试论中学物理解题教学的条文化现象、弊端及其对策

林辉庆

(浙江省杭州市余杭高级中学,浙江 杭州 311100)

学生要熟悉并理解所学的物理知识,能用它来分析解决问题,需要做一定量的练习题.所以,用所学的知识解题,是物理教学的重要组成部分.在当今的高考制度下,高中物理教学中,解题更是被高度重视,大部分学校都用2年的时间上完新课,高三整整1年的时间用来复习,主要任务就是用所学的知识解题.由于解题在高中物理教学中的重要地位,大量的一线教师和教研员投入到解题和解题教学的研究中.中学物理教学的各种杂志,也经常刊登有关解题方法和解题教学的文章.随着解题经验的积累和丰富,在追求解题教学质量的过程中,中学物理教学出现了解题方法条文化的现象.下面对这一现象及其弊端和对策,进行初步的探讨.

1 中学物理解题教学的条文化现象

经过多年的积累,中学物理的任何内容,都有了大量的习题.教师经过深入的研究,对各部分内容的习题都进行了归类.对每一类题目,都总结出解题方法、步骤、思路或要点,并提炼成用明确的语言文字表达的条文.在物理课堂上,教师从易到难依次讲授各类题型及解题方法,然后通过大量的练习进行巩固.这种把习题归类,对每类题型都总结出用明确的语言文字表达的解题方法、步骤的现象,叫解题方法的条文化.教学中,主要由教师向学生介绍题型,传授解题方法,要求学生掌握这种方法并用来解题的现象,叫做解题教学的条文化.条文化的解题教学有如下特点.

1.1 教师直接给出解题方法

为了提高习题教学的效率,使学生能尽快学会解决各种常见的题目,教师自己通过大量解题,对题目进行了分类并总结出解题方法.课堂上,教师直接向学生传授解题方法,或者通过一两个例题很快地总结出解题的方法,然后让学生按这种方法去解决同类问题.对学生来说,方法的获得没有伴随着自身的探索和体验,可谓得来全不费功夫.

1.2 题型分类细而全

教师总是期望学生能求解各种题目,所以概括的题型十分全面,力图覆盖当时能找到的所有题目.随着教师自身解题经验的积累,题型分类也会越来越细.

例1.某杂志发表的“万有引力”一章的题型分类.

其一,星球附近的重力加速度.

其二,卫星或行星的匀速圆周运动.

(1)两类基本问题.①已知中心天体的有关物理量,求运动天体的有关物理量;②已知运动天体的有关物理量,求中心天体的有关物理量.

(2)几种特殊卫星.①近地卫星(7.9km/s);②同步卫星;③极地卫星.

其三,涉及两颗卫星的问题.

(1)追赶对接问题;(2)相距最近或最远问题.

其四,双星问题.

其五,黑洞问题.

其六,卫星的拍照范围与信号传递问题.

1.3 解题方法条文化

为了方便传授,教师总是尽量把解题方法提练成用语言文字表达的条文.下面是一本复习用书中给出的几种解题方法的条文示例.

例2.判断黑箱中电学元件的思路(图1).

图1

例3.三体平衡问题的规律.3个自由点电荷只受到相互之间的库仑力作用,要使每个电荷都处于平衡状态,这3个电荷的电荷量(大小、正负)和它们之间的距离,一定满足:“三点共线,两同夹异,两大夹小,近小远大.”

例4.电势能大小的比较方法.(1)场源电荷判断法:离场源正电荷越近,试探正电荷的电势能越大,试探负电荷的电势能越小;离场源负电荷越近,试探正电荷的电势能越小,试探负电荷的电势能越大.(2)电场线判断法:正电荷顺着电场线方向移动,电势能减小;逆着电场线方向移动,电势能增大;负电荷顺着电场线方向移动,电势能增大;逆着电场线方向移动,电势能减小.(3)做功判断法:电场力做正功,电荷(无论是正电荷还是负电荷)的电势能减小;电场力做负功,电荷的电势能增加.

1.4 用大量的练习巩固方法

一类题型总是概括着大量的题目,直接获得的解题方法也需要重复去熟练,所以教师传授给学生解题方法后,总是让学生做大量的同类型的题目去巩固.

