非平行界面地层对水平井双感应测井的影响

刘迪仁，谢伟彪，殷秋丽，章倩倩，袁继煌，王洪亮

（1.长江大学油气资源与勘探技术教育部重点实验室，湖北 荆州 434023；2.长江大学地球物理与石油资源学院，湖北 荆州 434023；3.长江大学地球科学学院，湖北 荆州 434023；4.西部钻探测井公司，新疆 克拉玛依 834000）

非平行界面地层对水平井双感应测井的影响

刘迪仁1，2，谢伟彪1，2，殷秋丽1，2，章倩倩1，3，袁继煌4，王洪亮4

（1.长江大学油气资源与勘探技术教育部重点实验室，湖北 荆州 434023；2.长江大学地球物理与石油资源学院，湖北 荆州 434023；3.长江大学地球科学学院，湖北 荆州 434023；4.西部钻探测井公司，新疆 克拉玛依 834000）

地层电阻率是影响油气评价的重要参数，感应测井是确定水平井中地层电阻率的常用方法。在实际测井环境中，地层上、下界面往往是不平行的，在测井解释过程中，这种非平行界面地层环境对水平井感应测井响应的影响是一个值得关注的问题。基于三维数值模式匹配法，通过正演数值分析，研究了地层界面倾斜时界面倾角、地层厚度、围岩电阻率、侵入带电阻率和侵入深度等对水平井双感应测井响应的影响。结果表明，在水平井中，地层界面倾斜对双感应测井响应具有一定的影响，其影响程度的大小与界面倾角有关。在非平行界面地层中，所得结论可为水平井双感应测井解释校正提供一定的理论参考。

水平井；感应测井；数值模拟；地层界面；测井响应

近年来，水平井技术给油气田开发带来了巨大效益，在成为油气开发技术热点的同时，也带来了新的难题。在水平井测井环境下，地层界面与井轴接近平行，感应测井仪器的响应规律与垂直井相比具有较大差别，现有较成熟的垂直井电阻率测井［1-3］解释方法对水平井不再适用。此时，需要从水平井中测井仪器所处环境的复杂性出发，利用三维数值模拟技术［4-6］，对测井响应特性及影响因素进行分析。David，Liu Guoqiang等［7-8］通过理论研究，确定了感应测井的主要影响因素，并建立了相应的校正图版和校正方法，以便在评价解释工作中较好地消除围岩、钻井液侵入、井眼等地层环境的影响。然而，由于地层沉积及成岩过程的复杂性，地层上、下界面不可能完全平行，这使得水平井测井环境的复杂性还体现在非平行地层界面上。关于非平行地层界面对测井响应影响的研究还未见报道。

1 水平井感应测井的正演计算

在水平井中，由于地层关于井身不再呈轴对称分布，二维的模式匹配法不再适用。由Maxwell方程出发，在电导率为σ（x，y，z）的无源区域地层中，电场强度E满足波动方程表达式［9］：

将式（1）在直角坐标系下展开，得到：

式中：Em为电场强度E在x，y，z 3个方向上的分量，m=x，y，z；ω为圆频率；μ为磁导率；σ为地层电导率。

在水平井中，假设沿水平井井轴方向为z方向，此时电导率只与x，y相关，即σ=σ（x，y）。基于分离变量法的思想，令

式中：v（z）为Em在z方向上的分解函数，只与坐标z相关；u（x，y）为Em在x，y方向上的分解函数，只与坐标x，y相关。

将式（3）代入式（2），在z方向可得到方程：

式中：λ2为本征值。

式（4）可以用解析法进行求解。在x，y方向上可得到方程：

对式（5）可采用二维有限元法进行数值计算，将该式的求解问题转化为求泛函极值的问题，此泛函为

基于数值模式匹配法的思路，以x，y方向上的有限元数值解配合z方向上的解析解，利用界面转换理论推算电场强度［10］。由于水平井中发射线圈电流在z方向上的分量为0，故只需利用式（2）计算Ex，Ey，求得接收线圈处的总电场值，并进一步转换为视电阻率Ra。

2 双感应测井响应分析

按照前述思路编写数值模拟软件，在建立水平井非平行界面地层模型的基础上，通过数值模拟计算，分析地层界面倾角、地层厚度、围岩电阻率及侵入带对双感应测井响应的影响。

2.1 地层模型

非平行界面地层水平井生产模型如图1所示。将井眼周围的地层划分为井眼、侵入带、原状地层及围岩4个部分，其中井眼电阻率为Rm；侵入带深度为di，电阻率为Ri；原状目的层电阻率为Rt；围岩电阻率为Rs。井眼上部的地层界面为一倾斜界面，为便于研究界面倾斜对感应测井响应的影响，建立一个拟水平界面，其与倾斜地层界面的夹角（简称界面倾角）为θ，对应的目的层视厚度为h，井眼中心到拟水平地层界面的距离为H=h/2。

