基于物元可拓模型的省市级投融资平台风险之比较——以甘肃国投和兰州城投为例

张永民，郑松华，李永超

(兰州大学 经济学院，甘肃 兰州 730000)

1.引言

始于1994年的分税制改革，将收入较大、税源集中的税种划为中央税，而地方仅对与地方资源、经济状况联系密切，对全国商品生产和流通影响小或没有影响的税种具有征收权.此外，虽然地方政府会获得中央政府的转移支付，但是地方政府对中央政府的转移支付不具有自主性，中央政府的转移支付依赖于中央对全国的统筹考虑，不能满足地方政府的切实需求.这就导致了地方财政收入与资金需求之间差距的形成，为了解决资金短缺的难题，地方政府大力推行投融资平台建设、“土地财政” 政策也就成了顺理成章的事.

截止到2010年底，甘肃省各级政府融资平台共有135家,其中省级6家,地市级38家,县区级91家.甘肃省各级政府投融资平台的融资规模不断扩大，资源整合能力和经营能力不断增强，市场化运作程度日益提高，已经成长为实现政府发展目标的企业化、市场化的经济实体，在地方经济发展中发挥着越来越重要的作用.同时，伴随着投融资平台规模的迅速扩大，投融资平台的风险也日益成为一个热点问题.

甘肃省国有资产投资集团有限公司成立于2009年6月2日，是经甘肃省人民政府批准设立的国有独资大型一类企业.公司注册资本100亿元，主要从事省政府授权范围内投资、融资业务，以及经批准的其他业务.截止2010年底，资产总额达到1299.88亿元，负债总额为814.20亿元.下属八家大型子公司，其下属公司中的金川集团有限公司是国内最大的镍生产企业和主要的铜生产企业，2010年镍产量居世界第四，铜产量居全国第三；此外，子公司甘肃电力投资集团有限公司在地区电力市场仍占有重要地位.

兰州市城市发展投资有限公司始成立于2000年5月，原名兰州市城市基础设施建设投资有限公司，2005年5月，改组、更名成立兰州市城市发展投资有限公司、兰州市城市发展投资中心和兰州市土地储备中心.改制后实行“三块牌子、一套班子、合并运行”，并按照“职能明确、同署办公、有分有合、方便管理、利于经营、以公司管理为主”的原则，分别履行各自职能.兰州城投截止2010年底总资产286.96亿元，负债总额141.77亿元；共有下属公司十三家，既涉及房地产公司和广告业公司，又涉及县区投融资公司等.

由上可以看出，甘肃国投和兰州城投在甘肃省内的省市级投融资平台中占有举足轻重的地位，其风险状况甚至可以说会影响到本地区投融资平台的总体发展态势，故对其风险状况有一个明了的认识，具有充分的必要性.本文基于以上考虑，把地方政府的财政风险、甘肃投融资平台自身的债务风险和营运风险等风险因素囊括进来，运用物元方法构建的物元可拓模型对以甘肃国投和兰州城投为代表的甘肃省市级城投公司的总体风险状况进行测评，并以此比较甘肃国投与兰州城投的风险状况.

2.模型构建

2.1.物元可拓模型简介

可拓学运用形式化的工具，从定性和定量的角度研究解决多个因素综合作用下的规律性问题，它为人们认识和分析现实世界中的复杂、矛盾问题提供了一种新方法论体系④.本文在可拓学中物元与可拓集合理论的基础上，提出投融资平台综合风险测度的多维可拓物元模型和可拓测度方法.该方法可以形式化地描述投融资平台运行过程中的各种风险因素的状态，从定性、定量两个方面准确测度出投融资平台综合风险的大小.

