中国与美国输电线路原状土基础设计方法对比

刘万群，曾根生

(广东省电力设计研究院，广东 广州 510663)

1 概述

随着输电线路电压等级和输送容量的提高，输电塔基础力越来越大，如何合理的选用经济适用的基础型式，以及按原计算方法是否合理值得深入研究。掏挖基础、挖孔桩基础是在输电线路中应用最为广泛的基础型式，具有经济、环保的优点。而掏挖基础和带扩大头的挖孔桩基础外形近似，但计算模型完全不同，当基础力较大、基础埋深较深时，如何合理的选择计算模型是设计人员应当关注的问题，美国标准中此类基础统称为“Drilled shaft foundation”，在IEEE Std 691-2001中有比较详细的介绍，并进行了大量的试验验证，值得借鉴。下文对中国的掏挖基础、带扩大头的挖孔桩基础和美国Drilled shaft基础的设计方法进行介绍和对比，为输电工程设计人员提供参考。

2 基本公式

2.1 中国规范掏挖基础设计方法

2.2.1 上拔承载力

掏挖基础上拔稳定一般采用剪切法，按下式计算：

当ht≤hc时

当ht＞hc时

式中：γf为基础附加分项系数。直线杆塔取1.1，悬垂转角塔取1.3，转角、终端、大跨越塔取1.6；TE为基础上拔力设计值；γE为水平力影响系数；A1、A2为无因次系数；ht为基础的埋置深度；γs为基础底面以上土的加权平均重度；D为圆形底板直径；ΔV为(ht-hc)范围内的基础体积；hc为基础上拔临界深度；Qf为基础自重力；γθ为基底展开角影响系数，当坡角θ0>45度时取1.2，否则取1.0；cw为计算凝聚力；c为按饱和不排水剪或相当于饱和不排水剪方法确定的凝聚力；Sr为地基土的实际饱和度。

2.1.2 下压承载力

当轴心荷载作用时：

当偏心荷载作用时：

式中：P为基础底面处的平均压力设计值；fa修正后的地基承载力特征值；γef为地基承载力调整系数；Pmax为基础底面边缘最大压力设计值。

另外，底板在下压荷载作用时，其基底压力不得大于表1。

表1 基底压力限值

底板剪切承载力应满足下式要求：

式中：V为计算截面上的剪力设计值；hx为计算截面高度。

2.2 中国规范挖孔桩基础设计方法

由以上计算方法可以看出，美国没有土体剪切模型的计算方法，而是推荐采用圆柱体剪切模型，此计算方法与我国的挖孔桩基础类似，以下是我国的挖孔桩计算方法。

2.2.1 下压桩基础的承载力计算

当根据土的物理指标与承载力参数之间的经验关系确定单桩下压极限承载力标准值时，单桩下压极限承载力宜按下式计算：

式中：qsik、qpk为第i层土的极限侧阻力标准值和极限端阻力标准值；u为桩的截面周长。

2.2.2 上拔桩基础的承载力计算

单桩的上拔极限承载力标准值可按下式计算：

式中：Uk为单桩的上拔极限承载力标准值；Gp为单桩(土)或基桩(土)自重设计值，地下水位以下取浮重度，对于扩底桩应按下表确定桩、土柱体周长，计算桩、土自重设计值。

表2 扩底桩、土柱体周长

单桩、群桩基础及其基桩的上拔极限承载力标准值应按下列规定确定：

(1)对于一级杆塔桩基，有条件时单桩或基桩的上拔极限承载力标准值应通过现场单桩上拔静载荷试验确定。

(2)对于二、三级杆塔桩基。如无当地经验时，单桩的上拔极限承载力标准值可按下式计算：

式中：γi为抗拔系数。

2.3 美国规范Drilled shaft基础设计方法

Drilled shaft基础施工流程为：掏挖一个圆形基坑，放置钢筋笼和地脚螺栓或插入角钢，浇筑混凝土。圆形基坑的直径在0.6m～3.0m之间变化，埋深在3m～23m之间变化，如需要人工掏挖时建议最小直径为0.8m。施工方法取决于地质情况和施工单位，当地质条件比较好时基坑开挖不需要设置支撑，当地质条件较差时基坑开挖需要套管或泥浆护壁以维持基坑稳定。高地下水位的无粘性土或砂土一般都需要开挖支护。因为施工细节对掏挖基础承载力影响较大，所以应详细评估地质情况与施工方法的关系，并在基础设计时考虑这一要素。图1为Drilled shaft基础示意图。

图1 Drilled shaft基础示意图

2.3.1 上拔承载力计算

上拔力作用下的承载力主要为基础自重和基础底面与侧面抗力之和，常有的上拔承载力计算模型主要有斜截锥模型、传统圆柱体剪切模型和摩擦圆柱体法，这三种方法都是建立在一系列直掏挖基础足尺试验的基础上的。

⑴ 斜截锥模型

图2为斜截锥模型示意图。其上拔承载力含基础自重和锥体内土的重量两项，当基础位于地下水位以下时需要用有效重度来考虑基础和土的重量，不考虑基底吸力。对于均质土，极限上拔承载力Qu可按下式计算：