图1 水平井非平行界面地层模型

2.2 地层界面倾角的影响

忽略井眼和钻井液滤液侵入对测井响应的影响（井眼电阻率、侵入带电阻率与目的层电阻率相同），在数值模拟计算过程中，h=5 m，Rs=2 Ω·m，Rt=100 Ω·m，得到双感应测井响应与界面倾角的关系（见图2）。

图2 双感应测井响应与地层界面倾角关系

由图2可以看出，随地层界面倾角增大，双感应视电阻率逐渐远离目的层电阻率而接近围岩电阻率。井眼中心到倾斜地层界面的实际距离为Hcosθ，随着界面倾角增大，Hcosθ减小。由于深、中感应径向探测深度是一定的，此时双感应测井响应受围岩的影响随之增大，从而使视电阻率接近围岩电阻率。为此，在水平井测井解释工作中，受地层界面倾斜的影响，界面倾角成为双感应测井响应的重要影响因素之一，有必要对该环境下的双感应视电阻率值进行校正。地层界面倾斜的影响程度与深、中感应的径向探测深度有关。

2.3 地层厚度的影响

忽略井眼和钻井液滤液侵入对测井响应的影响，在数值模拟计算过程中，Rs=2 Ω·m，Rt=100 Ω·m，得到不同界面倾角条件下，目的层视厚度对深感应测井响应的影响（见图3）。

图3 目的层视厚度对深感应测井响应的影响

由图3可以看出，随着目的层视厚度的增加，深感应视电阻率不断接近目的层电阻率。对比不同地层界面倾角条件下的深感应测井响应曲线，当h很小时，深感应测井受围岩影响较大，各界面倾角下的深感应视电阻率都远离目的层电阻率，且彼此非常接近，地层界面倾斜对测井响应的影响不大；随着h的增大，深感应测井受围岩的影响逐渐减小，地层界面倾斜逐渐上升为主要影响因素之一，相对地层界面平行（θ=0）条件下的深感应测井响应，不同界面倾角条件下的视电阻率发生了不同程度的偏离，随着界面倾角增大，视电阻率逐渐远离目的层电阻率。

在非平行界面地层环境下，目的层视厚度对中感应测井响应的影响与深感应测井响应相同。由此可得，目的层视厚度是双感应测井响应的主要影响因素之一；且当h较大时，地层界面倾斜也成为主要影响因素之一，此时不能忽略其对测井响应的影响。

2.4 围岩电阻率的影响

忽略井眼和钻井液滤液侵入的影响，在数模计算中，h=5 m，Rs=2 Ω·m，Rt=100 Ω·m，得到不同界面倾角下围岩电阻率对深感应测井响应的影响（见图4）。

图4 围岩电阻率对深感应测井响应的影响

由图4可以看出，随着围岩电阻率接近目的层电阻率，深感应视电阻率接近目的层电阻率。对比不同地层界面倾角条件下的测井响应曲线，当围岩电阻率远小于目的层电阻率时，各界面倾角下的视电阻率比较接近，都远离目的层电阻率，此时围岩电阻率的影响较大，地层界面倾斜的影响不明显；随着围岩电阻率的增加，不同界面倾角下的测井响应相对地层界面平行条件下发生不同程度的偏离，偏离程度随着界面倾角的增大而增大，深感应视电阻率远离目的层电阻率，此时地层界面倾斜成为主要影响因素之一；当围岩电阻率接近目的层电阻率时，不同界面倾角条件下的视电阻率值比较接近，且都接近目的层电阻率，此时围岩电阻率和界面倾斜对深感应测井响应的影响都很小。

在相同条件下分析围岩电阻率对中感应测井响应的影响，其变化趋势与深感应测井基本相同。由此可得，在界面倾斜地层环境下，围岩电阻率也是双感应测井响应的主要影响因素之一；当围岩电阻率处于某一范围时，地层界面倾斜对双感应测井响应影响较大。

2.5 侵入带的影响

2.5.1 侵入深度

忽略井眼的影响（井眼电阻率与侵入带电阻率相同），在数值模拟计算过程中，h=5m，Ri=2Ω·m，Rt=100Ω·m，Rs=10 Ω·m，得到不同界面倾角条件下深感应测井响应随侵入深度的变化关系曲线（见图5）。