2.1.1 物元矩阵

在物元分析中通常将所要描述的对象称为物元R，并且将物元描述为由事物N及其特征C和特征值X三要素组成的有机体，记为R=(N，C，X).如此这般，如果一个事物N有n个特征，则称此事物为n维物元，用矩阵表示如下：

(Ⅰ)

2.1.2 域物元矩阵

在物元矩阵中，由事物N和其对应的特征Ci及其特征值Xi的取值范围Xi=[ai,bi]组成的物元矩阵称为域物元矩阵.表示如下：

(Ⅱ)

2.1.3 经典域物元矩阵

在域物元矩阵中，当Xi的取值范围为各个指标的满意区间(最优取值范围)时构成的域物元矩阵称为经典域物元矩阵.记为：

(Ⅲ)

2.1.4 节域物元矩阵

在上述经典域矩阵中，当特征Ci特征值取值范围由满意区间(最优取值范围)扩展到设定的指标取值的允许区间(可能取值范围)时，此时构成的域物元矩阵称为节域物元矩阵.记为：

(Ⅳ)

2.1.5 关联函数与关联度

2.1.5.1 关联函数的确定

关联函数表示物元的量值取为实轴上一点时，物元符合要求的取值范围程度.它能定量、客观地表述元素具有某种性质的程度及其量变与质变的过程，从而量化地解决不相容的问题.若区间X0=[a，b]=[asi，bsi]，X1=[c，d]= [aqi，bqi]，且X0∈X1，(其中X0表示满意区间，X1表示允许区间，且X0与X1无公共端点)，则关联函数K(x)的计算式为：

(1)

其中：

|x0|=|b-a|定义为有界区间X0=[a，b]的模

∂(x,x0)定义为实轴上任点x到区间x0的距离：

(2)

∂(x,x1)定义为实轴上任点x到区间x1的距离：

(3)

利用物元可拓模型公式(1)-(3)计算各指标对各评价等级的关联函数KL(j，i)，(L代表样本点1，2，…16；j代表评价等级1，2，3；i代表指标1，2…7).公式(1)中X0表示经典域，X1表示节域.

2.1.5.2 关联度的确定

对于每个特征，令

Kj(P0)=∑αiKj(Xi)

(4)

Kj(P0)为待评事物关于各等级j的综合关联度；αi为各评价指标的权系数，∑αi=1(i=1，2，3，....，n)；Kj(Xi)为待评指标的关联函数值.

2.2.基于熵权法指标权重的确定

权重的确定方法主要有客观赋权法和主观赋权法两种，而在客观赋权法中又有诸如熵权法、主成份分析法、多目标规划法等多种计量方法.本文选择熵权法主要有如下几点原因.首先，熵权法与物元可拓模型都是通过矩阵的方式进行表述和测算，选择熵权法可保证文章整体的一致性和连贯性.其次，熵权法完全去除了主观因素的影响，使计算结果不因受人为主观因素影响而形成偏差.

2.2.1 熵权矩阵

此矩阵中的各个元素由所设置指标的历年数值构成，如下：

(Ⅴ)

其中m代表待评方案；n代表评价指标.

2.2.2 归一化熵权矩阵

参与评价的各项指标有越大越优型和越小越优型两种类型，用如下方法对矩阵(Ⅴ)中的特征值进行归一化处理：

(5)

得到如下归一化矩阵X′：

(Ⅵ)

2.2.3 计算指标熵值

根据上述归一化的矩阵计算出第i个方案下第j个指标评价值的比重Pij：

(6)

由上述定义可计算第j个指标的熵值ei:

(7)

2.2.4 权重的确定

定义第j个指标的差异系数为gj:

对于给定的ej越大，因素评价值的差异性越小，则因素在综合评价中所起的作用越小.定义差异系数gj=1-ej，则当因素gj越大时，因素越重要.

2.3.评价标准与数据说明

2.3.1 评价标准

区间表示风险等级；值变化风险程度变化.

当Kj(P0)>1时，表示被评价的物元超出满意区间，可以认为零风险.

当0≦Kj(P0)≦1时，表示被评价的物元处于满意区间，即所测物元风险等级为低度，其值的大小表示符合要求的程度，值越大，风险程度越低.

当-1≦Kj(P0)<0时，表示被评价的物元不符合满意区间，但其与满意区间和危险区间存在转换可能性，将其风险等级定为中度.

当Kj(P0)<-1时，表示被评价的物元严重偏离满意区间，即所测物元风险等级为高度，且不具有快速转化为符合该标准的条件，值越小，距离满意区间标准越远.

