大气波导对舰载雷达探测性能的影响＊

施 群 孙亚东

（1.海军702厂 上海 200434）（2.武汉海军工程大学电子工程学院 武汉 430033）

1 引言

大气波导是广泛存在于近地层的一种导致电磁波异常传播的大气现象，分为贴地大气波导和悬空大气波导两种。在海面上，贴地大气波导，尤其是蒸发波导十分常见，在我国东南沿海地区出现的概率非常高，波导高度也通常比较低，会对我海军舰艇上的雷达装备产生重大的影响，因此需要研究大气波导对舰载雷达探测性能的影响。

2 大气波导的产生

电磁波的异常传播是由大气折射率的变化造成的，定义大气折射指数N，可表示为大气温度T、大气压力P和水汽压e的函数，其关系为［1］

考虑地球曲率的影响，使用修正折射率M，其与折射率之间的关系为

其中，r0是地球半径（单位m），z是地面以上高度（单位m）。对式（2）求导，得到修正折射率梯度：

当dM／dz＜0时，电磁波被折射向地球传播，如果这个梯度延伸到地面，源于大气层内的电磁波被陷获变成沿地表传播，才能形成大气波导传播。

由于抬升波导高度较高，对舰载雷达影响较小，本文主要考虑贴地波导中的表面波导和蒸发波导对雷达探测特性的影响。蒸发波导为一种特殊的表面波导，是由于海面水汽蒸发使得在海面上很小高度范围内的大气湿度随高度锐减而形成的，两种波导的修正折射率剖面图如图1所示。

图1 修正折射率剖面图

但当存在蒸发波导时，电磁波却不一定能形成波导传播。在大气中传播的电磁波若要形成波导传播，还要有电磁波频率和入射角的要求［2］。可以推导出地面发射的水平极化的电磁波能形成波导传播的最大波长λhmax与波导厚度d及波导层内的大气修正折射率垂直梯度dM／dh之间的关系为

同时电磁波入射角必须小于某一临界角，称为极限仰角：

其中，θc是极限仰角，ΔM是波导强度。

3 对雷达探测距离的影响

雷达探测距离是雷达最为重要的性能指标之一，在正常大气条件下，由雷达方程可知，雷达的最大探测距离Rmax和雷达本身参数以及目标特性有关。另外，由于地球曲率影响，雷达探测距离还受视距的限制，其关系为［3］

其中，r为地球半径，h1，h2分别为雷达天线和目标高度。

但由于大气折射的影响，在标准大气折射情况下，电磁波的传播轨迹并非一条直线，而是一条沿地球表面的曲线，增大了雷达的视距。采用修正地球半径r′＝kr的办法，系数k与大气折射梯度的关系为

雷达的视距应为

因此在正常大气条件下，雷达的探测距离应该为雷达最大探测距离Rmax和修正视距的较小者。但当存在大气波导时，电磁波可以在沿地表的波导层中传播，因而不受视距的限制，主要考虑电磁波能量的传播损耗。针对这一问题已有一些研究成果［4～8］，目前广泛应用于解决大气波导环境中电波传播问题的方法为抛物型方程法，建立近似抛物型方程：

进而可以得到空间各点的电磁波单程路径传输损耗Lb：

其中Lbs是电磁波在自由空间的单程传输损耗。

给出雷达系统的参数即可对雷达在大气波导中的传输损耗进行仿真计算，根据雷达接收机的门限电平和传播损耗随距离的变化情况，可得到雷达的最大探测距离，示意图如图2所示。

通常运用分步傅里叶变换法对上述方程进行求解，在空间直角坐标系中，传播因子F便可确定：

图2 单程传播损耗随距离变化示意图

若给定雷达系统检测门限为T，那么所对应的最大距离Rmax即为雷达所能探测到的最远距离。由图可知，在大气波导条件下电磁波的能量衰减速度明显较慢，能够探测到更远的距离，通常会比正常大气条件下远2～3倍以上。

4 对雷达发现概率的影响

实际中，雷达接收到的信号总是伴随噪声一起出现，接收机始终工作在噪声环境中，而要发现信号必须要有一定的信噪比，否则信号会被湮没在噪声中，不能发现目标。因此雷达对目标的发现是相对的，应该以一个概率的大小来度量。当有目标存在时检测器判断为有目标，这种事件的发生概率为发现概率；当没有目标只有噪声存在时检测器判断为有目标，这种错误事件的发生概率称为虚警概率。

噪声分布函数一定时，虚警概率的大小完全取决于门限电平的大小，门限电平越大虚警概率越小，门限电平越小虚警概率越大［3］。当虚警概率一定时，信噪比越大，发现概率越大，即门限电平一定时，发现概率随信噪比的增大而增大；信噪比一定，虚警概率越小，发现概率越小，虚警概率越大，发现概率越大。

