山区河流河床结构对推移质输沙率的影响

张 康，王兆印，刘 乐，余国安

山区河流河床结构对推移质输沙率的影响

张 康1，王兆印1，刘 乐1，余国安2

(1. 清华大学水沙科学与水利水电工程国家重点实验室，北京 100084；2. 中国科学院地理科学与资源研究所，北京 100101)

河床结构是山区河流河床在洪水过程中达到较强阻力及较高河床稳定性时床面大颗粒的组合，对山区河流的推移质输沙起重要影响．引入河床结构强度Sp对山区河流河床结构进行定量化研究，使用河床结构测量设备对河床强度进行测量，采用类似于坑测法的子母双槽进行推移质输沙率实测，对云南小江流域的15条主要支流河床结构及推移质输沙进行野外实测，发现推移质输沙强度至少受单宽水流能量与河床结构发育程度共同影响，在同等级水流能量条件下，河床结构的发育程度越高的河流(或河段)其推移质输沙强度越小，河床强度值越小的河流(或河段)推移质输沙强度越大．单宽水流能量小于50 kg/(m·s)、河床结构强度大于0.35时，推移质输沙率接近零．

山区河流；河床结构；推移质输沙率；水流能量；阶梯-深潭系统

推移质运动一直是泥沙研究中的重点问题，过去的60年里研究者们采用半理论半经验的模型对冲积型河流(沙质河床)的推移质输沙问题进行了较好的模拟，已广泛应用于工程设计，而对于山区河流(卵石河床)的推移质问题却很难得到准确的模拟[1]．主要原因有：山区河流水文水流特性急变[2]，泥沙级配宽[3]，不同粒径的颗粒相互影响，卵砾石的形状及排列方式均会对推移质泥沙输运产生影响[4]，河床结构对水流及输沙的影响剧烈[5-6]，且山区河流的推移质输沙的实测也存在很大的困难[7-8]，冲积型河流的推移质采样器往往应用于山区河流时会产生很大的误差．因此山区河流的推移质输沙计算成为亟待解决的重要问题之一．

Parker[9]总结了常用的推移质输沙公式，引入了分级粒径、遮蔽函数、底质关系、活跃层、地形变量、输沙修订、局部输沙、移动粗化等概念来解释．公式越来越多，形式越来越复杂．对于每一个山区河流，都需要调整系数或者改用经验关系．因此，现有的推移质输沙公式尚不能完全应用于山区河流的实际计算，对于推移质运动的规律也期待着进行进一步机理方面的研究．

野外试验发现推移质输沙率受水流条件、来沙条件和河床结构发育程度等因素的共同制约[6]．推移质输沙和床面结构作为消散水流能量的重要部分，共同对水流条件起作用，且存在着此消彼长的关系，然而，如何定量地研究河床结构强度成为了研究的新难题．河床结构是指在山区河流中一定水流作用下床面形成的一系列有规律排列的大小不同的泥沙颗粒组合，由于这种泥沙颗粒组合一般是在床面冲刷过程中发育形成的，通常具有较大的稳定性．阶梯-深潭系统是山区河流中最稳定的河床结构，因此受到许多学者的重视[10-11]．Wang等[12]提出了用无量纲参数Sp来描述阶梯-深潭发育程度，从而体现了河床结构的发育程度，并进一步采用了参数Sp来量化阶梯-深潭系统的河床结构强度[13]，其定义如图1所示，Sp与的曲线长度与直线长度的比值有关，即

图1 河床结构强度Fig.1 Definition of riverbed structure intensity

河床结构强度Sp反映了山区河流河床表面的阻力情况，对推移质输沙造成了很大影响．通过野外实测，对于同一河流、同一河段，当水流功率不变时，推移质输沙率gb也会出现几个数量级的变化，而区别则在于其河床结构的不同[6]．这一研究成果为推移质运动的研究提供了新的思路，笔者通过不同时间在云南小江流域15条山区河流推移质运动进行的野外实测，对河床结构、水流能量及推移质输沙三者之间的关系进行分析，探讨河床结构强度对山区河流推移质输沙的影响．