2.3.2 数据说明

本部分使用的数据资料来源于所测评平台公司公布的相关年度审计报告、企业债券募集说明书与相关信用评价机构公布的信用评级报告及其跟踪评级报告.

2.4.指标选取与风险度赋值

2.4.1 财政赤字率(X1)

即当期政府财政赤字占GDP的比重.投融资平台作为一种特殊的公司，它与地方政府之间有着密切的联系，中国现行预算法中明确规定地方政府不能发行债券，投融资平台实际上也就作为地方政府的融资机构存在，因此其风险状况与地方政府的收支状况密切相关.

国际公认的财政赤字率安全警戒线为2%-3%，我国学者根据中国的实际情况测算认为，我国财政安全最大可承受赤字率在4.04%一4.67%(王宁，2005)的范围内.因此，本文将财政赤字率的无风险、中度风险、高风险区间分别确定为(0，3%)、[3%，10%]、(10%，20%).

2.4.2 速动比率(X2)

即速动资产⑤与流动负债之比，反映单位资产的流动性以及快速偿还到期负债的能力和水平.虽然通常把存货看作流动资产，但其变现能力明显低于其他流动资产，其快速变现存在很大的不确定性.速动比率将变现能力差的存货剔除在外，从而能严格的反映企业的流动性水平.一般而言，速动比率的警戒线是100%.因此本文将平台公司速动比率的无风险、中度风险、高风险区间分别确定为(100%，200%)、[50%，100%]、(0，50%).

2.4.3 流动比率(X3)

即流动资产与流动负债之比.它将存货、应收帐款等都考虑在内，能较全面的反映一个企业的单位资产流动性以及快速偿还到期负债的能力和水平.按照西方企业的长期经验，一般流动比率的警戒线为200%.因此本文将平台公司流动比率的无风险、中度风险、高风险确定为(200%，300%)、[100%，200%]、(0，100%).

2.4.4 资产负债率(X4)

即负债总额与资产总额之比，表示企业总资产中有多少是通过负债筹集，用来衡量企业利用债权人资金进行经营活动的能力，因此资产负债率既是评价企业负债水平的综合指标，又是反映债权人发放贷款的安全程度指标.当资产负债率大于100%时表明企业已资不抵债，此时企业会面临破产的风险，根据以往文献研究及企业经营经验，本文将平台公司资产负债率的无风险、中度风险、高风险确定为(0，50%)、[50%，100%]、(100%，150%).

2.4.5 净资产收益率(X5)

即净利润与年末净资产之比，主要反映股东权益能分享的利润大小.净资产收益率越高，表示企业当年收益状况越好，股东的高收益就会有保证，从而对企业的投资吸引力产生重要影响.企业的投资吸引力越强，表示企业的后续资金投入越有保障，从而企业的风险也就会降低.根据相关文献，本文将平台公司净资产负债率的无风险、中度风险、高风险区间确定为(15%，20%)、[10%，15%]、(0，10%).

2.4.6 利息保障倍数(X6)

指息税前利润⑥与利息费用⑦的比率，反映企业经营所得支付债务利息的能力，用来衡量盈利能力对债务偿付的保障程度，指标数值越大，说明支付债务利息的能力越强.一般来说，已获利息倍数至少应等于1，但就一个企业某一时期的已获利息倍数来说，应与本行业该项指标的平均水平比较，或与本企业历年该项指标的水平比较.本文根据地方政府投融资平台特征，将平台公司已获利息倍数无、中、高风险的数值区间确定为(100%，500%)、[50%，100%]、(0，50%).

3.实证分析

3.1. 甘肃省省级地方政府投融资平台风险测评——以甘肃省国有资产投资集团有限公司为例

3.1.1 域物元矩阵的建立

3.1.2 经典域物元矩阵与节域物元矩阵的建立

经典域物元矩阵：

节域物元矩阵：

3.1.3 指标权重的计算

熵权矩阵：

归一化熵权矩阵：

得到第i因素下第j指标的比重矩阵Pij：

计算第j个指标的熵值ei:

则相对应的gj:

由此得到各指标的权重分别为：

3.1.4 关联函数与关联度的确定

通过前边的定义可得各指标的关联函数Kij矩阵为：

由前述所确定的权重可得各指标的关联度矩阵为：

各待评事物的综合关联度Ki(P0)为：

在上述矩阵中，K1代表2006年，K2代表2007年，由此类推，K5代表2010年.

