基于运动想象脑机接口的AuFBCSP方法

侯秉文，刘 鹏，周广玉，何嘉全

(1.西安电子科技大学理学院，陕西西安 710071;2.西安电子科技大学生命科学技术学院，陕西西安 710071)

脑机接口(Brain－Computer Interface，BCI)是一种不依赖于外周神经系统和肌肉组织而与外界进行通信或控制的设备。它可以通过脑电信号识别人的意图，从而为那些思维正常，但有严重运动障碍的患者提供语言交流和环境控制手段。此外，脑机接口在医疗、康复、娱乐、国防领域有着广泛的应用前景。

有关研究表明，在进行准备和执行运动想象时，大脑皮层的功能性连接会发生改变，从而导致其对侧大脑脑电信号的mu和beta节律会出现短暂的事件相关去同步现象，而其同侧大脑则出现事件相关同步现象［1］。根据这样一种特性，通过分析被试运动想象时的脑电信号，判别运动想象方向，从而实现对外界装置的控制。目前，共同空间模式(Common Spatial Pattern，CSP)［2］方法被认为是提取事件相关去同步最为有效的方法。但这种方法必须针对特定的频带和特定的时段。在执行运动想象任务时，由于个体差异的存在，发生事件相关去同步的频带和时段是有特异性的。为克服CSP的局限性，前人提出了许多改进算法。

一种是针对频域的滤波。共同空间谱模式(Common Spatio－Spectral Pattern，CSSP)针对 CSP法则利用了一种时滞采样的技术［3］，优化了一种简单滤波。但是这种方法在频域滤波的灵活性上受到一定的限制。共同稀疏谱空间模式(Common Sparse Spectral Spatial Pattern，CSSSP)针对CSP法则用任意的有限脉冲反映滤波同时进行优化，填补了CSSP的局限性［4］。但由于优化问题的内在属性，上述方法的滤波系数总是非常依赖于初始参数的选择［5］。子带共同空间模式(Sub－band Common Spatial Pattern，SBCSP)是另一种频域滤波技术，文献［6］提出其比CSSP和CSSSP有更高的分类准确性。它利用盖伯滤波器将测量值滤波到多个子频带，针对这些子频带用CSP法则计算，再针对子带评分，根据这些评分对子频带递归消除或者进行融合，最后对这些融合的子频带评分进行分类。近年来，机器学习在脑机接口的应用更加广泛，特别是用于特征的选择方面。A*star的Kai Keng Ang提出一种针对频带特征自动提取的滤波带宽共同空间模式(Filter Bank Common Spatial Pattern，FBCSP)［5］的方法，它利用机器学习中的互信息方法选择特征，取得了更高的准确率。在BCI2008竞赛中他们利用此方法在多个数据分类中得到了第一名的成绩。

另一种是针对时域的滤波。由于被试进行运动想象时，事件相关去同步发生的时段有一定的特异性，所以时域的滤波也应该被考虑。以往的算法都是利用先验知识，通过叠加平均，进行时频分析，选出特异性明显的时段进行分析。然后根据挑选出时段的信号直接应用各种特征提取的算法。这种方法可以准确地找到最能区分两种任务的时段，但其费时费力，因此如何对执行运动想象的时段进行自动选取就显得十分必要。

针对目前BCI现状，提出加强的滤波带宽共同空间模式(augmented Filter Bank Common Spatial Pattern，auFBCSP)算法。该算法根据被试的个体差异性，充分考虑其时频特性，增加了特征的数量，提高了分类准确率和kappa值，同时实现了特征的自动选取。在特征的自动选取上，应用了两种选取方式，即基于准确率的特征选择和基于互信息的特征选择，并对着两种方法最终分类的准确率进行对比。文中通过BCI2008的2b的数据对该方法进行验证，发现基于准确率的特征选择方法在分类的准确性高于基于互信息的特征选择方法。