图5 侵入深度对深感应测井响应的影响

由图5可以看出，随着侵入深度的增大，深感应视电阻率越来越远离目的层电阻率。对比不同地层界面倾角条件下的深感应测井响应曲线，当侵入深度较小时，不同界面倾角下的测井响应相对地层界面平行条件下发生了不同程度的偏离，界面倾角越大，深感应视电阻率偏离越大，此时地层界面倾斜对测井响应影响较大；而当侵入深度增大到一定程度时，各界面倾角下的深感应视电阻率值比较接近，且都远离目的层电阻率，此时深感应测井主要受侵入的影响，地层界面倾斜对测井响应的影响较小。

2.5.2 侵入带电阻率

忽略井眼对测井响应的影响，在数值模拟计算过程中，h=5 m，di=0.5 m，Rt=100 Ω·m，Rs=10 Ω·m，得到不同界面倾角条件下，侵入带电阻率对深感应测井响应的影响（见图6）。

图6 侵入带电阻率对深感应测井响应的影响

由图6可以看出，随着侵入带电阻率不断靠近目的层电阻率，深感应视电阻率逐渐接近目的层电阻率。对比不同界面倾角条件下的深感应测井响应曲线，曲线相对地层界面平行条件下发生了不同程度的偏离，界面倾角越大，偏离程度越大，越远离目的层电阻率；并且随着侵入带电阻率增大，偏离程度也越来越大，地层界面倾斜逐渐成为主要影响因素之一。对中感应测井进行上述侵入带的影响分析，结果与深感应测井相同。由此可得，在非平行界面地层环境下，钻井液侵入是双感应测井的主要影响因素之一；当侵入深度较小、侵入带电阻率较接近目的层电阻率时，地层界面倾斜成为双感应测井的主要影响因素之一。

3 结束语

在非平行界面地层环境下，当目的层视厚度、围岩电阻率、侵入深度及侵入带电阻率处于一定范围内时，地层界面倾斜会使双感应测井响应发生一定程度的偏离，界面倾角越大，偏离程度越严重。为此，在水平井测井解释工作中，必须对不同条件下的地层界面倾角影响进行不同程度的环境校正。

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（编辑 刘文梅）

Influence of unparallel boundary bed on dual induction logging response in horizontal well

Liu Diren1，2,Xie Weibiao1，2,Yin Qiuli1，2,Zhang Qianqian1，3,Yuan Jihuang4,Wang Hongliang4
(1.MOE Key Laboratory of Oil and Gas Resources and Exploration Technology,Yangtze University,Jingzhou 434023,China; 2.School of Geophysics and Oil Resource,Yangtze University,Jingzhou 434023,China;3.School of Geosciences,Yangtze University, Jingzhou 434023,China;4.West Drilling Well Logging Company,Karamay 834000,China)

Formation resistivity is a very important parameter influenced on oil and gas evaluation,and dual induction logging is a usual logging technology to measure the formation resistivity in horizontal well.As the formation boundaries are often unparallel in the actual logging,it should be concerned to the influence of unparallel boundary bed on dual induction logging response in horizontal well.Based on the 3D numerical mode-matching(NMM)method and through the forward modeling numerical analysis,this paper discussed the influence factors on dual induction logging response in horizontal well,such as dip angle of boundary bed, formation thickness,resistivity of surrounding rock and invaded area,etc.The results show that the unparallel boundary has certain effects on dual induction logging in horizontal well and the degree of influence is related to the dip angle of boundary bed,which can provide some theoretical references for correction of dual induction logging in horizontal well.

horizontal well;induction logging;numerical simulation;formation boundary;logging response

国家自然科学基金项目“伪随机扩频脉冲在地球介质中的传播特性研究”（40774073）资助

TE355.6；P631.8

：A

1005-8907（2012）03-0397-04

2011-08-17；改回日期：2012-03-08。

刘迪仁，男，1965年生，副教授，博士，主要从事电法测井正反演、复杂储层测井评价及光纤传感技术等方面的理论和应用研究。E-mail：liudr@yangtzeu.edu.cn。

刘迪仁，谢伟彪，殷秋丽，等.非平行界面地层对水平井双感应测井的影响［J］.断块油气田，2012，19（3）：397-400. Liu Diren，Xie Weibiao，Yin Qiuli，et al.Influence of unparallel boundary bed on dual induction logging response in horizontal well［J］.Fault-Block Oil&Gas Field，2012，19（3）：397-400.