1 研究区域及方法

1.1研究区域

在2008年汛期选择了中国云南省小江流域的一级支流吊嘎河进行推移质输沙率野外观测，对吊嘎河自河口至源头的6个断面进行测量(见图2)，测量内容包括推移质输沙率及水流功率．

图2 吊嘎河各断面分布位置Fig.2 Distribution of measurement cross section in Diaoga River

在2009年汛期选择了中国云南小江流域的15条山区河流进行观测分析(见图3)．测量内容包括推移质输沙率、水流功率的有关水力参数以及河床结构阻力系数．

1.2推移质输沙率测量

山区河流中的推移质输沙率变化极大，对其进行准确测量仍是世界性难题[7]．目前坑测法仍公认为是最准确可靠的测量方法，但由于操作难度大、花费高，也仅适用于小型山区河流[14]．文中为获得较为准确的推移质输沙率数据，采用子母槽坑测法(见图4)进行．将母槽埋入河床，顶部与床面平齐，再将子槽作为收集槽放入母槽，收集槽采用铝合金框架构成，内框架尺寸为0.5,m×0.25,m×0.05,m，底部采用孔径为0.4,mm的钢丝筛网，间隔一定时间将子槽内收集到的推移质泥沙取出称重，即得到相应时段的推移质输沙率．

图3 中国云南小江各支流测量及试验断面Fig.3 Measurement and experiment sections on tributary streams of Xiaojiang River in Yunnan Province，China

图4 子母槽坑测法推移质采样Fig.4 Double box sampler of bed load

1.3河床结构强度测量

河床结构强度Sp为无量纲数，其计算见式(2)[13].采用自制河床结构测量排定量化测量Sp(见图5)．该河床结构测量排采用30根可自由上下活动的测量钢管进行测量，钢管间距0.05,m，测量时保持测量钢管在同一个立面，并通过水平尺调整使测量钢管与水平面垂直，利用拍照法记录钢管末端在背景布上投影的读数，使河床结构测量排沿河床表面连续移动，即可根据记录读数计算河床结构强度为

式中：Ri为第i根测量杆末端在背景布上投影刻度的读数；m为总读数的个数，为方便比较，令m=300．

一般，河床结构强度Sp为大于0的无量纲数，其值越大，则河床结构强度越大，反映河床上阶梯-深潭系统越发育．对于平整床面，Sp接近于0；对于有沙垄或有单个阶梯-深潭的床面，Sp＜0.1；阶梯-深潭系统非常发育的山区河流，Sp可达 0.3以上．当河床上没有河床结构时(即光滑床面)，Sp=0．

图5 河床结构测量Fig.5 Measurement for riverbed structure

1.4水流能量测量

式中：p为单宽水流能量，kg/(m·s)；γ为容重，

水流能量采用单宽河流功率，即kg/m3；q为单宽流量，m2/s；J为测量河段坡降．

2 山区河流推移质输沙率测量结果及分析

2.1吊嘎河推移质输沙率的时空变化

通过2008年汛期对吊嘎河推移质输沙率的实测，发现在同一河段、不同时期，流量变化在一个数量级的情况下，推移质输沙率能变化3～5个数量级．如图6(b)中的C2断面，8月13日～8月15日的推移质输沙率就比7月13日～7月14日高出106倍以上，而在此期间流量变化了1～10倍．由此反映出单宽推移质输沙率对水流条件变化十分敏感，因而有学者[15-16]提出采用流量与推移质输沙率建立一定的关系来计算预测推移质输沙率．当然，对于同一条河流的不同断面，各断面流量与推移质输沙率关系也不尽相同，从吊嘎河实测结果来看，单宽推移质输沙率随流量增加而快速增加，这与文献[16]观测结论相同．

