对曲线运动轨迹弹载SAR的二维移频干扰研究

罗玉亨

(西安电子科技大学信息对抗研究所，陕西西安 710071)

目前合成孔径雷达已在不同载体上应用，并取得了良好的效果［1］。在弹载平台的大斜视、非匀速、快速运动状态下，相关算法也已成熟［2－4］。随着应用的进一步普及，对弹载SAR的干扰也急需展开研究。

脉冲压缩信号时延和频移存在强耦合特性，可利用脉冲压缩信号的这个特性，对信号移频来实现对脉冲压缩雷达的有效干扰。目前对正侧视恒定速度的SAR雷达的移频干扰已有相关文献［5，7］。文中针对在俯冲弹道前斜视情况下，对弹载SAR雷达进行二维移频干扰的理论分析。

1 移频干扰基础

其中，f0是载波中心频率;k为线性调频信号调频斜率;Tp为信号脉冲宽度，信号的带宽B=kTp。干扰机

设脉冲压缩雷达发射的线性调频信号为［5］对截获的雷达信号附加一个fd的移频量转发出去，成为干扰信号

设雷达接收端的匹配函数为

则干扰信号经过雷达匹配滤波器的输出为

2 对弹载SAR移频干扰

2.1 弹载俯冲SAR空间几何模型

图1 对线性调频信号移频干扰效果图

图2 俯冲弹道SAR成像空间模型

根据图示关系，有以下等式成立

将式(5)代入式(6)中，并令

则式(6)可化为

因为成像时间很短，将R(tm;r)在tm=0处按泰勒展开，保留到三阶

其中

2.2 弹载SAR二维移频干扰

假设雷达发送的线性调频信号:s(t^)=wr(t^)exp(jπk t^2)，同时假设雷达干扰机在O点，干扰机截获到雷达信号后，附加一个移频量转发出去，并且给每一个雷达脉冲都附加一个固定的相位增量［7］，则雷达接收到的干扰信号如式(13)所示。

其中，R(tm)为干扰机到雷达的瞬时斜距，第3个相位是附加的距离向移频量，与快时间有关，影响的是距离向的聚焦位置;第4个相位是附加的固定相位增量，与慢时间有关，影响的是方位向的聚焦位置。

首先对雷达回波沿距离向FFT，根据驻定相位法，得到距离频域表达式为

用式(16)进行距离走动校正［4］

距离走动校正后，距离频域信号变为

对式(17)利用驻定相位法和级数反演法［8－9］，沿方位向FFT，得到二维频域信号

其中

弹载SAR成像算法在补偿相位时，用的是以下相位函数［4］

整理得到式(22)

对于式(22)中的第一个式子

在弹载SAR成像算法中，只能补偿式(22)中的φ0(fa)、φ1(fa)、φ2(fa)、φ3(fa)，其他的相位则不能够补偿，这里把式(22)这4个相位中多余残留相位分别称为零次相位残留误差、一次残留误差、二次残留误差和三次残留相位。从式(22)看出，信号经过方位向移频后，雷达成像算法在二维频域补偿时，不能将相位补偿完全，会有残留的相位存在，其中φ'0(fa)项的残留影响聚焦位置，φ'1(fa)，φ'2(fa)，φ'3(fa)项的残留影响聚焦效果。这种耦合残留会给造成雷达散焦［2］，故得出结论:方位向移频干扰形成的假目标不如原信号的聚焦效果良好，会出现散焦效果，下面定量分析各次残留耦合相位的大小。

对二维频域信号，乘以补偿因子［4］

图3 二维频域展开各次相位随移频量的变化关系

补偿后信号二维频域表达式为

对式(29)作距离向的IFFT，得到

用式(31)进行方位向补偿［4］

补偿后信号变为

对式(32)中的，只影响聚焦效果，不影响聚焦位置，因为一般情况下很小，对聚焦情况影响也不是很大，在研究移频干扰的假目标位置时可以将其暂时忽略，忽略之后，沿方位向的IFFT，变换后信号为

图4 目标方位向位移量随的变化关系

3 仿真结果

在弹载SAR干扰仿真时，参数如表1，表2所示。

表1 雷达仿真参数

表2 导弹运动相关参数

图5 fad=0 Hz，frd= －0.001 fc

图 6 fad=0 Hz，frd= －0.000 5 fc

图7和图8每次脉冲转发时，都增加一个固定的相位。当fad=200 Hz和fad=500 Hz两种情况时，从成像结果看出，假目标方位向上的移动分别为Δx1=25 m，Δx2=62 m，这与前面理论求得的偏移量Δxa=－2(fad)V0完全符合，其中，V0是速度的合矢量。但当fad=500 Hz时，假时标出现散焦现象，故为形成较为相似的假目标，方位向移频量不宜过大。

图9是二维移频干扰结果，可以看出，距离维和方位维移频干扰是相互独立的，并不相互影响。假目标在距离向频移frd=－0.004fc，使得目标在距离向位置偏移了Δy=50 m。方位维移频量为fad=500 Hz，目标在方位维位移量为Δx=62 m。二者同时作用可形成二维联合干扰，提高了干扰的灵活性。

图 9 fad=500 Hz，frd= －0.000 5 fc

4 结束语

介绍了对弹载SAR二维移频干扰的必要性，从弹载SAR的算法入手，完成了弹载SAR的二维移频干扰的公式理论推导，得出了弹载SAR二维移频干扰的一些结论。首先求出了距离移频量和位移量的线性关系，该表达式与常规线性调频信号移频干扰关系相同;其次得出方位移频和距离移频干扰，可以相互独立作用形成二维联合干扰的结论;最后求出了方位维偏移量与移频量关系，此时不再与距离移频和位移量的关系相似，满足的是一种非线性关系。论文最后仿真验证了理论推导的正确性。

［1］吴晓芳，代大海，王雪松，等.合成孔径雷达电子对抗技术综述［J］.信号处理，2010，26(3):425 －431.

［2］李悦丽.梁甸农.黎向阳.一种改进方位向非线性CS大斜视角 SAR成像算法［J］.国防科技大学学报，2008，30(5):63－65.

［3］周松，周鹏，邢孟道，等.弹载SAR下降段成像算法研究［J］.西安电子科技大学学报，2011，38(3):91 －97.

［4］刘高高，张林让，易予生，等.一种曲线轨迹下的弹载前斜视成像算法［J］.西安电子科技大学学报，2011，38(1):123－130.

［5］黄洪旭，黄知涛，周一宇.对合成孔径雷达的移频干扰研究［J］.宇航学报，2006，27(3):463 －468

［6］侯民胜.PD雷达信号模糊函数的计算［J］.信息化研究，2009，35(2):22 －25.

［7］魏青.合成孔径雷达成像方法与对合成孔径雷达干扰方法的研究［D］.西安:西安电子科技大学，2006.

［8］李燕平，张振华，邢孟道.基于级数反演和数值计算的广义双基SAR距离徙动成像算法［J］.电子信息学报，2008，30(12):2081 －2083.

［9］熊涛，张然，邢孟道.基于级数反演法的聚束式广义双基成像算法研究［J］.电子信息学报，2010，32(4):933－935.