高中数学教学过程探讨高中数学教学过程探讨

任鹏鹏

教学是一个过程，需要教师和学生的相互配合.在素质教育观下，学生的学习能力和综合素养主要体现在思考能力和解决实际问题的能力上.作为引导者，教师需要通过一个过程来向学生展示数学的意义，通过一个过程，让学生享受过程推理的乐趣，享受从探索到发现再到收获的乐趣.笔者认为，有效的过程教学需要具备两个方面的条件，一是教学的连续性和关联性，二是教学的实践性.

一、注重教学过程的连续性和关联性

教学的连续性和关联性是保证课堂教学顺利进行的关键.对高中数学教学而言，知识的探讨过程比结论更为重要，教师必须要重视展现教学的过程，保证学生能够在一系列完整的教学过程中，把握数学知识，建立自己的知识系统.也就是要让学生对知识产生的过程进行反思，在学习中起到承上启下的作用.因此，在这教学过程中，就需要让整个教学过程产生环环相扣的作用，力求每一个教学环节都能体系教师的教学策略和目的.当然，在教学过程中需要把课堂教学内容的决定权交给学生，尊重学生的主体地位，强化学生的主体意识.如在“双曲线的几何性质”的教学中，由于学生根据椭圆性质的研究经验，会很快想到运用研究椭圆几何性质的方法研究双曲线的性质，因此，笔者设置了这样的教学步骤：

第一步，研究双曲线的几何性质.

1.在不看课本的情况下先自己独立研究；

2.每名学生把各自的研究结果在组内交流；

3.请小组代表在全班发布本组研究成果(在这个阶段中，学生对双曲线的范围、对称性、顶点、离心率有了初步的认识).

第二步，经过上面的研究，学生对双曲线的几何性质有了初步的了解，但是大多数学生都没有注意到双曲线的渐近线，因此，笔者承上启下，进一步提出问题：“我们清楚地看到双曲线的两支向左、右上方及左、右下方无限延伸，那能不能用数学语言较为确切地刻画这种延伸的发展趋势呢？比如说在延伸过程中和哪条直线可以无限接近？请同学们先讨论解决，再对照课本确认.”在笔者的这一问题下，学生分组进行了深入的讨论，最终初步掌握了双曲线的两条渐近线方程.

第三步，笔者接着提出如下问题：“双曲线和椭圆虽然都是圆锥曲线，但它们有着本质的区别，请从性质的角度，说出它们的异同.”通过比较，学生进一步掌握了双曲线和椭圆各自的几何性.

第四步，请其中一组的五名学生，围绕双曲线的性质，在黑板上每人设置一道练习题，然后由另一组组长推选该组五名学生上黑板解题，其余学生在座位上完成.最后笔者引导学生进行讨论和论证，内容细分为评价题解的正确与否、题目设计的优劣、改进设计方案等.

二、猜想、实践，注重想象和验证的过程教学

我们说要重视过程教学，并不是只重视教师教学环节的完整性和连续性，还要注意学生学习思维的完整性和连续性，能够让学生从理论到实践，完成课堂的学习.具体落实在教学中，笔者总结了两个步骤，即猜想和验证.所谓猜想，就是给学生一个问题，让学生针对这个问题进行想象和理论上的推理.比如说在“直线与平面垂直的判定定理”的教学中，笔者就根据自己的经验，这样设计教学过程：

第一步：分析实例，猜想定理

问题1：在长方体ABCD-A1B1C1D1中，棱BB1与底面ABCD垂直，观察BB1与底面ABCD内直线AB，BC有怎样的位置关系?由此你认为保证BB1⊥底面ABCD的条件是什么？

问题2：怎么样才可以把一张长方形贺卡直立于桌面?

问题3：根据上面的两个实例，同学们能猜想出判断一条直线与一个平面垂直的方法吗?

经过思考和讨论之后，教师引导学生进行总结，结合案例，让学生最终提出猜想：如果一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直.

第二步：动手实验，确认定理.

对定理的认识，需要从猜想到验证，才能正确地把握其中的内涵，才能在日后的学习中正确地使用这一定理，为解题服务.因此，高中数学教师在定理和概念等类似的教学中，需要引入一定的课堂实践活动，让学生在活动中验证自己的猜想，增强记忆深度.如笔者就引导学生开展了一个简单的折纸实验：过△ABC的顶点A翻折纸片，得到折痕AD，再将翻折后的纸片竖起放置在桌面上(BD，DC与桌面接触)，进行观察，同时进行以下几个问题的思考：

问题1：折痕AD与桌面垂直吗？如何翻折才能使折痕AD与桌面所在的平面垂直？

问题2：折痕AD⊥BC，翻折之后垂直关系发生变化了吗？(即AD⊥CD，AD⊥BD还成立吗?)由此你能得到什么结论?

学生在折纸验证的过程中，往往会出现“垂直”与“不垂直”两种情况，教师在这个时候，需要有针对性地引导学生对两种情况进行交流，探索和思考“不垂直”的主要原因是什么，进而正确地推导出垂直的必要条件，即折痕AD是BC边上的高.如果有条件，教师还可以引导学生观察动态演示模拟试验，然后按照“两条相交直线确定一个平面”的定理和实验进行相应的推理，最终顺利地归纳出线面垂直的判定定理.

三、结 语

任何发现都需要经过一个探索的过程，任何收获都需要经过一段努力的过程，高中学生要想在数学课堂上获取更多的知识，就需要参与到教学的过程中，在推理和猜想、实践的过程中，验证相关的数学概念和定理，并从中掌握数学的思维方式.