文中提出了一种充分考虑被试个体差异的特征提取方法，这种方法可能为脑电的数据处理提供一种新的思路。

1 FBCSP

FBCSP［5，7］利用机器学习中信息论的相关原理，通过互信息的方法自动选择共同空间模式(CSP)方法得出的相关频带的特征。它分为4个阶段:频域滤波、空间滤波、特征选择和分类。在第一阶段，脑电信号测量值被带通滤波为多个频带的信号;第二阶段，从每个频带信号中提取相应的CSP特征;第三阶段，特征选择的法则被用于自动选择可区分两种任务的相关频带的CSP特征;第四阶段，将分类法则用于对选出的CSP特征的分类。

(1)CSP。

CSP［7－9］在机器学习中也称为 Fukunaga － Koontz变换。它是由Fukunaga和Koontz作为主成分分析的改进算法而被首次提出，从此广泛应用于各个领域，如数字和人脸识别，目标识别，以及脑电信号的异常检测［10］。后来，CSP又作为空间滤波法则成功地应用于脑机接口，并被认为是提取事件相关去同步最为有效的方法。

CSP的目的在于找出一个能够最大限度区分两类任务信号的线性转换空间。从数学的角度来说，CSP就是要找到两类任务信号最大的方差比。即使某一任务的信号有最大方差，与此同时在另一任务的信号有最小方差［9］。它的基本原理是对两种任务信号的协方差矩阵同时对角化，提取用于区分两种任务信号的主要成分。

设信号S为c×(t×nω)的矩阵，其中c为通道的数目，t为每通道的样本数，nω为训练数据中属于ω类的实验数目，对于S进行线性变换

其中，Z∈Rc×(t×nω)为 S 进行空间滤波以后的信号。W∈Rc×c为 CSP 的映射矩阵，“'”代表转置符。

以下估计CSP的映射矩阵W。

由于滤波后的脑电信号近似于零均值，协方差矩阵可估计为

为区分两种任务状态，将两种任务的实验信号分别计算协方差，得到∑t和∑r。

将两协方差矩阵同时对角化，计算广义特征向量W，使得∑l和∑r的特征值和为1。

其中，对角矩阵Λ包含∑l的广义特征值，而W的列向量是CSP映射的滤波器。取W的前m列和后m列，组成。

这样，可以得到脑电测量值的m对CSP特征

(2)基于互信息的特征选择。

基于互信息的特征选择是这样一种选择方式。给定有d个特征的初始集F，寻找有k个特征的子集S⊂F，使得互信息I(S;Ω)最大化［11］。两个随机变量的互信息

其中，d维随机变量X={X1，X2，…，Xd}的熵为

随机变量X和Y的条件熵为

其中，p(·)是概率函数。

在模式识别中，输入特征通常为离散的连续变量，

则输入特征X和类别Ω的互信息为

其中，ω∈Ω ={1，…，Nω};且条件熵为

其中，Nω为ω类的数量。

在给定类ω的条件下，所有特征X1，X2，…，Xd是条件独立的

其中，ω =1，…，Nω，nω是属于类 ω 的数据样本数，且 φ为带有平滑参数h的平滑核函数。

利用单变量高斯核

常规的优化平滑策略为

其中，σ为分布的标准方差。

2 auFBCSP

提出的auFBCSP方法是在FBCSP基础上的改进。采用时域滤波和频域滤波结合，得到更多的特征，从而利用这些特征分类取得更高的准确率和kappa值。

在利用FBCSP进行特征提取时，将采集的多通道脑电信号，做预处理，再通过频域滤波，将其分为p个频带，针对每个频带的脑电信号进行参数为m的CSP计算，得到2m个特征，再在这2m×p个特征中挑选出最能区分两种任务的特征。