图2 斜截锥模型示意图

⑵ 传统圆柱体剪切模型

对于直掏挖基础，模型假定破坏面为基础与土的接触面，对于扩底掏挖基础，模型假定破坏面

为基础与土的接触面或以扩底为直径的圆柱面，见图3。

图3 圆柱体剪切模型示意图

① 直掏挖基础

不排水剪地基土其上拔承载力含基础自重和基础侧面抗力Qsu两项，不考虑基底吸力。对于均质土，极限上拔承载力Qu可按下式计算：

式中：α为粘性系数；su为土的不排水剪切强度。

排水剪地基土对于均质土，极限上拔承载力Qu可按下式计算：

式中：K为水平土应力系数；δ为基础与土接触面处的摩擦角。

② 掏挖扩底基础

掏挖扩底基础的极限上拔承载力Qu，其计算方法含三项扩底以上沿基础表面的抗力Qsu(与不扩底基础相同)、扩底部分剪切抗力Qb和基础自重。

不排水剪地基土计算如下：

排水剪地基土计算如下：

式中：Bb为扩底直径；B为掏挖主柱直径；v为扩底部分中点位置处的有效竖向应力；ω为由扩底引起的剪切强度衰减因子。

⑶ 摩擦圆柱体法

扩底掏挖基础上拔承载力还有一个计算方法叫摩擦圆柱体法，它假定地基土的剪切破坏面为一圆柱体，圆柱体直径为扩底直径。

不排水剪地基土计算如下：

式中：Ws为破坏面内土重。

排水剪地基土计算如下：

(2)下压承载力计算

掏挖基础的下压承载力由侧面和基底抗力组成，试验表明，掏挖基础在下压荷载作用下其侧面抗力和上拔荷载作用下侧面抗力没有明显的区别。但是，一系列理论认为掏挖基础下压承载力主要来自基底抗力。

掏挖基础的受压承载力按下式计算：

式中：Qc为极限受压承载力；Qtc为下压力作用下基底抗力；Qsc为下压力作用下侧向抗力；W为基础自重。

试验数据表明，除了埋深较浅的掏挖基础发生锥体破坏时侧向抗力较小外，掏挖基础的侧向抗力在上拔和下压力作用下没有明显的区别。故式中的Qsc计算方法同上拔基础。

下压荷载基底抗力Qtc按下式计算：

式中：qult为基底最大承载力；Ab为基底面积。

2.4 设计方法对比

美国标准中给出了几种“drilled shaft”基础的计算模型，传统圆柱体剪切模型的计算结果与试验结果最为接近。下文采用传统圆柱体剪切模型进行对比。

我国掏挖基础是以土体剪切作为基础抗拔承载力，以基础底面地基承载力作为下压承载力；而美国的传统圆柱体剪切模型和我国挖孔桩基础类似，都是以端阻力、侧面摩阻力和基础自重作为抗力，不同之处主要在于扩大头的计算模式。

3 算例

现取一典型的基础设计条件用掏挖基础、挖孔桩基础、美国drilled shaft基础分别进行优化设计。设计条件如下：

基础上拔力为1600kN，相应水平力为280kN；下压力为1800kN, 相应水平力为300kN。

地基为粉质粘土，硬塑，内摩擦角15°，凝聚力30kN/m2，地基承载力250kPa。

优化设计后的基础主要参数见表3。

表3 基础尺寸和材料量

由以上结果可以看出掏挖基础材料量最大，主要原因是其计算模型为刚性桩，其下压力和大部分的弯矩主要由底板承担，而底板是素混凝土，底板尺寸较大才能满足受弯和剪切的作用。而挖孔桩基础和Drilled shaft基础为弹性桩，考虑了桩侧的摩阻力和桩侧土的抗弯作用，因此底板受力较小。因此在增加基础埋深的施工难度不大情况下，优先采用更细长的弹性桩基础更为经济。

挖孔桩基础材料量最小，比Drilled shaft基础材料量少得较多的原因主要在于扩大头的作用计算方法不同，挖孔桩基础扩大头部分计算侧向摩阻力时在不大于5倍直径的范围内周长取πD，但具体取多少最为合适没有给出说明，以上算例是按5倍直径计算的结果；而Drilled shaft基础扩大头部分按土的正应力乘以其水平投影面积作为抗拔承载力。挖孔桩基础一般埋深较浅，5倍直径内放大摩阻力过于冒进，建议在实际设计过程中参考Drilled shaft基础的计算方法适当降低。

4 结论

(1)我国掏挖基础是以土体剪切、土体重量和基础自重作为基础抗拔承载力，以基础底面地基承载力作为下压承载力；而美国的传统圆柱体剪切模型和我国挖孔桩基础类似，都是以端阻力、侧面摩阻力和基础自重作为抗力，不同之处主要在于扩大头的计算模式。我国挖空桩基础在桩长径比较小的情况下高估了扩大头的作用，需要根据具体情况适当降低。

(2)掏挖基础计算模型下压力和大部分的弯矩主要由底板承担，忽略了下压时桩侧摩擦力的有利作用，造成材料量较大。因此在增加基础埋深的施工难度不大情况下，优先采用更细长的弹性桩基础更为经济。

[1]DL/T5219-2005，架空送电线路基础设计技术规定[S].

[2]IEEE Std 691-2001.IEEE Guide for Transmission Structure Foundation Design and Testing.