对空情报雷达探测威力试验飞行设计＊

张政超 李文臣

（63891部队 洛阳 471003）

1 引言

对空情报雷达完成样机研制后，需要进行飞行试验验证其达到的战术性能［1～3］。飞行试验的内容有威力试验和精度试验。威力试验的指标主要有最大作用距离（发现距离）、最小作用距离、最大跟踪距离、最小跟踪距离、最大仰角、最小仰角以及方位角范围等［4～6］。对空情报雷达威力试验主要是检验最大作用距离，试验设计的思路为先确定试验技术参数和航路参数，再计算试验所需的有效航次和飞行架次。与精度试验不同的是，威力试验不需标准测量设备，但需要对目标进行实测，将发现结果绘制成发现概率曲线。对空情报雷达发现概率服从二项分布，按照对空情报雷达发现距离指标和相应的发现概率，在曲线上查找发现距离。对空情报雷达威力试验中，飞行航路相对雷达成径向，只作临近和远离飞行［7］。

2 威力试验前的主要条件

对空情报雷达的威力试验一般在一定的区域范围内、虚警概率为Pfa的条件下以大于Pd的发现概率检测到具有雷达截面积σt的空中目标。为保证雷达性能的正常发挥，并保证在同等条件下，要求被试雷达在无故障的正常工作状态中，并保证在整个威力试验中，工作状态无明显变化，被试雷达应选定在常用工作模式和工作频率［8］。

在威力试验前，应对对空情报雷达的虚警数进行检验，使其符合战术技术指标的要求，每帧的平均虚警数按下式计算：

其中，F为每帧的平均虚警数，M为观测总虚警数，N为观测的帧数。

雷达威力试验应在试验航路上无降水并预计不会发生大气波导及异常传播情况，飞行航线的长度近端应小于雷达的顶空盲区，远端应超过被试雷达试验高度理论探测距离的10%～20%。雷达的发现概率是分区间进行统计，即将整个飞行航路的按距离分成若干个等间隔的小区间，以便于统计雷达在各个区间段内的发现概率。将目标临近或远离的全部有效航次，分别按相应的距离进行统计，并统计目标临近或远离时各距离空间内的发现概率。

3 威力试验飞行设计

3.1 航线设计及试验飞行架次选择

对空情报雷达威力试验的飞行航路参数主要包括航路的高度、航路的方向及航路的长度以及试验所需的飞行架次等。随着目标机的高度和相对雷达的姿态变化，雷达截面积也随之变化，所以它对发现距离有明显影响。不同高度的目标机相对雷达的视角不同，全航路的视角变化范围也不同，目标机的飞行高度应按照国军标结合实际情况进行设计。由于目标的雷达截面积小、变化量小以及有利于统计发现概率，威力试验的航路方向应与被试雷达成径向飞行。

对于每个有效航次，在距离区间内观测点数为

其中，ΔR 为距离区间长度（m）；v为目标机速度（m／s）；T 为扇扫周期（s）。

威力试验飞行单方向所需的有效航次为距离区间内的总观测点数和每个有效航次观测点数的之比：

其中，n为发现距离内的总观测点数；n0为每个有效航次在距离区间内的观测点数。对于双向（目标临近和远离）共需2FN个有效航次。

威力试验所需的飞行架次M为：试验所需的飞行航次数与目标机一个飞行架次最多可完成的飞行航次数之比：

其中，FM为试验所需的飞行航次数；M0为目标机一个架次最多可完成的飞行航次数。

3.2 发现概率区间与飞行试验的观测次数关系及误差分析

设n为距离区间ΔR内的观测次数，随机变量Xi为距离取样间隔ΔR内第i次扫描对配试目标的探测情况，若探测成功的概率为p，则n次观测中成功数为m的随机变量Xi是具有均值np、方差np（1－p）的0－1分布，则m／n为p的无偏估计。