因此当系统噪声一定时，根据电磁波的传播损耗模型，可以得到大气波导环境中的信噪比随距离的变化［9］。在一定的虚警概率和雷达参数条件下雷达对目标的发现概率随距离的变化的示意图如图3所示。

图3 雷达发现概率随距离变化示意图

在标准大气条件下，雷达对目标的发现概率在小于1之后，会随距离的增加而迅速下降，这是由于电磁波能量衰减过快而造成的。在波导条件下，雷达发现概率随目标距离整体呈下降趋势，但由于波导层对电磁波的陷获作用，在超视距距离外，雷达的发现概率远远大于标准大气环境中的雷达发现概率。而且由于大气波导环境中电磁波传播形成的雷达盲区，使得雷达的发现概率呈现起伏的趋势。

另外波导高度、雷达天线高度、电磁波发射频率等都会对雷达的发现概率产生影响，但其随距离变化的整体趋势是相似的。

5 对雷达探测盲区的影响

虽然大气波导可以大大增加雷达的探测距离，但并非在雷达最大探测距离内所有区域中的目标，雷达都能够利用大气波导效应对其进行有效探测。这是因为大气波导只是增加了雷达的最大探测距离，原本标准大气条件下的雷达盲区也发生了变化，在相同距离上，处在这些雷达探测盲区内的目标是探测不到的。

根据抛物型方程法的电磁波传播损耗模型，可以得到在雷达发射波瓣的剖面上不同点的电波传播损耗［12］，由传播损耗得到雷达发现概率，当低于一定概率时可以认为是雷达探测的盲点，进而得到大气波导下雷达的探测盲区，示意图如图4所示。

图4 雷达盲区分布示意图

从图中可以看出，在正常大气环境下，雷达的探测区域比较小，顶空盲区也比较小，可以忽略不计。但在波导条件下，雷达的探测盲区发生了很大的变化，能探测到比正常大气条件下更远的区域，但不同波导类型所产生的盲区也是不相同的。在蒸发波导条件下，雷达对低空目标的探测效果比较好，但存在大片区域的顶空盲区；在表面波导条件下，雷达能够探测到更远、更高的区域，但仍存在顶空盲区并存在明显的跳跃盲区，由于后续的跳跃盲区一般较小而且模糊，主要考虑第一个跳跃盲区。

雷达盲区的形状、位置、大小等分布特征不仅与波导类型有关，还与雷达系统参数、大气波导参数、地形参数和目标类型等有关，需根据具体情况具体分析。

另外，大气波导还会增加雷达的测量误差，距离误差较小，但测高误差很大，必须加以修正才能满足舰载武器系统的需要，本文不作分析。

6 结语

在舰艇编队作战中，分析大气波导对雷达探测距离、发现概率和探测盲区这些雷达装备重要性能参数的影响，可以为预测单个雷达作战能力，合理规划雷达资源，完成协同探测任务提供重要参考和理论基础，具有较大的应用价值。

［1］Bean.B R，E J Dutton，Radio Meteorology［M］.USA：Dover Publications，1968：435.

［2］刘成国.中国低空大气波导的极限频率和穿透角［J］.通信学报，1998，10，19（10）：95-99.

［3］丁鹭飞，耿富录.雷达原理［M］.西安：西安电子科技大学出版社，2002：158-160.

［4］田斌，察豪.蒸发波导对雷达探测距离的影响［J］.网络与通信，2007，23（1-3）：145.

［5］Dockery，D.and J.R.Kuttler，An improved impedanceboundary algorithm for Fourier split-step solutions of the parabolic wave equation［J］.IEEE Transactions on Antennas and Propagation，1996，44（2）：1592-1599.

［6］杨超，郭立新.大气波导中电波传播特性的研究［J］.西安电子科技大学学报，2009，36（6）：1097-1102.

［7］董翠.海上大气波导的抛物方程法分析［J］.电子科技，2010，23（11）：91-93.

［8］黄小毛.大气波导对电磁波陷获传播影响的数值模拟和试验验证［J］.微波学报，2007，8（23）：177-184.

［9］陈立松，蒸发波导中雷达检测性能研究［D］.西安：西安电子科技大学，2009.

［10］顾晶，何昇浍.一种基于形态学滤波的雷达目标检测方法［J］.计算机与数字工程，2012，40（2）.

［11］白普易，任明秋，王学军等.雷达抗干扰性能评估指标分析与测试平台设计［J］.计算机与数字工程，2011，39（11）.

［12］焦林，张永刚.大气波导条件下雷达电磁盲区的预报研究［J］.西安电子科技大学学报，2007，34（6）：992-993.