旅游供应链中资源保护型景区门票定价模型

郭强 董骏峰

摘 要：针对旅游业经营中旅游景区负担过重，资源破坏严重的情况，在对相关国内外文献总结的基础上，提出了旅游供应链中资源保护型景区定价模型。本文的定价模型完全建立在资源保护的底线上，在资源持续使用的基础上有利于兼顾企业的盈利要求。模型从景区仅直接面对散客的情况，扩展到提供 “购物游”和“纯玩游”两种产品时，旅游供应链中相关企业各种博弈下的景区对旅行社的保护型定价模型。为了揭示由于散客、旅行社和整合式旅行社同时带来游客流对于景区资源保护所产生的相互影响，还进一步扩展到景区同时面对三种供应链客源的定价模型。本文给出了所有模型的解析解。

关键词：资源保护；旅游供应链；门票定价

中图分类号：F590.65 文献标识码：A 文章编号：1003-5192(2012)01-0065-05

The Scenic Spot Entrance Fee Setting Models for Resource Protectionin Tourism Supply Chains

GUO Qiang1, DONG Jun-feng2

(1.Tourism College of Hainan University, Haikou 570228, China; 2.Management School of University of Science and Technology of China, Hefei 230026, China)

Abstract:Based on review of relevant researches on scenic spot entrance fee, this paper establishes scenic spot entrance fee pricing models for resource protection. These models includes five ones: the first one pricing to individual tourists; the second one pricing to local tour operator who provides two products “pure-tour” and “regular-tour”; the third one pricing to tour operator in intergraded tourism supply chain; the forth one pricing to individual tourist and local tour operator; the fifth one pricing to individual tourists, local tour operator and tour operator in intergraded tourism supply chain simultaneously. We get the analytic solutions for the all models.

Key words:resource protection; tourism supply chain; entrance fee

1 引言

在过去的几十年里，旅游业是全球发展最快、前景最广阔、规模最大的新兴产业之一。由于其强大的联动作用以及低碳、环保的经济形态，旅游业必将成为我国经济发展的支柱性产业之一。但是，中国旅游业迅猛发展的同时，也出现了一系列的问题。尤其是旅游景区负担过重，资源破坏严重。旅游资源习惯上被当作公共品，就算有景区进行管理，它的使用也往往出现制度经济学中所谓的“公共地悲剧”(Tragedy of the Commons)。另一方面，国内风景区门票价格持续上涨引起了社会各界的广泛讨论，如何科学合理地制定门票价格成为了社会各界讨论的热点。

考虑到旅游景区不仅仅面对直接前往的游客，同时也面对各种不同类型旅行社所带来的游客。因此，如果以供应链角度考虑旅游管理问题，可以较好地展开分析。文献［1~3］给出了旅游供应链的描述性论述。文献［4］首次在国际旅游研究的主流期刊上指出了旅游供应链管理研究是未来旅游研究的重要方向。文献［5,6］则使用博弈论分析了旅游供应链中旅游企业战略决策。

从旅游供应链视角研究景区定价问题是本文的主要创新点。以往相关研究仅从景区自身情况出发研究门票定价问题，而没有考虑旅游供应链中各决策者的相互影响，如文献［7~10］。本文对文献［7］的定价模型进行了扩展，使用了一般供应链管理研究中罕见的三层模型，分别建立了地接旅行社和组团旅行社主从博弈下的旅游供应链系统中景区定价模型；地接旅行社和组团旅行社纵向整合后的景区定价模型；既包含散客又包含团队游客的综合定价模型，并均给出了最优定价。由于这一模型揭示了散客、旅行社和整合式旅行社对于景区定价所产生的相互影响，因而更接近旅游管理中的实际情形，从而也能够更有效地实现资源保护与企业盈利的目标。

2 散客定价模型回顾

根据文献［7］，假设景区内的旅游资源共有n种。设ri，li分别为其中第i种旅游资源的再生能力系数和易坏性系数，i=1,2,…n。再生能力系数在这里定义为旅游资源遭受到破坏以后，再生的恢复速率，量纲为（该资源单位/时间单位）；易坏性系数定义为单个旅游者的旅游活动给这种旅游资源所造成的损坏量，量纲为（该资源单位/人次）。又假设旅游者到来之前的景区初始各种旅游资源总量为R0(R01,R02,…R0n)。资源可持续使用要求这些资源的总量在使用过程中至少不能下降。再模仿泰勒尔（Tirole）在《产业组织理论》中所使用的模型，假设旅游资源在时间T内的旅游消费者数量为Q=a(V-u)，其中u为景点所制定的门票价格，V为景区价值。这样，该旅游周期开始与结束的时候各种旅游资源需保持R1i≥R0i，i=1,2,…n的条件为riT≥liQ，则得景区游客最大承载量