而对于特征的选择上有两种方式:(1)前人研究中提到的基于互信息的方法进行特征选择。(2)提出的基于准确率的方法进行特征选择。

基于互信息进行特征选择的方法是，求出每个特征与分类之间的互信息，选取互信息最大的k个特征进行分类。

基于准确率进行特征选择的方法是，利用每个特征进行分类，得到分类准确率，选取分类准确率最高的k个特征进行分类。

3 实验分析与结果

利用脑机接口竞赛BCI2008中2b中不带反馈的实验数据，对提出的auFBCSP的方法的有效性进行验证。

这组数据为9个被试进行运动想象的脑电数据。所有被试均为右利手，视力正常或矫正视力正常。所有被试坐在椅子上平视显示器。显示器距被试约1 m。3个测试电极(C3，Cz，C4)的采样频率为250 Hz。脑电信号的波动值域为±100 μV。在运动想象中，显示器的提示有两类，左手运动(类1)和右手运动(类2)。脑电数据为每个被试在两周内不同的两天内采集。

每次实验开始时屏幕显示十字叉，并伴有短暂的提示音(1 kHz，70 ms)。几秒后，出现视觉提示(箭头指向左或者右，如图1所示)1.25 s。从第4 s开始，被试想象相应的手指运动，持续3 s。每个实验后都有短暂的休息，至少1.5 s。为了避免大脑对固定模式的实验产生惯性，休息时间是随机的，即0～1 s。

(1)预处理。

对所有数据进行普通平均参考，用有限脉冲反映滤波器进行带通滤波，低通40 Hz，高通4 Hz，时域滤波从屏幕做出向左或向右的提示开始取0～4 s，基线校正的基线为左右运动提示前的200 ms。

(2)频域滤波。

利用有限脉冲反映滤波器，将经过预处理后的脑电数据滤波成9个子频带信号，4～8 Hz，8～12 Hz，12 ～16 Hz，16 ～ 20 Hz，20 ～ 24 Hz，24 ～ 28 Hz，28 ～32 Hz，32 ～36 Hz，36 ～40 Hz。

(3)时域滤波。

对于每个子频带的信号进行时域滤波，将4 s的信号分成q个时段。

图3 auFBCSP的流程图

(4)CSP。

对于每个经过时域滤波的子频带信号，进行共同空间模式的计算。具体的步骤如上CSP法则所述，其中参数m取1。即取W的第1列和最后1列，组成。由cf=可得2×9×q个特征。

(5)特征选择。

1)基于互信息的特征选择。求出上述每个特征与类别间的互信息，具体步骤如上所述。选取互信息最大的k个特征。

2)基于准确率的特征提取。针对上述特征，利用朴素贝叶斯分类器进行分类，求出相应的准确率。选取准确率最高的k个特征。

(6)分类。

1)基于互信息的分类。利用选取的互信息最大的k个特征用朴素贝叶斯分类器分类，求出相应的准确率，并对9个被试的准确率做平均。

2)基于准确率的分类。利用选取的准确率最大的k个特征用朴素贝叶斯分类器分类，求出相应的准确率，并对9个被试的准确率作平均。

结果如图4所示。

图4 auFBCSP分类结果

图4auFBCSP的分类结果。图4(a)和图4(c)分别为利用互信息的方法进行特征提取的准确率和kappa值。图4(b)和图4(d)分别为利用准确率的方法进行特征提取的准确率和kappa值。

由图4可以看到，q为时域滤波分成的时间段的个数，k为进行特征提取时所选取的特征的个数。显然，当q=1时，不进行时域滤波，将整个4 s的运动想象时间一并用于特征提取，即FBCSP的方法。当q＞1时，信号通过时域滤波，将4 s的运动想象时间分成q个时间段，进行特征提取，即auFBCSP的方法。

(1)auFBCSP的分类准确率和kappa值高于FBCSP。

比较图4(a)或图4(c)。显然，针对FBCSP方法(q=1时)，当所有18个特征被选为分类特征时，其分类准确率为71.062 3%，针对auFBCSP方法(q＞1时，以q=32为例)，当所有576个特征被选为分类特征时，其分类准确率可达到93.782 6%。比较图4(b)或图4(d)。显然，针对FBCSP方法(q=1时)，当所有18个特征被选为分类特征时，其kappa值为0.631 9，针对auFBCSP方法(q＞1时，以q=32为例)，当所有256个特征被选为分类特征时，其kappa值可达到0.919 001。

