碳排放约束下区域能源分配的Pinch分析

姚漫，汪传旭

(上海海事大学经济管理学院，上海 201306)

0 引言

随着全球气候问题的日益严重，世界各国对环境保护的意识不断加强，各国政府在发展经济的同时要求以保护环境为前提，实现经济的可持续发展和进步.在欧盟的推动下，1992年联合国通过《联合国气候变化框架公约》，并于1997年进一步变成可操作的法律文件《京都议定书》.在这些法律文件中，环境问题转化为气候问题进而在技术上转化为CO2的排放，从而在法律上产生各国围绕“碳排放权”展开的全球政治博弈，由此形成全新的“碳政治”［1］.为了成为“低碳革命”的领跑者，“低耗能、低污染、低排放”成为各国经济发展的必然趋势.

目前，国内外学者对能源分配的问题已进行相关研究:尚庆琛［2］从绿色供应链的概念出发，通过对其评价指标研究现状的考察，以环境经济学思想为基础建立一套绿色供应链评价指标，并对成功案例进行简单分析验证其实用性;张式军［3］对发达国家实施的能源配额制进行比较分析，提出我国可再生能源配额制的设计路径;FOO等［4］利用瀑布模型分析基于碳排放约束限制的能量计划和能量配置问题;张君瑛等［5］为研究清洁发展机制在我国的应用，针对大学校区建设燃气轮机三联供供能系统存在的政策、技术、资金障碍问题，进行CDM项目分析，提出实行碳排放管理可实现CO2减排、提高项目收益并降低项目风险;SCHROOTEN等［6］以欧洲为参照系统研究基于船只因素、运输因素和排放因素的海上运输模型.LAM等［7］利用P图研究最优的供应链合成模型，构建碳排放最少的系统;PETAR等［8］首次提出采用区域能源族(regional energy cluster)的方法探讨研究能源分配的对象和划分能量簇的方法，并且提出在区域内实行最优的能源配置;李琦等［9］分析能源的空间分布差异，利用2005年中国能源消费截面数据，测算出我国30个省、市、自治区的能源消费足迹，通过多元非线性回归分析等方法，构建出能源足迹与其影响因素的计量模型.陈军［10］以能源效率的区域差异为基本依据，通过对非可再生能源区域优化配置问题进行分析，探讨中国非可再生能源区域优化配置的内在规律和现实可能性，同时结合中国非可再生能源区域优化配置的要求提出相应的政策建议;陈晓红等［11］以欧洲碳排放权交易体系为对象，研究交易价格的形成机制，分析2个阶段EUA价格的走势和成因，建立碳排放权交易价格EGARCH和EUETS模型;张颖菁等［12］将制定税收政策的政府部门和物流活动中发生环境污染的企业作为博弈双方，建立采用基于不完美信息条件下的价格策略博弈模型，得出影响均衡的税率和企业产品的价格水平，政府可通过分析影响企业行为的均衡因素提高制定合理税率的决策水平.

上述文献主要考虑碳排放最小的供应链网络和能源优化配置这2个目标中的一个，却没有将两者结合从区域能源需求的角度分析燃料供应链均衡网络的研究.本文以区域为研究对象，考虑不同碳排放约束对象下的模型，建立地域性更广的能源供应网络.另外，上述文献对模型都利用软件或传统的规划求解方法，而Pinch分析方法把模型约束条件转化为合成曲线清晰地展现在图表中，使模型更易于理解.Pinch分析方法输入能量供给需求和碳排放约束，输出供给需求平衡后的能量分配，画出能量供给合成曲线(Supply Composite Curve，SCC)和能量需求合成曲线(Demand Composite Curve，DCC)，曲线斜率反应不同研究对象的特性.以能量DCC为基准通过平移能量SCC找到两者交点，该点满足最小目标函数和约束条件.该方法经过进一步发展已应用到许多能源分配领域，包括质量交换网络［13］、氢能源分配利用［14］、水资源优化配置［15－16］等方面.本文选取10个地区的煤、石油、天然气和零碳排放燃料为研究对象，以其中一个地区位置作为原点建立坐标系，利用Pinch分析方法研究区域能源分配问题，能量SCC和能量DCC的斜率分别代表不同燃料的碳排放释放因子和碳排放承受因子，以实现碳排放约束条件下使用零碳排放燃料最少，建立总碳排放约束和各自碳排放约束的能源分配模型.

