基于主成分分析法提高有杆抽油系统效率

曲占庆，张杰，刘少军，林姗姗，田相雷

（1.中国石油大学（华东）石油工程学院，山东 青岛 266580；2.中国石化胜利油田东胜精攻石油开发集团股份有限公司，山东 东营 257061；3.中国石化胜利油田分公司现河采油厂，山东 东营 257067）

基于主成分分析法提高有杆抽油系统效率

曲占庆1，张杰1，刘少军2，林姗姗1，田相雷3

（1.中国石油大学（华东）石油工程学院，山东 青岛 266580；2.中国石化胜利油田东胜精攻石油开发集团股份有限公司，山东 东营 257061；3.中国石化胜利油田分公司现河采油厂，山东 东营 257067）

有杆泵抽油在油田生产中被广泛应用，但目前系统效率一般较低。影响有杆抽油系统效率的因素很多，不同因素之间又相互关联，文中通过分析有杆抽油系统效率的影响因素，得出电机效率和泵效较低是造成有杆抽油系统效率低的主要原因。在现场应用过程中，结合区块特点，选取9个原始指标，利用主成分分析法，在尽量减少信息损失的前提下，将9个原始指标转化为4个综合指标，进一步分析得出生产参数、电机选型等是影响有杆抽油系统效率的主要因素，对其进行重点优化能有效提高有杆抽油系统效率。

主成分分析；有杆抽油；系统效率

有杆泵采油设备简单、操作方便，且综合成本较低，在油田生产中被广泛使用。目前，我国约有90%的油井采用此方式进行生产［1-2］，但系统效率一般较低。国内抽油机井系统工作情况统计表明，有70%以上的能耗做了无用功，在造成大量能源浪费的同时，加剧了机械损耗。与有杆抽油系统效率的最大理论目标值相比，目前的有杆抽油系统效率还有很大的提升空间［3］。

1 有杆抽油系统效率影响因素分析

有杆抽油系统可分为地面和井下2部分，其中地面部分由抽油机、电动机、控制柜、变压器及井口装置组成；井下部分由光杆、抽油杆、油管和抽油泵组成。

有杆抽油系统效率也相应分为地面效率和井下效率2部分。地面效率等于电机、皮带、减速箱和四连杆机构效率的乘积［4-5］，其中皮带、减速箱和四连杆的效率统称为传动效率。根据现场实际，目前陆上油田的电机效率为80%左右，皮带传动效率已达98%，在润滑良好的情况下，抽油机减速箱传动效率约为90%，四连杆机构传动效率已达98%，现场抽油系统的传动效率能达到86.4%左右。井下效率为盘根盒、抽油杆、抽油泵和管柱效率的乘积［6］，目前盘根盒效率已达98%，抽油杆效率已达95%，管柱效率约为98%，都已经很高，而抽油泵泵效大都在40%以下。

上述一系列统计数据表明，目前电机效率和泵效较低，还有很大的提升空间。所以，有必要从提高电机效率和泵效2方面入手，对有杆泵抽油系统进行优化设计，在确保产量的前提下，使其能耗最小，系统效率最大。

2 主成分分析法简介

2.1 基本原理

主成分分析法是将多个指标转化为少数相互无关的综合指标的多元统计方法。在现场实际中，影响有杆抽油系统效率的指标很多，且各指标间存在较强的关联性。如果考虑所有指标的影响，问题会非常繁杂；但若仅考虑某一个或几个因素对系统效率的影响，则存在一定的局限性。因此，需要在尽量减少信息损失的前提下，将多个指标转化为少数几个综合指标，这些综合指标即为主成分。通过主成分分析，能够客观地确定各指标的权重，对多指标变量进行科学评价，从而避免主观随意性带来的偏差。

