如何在数学教学中培养学生的创新能力

蒋俊

摘要： 在数学教学中，要努力提高数学教学质量，教师首先要有创新意识和创新观念，才能在数学教学中培养学生的远大理想、坚定信念、勇于创新的精神。还要在长期的教学实践中总结经验，创造条件，激发学生的创新欲望，从而达到培养创新能力的目的。

关键词： 中学数学教学创新能力培养

知识是创新能力的基础，是打开创新之门的钥匙，但知识储备不等于创新能力。进入信息时代，知识创新的周期缩短，技术换代加快，仅仅掌握一定的知识是远远不够的，只有具备探索、创新的能力，才能抢先到达胜利的彼岸。因此在实际教学过程中对学生创新能力的培养，已引起广大数学教师的高度重视，如何培养学生创新能力，找到培养和发展学生创新能力的有效途径，在数学教学中愈来愈显得重要。时下的初中数学教学，始终没有逃脱应试教育的阴影，还是在升学指挥棒下运作，学生潜在的创新能力也在这种长期的、没有硝烟的“传统教育”中淹没。创新能力的培养需要教师要运用恰当的教学组织形式，积极创设数学教学情境，激励学生打破传统的思维定势，培养学生敢于向权威挑战的学习钻研精神。

一、利用创新意识培养学生的创新能力。

教师首先要有创新意识和创新观念，兴教必先兴师，教师观念的转变是实施创新教育的关键和前提，教师观念不转变就不可能培养出具有创新意识的学生，要对学生实施创新教育，教师必须具备创新意识和创新能力。只有这样，教师才能以自身的创新意识及思维能力感染、带动学生创新能力的形成与发展。因此，教师在实际教学中应注意以下几方面。

1.利用新旧知识的冲突，激发学生的创新意识。

例如，在“正弦和余弦”概念教学时，设计如下两个问题：

①在Rt△ABC中，已知斜边和一直角边，怎样求另一直角边？

②在Rt△ABC中，已知∠A和斜边AB，怎样求∠A的对边BC？

问题①学生自然会想到勾股定理，而问题②利用勾股定理则无法解决，从而产生认知上的冲突——怎样解决这类问题呢？学生的好奇心大大增强，探求新知识的欲望便会油然而生，从而在探索问题的过程中培养创新意识。

2.创设情境，激发学生好奇心，唤起创新意识。

好奇心、求知欲与创新思维是紧密相连的，它们是创新思维的起点。好奇心可以唤起创新的意识，激发创新的动机，推动人们进行创新思维活动。因此，教师必须精心创设问题情境，打破学生的认知平衡，引发学生的认知冲突，让学生在好奇中主动探究、质疑，从而充分发挥创新潜力和聪明才智，释放创新的潜能，培养创新能力。

3.优化创新心理，激励创新意识。

创新过程并非纯粹的智力活动过程，它还需要以创新情感为动力，如远大理想、坚强的信念、诚挚的热情，以及强烈的创新激情。此外，个性在创新活动中具有重要作用，个性特点的差异一定程度上决定着创新成就的不同，而创新个性的发挥既有主观因素，又与内在的心理状态有着密切的联系。所以，要培养学生的创新能力，教师是主导，教师在传授知识的同时还要创造良好的课堂心理环境，多与学生沟通，营造和谐、宽松、乐学、民主、平等、互相信任、心情愉悦的学习氛围，优化他们的创新心理。

创新意识是人在周围事物的作用下产生的一种要参与其中的强烈情绪冲动。这种情绪的冲动程度贯穿在每一个行为表现的过程之中，冲动的积累和连续性决定着创新行为的质量和成果。这里，意识是行为的指南，能力是行为的保证。人从孩童成长为做大事、创大业的创新人才，是极为漫长和艰难的过程。在这个过程中，担负中学重要学科教学任务的数学教师，要在教学中积极启动创新思想，通过典型例题，引导学生推广探究；通过新知识，引导学生求新探究；通过快捷思维训练，引导学生直觉探究；通过一题多解，引导学生求异、求巧探究等途径，以激励学生的创新意识。

二、激发学生潜能，培养创新能力。

建构主义学习理论认为，知识不是通过教师传授而得到的，而是学习者在一定的社会文化背景下，借助其他人（包括教师、家长、同学）的帮助，利用必要的学习资源，主動地采用适合自身的学习方法，通过意义建构的方式而获得的。这要求教师在课堂教学中，要根据教学内容创设情境，激发学生的学习热情，挖掘学生的潜能，鼓励学生大胆创新与实践。要让学生在自主探索和合作交流过程中获得基本数学知识和技能，使他们觉得每项知识都是他们通过实践发现的，而不是教师强加给他们的。