1 碳排放约束的区域能源分配模型

选取典型区域作为研究对象，以其中一个地区位置为原点建立坐标系，描绘其他地区的相对位置.

1.1 模型假设

(1)如果煤、石油、天然气的自身供给总能量大于需求则属于集合I，小于需求则属于集合J;(2)每个地区零碳排放燃料只供给自身，所能供给的零碳排放燃料无限;(3)每个地区都以追求自身碳排放最少为目标，进行地区与地区之间的能源转运;(4)每个供小于求的地区利用能源的顺序依次是天然气、石油、煤.

1.2 模型参数

EZ，j为地区 j所需的零碳排放能源能量，TJ;Bi，j，k为能源k从地区i运到地区j的总量，t;Ek为所有地区所能提供的能源k总量，t;Vk为能源k的燃烧值，TJ/t;Sj，k为地区 j自身提供的能源 k 的总量，t;Dj为地区j所需要的总能量，TJ;eO，k为能源k燃烧过程中的碳排放释放因子，t/TJ;eI，j为地区j碳排放承受因子，t/TJ;Lj为地区j调节以后的碳排放限制水平，t.

1.3 模型的建立

使用清洁能源提供能量在技术要求和开发成本上都非常高，所以仅从环境的角度出发不切实际，还需要考虑成本因素.本文结合环境和成本两个因素，在满足各地区碳排放约束条件下实现使用的零碳排放燃料最少.

1.4 Pinch分析方法

坐标水平轴和垂直轴分别代表积累碳排放量和积累能量需求量，Pinch分析方法步骤如下:

(1)集合 J 内的地区 j，按照 eO，k和 eI，j升序排列;(2)计算3种燃料碳排放水平EkeO，k，以及地区j利用有排放燃料后调整的碳排放限制水平Lj;(3)以地区j能源总需求Dj为x轴、Lj为y轴画出DCC曲线上每个点处的斜率就是其碳排放承受因子eI，j;(4)以Ek为x轴、3种燃料碳排放水平EkeO，k为y轴画出SCC，曲线上每个点处的斜率就是碳排放释放因子eO，k;(5)把DCC和SCC合成在同一个图中;(6)把SCC水平向右移动，以保证其与DCC不相交，直到把SCC全部点移到DCC右下方，此时SCC与DCC的交点就是Pinch点;(7)原点到SCC最左端点的距离在满足约束条件下使用的零碳排放燃料最少.

Pinch点确定系统的瓶颈，Pinch分析方法的“黄金准则”可以用来确立满足系统特定的碳排放约束条件，位于Pinch点之下时供给零碳排放气体燃料可以满足碳排放约束条件，所以Pinch点下方的地区j可以分配零碳排放能源EZ，j，而Pinch点上方的地区不分配零碳排放燃料.

2 算例分析

以10个地区为例，其相对地理位置、能量的供求和碳排放限制的数据见表1.根据世界能源组织的数据，煤、石油、天然气的碳排放因子分别为105，75，55 t/TJ，燃烧值分别为 20.91，41.82，41.03 GJ/t.如果属于集合I，计算出各自可供使用的能量、集合I内每种燃料可供给的总能量、燃料燃烧的碳排放量;如果属于地区J，计算出各自的需求能量、各自允许的碳排放松弛量(即调整以后的碳排放量).每种燃料的能量供给需求数据见表2.

根据表2中的数据，4种燃料能量供给见图1，3个地区能量DCC和SCC见图2.以碳排放承受因子eI，j按照升序排列，地区 1，6，10 的碳排放承受因子分别是20，50，100 t/TJ.3个地区总体碳排放承受因子α为总碳排放量限制量与能量总需求之比，α=49 t/TJ.3种燃料的能量SCC见图1;每个地区的能量DCC如图2实线所示;如果把这3个地区看成整体，则能量DCC如图2虚线所示.

表1 算例分析数据

表2 每种燃料的能量供给需求

2.1 Pinch方法下的区域能量分配模型

2.1.1 总碳排放约束条件下的能量分配模型

图3 总碳排放约束条件下能量供给需求

2.1.2 各自碳排放约束条件下的能源分配模型

图4 各自碳排放约束条件下的能源供给需求

考虑自身碳排放约束条件，能量DCC如图1所示实线;利用能量SCC寻找的Pinch点见图4.

