BM早期预警相控阵雷达跟踪能力分析＊

王盛超 李 侠 王 松 万凡兵

（1.空军预警学院研究生管理大队 武汉 430019）（2.空军预警学院二系 武汉 430019）（3.95643部队 蒙自 661100）

1 引言

相控阵雷达在整个战略预警体系中，作为信息传递的过度单元，主要是提供预警引导信息，为预警系统中的后续传感器单元所用。预警信息应该综合考虑交接双方的因素而定，应该是在早期预警相控阵雷达的能力范围内最大限度地满足后续雷达搜索的需求。文献［1］通过将能量时间二维转化为一维，分析了相控阵雷达系统的最大跟踪能力，文献［2］中简要介绍了BM目标跟踪任务的时间、能量需求。相控阵雷达具有灵活的波束指向、可控的空间功率分配及时间资源分配等特点，从而完成搜索和多目标跟踪等功能［3］。雷达设计条件允许的范围内，通过实时地平衡各种雷达事件请求所需要的时间、能量和计算机资源，为单个调度间隔选择最佳雷达事件序列［4］。相控阵雷达可同时完成跟踪、搜索等雷达任务，每个雷达任务都要消耗一定的雷达资源，但雷达资源是有限的，特别是时间资源，大多数情况下雷达无法满足所有的任务请求，所以如何评估任务优先级，选择最重要最紧迫的那部分雷达任务执行具有重要意义，对雷达性能有着决定性的影响［5］。在相控阵雷达自适应调度算法中通常使用的是基于固定优先级的调度算法，如基于工作方式优先级调度算法［6～7］在这种调度算法中，工作方式一旦确定，雷达任务的调度优先级便不再变化，相同工作方式下的任务只能根据期望发射时间及时间窗确定其调度先后顺序。对于多功能相控阵雷达而言，不同工作方式有不同的优先级，但不能仅仅依此来确定任务的优先级，因为即使在相同工作方式下，不同任务其重要程度也不相同，尤其是对于跟踪任务［8］这些都是在单个调度任务中分析雷达的作战性能，为分析对弹道导弹目标的跟踪能力，本文主要引入统计方法，分析了保障跟踪远界距离为3000km，交接距离为1700km，在满足后续雷达搜索的需求的前提下，预警相控阵雷达的跟踪能力。

2 预警系统引导信息分析

2.1 预警系统引导信息流程

预警系统发出警报则生成BM袭击事件，事件生成后则攻防双方形成了交战态势，对目标进行持续跟踪是为了估算目标信息并持续修正，整个交战行为始于警报发生，终止于目标威胁消除或者目标袭击成功。

BM目标的引导信息如图1所示，由高轨红外卫星与早期预警相控阵雷达以及中轨雷达预警卫星协同工作。作战管理中心对各个传感器单元提供的数据进行融合，依次对地基多功能雷达进行交接引导，将地基多功能雷达的探测数据传输到指挥中心进行融合，不断修正目标参数，直至防御武器与BM的对抗结束。早期预警相控阵雷达的引导信息的主要作用有两个：1）对目标进行判定；2）引导交接班，本文主要是从交接班角度考虑，分析早期预警相控阵雷达的跟踪能力。

图1 预警信息流程示意图

2.2 交接班引导需求

在信息流程中，早期预警相控阵雷达与地基跟踪识别雷达对BM目标探测任务进行交接班，其探测距离和跟踪数据率必须达到一定的指标。BM早期预警相控阵雷达提供的目标信息精度越高，地基跟踪识别雷达的搜索能量耗费越小。

交接班行为依托于高精度的轨道数据，这些精度数据需要在规定的时间内获取，而数据精度可以通过改变数据率来得到，那么保障轨道数据的估计精度有两种方法［1］：1）在远距离获取目标，并以低采样率进行长时间跟踪；2）在较近距离获取目标，并以高采样率进行跟踪。综合两种方法，本文定义了能量占用率和时间占用率两个概念来分析雷达为保障精度需求的资源消耗。能量占用率是指相对于目标到交接班的时间段内可供分配的能量，目标分配到的能量所占比例；时间占用率是指相对于目标到达交接班区域所经历时间，波束对该目标的照射驻留时间总和所占的比例。用粒子滤波方法［3］对雷达点迹进行滤波积累计算可以提高轨道精度，本文从波束能量分配角度，对跟踪远界为3000km，交接需求设置在1700km的BM目标的能量需求和时间需求进行解算。这里认为交接班需求的轨道数据精度是固定的，取地基跟踪雷达的测角精度应≤0.02°，同时假设BM目标在跟踪区域是径向以速度ν匀速飞行的，为简化计算，将远界点的跟踪能量和时间需求以及数据率需求都设置为1个单位，并将数据率需求简化为式（3）。则有