例如教学多边形的内角和一节时，可先复习三角形的内角和知识，然后提问：我们如何利用已有的三角形知识来解决多边形的内角和问题？学生经过讨论不难得出：（1）想办法把多边形转化为三角形；（2）具体转化方法采用添线来分割多边形，使之成为若干个三角形。在此基础上，继续提问：（1）你们有哪些具体的分割方法（从一个顶点出发连对角线、从一边上任一点出发连不相邻的顶点、从多边形内任一点出发连各顶点等）呢？（2）从一个顶点出发连对角线可以有多少条？那么一个多边形一共应有多少条对角线？（3）根据对角线的条数你能确定是几边形吗？（4）你还能得出其他结论吗？通过思考探索，学生总结出多种求多边形的内角和的方法，还因势利导探索多边形对角线的有关知识，活跃了学生的思维，锻炼了他们的创新能力。

三、综合应用知识培养学生的创新能力。

如在“相似三角形”一章中有这样的例题：“已知：在Rt△ABC中，∠C是直角，CD是AB上的高线.如图：求证：△ACD∽△CBD∽△ABC.”当把它的结论隐去改编为“根据已知条件，结合图形你能得出那些结论”，变为结论开发题时，课堂气氛立刻变得活跃起来。学生通过自主探索，给出了许多结论，如：（1）∠ACD=∠B，∠BCD=∠A；（2）△ACD∽△CBD，△CBD∽△ABC，△ACD∽△ABC（例题要求的结论）；（3）CD2=AD·BD，AC2=AD·AB，BC2=BD·AB（射影定理）等。

还可以继续深入：如果把条件和结论互换，命题是否成立？学生在自主探索的基础上合作交流，又得出了许多命题。如：

（1）已知∠ACD=∠B，∠BCD=∠A，求证：CA⊥BC，CD⊥AB（成立）.

（2）已知CA⊥BC，AC2=AD·AB，求证：CD⊥AB，CD=AD·BD（成立）.

（3）已知BC2=BD·AB，AC2=AD·AB，求证：CD⊥AB，CA⊥BC（成立）.

（4）已知∠ACD=∠B，AC2=AD·AB，求证：CA⊥BC，CD⊥AB（不成立）.

（5）已知∠BCD=∠A，AC2=AD·AB，求证：CA⊥BC，CD⊥AB（成立）.

通过这样的演变和探索，大大激发了学生自主探索的热情，从而达到了学生自主探究与做一题而通一类的目的，在亲历数学建构过程中培养了学生的创新能力。

四、引入开放题教学，培养学生的创新能力。

开放题的特征是题目的条件不充分，或没有确定的结论，所以开放题的解题策略往往也是多种多样的。数学开放题的教学过程也是学生探索和创造的过程，有利于培养学生的探索开拓精神和创新能力。

如解：关于x的不等式ax+b＞cx+d.

分类讨论:（a-c）x＞d-b，当a-c＞0，即a＞c时，x＞（d-b）/（a-c）;当a-c＜0，即a＜c时，x＜（d-b）/（a-c);当a-c=0时，即a=c时，原不等式变为0·x＞d-b.

①若d-b＜0，即d＜b，则原不等式的解集为全体实数。

②若d-b≥0，即d≥b，则原不等式无解。

本题很多同学的回答是不完整的，在教学中适当引入开放题教学，有助于克服传统的课堂教学的封闭性对学生思维带来的定势，激励学生深入探究，培养学生的创新能力。

五、注重学生数学能力的提高，培养学生的创新能力。

数学教学的重要任务之一就是要提高学生的数学能力。对中学生而言，数学能力就是学习数学（再造性）的能力，即在数学学习过程中，迅速而成功地掌握知识和技能的能力。它主要表现为计算能力、逻辑思维能力和空间想象能力等三大方面。在数学教学中，要提高学生学习数学的能力，并向“创造性”数学能力转化，就必须注重数学活动的教学，使学生的数学中形成和发展学习数学的能力，并力争参与社会实践，解决具有社会意义内容的实际问题，促使其创新能力的形成。

综上所述，在数学科教学中开展创新教育，目的在于培养学生的各种思维能力、应用知识的能力和实践能力及培养学生的创新精神。这就要求我们要大胆抛弃“教师讲，学生听”的传统教学模式，开展以“学生为主体、老师为主导”的数学课堂教学模式，不断更新教学观念、改进教学模式，创造一个良好的课堂教学环境，让学生轻轻松松地学习，以培养学生良好的数学素质，优良的思维品质，从而达到教育的最终目的。