同一时期吊嘎河的不同断面推移质输沙率会出现巨大的波动(见图6(b))，吊嘎河从上游到下游单宽推移质输沙率有逐渐增大趋势，尽管在一定程度上这与流量的沿程增加有关(见图6(a))，但有时即使流量相差不大，单宽推移质输沙仍会出现10～10,000倍的变化，如图6(a)中当流量较小时(0.1～0.3,m3/s)，7月13日～7月14日的各断面流量变化仅有2～4倍左右，单宽推移质输沙变化达到了120,000倍(C6/C2)．但在流量比较大的情况下(8月13日～8月15日流量1.0～1.8,m3/s)，单宽推移质输沙率变化不大，最大仅有2.7倍(C6/C1)．且位于下游河口附近的C6断面，不论流量大小，其单宽推移质输沙率都比较高，单宽推移质输沙率变化也不大．因此，流量也不是决定推移质输沙的唯一因素，推移质输沙率的变化受到了其他非水流因素的影响．

图6 吊嘎河流量和推移传输沙率Fig.6 Flow discharge and transport rate of bed load in Diaoga River

2.2河床结构对推移质输沙率的影响

通过2008年在吊嘎河实测推移质输沙率时观察发现，各断面在水流条件相差不大的情况下，河床结构有较大的差异．如图6(b)中的C6断面，经2009年测量河床结构强度Sp在0.02～0.06间变化，而同时期C2断面的河床结构强度Sp=0.09～0.15，由此可见，C6断面的河床床面远比C2断面光滑平整，因此，C6断面即使在流量较小的情况下单宽推移质输沙率都比较高，而C2断面由于河床结构强度在不同量级的变化，实测单宽推移质输沙率变化也较剧烈．事实上，山区河流的推移质输沙在同一河流的不同支流，即使相隔很近的河流仍然会有很大的差异，例如小江流域深沟与大桥河浑水沟(见图3)，相距不到20,km，在单宽水流能量相当的情况下，单宽推移质输沙率截然不同，浑水沟单宽推移质输沙率达到18.9,kg/(m·s)，而深沟的单宽推移质输沙率仅有0.002,kg/(m·s)，河床结构也迥然不同，经测深沟的河床结构强度Sp达0.285，而浑水沟的河床结构强度系数Sp仅为0.04，自然地貌也出现极大的不同(见图7).

图7 不同河床结构的山区河流Fig.7 Mountain streams with different riverbed structures

为进一步研究河床结构及水流条件对推移质推沙率的影响，2009年汛期在小江流域对15条河流进行了实测．在相同量级单宽水流能量强度的情况下分析单宽推移质输沙率与河床结构强度之间关系，其结果如图8所示．

图8 不同水流能量条件下Sp与gb的关系Fig.8 Relations of Spand gbfor different stream powers

由图8可以看出，在同等单宽水流能量条件下，河床结构强度Sp越大，单宽推移质推沙率越小；且单宽推移质输沙率对河床结构强度变化十分敏感，呈指数下降趋势，河床结构强度在增大数倍的情况下，单宽推移质输沙率可以减少数10倍甚至100,000倍以上．此外，当单宽水流能量小于50,kg/ (m·s)、河床结构强度大于0.35时，推移质输沙率接近零．

3 山区河流推移质推沙率的规律探讨

山区河流的推移质输沙率受河床结构强度及水流能量的共同作用，床面的阻力对推移质输沙起抑制作用，以往的研究[17]对于山区河流推移质输沙大多注意的是粗化层的变化，或床面糙率的变化，更多的是将这种粗化层作为床面形态来进行分析．而山区河流中出现的阶梯-深潭等河床结构常常是由几块大的卵石或漂石相互咬合紧密连接构成，比单块无规则排列的漂石、卵石有着更强的抗冲刷能力，其改变的不仅仅是河床表面的糙率，阶梯-深潭通过挑流、跌水等形式极大地消耗了水流能量，是山区河流中强度最高、稳定性最好的河床结构形式，与此同时也改变了推移质运动．