2.2 计算步骤

设原始变量为x1，x2，…，xp，主成分分析后得到的新变量（综合变量）为z1，z2，…，zm，它们分别是x1，x2，…，xp的线性组合（m＜p）。综合变量z1，z2，…，zm构成的坐标系是原坐标系经平移和正交旋转后得到的m维主超平面。在主超平面上，第一主成分z1是携带原始数据信息最多的一维变量，而m维主超平面是保留原始数据信息量最大的m维子空间［7］，具体步骤如下：

2）计算相关系数矩阵 R=（rij）p×p，其中分别取1，2，…，p。

行业特色型高校学科和专业建设规划的演进——基于中国石油大学（华东）历次五年规划的文本分析 ……………………… 张永宁，李 辉（4．105）

4）求出每个特征值λi对应的特征向量u1，u2，…，up和主成分载荷矩阵（z1，z2，…，zp）=X*·（u1，u2，…，up），其中，X*为由标准化处理后的原始指标数据构成的矩阵。根据主成分载荷值，可以构建出相应的主成分值表达式。

3 现场应用

3.1 抽油机井基础数据

在胜利油田单家寺油矿单-14区块选取84口油井，这些井都使用CYJ12-4.2-73HB型抽油机，且均在1个月内连续生产。收集并整理这些油井的基本生产数据，应用主成分分析法进行有杆抽油系统效率的影响因素分析。对处于同一区块的油井，可以将原油动力黏度和密度看作固定值，同时，由于该区块的原油稠度较大，气油比较低，文中不再针对气体对泵效的影响进行讨论。根据有杆抽油系统效率影响因素分析结果，选取影响有杆抽油系统效率的9个指标，它们分别为冲程X1、冲次X2、泵径X3、日产油量X4、下泵深度X5、沉没度X6、功率因数X7、电机额定功率X8和含水率X9，同一指标的不同油井数据均采用相同的单位。按照前述方法对原始数据进行标准化处理，并计算相关系数矩阵（见表1）。

3.2 计算过程

由表1的相关系数矩阵，根据特征方程求取特征根，将其按照从大到小的顺序进行排列：λ1≥λ2≥…≥λ9，计算贡献率和累积贡献率（见表2）。可以看出，第1、第2、第3和第4成分的累积贡献率已经达到了80.047%，且这4个成分的特征值均大于1，这表明它们基本包含了前述9个指标的大部分信息。由此确定主成分的个数为4，由4个主成分对应的特征值λ1，λ2，λ3，λ4，通过计算可以得到相应的特征向量u1，u2，u3，u4，然后再计算以上9个指标在4个主成分上的载荷值（见表3）。

表1 相关系数矩阵

式中：x1，x2，…，x9为每口油井各指标的标准化数据；系数项为表3中所列主成分的载荷值。

根据主成分特征值加权法，可计算综合评价函数：

表2 各成分特征值、贡献率和累积贡献率

表3 主成分载荷矩阵

3.3 计算结果分析

由主成分载荷大小得出，与第1主成分密切相关的是泵径、日产油量和含水率，它们代表了油井生产参数的设置和生产状况，与第1主成分的相关系数绝对值都超过了0.48，因此，根据区块生产状况，确定合理的泵径及油嘴大小是最重要的；与第2主成分密切相关的是功率因数和电机额定功率，这2个参数反映了电机效率影响的重要性，与第2主成分的相关系数绝对值都超过了0.47，基于电机选型及电机工作状况的合理与否影响着系统效率的高低，应针对不同工况的抽油机井，选择合理的电机与之匹配，尽量避免“大马拉小车”的现象；与第3主成分密切相关的是冲程和下泵深度，它们与第3主成分的相关系数绝对值都超过了0.44，由此可见，根据区块地层能量确定合理的下泵深度及冲程也十分重要；与第4主成分密切相关的是沉没度和功率因数，它们反映了抽油机井内管、杆及电机与泵匹配的综合影响，与第4主成分的相关系数绝对值都超过了0.42，需根据单井具体情况进行调整。

