舰炮火控系统误差分析＊

田 颖 张 缨

（1.92941部队94分队 葫芦岛 125000）（2.海军装备研究院 北京 100161）

1 引言

现代火力与指挥控制理论的发展，在装备研制和设计中，十分关注火控系统整体性能。舰炮火控系统是用于探测、跟踪目标，连续计算射击诸元、运行射击软件、控制舰炮武器实时射击的火控系统，是舰炮武器系统的主要组成部分［1］。舰炮武器系统的精度是靶场试验要检测的关键战术指标，而其影响因子较大的就是火控系统的精度，一直以来火控系统误差分析一直是靶场试验鉴定中十分关注的问题［2］。火控系统的误差源包含了雷达和火控设备两者的误差，火控设备精度试验不但离不开雷达，而且试验质量直接依赖于参试雷达的质量。本文主要分析雷达系统误差对火控设备解命中的影响，为解决试验中各设备精度超标的问题提供理论分析依据。由于火控系统中跟踪雷达的测距、测角分系统是独立工作的，为了仿真分析计算方便，假设各分系统的系统误差也是独立的。

2 雷达测距系统误差对火控设备解命中的影响

若跟踪雷达测距分系统有一固定偏差ΔD，方位和俯仰分系统正常，由火控设备解命中问题的原理知道，系统偏差ΔD从两个方面影响舰炮射击命中点位置。

2.1 弹丸飞行时间偏差对命中点的影响

2.1.1 理论分析

目标做水平等速直线运动时，有式（3）、（4）：

式中：Vm为目标速度；H为目标高度；P为航路捷径；t为目标在航路上任一时刻。（约定捷径点时刻t＝0，临近t＞0，远离t＜0。）

2.1.2 应用实例仿真计算

下面以靶场某小口径舰炮火控系统试验为例，分析计算命中点坐标偏差（Δβy，Δεy）的大小。

假设目标航路参数：

航路捷径P＝440m；航路高度H＝900m；目标速度Vm＝210m／s；目标航向Cm＝350°；采用某型舰炮射表；雷达系统偏差ΔD＝17.0m。

命中点坐标偏差命中点坐标偏差（Δβy，Δεy）的计算结果见表1所示。

表1 弹丸飞行时间偏差对命中点坐标偏差（Δβy，Δεy）的影响表

由表1中数据可以看出，当雷达系统偏差为ΔD＝17.0m时，火控设备命中点坐标的误差增大，方位上最大达10.0多毫弧度，高低上最大达3.0mrad左右。由于这种情况的出现使试验航次无效而影响了整个试验的效率，尤其是如果在外场试验撤收后发现这类问题，必然影响了试验的最后有效性［1］。另外根据类似的计算方法，分析计算不同被试对象、航路参数等试验情况下，ΔD为不同值时Δβy、Δεy的大小，进而找出火控设备可以“容忍”的ΔD值，也是靶场试验中必要的工作。

2.2 目标变速和航路弯曲度对命中点的影响

2.2.1 理论分析

以空中目标作水平等速直线运动为例，如图1航路在正常情况下，任一时刻的球坐标（5）为转化成直角坐标（6）：

图1 空中目标运动航路图

若雷达测距系统有一固定偏差ΔD，则任一时刻的目标坐标为：（ΔD（t）＋ΔD、β（t）、ε（t））。化成直角坐标：

2.2.2 应用实例仿真计算

1）计算航路弯曲度

以Vm＝200m／s，P＝440m，H＝1000m，航向Cm＝0°的航路为例计算t＝0″～35″区间它的虚拟目标航路瞬时弯曲度。

取雷达系统偏差ΔD＝17.0m，航路瞬时弯曲度如表2所示。

表2 航路瞬时弯曲度表

令ΔH（t）的二阶导数等于零，求出高度方向上最大弯曲度，在t＝3.8s处，λmax＝3.3°，同理求出平面内最大弯曲度Qmax＝1.3°。

2）计算目标速度

用火控设备微分平滑求速度的公式［5］求虚拟目标速度。航路同上，观察时间TH＝6s，采样时间间隔ΔT＝0.5s。计算公式：

VYi、VHi类同。

计算几点的结果如表3。

表3 虚拟目标速度表

由前面二项的计算可以看到由于ΔD的存在，虚拟目标作变速曲线运动，在t＝3.5″～25″内航路瞬时弯曲度最大值超过3°，高度分速度的变化范围是VH＝1.01～9.38m／s。这些必然给火控设备解命中问题造成一定误差。