河床结构一般是在洪水过程中形成，洪水消退后逐渐掏刷带走细颗粒泥沙，使河床结构完全显现出来．河床结构强度反映了水流条件、上游来沙及推移质推沙率之间的平衡关系，当上游来沙为零时，河床结构强度仅与水流条件和推移质推沙率有关，而此时的河床结构是在前期洪水中形成，当水流能量小于洪水能量时，河床结构较强，推移质推沙率逐渐减弱，直到降低为零．反之，当水流能量超过形成河床结构的水流强度时，河床结构有可能发生破坏，从而导致推移质输沙率增强，直到河床结构重新调整至最大，推移质便再次减弱．如深沟和阶梯-深潭系统发育的河床结构强度较大，经测Sp大于0.35、输沙率为0．当单宽水流能量增加时，由于其河床结构强度较大，阶梯-深潭系统基本维持不变，使得推移质输沙率仍然很小．而对于常年输沙较强的山区河流，如蒋家沟、大白泥沟、小白泥沟等，由于上游来沙较强，河床结构强度较低，Sp不到0.1，单宽推移质输沙率在3,kg/(m·s)以上．由于这些沟道常发生泥石流，极大地破坏了河床结构，使得河床结构强度很低，推移质输沙率输沙极强．

单宽推移质输沙率对单宽水流能量和河床结构强度的变化十分敏感，尽管单宽推移质输沙率及河床结构强度对单宽水流能量定量关系尚不明确，但推移质输沙率与水流能量的比值gb/p，似乎可以表述为无量纲数Sp的某一函数(见图9)．

图9 gb/p与Sp的关系Fig.9 Relation of gb/p and Sp

图9 中，gb/p与Sp在半对数坐标下呈反比趋势，但仍有几个数量级的误差，反映出单宽推移质输沙率的变化十分灵敏，具有很大的随机性．这种随机性一方面由于单宽水流能量是一个变化的过程，洪水季节山区河流流量变化较为剧烈，且河床演变过程中的冲刷下切及河道的变化都会引起水流能量的波动；另一方面河床结构强度也是一个动态的过程，对于某一给定断面由于上游来沙的变化会影响下游河床结构的冲淤，以及水流强度的变化都会造成河床结构强度的变化，而单宽推移质输沙率对这二者反应又十分灵敏，在动态调整过程中难免出现剧烈变化，对于此动态调整过程中的变化误差还需进一步深入研究．

4 结 语

通过15条山区河流不同时期的推移质输沙率实测，发现山区河流中单宽推移质输沙率受单宽水流能量与河床结构强度作用十分明显，单宽水流能量的增加能使单宽推移质输沙率迅速提高，在同等级单宽水流能量条件下，河床结构的发育程度越高(Sp越大)的河流(或河段)其推移质输沙强度越小，Sp越小的河流(或河段)推移质输沙强度越大．当单宽水流能量小于50,kg/(m·s)、河床结构强度大于0.35时，推移质输沙率接近零．

［1］ Papanicolaou A N T，Elhakeem M，Knapp D. Evaluation of a gravel transport sensor for bed load measurements in natural flows[J]. International Journal of Sediment Research，2009，24(1)：1-15.

［2］ Gomez B，Richard L N，David W H. Temporal variations in bedload transport rates associated with the migration of bedforms[J]. Earth Surface Processes and Landforms，2006，14(2)：135-156.

［3］ 曹叔尤，刘兴年，方 铎，等. 山区河流卵石推移质的输移特性[J]. 泥沙研究，2000(4)：1-5.

Cao Shuyou，Liu Xingnian，Fang Duo，et al. Transport behavior of pebble bed-load in mountain rivers[J]. Journal of Sediment Research，2000(4)：1-5(in Chinese).

［4］ 马 菲，韩其为，李大鸣. 非均匀沙分组起动流速[J]. 天津大学学报，2010，43(11)：977-980.

Ma Fei，Han Qiwei，Li Daming. Incipient velocity of individual fractions of non-uniform sediment[J]. Journal of Tianjin University，2010，43(11)：977-980(in Chinese).

［5］ Church M，Hassan M A，Wolcott J F. Stabilizing selforganized structures in gravel-bed stream channels：Field and experimental observations[J]. Water Resources Research，1998，34(11)：3169-3179.

［6］ Yu Guoan，Wang Zhaoyin，Zhang Kang，et al. Effect of incoming sediment on the transport rate of bed load in mountain streams[J]. International Journal of Sediment Research，2009，24(3)：1-14.