根据主成分分析理论，综合评价值F越大，指标对降低有杆抽油系统效率的影响越大。利用上述计算结果，分别绘制系统效率与综合评价值F及第1主成分值F1的对应关系图（见图1、图2）。为了观察第1主成分值与综合评价值随系统效率的变化趋势是否吻合，又以系统效率为横坐标，以F及F1为纵坐标，绘制了折线图（见图3）。

图1 实际系统效率与综合评价值对应关系

图2 实际系统效率与第1主成分值对应关系

图3 综合评价值及第1主成分值与系统效率对应关系

由图1可以看出，随着F值的降低，系统效率增加，这说明提取的主成分与实际油井的系统效率状况能较好地对应，主成分能够反映影响有杆抽油系统效率的主要因素；由图2可以看出，随着F1的降低，有杆抽油系统效率增加，二者之间也存在较好的对应关系；由图3可以看出，第1主成分值基本能体现出综合评价值的变化趋势，这表明与第1主成分密切相关的泵径、日产油量和含水率对系统效率的影响最为显著。

4 结束语

应用主成分分析法可有效地找出影响有杆抽油系统效率的主要因素。在现场应用过程中，可以按各个主成分值及综合评价值的大小进行排序后，结合具体油井的各项指标，找出系统效率低的主要原因，从而实现有针对性的治理，提高综合管理水平。

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［4］张琪.采油工程原理与设计［M］.东营：石油大学出版社，2005：130-134. Zhang Qi.Principle and design of oil production engineering［M］. Dongying：Petroleum University Press，2005：130-134.

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［7］文华，孙娜，徐堪社.基于灰色层次分析的低渗油藏抽油井抽汲参数优选［J］.断块油气田，2007，14（5）：74-76. Wen Hua，Sun Na，Xu Kanshe.Optimization of suction parameter of pumping well in low permeability reservoir from grey analytic hierarchy process［J］.Fault-Block Oil&Gas Field，2007，14（5）：74-76.

（编辑 刘文梅）

Improving system efficiency of sucker rod pumping based on principal component analysis

Qu Zhanqing1,Zhang Jie1,Liu Shaojun2,Lin Shanshan1,Tian Xianglei3
(1.College of Petroleum Engineering,China University of Petroleum,Qingdao 266580,China;2.Dongsheng Jinggong Petroleum Development Group Co.,Ltd.,Shengli Oilfield Company,SINOPEC,Dongying 257061,China;3.Xianhe Oil Production Plant, Shengli Oilfield Company,SINOPEC,Dongying 257067,China)

Sucker rod pumping system is widely used in oil producing,but the system efficiency is quite low at present.There are many factors that influence the system efficiency of sucker rod pumping and these factors are associated with each other.By analyzing these influencing factors,this paper concludes that the lower efficiency of motor and pump are the main reasons for the low system efficiency of sucker rod pumping.In the process of field application,combined with the block characteristics,9 primary indexes are selected and 4 principle factors from 9 are extracted using principal component analysis in the premise that reducing the information loss as far as possible.Further analysis shows that the production parameters and the motor selection are the main factors influenced the system efficiency of sucker rod pumping.The optimization on these aspects can effectively improve the system efficiency of sucker rod pumping.

principal component analysis;sucker rod pumping;system efficiency

国家科技重大专项“复杂油气田地质与提高采收率技术”（2009ZX05009）

TE355.5

：A

1005-8907（2012）03-0389-04

2011-10-10；改回日期：2012-03-10。

曲占庆，男，1963年生，教授，博士生导师，1986年毕业于华东石油学院采油工程专业，主要从事油气田开发方面的教学与研究工作。E-mail：quzhq@hdpu.edu.cn。

曲占庆，张杰，刘少军，等.基于主成分分析法提高有杆抽油系统效率［J］.断块油气田，2012，19（3）：389-392. Qu Zhanqing，Zhang Jie，Liu Shaojun，et al.Improving system efficiency of sucker rod pumping based on principal component analysis［J］. Fault-Block Oil&Gas Field，2012，19（3）：389-392.