当n足够大时，二项分布将逼近正态分布，设统计量［9］为

给定置信水平（1－α）时，可由标准正态函数值表确定界限值，使得

对于方程式

可解置信区间的上限和下限。令

则置信区间的长度为2δ。

图1、图2分别给出了不同的发现概率时不同置信水平下置信区间与观测次数关系，图3、图4给出了不同的发现概率时发现概率置信区间与观测次数关系。图5给出了不同的发现概率时的观测误差。

由图1、图2可以发现，相同的发现概率下，置信水平越小，则发现概率置信区间越短；由图3、图4可以发现，置信区间越小，观测次数越多，当发现概率为50%时的确定性最小。由图5可以发现观测概率误差随着观测次数的增多而较小，随着发现概率的增大而减小。

图1 p＝0.9时，不同置信水平下置信区间与观测次数关系

图2 p＝0.5时，不同置信水平下置信区间与观测次数关系

图3 p＝0.5时，发现概率置信区间与观测次数关系

图4 p＝0.9时，发现概率置信区间与观测次数关系

图5 不同的发现概率时观测概率误差与观测次数关系

图6 不同的发现概率时发现概率置信区间与观测次数关系

当置信度1－α＝90%时，zα／2＝1.645，当置信区间2δ分别为0.06、0.12、0.18、0.24、0.30时，试验所需的观测次数如表1所示。

表1 观测次数与置信区间对应关系

3.3 发现概率区间与发现概率曲线关系

不同的观测次数会导致不同的发现概率置信区间。图6给出了不同的发现概率时观测概率误差与观测次数关系。由图6可以看出，置信区间长度随着发现概率的增大而减小，随着观测次数的增多而减小。

4 数据处理

飞行结束后，将航线按所选距离取样间隔ΔR分段，相邻距离段重叠一半，在距离取样间隔交点处的观测点只统计一次，并作为较近距离间隔内的观测点。统计各距离段内的发现概率，不同高度的数据分别统计，同一高度的数据按临近、远离分别统计，绘制发现概率与距离曲线，平滑后，查出与战术技术要求规定的发现概率p0所对应的雷达探测距离R0。

5 结语

对空情报雷达探测威力飞行试验的关键在于试验方法的设计和技术参数与航路参数的设计，在对具体的型号雷达进行试验时应充分考虑被试雷达的战术技术性能和试验场地的设施条件和具体情况，设计不同高度和方向的航线、选取距离区间内的观测次数以及飞行的航次和有效架次，采取相应的数据处理方法，将会影响被试雷达的威力考核和评估。

在有些情况下，考核对空情报雷达的威力试验还需考虑试验时的地形条件、电磁环境、气象环境［11］等，这些因素的考虑更为符合雷达在不同的背景下的真实作战使用情况，是下一步深入研究和考虑的问题。

［1］贾玉贵.现代对空情报雷达［J］.北京：国防工业出版社，2004.

［2］李红兵，何玉珠，姜同敏.GPS在雷达精度检飞中的应用［J］.航空维修与工程，2005（3）：55-57.

［3］武红霞.雷达动态性能检验和精度鉴定方法［D］.南京：南京理工大学，2008.

［4］陈相麟.雷达试验［M］.北京：国防工业出版社，2004.

［5］孙国政，王索建，董扬.基于ADS-B数据的雷达精度测量方法［J］.现代雷达，2011，33（2）：17-21.

［6］国防科学技术工业委员会GJB74A-98.军用地面雷达通用规范［S］.北京：国防科学技术工业委员会，1998.

［7］郦能敬，王被德，沈齐.对空情报雷达总体论证—理论与实践［M］.北京：国防工业出版社，2008.

［8］张桓.电子装备试验概论［M］.北京：国防工业出版社，2005.

［9］盛骤，谢式千，潘承毅.概率论与数理统计［M］.北京：高等教育出版社，2001.

［10］白普易，任明秋，王学军.雷达抗干扰性能评估指标分析与测试平台设计［J］.计算机与数字工程，2011，39（11）.

［11］仇放文，陈翱，李效弟，等.雷达威力试飞技术［J］.现代雷达，2011，33（8）：17-20.