Q*=Tminrili

由于不可能为景区中的每一种旅游资源设定一个门票价格，所以这里应该选取ri/li最小的那种旅游资源作为基准，才能保证每种旅游资源都得到可持续使用。再将Q=a(V-u)代入，我们就得到了旅游景区资源保护型定价的大小。

u=V-Taminrili， i=1,2,…n

从该公式可以看出，景区保护型定价的大小取决于最脆弱资源的破坏恢复比ri/li，如果该资源的自然再生率较高，或者易坏性较低，则相应的定价水平就比较低，反之则较高。

当现实中的景区企业采用利润最大化的定价u*≥u时，保护型定价所要求的水平是可以通过市场机制解决的。而当u*

3 旅游供应链结构模型

以上仅仅考虑了散客直接前往旅游景区时，景区应该如何使用保护型定价来控制客流的问题。但是无论从国内还是国外情况来看，出于对信息不对称、风险以及附加服务等方面的考虑，大量的旅游者还是采用传统的向旅行社购买旅游产品，即“包价游”(Group Package)的方式出行。同散客时的情况相类似，景区应考虑如何使用价格手段调控经由旅行社带来的游客量（旅游供应量消费量）。根据旅游供应链的特点和旅游服务的实际情况，我们考虑以下情况：

假设在旅游供应链中，包括一个旅游景区U，一个组团社A、一个地接社B，以及一个旅游购物企业C。地接社组装两种不同的产品b1和b2。b1采用与购物企业C联合的策略，旅游过程中包括购物活动，而b2则只提供“纯玩游”。组团社A制定p1为 “购物游”b1的单价和p2为“纯玩游”b2单价。地接社B则为两种不同的产品制定w1和w2作为向组团社A收取的人头接团单价（批发价）。旅游购物企业C为其成本为h的产品制定单价为k，并按照旅游者到访的人头数返回给地接社B1人头费n。由于旅游接待服务的无形性，旅行社企业的固定成本一般较低，不失一般性，这里假设为零。又设组团社A每接待一名游客的变动成本为ca，地接社的产品b1和b2具有相同的成本结构，每接待一名游客的变动成本均为cb，并付给景区人头门票费u。组团社所在的客源地的消费者根据p1和p2自由选择购买b1还是b2。再假设旅游者效用中性，再参考文献［11］可得选择产品b1和b2的旅游消费者的效用分别为

V-p1-r(t+s), V-p2-rt

其中t>0是旅游过程中消耗的时间或精力，s为购物需额外增加的时间或精力，满足t>s>0。假设景区价值V对任何游客来说都一样，并且有V-ca-cb>0，这是“纯玩团”有市场的必要条件。r为旅游消费者的单位时间或投入精力成本，该成本对每个游客来说是不一样的。设f(x|r)是r在消费者总人口中的分布密度函数，F(x|r)是相应的分布函数，r为参数。下式就给出了需求函数的表达式。

d=Z∫V-pt0f(x|r)dx=ZFV-pt|r

其中Z是客源地人口总量。

消费者的单位时间成本r的大小以及其在潜在市场中的分布是未知的，但可以通过经验数据进行假设。本文模仿文献［11］假设r是在0和R之间的均匀分布，且R是满足R>maxV-p2t,V-p1t+s的足够大数，这样F(x|r)=x/R。注意此时要求p1

4 Stackelberg博弈下的旅游供应链景区定价

一般情况下，地接社是旅游产品的组装者，拥有产品方面的信息优势。在欧美发达国家，地接社往往进化为旅游批发商。因此，这里假设地接社居于相对强势地位，因而比组团社具有更好的承诺性。那么地接社B成为Stackelberg博弈的leader，组团社A成为follower。而旅游景区作为旅游产品的核心价值所在，拥有最高的优势。地接社B在与景区的博弈中成为follower，而旅游景区U成为leader。由于相对弱势地位，地接社只能根据景区设定好的价格u，设定两种产品的接团价格w1和w2，最大化自己的利润。而组团社A则只能根据地接社已设定好的两种产品的接团价格w1和w2，设定零售价格p1和p2销售给最终市场，并最大化自己的利润。模型如下

5 旅游供应链整合后的景区定价

国内旅行社在经历了多年摸索以后，开始了地接社和批发商合二为一的道路，已有几家社走在了这种模式的前列，比如海口民间，云南新东方等，地接社和批发商结合，省却了中间环节，节约了成本，更重要的是，保证了地接的服务质量，提高了诚信度，能够为企业赢得更多的回头客。同时，为打破地区垄断，促进旅游业发展，一些地区也出台相关政策，促进组团社在当地不受歧视。如目前实行的《海南省旅游条例》，允许其他省旅行社可以直接组团进岛旅游，在全国率先以法规形式打破地方保护主义。此后，“无障碍旅游”逐渐在全国一些大旅游板块开始推广。文献［5］证明了组团社和地接社整合后，旅游供应链效率会增高。为分析这种情况下景区的保护型门票定价，建立如下模型。

