基于GAHP的舰载反潜武器系统效能评估＊

吕 琳 王旭升 张福生

（91388部队92分队 湛江 524022）

1 引言

随着世界各国对反潜战越来越重视，信息技术在舰载反潜武器系统中广泛运用，使其作战效能大幅提高，在复杂水文环境下的水下作战过程中，受信息获取能力等诸多因素限制，很大程度上制约了舰载反潜武器系统的效能。如何正确分析、评价舰载反潜武器系统的作战能力，研究其效能，可以为部队训练和作战提供舰载反潜武器系统的战斗效能数据，为发展新型装备提供依据［1］。由于舰载反潜武器系统评价体系中各因素指标之间不是相互独立的，虽然它们之间的关系不明确，但从本质上讲，是一种灰色关系［2］。基于此，本文从实际需要出发，运用灰色层次分析法对舰载反潜武器系统效能进行综合评估通过建立多层次的评价指标体系，对单项指标采用专家评判法得出评判结果，结合“和积法”确定效能指标的权重，采用灰色理论确定指标的评估灰类最后对舰载反潜武器系统效能进行综合评估。

2 指标体系的建立

舰载反潜武器系统是指鱼雷及安装在平台上的发射装置、探测跟踪装置、综合反潜火控设备、相关设备、软件和人员组成的能完成规定作战任务的综合体［3］。它能对目标执行警戒、跟踪、识别、数据处理、威胁估计及控制鱼雷发射以打击目标。综合现有舰载反潜武器系统作战能力指标体系，从一般意义上可以将其具有的系统效能划分系统射击精度、系统射击能力、系统射击效力、系统反应时间、打击多目标能力、系统生存力、系统有效性等六个部分［4］，具体内容如表1所示。

表1 舰载反潜武器系统效能指标体系

3 灰色层次分析法基本步骤

灰色层次分析法是灰色理论与层次分析法相结合的产物。具体讲就是在层次分析中，不同层次决策“权”的数值是按照灰色系统理论计算的。其步骤如下［5～7］：

图1 多层指标体系结构图

3）求评估指标值矩阵DUij，即

4）确定评估灰类。确定评估灰类就是要确定评估灰类的等级数、灰类的灰数以及灰类的白化权函数。针对具体对象，通过定性分析确定。常用的白化函数有如下几种：

第一级（上），灰数为⊕∈［d1，∞），其白化函数为f1（dji）：

第二级（中），灰数为⊕∈［0，d1，2d1］，其白化函数为f2（dji）：

第三级（下），灰数为⊕∈［0，d1，d2］，其白化函数为f3（dji）：

5）计算灰色评估系数、评估权向量和权矩阵。由DUij和fk（dji）算出受评者j对于评估指标U属于第K 类的灰色评估系数，记为，其公式为对于评估指标U，受评者j属于各个评估灰类的总灰色评估系数可算出对于评估指标U第j个受评者属于第K个灰类的评估权和权向量，即因此，所有受评者对于评估指标U的灰色评估矩阵，即

对于不同的灰类赋予一定的效能值，即C＝［c1，c2，…，ck］T，则根据评估权向量，可以求得各个指标的分效能为

6）进行综合评估。若评估体系有多层结构组成，利用层次分析法求得最底层指标对上一层指标的评估效能，再根据简易表格法由专家或评估组对上下层关系进行定性分析，用精确法或和积法计算次底层对于上一层元素的权重。则综合效能评估公式如式（2）所示：

4 算例分析

以下以某型舰载反潜武器系统为例运用灰色层次分析法对其效能进行评估建模，其步骤如下：

1）建立评估对象的递次层次结构。结合舰载反潜武器系统模型及其重要特征指标，建立多层指标体系结构［8］如图2所示。

图2 舰载反潜武器系统效能多层指标体系结构

2）计算评估指标体系底层元素的权重。根据简易表格的专家打分法得到表2所示的结果［9～10］。

表2 舰载反潜武器系统效能元素重要性简易表

由表2得到U-X判断矩阵

将判断矩阵各个列向量先标准化，再按行求和取平均，即得U1的特征向量：w1＝（0.462 0.231 0.307）T，特征向量的分量就是该相应元素对于目标的权重组合这是因为矩阵的列向量与列向量的和相比较的结果，可以近似代表列向量的分量在目标中的权重。同理可知w2，w3，w4，w5，w6以及W 的值。

3）求评估指标值矩阵。设有五组评估专家，记为Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ，Ⅴ；评估对象是系统射击精度指标U1的四个分指标。为简化计算，专家打分采取10分制。根据五个专家的评分，得到评价指标矩阵

同理可得3×5矩阵DU2、3×5矩阵DU3、3×5矩阵DU4、2×5矩阵DU5、4×5矩阵DU6。在此省略部分数据。

4）确定评估灰类。设k＝4，即有“优”“良”“中”“差”4个评估灰类。

第1类“优”（k＝1），设定灰数⊗1∈［9，∞），白权化函数f1，如图3所示：

第2类“良”（k＝2），设定灰数⊗2∈［0，8，16］，白权化函数f2，如图4所示：

图3 第1类白权化函数

图4 第2类白权化函数

第3类“中”（k＝3），设定灰数⊗3∈（0，6，12），白权化函数f3，如图5所示：

第4类“差”（k＝4），设定灰数⊗4∈［0，1，5］，白权化函数f4，如6图所示：

图5 第3类白权化函数

图6 第4类白权化函数

5）计算灰色评估系数。对于评估指标U11属于各灰类的评估系数为

从而得受评者U11对评估指标的总评估系数为

6）计算灰色评估矩阵及权向量。

同理可以得出U12，U13的灰色评估权向量

即得评估指标U1的灰色评估矩阵

假设“优”类的效能值为0.9，“良”类的效能值为0.8，“中”类的效能值为0.7，“差”类的效能值为0.6，即C＝（0.9，0.8，0.7，0.6）T，则舰载反潜武器系统射击精度分效能为

同理可以求得舰载反潜武器系统效能的其他指标元素的分效能E2＝0.753，E3＝0.656，E4＝0.706，E5＝0.630，E6＝0.616。

5 结语

本文应用AHP和灰色评估法建立确定舰载反潜武器系统效能的数学模型，充分考虑舰载反潜武器系统效能的灰色系统特征。模型中利用AHP确定舰载反潜武器系统效能各评估指标的权重，应用灰色评估法进行定性信息的量化和比较，对舰载反潜武器系统效能进行了综合评估。

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