可分配时间资源为

可分配能量资源

跟踪数据率需求

跟踪所需时间

跟踪所需能量

采集该养殖场病死鸡的病料组织，进行细菌学诊断，常规染色镜检没有发现致病菌存在。将病料粉碎处理接种到常见的几种培养基上，也没有出现致病菌生长。采集上述病死鸡5份法氏囊病变组织，将其粉碎后，充分研磨，向其中加入适量生理盐水，经过2 000国际单位的青霉素和链霉素处理后，离心处理15 min，取上层清液，作为待检抗原，与法氏囊标准阳性血清做琼脂扩散试验[2]，将制备好的平皿加盖放置于湿盒中37 ℃反应48 h，作用48 h后，在阴性对照组和阳性对照组合格的前提下，抗原孔和抗体孔前出现一条清晰的沉淀线。结合实验室诊断结果最终确诊为鸡传染性法氏囊病。

那么在不同探测距离所需的雷达能量资源比例和时间资源比例如图2所示。

图2 跟踪能源需求比例

3 BM早期预警相控阵雷达跟踪能力模型

3.1 BM早期预警相控阵雷达工作流程

本文将BM预警相控阵雷达工作细化为五个阶段：

1）目标搜索

雷达设置一低仰角道远区基本搜索屏，进行基本搜索，在另一仰角设置一道较窄的搜索屏，按中枢情报处理单元指引的指定空域进行搜索。

2）目标确认

对穿过雷达搜索屏的目标，雷达发射确认波束，确认为真实目标并转入跟踪状态，形成稳定航迹后，判明目标类型，并将数据传回中枢情报处理单元，做出发点、落点预报。

3）目标跟踪

对确认为真实的目标发射跟踪波束，进行稳定跟踪。依据预判目标属性，设置合理的跟踪数据率。

随着跟踪时间的积累，弹道预报精度进一步提高，在下一级雷达的探测范围内，进行目标交接班。视BM预警相控阵雷的引导精度不同，下一级雷达采取两种方式截获目标：（1）在预定区域设置一定厚度的搜索屏：（2）在预定区域设置一定宽度的搜索窗。

5）目标消除

目标进入下一级雷达探测范围，但是还处于BM预警相控阵雷达服务范围内。BM预警相控阵雷达持续跟踪，直至中枢情报处理单元反馈下一级雷达已经对目标形成稳定跟踪，跟踪任务取消。

3.2 波束能量约束

波束能量约束主要考虑占空比约束，以铺路爪雷达为例，该雷达的占空比约为20%，即一个调度间隔内，所有雷达事件的脉冲持续时间的总和所占调度间隔的比例不能超过20%。

式中：τti为第i个常规跟踪波束的脉冲持续时间，τci为第j个确认波束的脉冲持续时间，τhk为第k个交接跟踪波束的脉冲持续时间，ft、fc、fk分别为常规跟踪、确认和交接跟踪数据率，τsn为雷达对第n个未发现的来袭目标的单个搜索波束的脉冲持续时间，nt、nc、nk，分别为常规跟踪、确认、交接跟踪的目标数目，ns为预警信息提供的尚未发现的来袭目标数目，为确保搜索成功，一般在搜索空域进行两次以上搜索，mφ、mθ分别为搜索完搜索空域的波束位数，T为调度间隔。文中主要分析常规跟踪波束，式（4）中τ－表示在一个观测区域内的平均脉冲持续时间。

3.3 跟踪数目分析［4］

BM预警相控阵雷达在跟踪状态下跟踪多目标的能力表现在对不同目标可以采用不同的跟踪数据率、不同的重复周期、甚至不同的信号能量。利用统计理论，在满足式（6）波束能量约束条件下，从统计角度，取对多种跟踪状态目标的平均跟踪采样间隔时间为Tti，跟踪目标数目为NTr，在跟踪重复周期为Tr的条件下，因为总的跟踪波速驻留时间应小于跟踪间隔时间Tti，所以满足：

