利用测井资料分析计算东海平湖油气田地应力

许风光，陈明，高伟义

（上海石油天然气有限公司，上海 200041）

利用测井资料分析计算东海平湖油气田地应力

许风光，陈明，高伟义

（上海石油天然气有限公司，上海 200041）

利用测井资料研究平湖油气田的地应力，对平湖油气田低渗透储层压裂、钻井和开发都有重要意义。文中利用密度、自然伽马、交叉偶极横波测井等资料，对平湖油气田地层的岩石力学参数（泊松比、弹性模量、体积模量、剪切模量、抗压强度、抗剪强度和抗张强度）进行了计算；为确定地层压力和构造应力系数，借鉴前人的研究成果，分别应用黄氏和葛氏地应力计算模型，建立平湖油气田地应力计算方法，并通过岩心差应变法地应力实验验证了该方法的准确性；采用基于XMAC-Ⅱ快横波方位法确定的平湖油气田的地应力方向，与岩心波速各向异性法及黏滞剩磁法地应力实验确定的地应力方向吻合较好。

地应力模型；应力系数；地层各向异性；最大水平主应力

油气勘探开发实践证明，地应力在石油勘探、钻井和油田开发中有着重要影响。地应力测试是获取地应力数据最为直接的手段，目前，其测试和计算方法也越来越多；但地应力测试费用昂贵，获取数据有限，且不能得到连续的地应力剖面，尤其受地质条件、设备和管路等因素限制，对薄层和较深层的测量不易得到地应力数据［1-5］。平湖油气田经过10多年开发，生产形势严峻，低孔、低渗等难动用储量的开发对产能接替具有重要作用。平湖油气田低渗储层埋藏深，流体性质复杂，储层非均质性强，有的几乎没有自然产能，必须借助压裂等手段进行储层改造，才能获得具有工业价值的油气；而地应力数据分析对压裂、钻井等作业施工具有重要价值。因此，利用测量深度大、数据连续、信息量大且成本低廉的测井资料及有限的岩心分析资料，研究平湖油气田的地应力特征具有重要意义。

1 地应力大小的计算

1.1 计算模型优选

地应力在空间上分为垂向主应力、水平最大主应力及水平最小主应力。垂向主应力是由静岩压力所引起的，可由密度测井资料获得；而2个水平主应力则是由构造运动引起的，与上覆地层压力、构造应力及孔隙压力有关。在垂向应力计算的基础上，发展了很多水平应力计算模型。根据平湖油气田的地质情况和地应力特征，本文主要是采用黄氏模型和葛氏模型结合岩心实验来对比计算平湖油气田的地应力大小。

1.1.1 垂向应力计算模型

应用密度测井估算垂向应力的方法为

式中：σv为上覆岩层压力（即垂向应力），MPa；h0为目的层起始深度，m；ρ为密度测井测量的岩石体积密度，g/cm3；g为重力加速度,一般取9.806 65 m/s2；为上覆岩层的平均密度，g/cm3，一般取2.3。

本文根据地应力实验所测量的垂直应力反算的地层密度平均为2.34 g/cm3。利用该模型计算了PX11井2 930 m附近的垂向应力为67.35 MPa，与岩心分析的垂向应力67.39 MPa非常接近。

1.1.2 水平应力估算模型［6-8］

1.1.2.1 黄氏模型

黄荣樽1983年研究地层破裂压力预测新方法时，提出了一个地应力计算模型：

式中：σh，σH分别为最小、最大水平主应力，MPa；Kh，KH分别为最小、最大水平主应力方向上的构造应力系数（在同一断块内为常数）；pp为地层压力，MPa；μ为岩石泊松比；α为有效应力系数（Biot系数）。

该模型认为地下岩层的地应力主要来源于上覆岩层压力，另一部分来源于地质构造应力。

1.1.2.2 葛氏模型

在理论分析和资料调研的基础上，葛洪魁等1996年尝试提出了一种新的地应力经验关系式。在不考虑地层温度变化对应力的影响时，水力压裂裂缝为垂直裂缝（最小地应力在水平方向）时的经验关系式为

式中：Lh，LH分别为最小、最大水平主应力方向的构造应力系数（同一断块内可视为常数）；E为弹性模量，MPa。

1.2 有关参数计算

1.2.1 岩石物理参数［7-9］

式中：G，K分别为剪切模量、体积模量，MPa；C，Cma分别为综合压缩系数、骨架压缩系数；△tp，△ts分别为地层纵波、横波时差，μs/m；ρb，ρma分别为地层体积密度、岩石骨架密度，g/cm3；△tmap，△tmas分别为岩石骨架的纵、横波时差，μs/m；。

