浅谈学生可持续发展意识和能力的培养

闫再生

数学教学中教师要更多地激发学生的学习兴趣，更好地发展学生的发散性思维能力，更有效地培养学生可持续发展的意识和能力，为学生的探索性学习插上想象的翅膀，使他们掌握捕捉灵感的好方法。如何培养学生可持续发展的意识和能力呢？

一、学会寻(设)问，提高发现问题的能力

思维是一切言行的先导，因此，数学思维方法不仅决定学生对数学知识的掌握程度，而且极大影响着学生在数学学科中的可持续发展。在课堂教学中要让学生创设一些问题，将需要解决的问题有意识地、巧妙地寓于其中。这样不仅可以集中学生的注意力，还可以激发学生兴趣，让学生不知不觉地投入到学习上来。

只要学生是真正主动的学习者，那么他们一定是敢于发现问题，敢于质疑问难的。但也需要我们积极去引导，让学生自己从各个方面去寻找问题，而不是等着老师的问题。如我在教学高年级数学应用题时，只出示简单的数学信息：小英做了10朵大红花，小莉做的大红花是小英的2倍，学生自然会想到一个相同的问题。小莉做的大红花有多少朵？(小莉做20朵)。这时，我马上加以引导：“你们还能提出自己的问题吗？”学生便积极参与寻找问题。老师根据学生提的问题进行分类板书：

(1)小英和小莉一共做了多少朵大红花？

(2)小英比小莉少做多少朵？

(3)小莉比小英多做多少朵？

(1)小英做的大红花是小莉的几分之几？

(2)小英做的大红花比小莉少几分之几？

(3)小莉做的大红花比小英多几分之几？

(1)小英做的大红花是小莉的百分之几？

(2)小英做的大红花比小莉少百分之几？

(3)小莉做的大红花比小英多百分之几？

通过“找问题——提问题——解问题”，大大增强了学生的学习兴趣，提高了寻找问题的能力。

二、学会探究，提高解决问题的能力

学生主动学习的核心就是探究，而探究活动始于提出问题，探究性学习主要围绕问题的提出和解决，自主探究的积极性和主动性，来于人的疑问。著名数学家波利亚也曾说过：“学习任何知识的最佳途径是由学生自己去发现，因为这样发现，理解最深，也最容易掌握其中内在的规律和联系。”如在教学“比较分数的大小”时，我让学生运用探究式学习的方法，我出示三道题目：(1)3/14与5/14；(2)2/3与2/9；(3)3/10与2/5。第l题是同分母分数比大小。第2题是同分子分数比大小，学生容易完成，而第三题既不同分母也不同分子，怎么比较呢？有几个同学想举手发言。我为了让大多数学生学会探究，不是马上叫他们发言，而是让学生参照1、2题的方法去思考，并在草稿纸上试一试。通过几分钟尝试把第三题也完成了。老师对学生的学习加以肯定，同时希望大家还想到什么好方法可以进行比较大小的话，请告诉老师。有一位学生站起来说：“有，我和吴炜帅探究发现既不化分子也不化分母(不通分)可直接比大小。”大家惊讶了。他接着说：“只要把一个分数的分母与另一个分数的分子相乘，又把一个分数的分子与另一个分数的分母相乘(即对角相乘)。例如3/22与2/15，对角相乘2?2＝44，写在2的上方或记在心里，3?5＝45，写在3的上方，这样可以看出45比44大，即3/22比2/15大。老师听了不是马上表扬这位同学，而是让所有学生去验证，把刚才比过的三道题去试一试，14?，14?；3?，2?；10?，3?得到结果大家都表示肯定，老师才鼓掌表扬这位发言的同学。

三、学会合作，提高分析、判断和多向思维的能力

课堂教学是学生教学活动的主阵地，在课堂教学中，教师要精心创设学生自主、合作、民主的课堂氛围，积极引导学生独立思考，相互交流，合作竞争，想象创造。首先应给学生独立思考的充足时间，才能使学生有所发现，并为小组合作讨论作交流准备。学生虽然经过充分的思考后，但也往往还会碰到概念上既相似又模糊的问题，自己又决断不下来，希望从他人的交流中得到启发，得到验证，此时安排合作学习的效果是非常好的。例如教学“鸡兔同笼”的应用题：在一棵松树上百灵鸟和松鼠共15只，总共有48条腿，百灵鸟和松树各有多少只？

（1）画表格；(2)填数据；(3)作分析；(4)谈设想；(5)懂算法。

观看上表，你们还有比这更快更好的方法解答吗？请同学们以小组为单位进行合作讨论。通过小组探究，有的小组发现下面的这种方法好：

还有几个优等生讨论后，提出不列表格，可直接列式解假设答。

假设15只都是松鼠即：

4?5＝60(条)60－48＝12(条)4－2＝2(条)

12?＝6(只)百灵鸟 15－6＝9(只)松鼠

四、加强互动，提高倾听、辨析和语言表达的能力

“对话与互动”的数学教学能培养学生的自学能力、创新思维能力、语言表达能力和团队合作的心理品质，互动可分为师生互动、生生互动、人机互动。互动要有师生需求的话题，要有良好的情景。

互动的一般方法是谈话法，又称问答法。师问生答、生问生答、生问师答。学生先是在自学、探究、收集相关新知的数学信息的基础上发现疑问，需要得到别人的帮助，很需要在小组中“生生互动”。你说，我说，大家说。增加信息量，相互补充、争辩，共同验证，形成共识。小组互动后，转入组际互动，其实就是全班同学一起对话交流，让每组选派一名同学到前台向大家汇报，与全班同学对话，对新知识每小组可能有不同的理解，就需要进行组与组，人与人，师与生展开辩论，最终老师发挥主导作用，对学生的不同意见，教师要引导学生进行归纳，形成一致意见。这样互动，不仅使每一个同学都可以在课堂上大胆地尽情发表自己小组的见解，交换自己的看法，而且学生能积极主动地获取知识，提高自学能力和分析、判断、推理、概括、创新等多种思维能力，更重要的是在不知不觉中提高了学生的数学语言表达能力。

例如，分数加减法中先计算再找规律的题目，1/2+1/3＝1/3+l/4＝1/4+1/5＝1/5+1/6＝(结果是5/6，7/12，9/20，11/30)。组组互动交流，有的组汇报发言说：“都要通分才能算出结果的规律。”有的组说：“每个分数的分子都是1，分母分别是2与3，3与4，4与5，5与6它们都是相邻的自然数”。

还有的组发言说：“不仅有以上的规律还有更重要的发现，每个算式里的两个分母相乘的积就是结果的分母，两个分子相加作分子。”这一发言引起全班同学思考和议论。可势顺势出示1/99+l/100的题目让学生去验证。1/99+1/100＝199/9900(99+100＝199。99?00＝9900)，验证结果有效。在学生互动达到高潮时，我又安排了l/2－1/3，1/3－1/4，1/4－l/5，l/5-1/6…l/99－l/100的题目，让学生互动交流。几个小组很快找到规律，站起来汇报，从分母角度看是2?＝6，3?＝12，4?＝20，5?＝30……99?00＝9900；从分子角度看后头的分母减去前面分母3－2＝1，4－3＝1，5－4＝l，6－5＝l…100－99＝l，分子都得1，最后结果分别是1/6，1/12，l/20， 1/30…1/9900。通过这样的互动，学生有机会说说自己的想法，表达了自己的心声，练大了自己的胆量；听听同学的汇报讲解，辨清解题思路，明白了解题规律，从中感受到获得新知的成功，心里自然高兴。