假设组团社和地接社进行整合后形成新的旅行社C。这样，组团社C的期望利润为

πc=d1(p1+n)+d2p2-(ca+cb+u)(d1+d2)（13）

将（1）、（2）式代入（13）式，发现在取值范围内πc具有连续的一阶导数和二阶偏导数，且其Hessematrix为正定，因此根据一阶条件πc可以取得最大值。得到

p**1=12(ca+cb+u+V-n)（14）

p**2=12(ca+cb+u+V)（15）

将（14）、（15）式代入（1）、（2）式可得整合决策后两种旅游方式的游客数量

d**1=ZRn2s（16）

d**2=ZRs(V-ca-cb-u)-nt2ts（17）

可以得到无论整合式旅游供应链还是分散式旅游供应链，当u

再分析整合后的总游客量

d**=d**1+d**2=Z2RV-ca-cb-ut（18）

（18）式和（10）式对比可以看出整合供应链后的游客比整合前的要多（是其两倍）。

与上节类似，景区应制定合适的价格u，使得游客总量满足资源环境约束的要求。里要求d≤Q*=minriliT，得出

u≥u=V-ca-cb-2RTtZminrili=V-ca-cb-2RtZQ*（19）

与（12）式对比可以看出，由于整合式旅游供应链下游客量大于分散式旅游供应链的数量，其景区资源保护型定价也大于分散式供应链的景区资源保护型定价。

6 包含散客和旅行社团队的景区定价模型

以上分析了旅游景区分别面对散客、地接旅行社和整合式旅行社的保护型定价。应该看到，景区一般不会单纯面对一种客户进行门票销售，而是要同时为所有客户类型都制定相应的门票。如果我们假设某景区分别面对散客Q1、分散式旅行社以及整合式旅行社分别从社会、经济、人口等条件相当的甲市和乙市带来的Q2与Q3。再假设景区可以对散客、分散式旅行社以及整合式旅行社进行三级价格歧视，分别制定它们的门票为u1,u2,u3。则景区面临如下问题

maxu1,u2,u3 πu=u1Q1+u2Q2+u3Q3

s.t.Q1=a(V-u1)

Q2=Z4RV-u2-ca-cbt

Q3=Z2RV-u3-ca-cbt

Q1+Q2+Q3≤Q*=Tminrili

(20)

其中Q2和Q3表达式来源于（10）和（18）式。同上类似，当无约束条件下最优解满足Q1+Q2+Q3≤Q*时，上述模型等同于无约束模型，前面第2、4、5节已有充分讨论。当无约束条件下的最优解突破约束条件时，约束条件取等式。得到资源约束时的最优门票价格分别为

u*1=-8Q*Rt+8aRtV-3(ca+cb-2V)Z8aRt+6Z(21)

u*2=-2acaRt+2acbRt+4Q*Rt-4aRtV+3caZ+3cbZ-3VZ4aRt+3Z(22)

u*3=-2acaRt+2acbRt+4Q*Rt-4aRtV+3caZ+3cbZ-3VZ4aRt+3Z(23)

7 结论与展望

通过建立旅游供应链系统博弈模型，我们分析了旅游供应链中的景区定价、旅行社接团费、游客选择在4种情景下的互动关系。得出了不同情境下的景区资源保护型定价模型与解析解。这些解析解是景区定价必须遵守的底限。

应该说，我们所做的分析已涵盖了旅游供应链中几种基本可能的情况。在下一步的研究中，可以进一步考虑三个基本游客市场不可区隔时的定价模型，以及旅游供应链采用协调机制后的定价模型以及供应链利润或社会福利的变化对比。此外，文献［7］分析了直接面对散客的淡旺季结合的多阶段保护型定价模型，该模型由于考虑了多阶段之间的资源生长缓冲，与单阶段时模型有较大不同。我们也将把旅游供应链中的景区保护型定价模型扩展到多阶段。文献［13］基于1986~1995年的历史数据的趋势预测模型显示，美国国家公园系统实行收费措施以后，1996~2000年间游客到访量下降了22%。希望我们的定价模型能够对限制游客流量，保护资源环境起到应有的作用。最后需要说明的是，本文给出的模型是基础性的，许多现实中的因素被简化或忽略。模型的主要价值在于提供了解决多供应链中景区保护型定价的基本思路。景区门票的定价应形成具体的文字并符合法律和道德规范。

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