1.2.2 地层压力

地层压力又称地层孔隙压力或地层流体压力，是指地层孔隙流体中的流体所具有的压力。在正常静水压力系统，其压力与埋藏深度及地层水的平均密度的乘积成正比，即

式中：ρw为地层水平均密度，g/cm3；h为地层深度，m。

在异常压力地层，可采用等效压力法，利用声波时差测井来计算地层压力［10］。

1.2.3 构造应力系数

构造应力系数是该区块所受构造应力大小的重要参数，在同一区块构造应力系数不随井深和计算地点发生大的变化，可视为常数。本文主要是通过岩心地应力实验数据来反求构造应力系数Kh，KH。实验室分析地应力大小主要是用差应变法测量地应力，即通过对岩心进行室内三维试验来确定主应变的大小，并由此确定就地主应力大小。由于岩样从地层应力状态下取出时，岩心周围的应力状态遭到破坏，引起岩石中的微裂缝张开；而岩样的地下应力状态与裂缝张开方向、密度相关，取心过程中的应力释放造成的微裂缝优势分布，就是地应力状态的直观反映。

岩心地应力实验时，对岩心加围压的过程可看作应力释放时岩石膨胀的逆过程。截取15 cm的全直径岩心，根据实验设备要求制备立方形岩块，加3个方向的等同围压，测量各个方向上的应变量，根据应变量和应力的关系来确定地应力的大小。测量的PX10井岩心垂向主应力（Sver）、最大水平主应力（Smax）、最小水平主应力（Smin）如图1所示。

图1 PX10井差应变测试地应力结果

将测试结果和计算出来的各种岩石物理参数分别代入黄氏模型和葛氏模型，得出2个模型的构造应力系数Kh=0.268，KH=0.452，Lh=0.096 5，LH=0.163。

将构造应力系数分别带入黄氏模型和葛氏模型，可以得到2套平湖油气田地应力计算公式：

1）黄氏公式

运用以上公式对平湖油气田PX11井的地应力进行了计算。在2 930 m附近岩心分析的地应力最大水平主应力为53.10 MPa，最小水平主应力为45.66 MPa。黄氏模型所计算的该深度最大、最小水平主应力分别为54.75和43.94 MPa；葛氏模型所计算的该深度最大、最小水平主应力分别为58.56和46.62 MPa。总体上2种模型所计算的地应力与岩心地应力分析的结果基本相符，葛氏模型计算的结果略偏大，黄氏模型计算的最小水平主应力略偏小。综合对比分析认为，黄氏模型计算地应力公式更适合平湖油气田地应力的计算。

2 地应力方向的确定

利用测井资料确定地应力方向的方法主要有井壁崩落法、钻井诱导缝推断法和快横波方位法等。根据平湖现有的资料情况，利用XMAC-Ⅱ（多极阵列横波测井）交叉偶极声波测井资料，结合岩心地应力分析来确定平湖油气田的地应力方向。

2.1 XMAC-Ⅱ快横波方位法

XMAC-Ⅱ是一种新型交叉多极阵列声波测井仪器，由2个单极子发射器、2个偶极子发射器和8个阵列单极子接收器、8个阵列偶极子接收器组成，不仅可以采集到全波单极子波列、偶极子波列，还可以采集到交叉偶极子波列。在均质地层中，偶极子的水平走向不影响记录的速度，如果引进方位各向异性，则偶极方向与各向异性方向夹角θ与测量的速度有关。方位各向异性影响偶极质点的运动。从软地层、未固化的砂岩地层到低孔隙度、裂缝碳酸盐岩地层都能得到纵波、快横波、慢横波。它不仅可以确定岩石力学参数、裂缝走向，还可以与井斜方位仪器一起测量，确定微裂缝和地应力方向，提供方位各向异性分析。

如果地层横波各向异性是由于现今主应力场不均衡造成的，那么快横波方位指示的就是最大主应力的方向；如果是由于裂缝的存在造成的，那么快横波方向即为裂缝的走向。各向异性（Ay）定义为

式中：S1，S2分别为快横波时差和慢横波时差，μs/m。

通过计算地层各向异性数值，就可以评价垂直微裂缝和地应力状态。由于平湖油气田地层裂缝几乎不发育，因此横波分裂基本上是由地层应力不均造成的。横波在应力不平衡所造成的各向异性地层中传播，就会分裂形成快横波和慢横波。其中，快横波偏振方向总是与最大应力方向一致，且横波各向异性的幅度与应力幅度成正比［11-12］，计算结果如图2所示。

图2 PX11井地层各向异性分析成果

图2为PX11井的各项异性分析成果图。2 825.5～2 835.5 m井段能量各向异性方位统计表明，最大水平主应力主要为北东向或近东西向，并以近东西向为主；2 928.5～2 932.0 m井段能量各向异性方位统计表明，最大水平主应力主要为北东向：因此，该区最大水平主应力的方向基本为北东—南西向到近东西向。

2.2 岩心实验分析法

2.2.1 波速各向异性法

由于地层中的岩石受三向应力作用，当钻取的岩心脱离原来的应力状态时，自身应力就会释放；而应力释放时岩石会出现微小的裂隙，这些微裂隙与地应力大小和方向具有内在联系，沿垂直最大主应力方向微裂隙呈优势分布，如图3所示，τmax为最大主应力方向，τmin为最小主应力方向。