图2

例5.一类连结体问题解题方法的巩固.如图2所示,质量分别为m1、m2的A、B两物体,与倾角θ的斜面间的动摩擦因数均为μ,在平行于斜面的推力F作用下一起匀变速运动,关于A对B的推力FN,由牛顿第二定律可以列出如下两个方程

由这两个方程解出

由于FN与倾角θ和动摩擦因数μ无关,一些教师把直接代用FN的表达式作为求解与图2有相同特征的连结体相互之间作用力的方法,要学生求解图3(a)、(b)、(c)等情况中A、B物体之间的作用力来巩固这种方法.

图3

2 解题教学条文化的弊端

把物理题目分成很多类型,对不同类型的题目,都给出明确的用语言文字表达的解题方法、步骤、思路,学生套用现成的解题方法、步骤、思路,就能逐步地求解常见的题目.这种普遍的习题教学方法,表面上是高效的,实则是存在着很多问题.

2.1 加重了学生的学习负担

学生不但要能解题,还要明确了解解题的方法和步骤,甚至要明确地说出解题的方法和步骤.这本身就成为学生学习的一种负担.实际上很多东西,我们只要会做就行,不必明确地说出步骤方法,不必明确地给出怎么做的条文.例如人的走路,我们能走就行,不必明确地说出你是如何走路的.你一定要回想自己的走路,说出是怎么走的,反倒会觉得走路很不自然.教学中,如果不是最基本的问题,学生能做就行,不必要求学生知道用语言文字表达的解题方法和步骤.

在上面例2中,学生要读懂图1所示的判断程序需花很多精力,要记住这一程序更得花时间.更主要的是,学生实际判断时,根本不会按照图中的程序去逐步判断,而往往是按照直觉作出跳跃式的猜测,然后进行验证.所以,向学生传授图1所示的判断程序,实则是浪费了学生的时间,加重了学生的负担.对这种问题的教学,我们只要用一两个例子,与学生一起分析求解就好了,没必要总结出条文.

当下,通过每年全国和各省市的高考,各地的模拟考,以及市面上的各种教辅用书,新题目层出不穷,每一部分内容的题型都越来越多,随之要学生掌握的解题方法也越来越多.而各种解题方法都是基于具体题型的,它们之间相互割裂,不会形成有机的方法体系,导致了学生的学习负担越来越重.

2.2 不利于学生加深对知识的理解

解题方法条文化后,教师和学生很容易只套用这些条文解题,而不从基本概念、基本规律出发进行分析.这样,往往不能使问题得到彻底的、理解性的解决,解题本身也不能加深对有关概念、规律的理解.

例6.应用牛顿第二定律的一个典型错误的辨析.

图4

对于两个上下叠放的连接体问题,一种典型的错误是,在建立下面物体的动力学方程时,以为物体的质量等于上下两物体的质量之和,例如,在图4中,质量分别为m1、m2的A、B两物体叠放在光滑水平面上,水平力F作用于B使它们一起加速运动,求A对B的摩擦力Ff.

对A物体,学生都会列出

而对B物体,有些学生列出的方程却是

教师通常用牛顿第二定律的解题步骤来纠正学生的错误:首先强调研究对象是B物体;再分析B的受力,B在水平方向受到向右的拉力F和A对它向左的摩擦力Ff;最后用牛顿第二定律列方程,B物体受到的合外力等于B物体的质量乘以加速度,即

这种以解题步骤为依据的教学,并不能解决学生理解上的问题,学生对方程(3)的接受仍然是口服心不服的.学生总以为,A在B的上面,对B的运动有影响,从而应该把A的质量加到B上.A对B的运动确实有影响.当B受拉力F加速时,由于A、B的接触粗糙,B将带动A加速,同时A将阻碍B加速,可见A对B的影响表现为A对B的摩擦力Ff.在方程(2)中,左边考虑了摩擦力Ff,右边的质量项就不能再加进A的质量m1.如果要在方程右边的质量项加上m1,方程的左边就不该考虑摩擦力Ff.这样得到的就是以A、B整体为研究对象的运动方程F＝(m1＋m2)a.在这里,只有从作用力概念入手进行分析,才能使学生真正明白自己的错误所在,同时加深对作用力概念、牛顿第二定律和用牛顿第二定律解题步骤的理解、掌握.