3.1.5 实证结果

首先，从总体测评结果看，甘肃国投2006年至2010年平均综合关联度为-0.49，处于中度风险评价区间，可以得出甘肃国投总体风险状况处于中度水平的结论.

其次，从动态角度看，甘肃国投2006年至2010年间的综合关联度绝对值有明显上升趋势，表示甘肃国投面临的风险在逐渐加大.这可能源于以下两个因素的影响：一是金融危机爆发后，甘肃国投的经营深受影响，其净资产收益率和利息保障倍数下降明显，相比2007年，2009年的利息保障倍数下降63.98%，仅为4.33倍；二是金融危机爆发后，甘肃省的财政赤字率有明显上升趋势，由2006年的10%上升到2010年的17.51%.

第三，分年度来看，甘肃国投在2007的综合关联度为-0.27，而2009年和2010年所测综合关联度皆为-0.68，在所测年度中分别为最高值和最低值，按测评区间标准设定，甘肃国投的风险水平以2007年为最低，2009年和2010年为最高.

3.2. 甘肃省市级地方政府投融资平台风险测评——以兰州市城市发展投资有限公司为例

3.2.1 域物元矩阵的建立

3.2.2 经典域物元矩阵与节域物元矩阵的建立

经典域物元矩阵：

节域物元矩阵：

3.2.3 指标权重的计算

熵权矩阵：

归一化熵权矩阵：

得到第i因素下第j指标的比重矩阵Pij：

计算第j个指标的熵值ei:

则相对应的gj:

由此得到各指标的权重分别为：

3.2.4 关联函数与关联度的确定

通过前边的定义可得各指标的关联函数Kij矩阵为：

由前述所确定的权重可得各指标的关联度矩阵为：

各待评事物的综合关联度Ki(P0)为：

在上述矩阵中，K1代表2006年，K2代表2007年，由此类推，K5代表2010年.

3.2.5 实证结果及分析

首先，从总体测评结果看，兰州城投2006年至2010年平均综合关联度为-0.534，处于中度风险评价区间，可以得出兰州城投总体风险状况处于中度水平的结论.

其次，从动态角度看，兰州城投2006年至2010年间的综合关联度绝对值有下降趋势，表示兰州城投在过去的几年中风险管理能力逐步提高.查看相关资料我们可以发现，2006年和2007年的已获利息倍数仅为1.62%、0.69%，而到2010年已获利息倍数达到61%.与此相比其他指标却变化不明显，故而也就成就了风险水平的逐年下降.

第三，分年度来看，兰州城投在2010的综合关联度为-0.45，而2007年所测综合关联度为-0.65，在所测年度中分别为最高值和最低值，按测评区间标准设定，甘肃国投的风险水平以2010年为最低，2007年为最高.

3.3.甘肃不同层级地方政府投融资平台公司风险测评结果比较

3.3.1 从总体测评结果看，兰州城投2006年至2010年间的平均综合关联度低于甘肃国投，但两者仅相差4.4个百分点，可以得出兰州城投在2006年至2010年的风险水平稍高于甘肃国投同期间风险水平.

3.3.2 分年度来看，兰州城投在所测年度中的最低综合关联度比甘肃国投高3个百分点，最高综合关联度低18个百分点.兰州城投在2006年至2010年间的综合关联度最高值与最低值相差20个百分点，与此对应的甘肃国投最高测评值与最低测评值相差41个百分点.这说明，在2006年至2010年间兰州城投的风险状况波动程度小于甘肃国投，即表示兰州城投的经营状况相比甘肃国投的经营状况稳定，应对金融危机的能力相对比较突出.

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[10]兰州市城市发展投资有限公司.基本信息[DB/OL].http://www.gs.xinhuanet.com/qiye/2010-01/18/content_18797565.htm ,2010-01-18.