从图4中可以看到，新的 Pinch点坐标为(5.71，201.50)，使用零碳排放燃料能量为2.60 ZJ，有1.30 ZJ煤和0.02 ZJ石油没有被利用.碳排放承受因子是eI，10=100 t/TJ，碳排放释放因子为eO，10=75 t/TJ，在Pinch点的上方能量 SCC的斜率低于能量 DCC 的斜率，因此 eI，j＞ eO，j，该地区的能量需求在不使用零碳排放燃料情况下也可以满足系统对碳排放的约束条件.这就是Pinch分析方法的“黄金准则”.

图5 Pinch方法下各个地区的能量供给需求

考虑各自碳排放约束条件下实现整个系统最少碳排放，按照 eO，j的升序使用燃料，即按照使用天然气、石油和煤的顺序来满足能量需求.按照上述“黄金准则”进行分配，结果见图5.

从图5中可以看到有两个Pinch点，P1(2.80，56.00)满足区域1的能量需求和碳排放约束条件，P2(5.71，201.50)满足区域6的能量需求和碳排放约束条件;区域1使用零碳排放燃料能量为1.78 ZJ，区域6中使用零碳排放燃料能量为0.82 ZJ，其具体能量分配见表3.

2.2 MATLAB下的线性规划模型

设分配到每个地区的燃料能量为xij，地区1，6，10 分别为 i=1，2，3，煤、石油、天然气、零碳排放燃料分别为j=1，2，3，4，则能源分配模型如下.

利用MATLAB求解上述模型，结果见表4，能量分配见表5.

由此得出min f(x)=2.562 ZJ.

表3 Pinch分析方法中各个地区能量分配

表4 MATLAB求解的各地区的能量需求 ZJ

表5 MATLAB求解的能量分配

2.3 Pinch分析方法与MATLAB线性规划模型结果比较

表6 两种方法结果对比

3 结束语

提出一个区域能源分配方法，以实现使用最少零碳排放燃料为目标，对区域能源分配管理进行算例分析，得出在使用最少零碳排放燃料条件下能源的流入量和流出量，充分利用各个地区过剩能源和不足能源，保证能量供给和能量需求平衡.进一步用图表而非传统线性规划求解方式得出能量分配结果，清晰地展示出能量分配过程，为决策者提供更容易、快捷的初始能量分配解决方案.通过合成区域能量供给需求曲线，形成图示化的能量集群.与整个区域网络相比，合成曲线能在视觉上显示能量集群边界内的供给和需求曲线，建立一个相对简单的燃料供应链，有利于形成有效的能量规划和能量管理策略.在当今环境政策下，碳排放已成为供应链中必不可少的环境成本，使用不同燃料会产生不同的碳排放因子.因此，决策者在决定使用何种燃料时，需要考虑不同燃料碳排放因子对碳排放上限的影响和燃料开发利用成本.研究分析表明:使用零碳排放燃料是解决环境污染限制的有效办法，但中国现阶段处于开发清洁能源的起步阶段，应加大对技术开发的投资，以便未来能使用更多的零碳排放燃料;同时，中国现阶段仍是以牺牲环境为代价大力发展经济，与世界发达国家对环境与经济协调发展的要求还有一段距离，政府应采取相应政策，如法律法规、排污收费、绿色补贴、排污许可等，鼓励决策者们开发并利用零碳排放燃料.

在不同能源的碳排放因子下建立整个区域的能量合成曲线，使用Pinch分析方法的“黄金准则”分析区域能源分配，研究在不同碳排放约束情况下Pinch分析方法所得出的结论，将最少使用零碳排放燃料目标函数和区域碳排放约束条件用图表清晰展现，并用MATLAB对模型进行求解，验证Pinch分析方法的可行性和正确性，保证每个地区在碳排放约束条件下既满足能源的需求和供给及每个区域的碳排放约束，又使所使用的零碳排放燃料最少.然而，用Pinch分析方法分析能源的配置问题还存在局限性，这种分析方法只能分析在能源消耗中的一种污染排放，各国政府将碳排放作为发展低碳经济的重要决策，因此本文主要考虑碳排放.Pinch分析方法在能源管理中也可以分析更加复杂的数学模型，尤其在研究初步的能量规划中非常有效.在能量规划中，这种方法还可以运用于其他约束条件下，如碳排放因子可以用特定的成本代替，这时Pinch分析方法就成为成本约束下的能量规划问题.今后可以考虑模型中多种约束条件，不仅考虑碳排放限制约束条件，还可以考虑资金成本、生产制造成本、运输成本、生产能力等约束条件.

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