2.3 不利于培养学生的思维能力

让学生掌握条文化、程序化的解题方法,遇到题目时,只要把它归到熟悉的一种类型中,按原有的程序就能逐步求解.这实际上是对学生思维的限制和束缚,是对学生自主探究学习机会的剥夺.这样做,学生的思维得不到锻炼,能力自然无法提高.

2.4 降低了教学效果

利用条文化的解题方法解题,学生既不能加深对有关概念规律的理解,也不能提高分析解决问题的能力.这样的教学自然是低效的.教师把解题方法直接传授给学生,表面上能使学生很快地学会解决一些常见类型的问题,但由于学生是在没有充分体会、感悟的情况下获得这些解题方法,对它们的理解往往是字面上的,运用往往是机械的,不能把它们应用到新的情景之中.新题目层出不穷,不可能都为原有的题型所覆盖,而让学生掌握一定的套路去解决常见题型的教学,将使学生没有能力去应对新题目.

3 克服解题教学条文化的对策

通过上面的分析知道,解题教学条文化诸弊端的产生原因主要有二:学生直接从教师那里接受解题方法、步骤并套用它来解题,从而失去了思考上的探究性;学生直接从现有的方法、步骤出发解题,而不从基本概念、基本规律出发解题,从而失去了理解上的彻底性.为了扭转解题教学条文化的不良局面,必须重新确立学生在解题教学中的主体地位,让学生从基本概念、基本规律出发,运用一般的物理科学思维方法和思维策略,在教师的帮助、指导下,通过自己的探究活动解决物理问题.

3.1 从基本概念、基本规律出发分析问题

概念规律本身就具有方法的意义.对概念规律有了深刻的理解,能用它来解释有关现象,解决有关问题,它也就成了方法.从基本概念和基本规律出发,往往能最简单、最快捷地解决问题,问题解决的意义也最为清晰.例如,电势能概念的本质,是带电粒子在电场中运动时,通过电场力做功,电势能与其他形式的能量在转化中守恒.电场力做正功,电势能转化为其他形式的能量;电场力做负功,其他形式的能量转化为电势能.掌握了电势能的这一本质,就能很容易地判断各种情况下电势能的变化.例4中“场源电荷判断法”和“电场线判断法”都只适用于特殊的情况.例如,对于“电荷在电场中只受电场力作用从静止开始运动,它的电势能一定减小”.这一说法是否正确的判断,这两种方法都不能直接运用.但从能量转化的角度,却能很容易地作出判断:电荷在电场中从静止开始一定做加速运动,必定是电势能减小而转化为动能.在“电场”一章中,正是这些非基本的特殊性的方法增加了学生的学习难度.

3.2 在学生充分体验的基础上,总结基本规律的应用方法

基本概念、基本规律决定了它自身应用的基本步骤和方法.例如,物体的运动既与自身有关,也与其他物体对它的作用有关.牛顿把物体之间的相互作用定义为力,并建立了物体运动的加速度与自身惯性和周围物体对它作用力的关系.这种概念、规律体系,决定了分析力学问题的基本思路是:明确研究对象,分析周围物体对它的作用力,列出力与运动的关系方程并进行求解.几何光学用光线表示光的传播路径和方向,这决定了解决光的传播问题的基本方法是:作出光路图,用几何的知识、方法去求解.动能定理的内容是,在一个过程中,合外力对物体做的功等于物体的末动能减去初动能.这决定了用它解决问题的基本步骤是:明确研究对象和运动过程;分析这个过程中物体受到的力和各个力做的功,以及物体在初末状态时的速率;列出合外力做的功等于末动能减去初动能的方程.

各种具体题型的解题方法,都基于题型的特定条件,适用范围狭窄.如果对适用范围认识不清,容易导致错误.而与基本概念、基本规律相联系的基本方法,结合具体问题的条件,就能解决基本概念、基本规律适用范围内的所有问题.