图3 岩心应力释放产生的微裂隙分布示意

2.2.2 黏滞剩磁法

岩石中往往含有铁磁性矿物，因而岩石剩磁特征及其变化基本上遵循铁磁学的一般规律，在成岩作用过程中，受客观存在的地磁场作用，岩石记录了其形成时的地磁特征。

不同类型的岩石记录地磁特征的机制不同，岩石形成时或形成较短的一段时间后，岩石中磁性矿物的分布方向，与当时、当地地球磁场的方向相同。特定岩心上的天然剩磁也许是不同形成时期、不同方向磁化分量的组合。标准的古地磁测量是分离出天然剩磁中的不同分量，并由此分离出地层磁化强度的特征，再与当时、当地岩石的已知方向进行对比。地球磁场在近73×104a获得了稳定的方向，磁北极和地理北极大体一致。岩石中一部分颗粒的磁化强度将重新定向于稳定的地球磁场方向，这就是说岩石中获得了黏滞剩磁。黏滞剩磁测量方法是分离出近代获得的天然剩磁分量。采用一定温度（一般为40°C或50°C）为步长在100～300°C进行分段热退磁，测量每一步的剩余磁化强度。黏滞剩磁的磁倾角（磁矢量的垂直分量）和该地点的纬度相关。如果测点的纬度已知，则可以根据近似地心轴磁极的磁倾角值选择相关温度磁矢量分量，此分量的方向和地理正北一致，就可以确定岩心的方向［13-14］。

总之，实验可采用波速各向异性与黏滞剩磁相结合来确定主地应力方向：首先，用岩石的波速各向异性确定岩心中的水平最大主应力方向；其次，利用岩石可记录其形成时的黏滞剩磁磁特征，确定岩石中最大主应力方向与黏滞剩磁方向的的关系，从而得到水平最大主应力与地理正北的夹角方向，即水平最大主应力方向；最后，对每个测点的岩样进行Fisher统计，最大主应力统计方位角为50.2～96.0°，如图4所示。

图4 根据黏滞剩磁统计的最大水平主应力方向

综上所述，根据交叉偶极横波测井各向异性分析，所处理的最大主应力方向为从北东—南西向到东西向，与岩心地应力分析统计的方位角50.2～96.0°非常吻合，从而可以确定出平湖油气田最大水平主应力的方向为北东—南西向到近东西向。

3 结论

1）依据平湖油气田地层特征，分别选择了黄氏模型和葛氏模型对比分析，认为黄氏地应力计算公式更适合本地区。根据测井资料计算了地应力各种岩石物理弹性参数，结合岩心地应力实验结果，计算了地应力模型中的有效应力和地层压力等参数，从而建立了完整的平湖油气田地应力测井计算方法，并对平湖油气田PX11井的地应力进行了计算。计算结果与该井岩心差应变法地应力实验基本相符，证明该方法在平湖油气田地应力计算方面准确可靠。

2）通过交叉偶极横波测井资料，提取快慢横波时差，计算地层的各向异性特征，分析和统计了地层的最大水平主应力方向。依据交叉偶极横波测井各向异性分析得到的最大主应力方向，与岩心地应力分析统计的方位角相吻合，从而确定出平湖油气田最大水平主应力的方向为北东—南西向到东西向。

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（编辑 李宗华）

Using well logging data to calculate and analyze earth stress of Pinghu Oil and Gas Field in East China Sea

Xu Fengguang,Chen Ming,Gao Weiyi
(Shanghai Petroleum Co.Ltd.,Shanghai 200041,China)

Using the well logging data,the earth stress of Pinghu Oil and Gas Field is studied,having very important meanings to the fracturing,drilling and development of low permeability reservoir.In this article,the rock mechanics parameters required for earth stress calculation are determined by using the data of density,gamma ray,XMAC-Ⅱlog,such as Poisson ratio,modulus of elasticity, bulk modulus and so on.In the determination of pore pressure and tectonic stress coefficient,the Huang and Ge earth stress model are used learning from previous research and the calculation method of earth stress for Pinghu Oil and Gas Field is established, which is verified by the earth stress experiment of core.The horizontal stress direction of target zone is determined based on XMAC-Ⅱfast shear azimuth method,which coincides with the result from the earth stress experiment of core by wave anisotropy and viscous residual field method.

earth stress model;stress coefficient;formation anisotropy;maximum horizontal principal stress

上海市科委2009年度“创新行动计划”临港新城（海洋科技）科技支撑项目子课题“东海油气田薄油层开发关键技术”（09DZ1201100）

TE151

：A

1055-8907（2012）03-0401-05

2011-09-05；改回日期：2012-02-16。

许风光，男，1981年生，2007年硕士毕业于中国石油大学（华东），从事地球物理测井解释及方法研究方面的工作。E-mail：xufgupc@126.com。

许风光，陈明，高伟义.利用测井资料计算与分析东海平湖油气田地应力［J］.断块油气田，2012，19（3）：401-405. Xu Fengguang，Chen Ming，Gao Weiyi.Using well logging data to calculate and analyze earth stress of Pinghu Oil and Gas Field in East China Sea［J］.Fault-Block Oil&Gas Field，2012，19（3）：401-405.