3）解算命中点的偏差

依据火控设备解命中点的原理和求解理论命中点的原理［6］，用虚拟目标坐标计算二个命中点坐标。

用火控设备的原理，按一次运动假设求第i点的命中点坐标见式（9）和（10）：

计算结果如表4。

表4 理论命中点的偏差表 （单位：mrad）

由计算结果表明：1），当雷达系统偏差ΔD＝17.0m时，仅因航路弯曲，速度变化给火控设备解命中点坐标带来的超假设误差是相当可观的，也是不允许的。2），以前对于因某种失误而发生的ΔD为较大固定值的航路，曾采取挽救措施是将ΔD值逐点修正到距离真值上，得到与雷达测得虚拟目标坐标对应的“虚拟目标的坐标真值”，再用这个“真值”求理论射击诸元，这种作法从原理上似乎可行，而且可以消除ΔD引起的弹丸飞行时间偏差对命中点的影响，但这种方法并非一概可行（因为β°y、ε°y是用虚拟目标坐标求出的）。

所以当雷达系统偏差ΔD值较大时，必须根据试验具体条件包括被试设备、航路参数等计算虚拟目标的变速、航路弯曲度等带来的超假设误差。

3 雷达方位系统误差对火控设备解命中的影响

3.1 理论分析

假设雷达目标方位角系统有一固定偏差Δβ，而测距和俯仰系统正常的情况下进行理论分析［7］，则雷达输出的虚拟目标坐标为式（11）：

3.2 应用实例仿真计算

仍以V＝200m／s、P＝440m，H＝1000m，Cm＝0°的航路参数为应用实例，用上述速度条件，分别求真实目标速度V和Δβ为不同值时，虚拟目标速度V′。计算结果见表5。

表5 雷达方位角Δβ偏差对目标速度的影响表

可见在这种航路条件下，当Δβ≠0时产生方向的速度分量，对Y方向的速度分量VY影响不大（在不同航路条件对VX、VY影响不同）。因此必然使火控设备解命中点时在方位上有偏差。

依据火控设备解命中点的原理［8］，分别用真实目标坐标和虚拟目标坐标求命中点的方位角βyi和β′yi及差值如表6。

由结果可得Δβ值1∶1地反映到火控设备解算的命中方位角β′y中。

表6 真实目标与虚拟目标对雷达方位角Δβ偏差的影响表

4 雷达俯仰系统误差对火控设备解命中的影响

4.1 理论分析

假设雷达俯仰系统有一固定偏差Δε，而测距和方位系统正常情况下进行理论分析［9］，则雷达输出的虚拟目标坐标为式（12）：

4.2 应用实例仿真计算

仍用以上的分析计算条件和方法为实例，分别求出真实目标速度V°和Δε为不同值时的虚拟目标速度V′O，计算结果如表7。

表7 雷达俯仰误差Δε对目标速度的影响表

Δε使VH发生改变（在全航路上Δε为固定值时，VH也基本上是常值），它必然使命中点的高低角εy产生偏差。同理，依据火控设备解命中点的原理［3］分别用真实目标坐标和虚拟目标坐标求命中的高低角εy和ε′y及差值如表8。

表8 真实目标与虚拟目标对雷达俯仰角Δε偏差的影响表

由表8结果可得俯仰角的系统误差Δε值是等比例地（1∶1）反映到火控设备解算命中点的高低角ε′y中。

5 结语

雷达系统误差引起的命中点位置变化相对来说比较小，对火控设备求弹道坐标的影响也很小，所以造成的火炮射击诸元偏差基本上就是命中点的偏差［12］。意即除某种过失造成ΔD、Δβ或Δε在全航路上是固定值外，雷达系统误差对火控设备解命中问题的影响比较大。而系统误差往往是缓慢变化的，这些误差的影响难以从火控设备最后输出的射击诸元误差中分离出去。这里进行误差分析的目的是在靶场试验中尽量消除雷达较大系统误差的发生，并不是为了进行误差分离；也是靶场对火控系统试验鉴定比单纯对火控设备鉴定更为合理科学的原因之一。同时，该计算方法也适用于对其它航路或测距、测角系统同时都有固定偏差或非固定误差的仿真分析计算。

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