由此可见，在同一个时间段的条件下，auFBCSP比FBCSP有更高的分类准确率和更高的kappa值。

(2)基于准确率的特征提取方法的准确率和kappa值高于基于互信息的特征选择方法。

针对基于互信息的特征选择方法和基于准确率的特征选择方法最终的分类准确性进行了比较。显然，当取所有特征进行分类时，两种特征选择方式取得相同的分类准确率。在相同时段相同频带利用的相同特征数进行分类时，基于准确率的特征选择方法的分类准确率，通常高于基于互信息的特征选择方法的分类准确率。同样，针对基于互信息的特征选择方法和基于准确率的特征选择方法，最终的kappa值进行了比较。当取所有特征进行分类时，两种特征选择方式取得相同的kappa值。在相同时段相同频带利用的相同特征数进行分类时，基于准确率特征选择方法的kappa值，通常高于基于互信息特征选择方法的kappa值。

4 结束语

提出了一种新的基于运动想象的特征提取方法，称为加强的滤波带宽共同空间模式方法(auFBCSP)。与FBCSP方法相比，文中提出的方法充分考虑了被试在进行运动想象时发生事件相关去同步的时段特异性，得到更多的特征，利用这些特征分类取得更高的准确率和kappa值。在特征的选择上，文中采用基于互信息的方法和基于准确率的方法进行对比，利用BCI竞赛数据，发现基于准确率的特征选择方法优于基于互信息的特征选择方法。

［1］PFURTSCHELLER G，NEUPER C.Motor imagery and direct brain － computer communication［J］.Proceedings of the IEEE，2001，89(5):1123 －1134.

［2］MULLER G J，GFURTSCHELLER P H FLYVBJERG.Designing optimal spatial filters for single－trial EEG classification in a movement task［J］.Clinical Neurophysiology，1999，110(3):787－798.

［3］LEMM S，BLANKERTZ B，CURIO G，et al.Spatio － spectral filters for improving the classification of single trial EEG［J］.Biomedical Engineering，2005，52:1541 －1548.

［4］DORNHEGE G，BLANKERTS B，KRAULEDAT M，et al.Combined optimization of spatial and temporal filters for improving brain － computer interfacing［J］.Biomedical Engineering，2006，53(10):2274 －2281.

［5］ANG K K，CHIN Z Y，ZHANG H，et al.Filter bank common spatial pattern(FBCSP)in brain－computer interface［C］.Hong Kong:IJCNN 2008，2008.

［6］NOVI Q，GUAN C，DAT T H，et al.Sub － band common spatial pattern(SBCSP)for brain－computer interface［C］.Kohala Coast:the 3rdInternational IEEE EMBS Conference on Neural Engineering，2007.

［7］ANG K K，CHIN Z Y，ZHANG H，et al.Robust filter bank common spatial pattern(RFBCSP)in motor－imagerybased brain－computer interface［C］.Minneapolis:31stAnnual International Conference of the IEEE EMBS，2009.

［8］RAMOSER H，MULLER G J，PFURTSCHELLER G.Optimal spatial filtering of single trial EEG during imagined hand movement ［J］.RehabilitationEngineering，2000(8):441－446.

［9］BLANKERTZ B，LOSCH F，KRAULEDAT M，et al.The berlin brain－computer interface:accurate performance from first－session in BCI－ na?ve subjects［J］.Biomedical Engineering，2008，55(5):2452 －2462.

［10］WU W，CHEN Z，GAO S.A probabilistic framework for learning robust common spatial patterns［C］.Minneapolis:31st Annual International Conference of the IEEE EMBS，2009.

［11］BATTITI B.Using mutual information for selecting features in supervised neural net learning［J］.Neural Networks，1994(5):537－550.