经济发展状况中的应用［J］.数学的实践与认识，2008(11):7-10.

［6］李小胜，陈珍珍.如何正确应用SPSS软件做主成分分析［J］.统计研究，2010(8):105-108.

［7］罗应婷，杨钰娟.主成分回归的SPSS实现［J］.统计与决策，2011(5):157-159.