［7］ Bunte K，Potyondy J P，Ryan S E. Measurement of coarse gravel and cobble transport using portable bedload traps[J]. Journal of Hydraulic Engineering，ASCE，2004，130(9)：879-893.

［8］ 罗茂盛，刘兴年，罗 宪，等. 山区小流域坡面、沟道床面粗糙度与糙率测量方法探讨[J]. 四川大学学报：工程科学版，2008，40(6)：57-62.

Luo Maosheng，Liu Xingnian，Luo Xian，et al. Roughness of slope surface and gully bed and its measurement method in a small watershed of mountainous areas[J]. Journal of Sichuan University：Engineering and Science Edition，2008，40(6)：57-62(in Chinese).

［9］ Parker G. Transport of gravel and sediment mixture[G]// Garcia M H. Sedimentation Engineering：Processes，Measurements，Modeling，and Practice．Reston，Virginia：ASCE Press，2008：165-251.

［10］ Chin A. Step-pools in stream channels[J]. Progress in Physical Geography，1989，13(3)：391-408.

［11］ Abrahams A D，Li Gang，Atkinson J F. Step-pool streams：Adjustment to maximum flow resistance[J]. Water Resources Research，1995，31(10)：2593-2602.

［12］ Wang Zhaoyin，Xu Jiang，Li Changzhi. Development of step-pool sequence and its effects in resistance and stream bed stability[J]. International Journal of Sediment Research，2004，19(3)：161-171.

［13］ Wang Zhaoyin，Melching C S，Duan Xuehua，et al. Ecological and hydraulic studies of step-pool systems [J]. Journal of Hydraulic Engineering，ASCE，2009，135(9)：705-717.

［14］ Kuhnle R. Bed load samplers[G]// Sedimentation Engineering：Processes，Measurements，Modeling，and Practice. Virginia：ASCE Press，2008.

［15］ Whitting P J，Stamm J F，Moog D B，et al. Sedimenttransporting flows in headwater streams[J]. Geological Society of America Bulletin，1999，111(3)：450-466.

［16］ Barry J J，Buffington J M，King J G. A general power equation for predicting of bed load transport rate in gravel bed rivers[J]. Water Resources Research，2004，40(W10401)：1-22.

［17］ Bathurst J C. Effect of coarse surface layer on bedload transport[J]. Journal of Hydraulic Engineering，ASCE，2007，133(11)：1192-1205.

Effects of Riverbed Structure on Transport Rate of Bed Load in Mountain Streams

ZHANG Kang1，WANG Zhao-yin1，LIU Le1，YU Guo-an2
(1. State Key Laboratory of Hydroscience and Engineering，Tsinghua University，Beijing 100084，China；2. Institute of Geographical Sciences and Natural Resources Research，Chinese Academy of Sciences，Beijing 100101，China)

Riverbed structures, which affect bed load transportation in mountain streams, are structures of boulders and cobbles on mountain streambed rearranged by flood flow to reach high resistance and high bed stability. A parameter Spwas introduced to describe the intensity of a riverbed structure. A specially designed instrument was used to measure the riverbed structure intensity, and a double-box bed load sampler was used to measure the transport rate of bed load. Field measurements on the bed load transportation, riverbed structure and hydraulic features were conducted in 15 tributaries of Xiaojiang River in the upper Yangtze River Basin in China. It has been found that the transport rate of bed load is affected by both the unit stream power and riverbed structure. In rivers or reaches with a similar unit stream power, the higher the riverbed structure intensity (the bigger the Sp), the lower the transport intensity of bed load, while the smaller the Sp, the higher the transport intensity of bed load. When the unit stream power is less than 50 kg/(m·s) and Splarger than 0.35, the transport rate of bed load would be 0.

mountain stream；riverbed structure；transport rate of bed load；stream power；step-pool system

TV142.2

A

0493-2137(2012)03-0202-07

2011-06-29；

2011-11-09.

优秀国家重点实验室研究基金资助项目(41071001)；清华大学水沙科学与水利水电工程国家重点实验室自主选题资助项目(2009-ZY-Z)．

张 康（1981— ），男，博士研究生，zhangkang01@gmail.com.

王兆印，zywang@tsinghua.edu.cn.