图5

图6

例7.用楞次定律判断感应电流的方向.楞次定律本身决定了用它判断感应电流方向的基本步骤是:明确引起感应电流的磁场的方向和磁通量的变化情况;由楞次定律确定感应电流的磁场方向;用安培定则判断感应电流的方向.这一基本步骤适用于所有的电磁感应现象.而有的教师对各类具体问题还总结出了不同的方法.例如,对相对运动产生感应电流的问题总结出“来拒去留”的方法,对闭合回路由于感应电流受到的安培力作用发生形变的问题,总结出“增缩减扩”的方法.但在图5所示的情况中,线圈从条形磁铁轴线OO′附近位置1下落到位置2,产生的感应电流为俯视逆时针方向,把线圈等效为磁铁,下方为S极,上方为N极,线圈与条形磁铁相吸,不符合“来拒去留”的方法.对图6所示的情况,导体环1中逆时针的电流I1增大,穿过导体环2的磁通量增大,产生顺时针的感应电流I2.导体环2受到的安培力有使自身面积扩大的趋势,与“增缩减扩”的特殊方法相悖.

当然,基本概念、基本规律的应用步骤,也不应该由教师直接给出,或只通过一、两个例题就得出,而应该让学生用概念、规律解答一定数量的相关题目,使之对规律有了深刻的理解,对应用步骤有了深切的体会后,再总结出用明确的语言文字表达的解题方法和步骤.反之,能用简洁的语言表述基本规律应用的方法或步骤,是对规律达到了深刻理解的标志.只有这时,规律才成为了程序性知识,而不仅仅是陈述性知识.

3.3 鼓励学生形成自己的解题方法

学生在用基本概念、基本规律解题的过程中,对于一些特定类型的题目,会得出一些有用的推论,形成一些把规律运用于该类问题的技巧,发现一些简便的方法.这些推论、技巧和方法,如果是学生在解题的过程中自己感悟或发现的,对学生来说就具有方法论意义,可以用于分析解决同类或相关问题.对此,教师应给予肯定,并指导学生进一步搞清这些推论、技巧、方法的合理性和适用条件,教师也可以向全班介绍这种方法,作为其他学生学习的参考,同时也是对发现者的鼓励.但教师没有必要把这些适用于特定题型的方法条文化,也不必要求其他学生一定要掌握它,更不必布置大量的练习去巩固.对提出这种方法的学生来说,不必把这些推论和方法用明确的语言表达出来,照样能灵活地把它应用到恰当的情景中;对于没有理解这种方法的学生,即使给出明确的条文,他们也只会套用.

例8.电路变化定性分析的简便方法.一些学生对于电路的定性分析问题,发现了这样的简便方法:可以把变化的电阻以外的电路等效为一个电源,这样变化的电阻两端的电压和流过它的电流就能一眼看出.在图7所示的电路中,要判断电阻R4的滑动触头向下移动时,流过R4的电流的变化情况,可以把AB左边电路等效为一个电源,得到图8所示的电路,从而直接看出流过R4的电流增大.这种方法确实大大简化了判断的过程,对于自己悟出这种方法的学生,由于理解了这种方法的本质,能把它灵活地用于其他情况.例如同样能用它方便地判断图8中流过R3的电流变化情况.把原图7中的CD左边看做一个等效电源,将R3、R4并联看成是外电阻,R4的滑动触头向下移动,外电阻变小,路端电压和流过R3的电流减小.而没有完全理解这种方法的学生,即使教师告诉他怎么做的条文,也仍不会灵活地去运用,还可能由于机械地套用而导致错误的产生.

图7

图8

3.4 引导学生通过解题,形成一般的思维方法

对于解决有一定难度的综合性问题,除了需要掌握相关的物理知识的应用方法外,还需要掌握一般的科学思维方法及其思维策略.对于提高分析、解决物理问题的能力来说,后者是更为重要的.

例9.求解一个带电粒子在磁场中运动的问题用到的思维方法.(2010年新课标全国高考卷)

图9

(1)速度的大小;

(2)速度方向与y轴正方向夹角的正弦.