BM预警相控阵雷达在跟踪状态下的距离方程：

故不同波束位置的总的跟踪目标数目应满足下式：

由式（5）得，跟踪距离一定时波束分配数目与数据率成反比，在数据率一定时跟踪数目与跟踪距离4次方成反比，雷达在不同距离的波束分配数目如图3所示。

3.4 BM早期预警相控阵雷达跟踪任务控制模型

由地基跟踪识别雷达的精度需求决定了了交接距离需求R≥R0，交接测角精度应≤0.02°，那么雷达的任务是在交接任务需求既定的前提下进行。由于BM早期预警相控阵雷达的波束能量，一部分要用于常规搜索，对于［R0，Rt］内的目标，只能对剩余能量进行分配，在一个观测时间段ΔT内，有N个目标任务，i表示目标属性，目标属性是按照起始跟踪距离划分的，每间隔50km，i依次增加，在远界起始点i＝0。那么存在的问题就转化为在给定能量范围和给定波束数目的情况下，选择跟踪样式。

常规的波束分配模式是按任务优先级排序［5］，以时间紧迫度优先分配波束能量，仅考虑跟踪任务时即按照径向距离由近及远依次分配。参照图2中能源需求比例，可得出跟踪数目。

图3 距离—波束分配数

本文用统计理论，给出BM预警雷达的最大跟踪能力模型，使观测区域内可跟踪的目标数最多。

3.5 仿真结果与分析

情景一：在一个观测周期［t1，t2］内，目标在观测区域内按距离均匀分布，按照由近及远的探测模式进行波束分配，蒙特卡罗次数为50次；

情景二：按照文中的波束探测任务模型，其余同情景一。

图4 不同波束控制模式下的跟踪性能

图4给出了以上两种设置情景下的稳定跟踪数目，情景二的雷达平均跟踪能力为120批，情景一的雷达平均跟踪能力为40批，对波束的控制策略直接影响预警相控阵雷达的稳定跟踪能力，目前的波束控制模式达到的跟踪数目距离其统计意义上的最大跟踪能力还有较大差距。而且对BM类高精度需求的目标的稳定跟踪能力相对低于预警相控阵雷达的最大跟踪能力是符合实际情况的。

4 结语

通过模拟场景，分析了BM预警相控阵雷达的稳定能力，并得出通过波束控制可改善BM预警相控阵雷达在观测区域内的跟踪能力的结论。仿真结果表明：对BM目标预警信息交接，波束控制方法的选择是影响BM预警相控阵雷达性能发挥的关键因素。文中运用的任务控制模型是从统计特性中考虑了BM预警相控阵雷达的稳定跟踪能力，分析实时的跟踪能力，这是下一步研究的重点。

［1］欧鑫，顾杰，龙晓波.相控阵雷达系统最大能力研究［J］.信息与电子工程，2018，（8）4：383-387.

［2］孙亚力等编译.战区弹道导弹防御［J］.空军装备研究院地面防空装备研究所，2008，（1）：89-90.

［3］张伯彦，蔡庆宇.相控阵雷达自适应调度和多目标数据处理技术［J］.电子学报，1997，25（9）：1-5.

［4］蔡庆宇，薛毅，张伯彦著相控阵雷达数据处理及其仿真技术［M］北京：国防工业出版社，1997.

［5］Sergio Miranda，Chris Baker，Karl Woodbridge，et al.Knowledge-Based Resource Management for Multifunction Radar［J］.Signal Processing Magazine，IEEE，2006，23（1）：66-76.

［6］曾光，胡卫东，卢建斌，等.多功能相控阵雷达自适应调度仿真［J］.系统仿真学报，2004，16（9）：2026-2029.

［7］曾光，胡卫东，卢建斌.多功能相控阵雷达的自适应调度算法研究［J］.现代雷达，2004，26（6）：14-18.

［8］卢建斌，胡卫东，郁文贤.多功能相控阵雷达实时驻留的自适应调度算法［J］.系统工程与电子技术，2005，27（12）：1981-1987.

［9］闫文利，王建刚，柳毅.多模型粒子滤波在机动目标跟踪中的应用［J］.电光与控制，2012：18-21.

［10］张光义，赵玉洁.相控阵雷达技术［M］北京：电子工业出版社，2006，12-23.

［11］祝本玉，毕大平，王正.远程预警相控阵雷达资源调度仿真研究［J］.电子对抗，2007（5）：29-33.