解决带电粒子在有界磁场中运动问题的基本方法是,作出粒子的运动轨迹,综合运用带电粒子在磁场中运动的半径公式、周期公式和有关的几何知识及方法进行求解.但本题涉及到大量的带电粒子,情景复杂,很多学生感到无从下手.求解本题,还需要运用先定性后定量的思维方法、函数思想方法和有多种可能性问题的分析方法.

图10

先要定性分析出,在磁场中运动时间最长的粒子,运动轨迹具有怎样的特征.为此,需要运用函数分析的方法.要清楚带电粒子在磁场中的运动时间是发射方向的函数;接着要确定一种已知的情况——从O点向y轴正方向发射的粒子,运动轨迹为图10所示中的①;再让粒子的发射方向与y轴的夹角增大,运动轨迹绕O点沿顺时针方向转动,可以看出粒子在磁场中圆轨迹的弦长和运动时间不断增加.

而运动时间最长时轨迹有两种可能,即图10所示中的②和③.要确定运动时间最长的轨迹到底是哪一种,需要对这两种可能的情况做进一步的考察.轨迹②的圆心角∠OCA可能为90°,而轨迹③对应的圆心角一定小于90°.所以粒子在磁场中运动时间最长的轨迹应为图10所示中的②.

物理概念、物理规律及其运用方法,只适用于一定的物理现象,而一般的思维方法和思维模式则适用于更为广泛的领域.在物理教学中,让学生掌握常用的思维方法和策略,如理想化方法、模型化方法、类比方法、直观化策略、从简单到复杂的策略、先定性后定量的策略、寻找因果联系的思想、函数思想等等,都会有助于提高他们的思维品质,使他们有能力解决更广泛多样的问题.

正如直接传授基于题型的解决方法是低效的,一般的思维方法和思维策略也不宜直接传授.应该在学生解题实践的基础上,引导、帮助他们去体会、总结和形成,启发、指导他们去了解不同思维方法适用的问题特征.

3.5 让学生通过自己的思维解题

为了能应对不熟悉的问题,除了要深刻理解有关的物理概念、规律,掌握常用的思维方法外,还需要有探究新问题的勇气、信心和能力.

探究新问题的勇气、信心和能力只能在探究过程中培养.为此习题教学要革除完全由教师详细讲解解题过程的教学方式,让解题过程成为学生的探究过程.具体地说,解题教学应该从学生的疑难问题出发,展开师生对话,让学生在对话中获取必要的信息,再通过他们自己的探索达到问题的解决.

图11

例10.探究解决变力做功问题.如图11所示.长为L的细绳下端悬挂着质量为m的小球,现用水平力F缓慢地拉起小球,使细线偏离竖直方向θ角,求拉力F做的功WF.

很多学生认为拉力F做的功WF＝FLsinθ.他们是从功的定义式出发思考问题的,教师就应该从这个角度与学生一起探讨解决这个问题.

首先要让学生认识到,小球缓慢上升,在任一位置受力都平衡,拉力与细线偏离竖直方向α角的关系是F＝mgtanα,拉力是变力,WF＝FLsinθ没有意义.

那么,如何求这个变力做的功呢？学生会想到用微元求和的方法.在教师的指导下,学生写出当小球发生一小段位移Δs时,力F做的功

整个过程中拉力F做的功为

通常教师都是作为方法将此直接告诉学生,可以从能量变化的角度计算变力做的功.对本题,拉力做的功等于重力势能的增大,WF＝ΔEp＝mgL(1－cosθ).但这样做,学生只是被动接受了这种方法和结论.而上述教学过程,从学生的认识起点出发,在教师引导下通过学生的自身探究解决问题,教学效果则更为丰富.

首先,在这个过程中,学生将会提高对自身能力的认识,同时也得到了探究体验,锻炼了探究能力.其次,学生惊奇于很多个微小量之和竟等于一个确定的数值,从中会对物理学习产生积极的情感.再次,学生自然会认识到拉力F做的功等于小球重力势能的增加,进而形成可从能量转化角度计算变力做功的方法.这样获得的方法与基础知识(功的定义式)就跟一般的思维方法(微元法)联系起来,与探究过程的情感体验也联系起来,并能为学生灵活地加以运用.