基于MATLAB大学物理实验数据处理

赵立萍 杨昕卉 尹龙承 左桂鸿 张军

摘要 通过两个MATLAB拟合曲线的教学实例，探讨MATLAB在大学物理实验数据处理过程中的辅助作用，减小人为误差，提高工作效率，加深学生对知识的理解，培养学生利用现代教育技术的能力。

关键词 MATLAB；大学物理实验；数据处理

中图分类号：O4-39文献标识码：B文章编号：1671-489X(2012)12-0122-03

Data Processing of College Physics Experiment based on MATLAB//Zhao Liping, Yang Xinhui, Yin Longcheng, Zuo Guihong, Zhang Jun

Abstract The supporting role of the MATLAB in the data processing of college physics experiment was discussed by two teaching examples of MATLAB fitting curve in order to reduce human error, to improve the efficiency and the ability of the knowledge understanding and the application of Modern Educational Technology.

Key words MATLAB; college physics experiment; data processing

Authors address Mudanjiang Teachers College, Mudanjiang, Heilongjiang, China 157012

大学物理实验是理工科学生的一门重要公共基础实验课程，是学生进入大学后受到系统实验方法和实验技能训练的开端，在提高和培养学生的科学素养和实验能力上有着极其重要的作用[1]。具体地说，培养学生周密设计实验、精确科学测量、准确数据计算和处理的能力。实验数据处理方法的选择直接影响实验结果的精确度，大学物理实验中通常采用的数据处理方法有列表法、作图法、逐差法和最小二乘法等，在数据处理的过程中一般是人工计算或作图来完成，要求学生能够熟练掌握和应用这些基本的数据处理方法。然而由于人工计算和作图能够引入一定的人为误差，会影响实验结果的精确度，且计算和作图过程繁琐落后。利用MATLAB辅助处理大学物理实验数据能够减小这些人为误差，既是提高数据处理速度和质量的需要，也是提高学生实践动手能力和现代信息技术运用能力的需要。如何合理有效地利用MATLAB语言处理普通物理实验数据是一个值得探讨的问题。

1 MATLAB语言特点及应用现状

MATLAB[2]以其功能强大、界面友善、语言自然、开放性强的特点，成为应用计算机辅助分析、设计、仿真及教学不可缺少的基础软件，是通用的科学计算、数值仿真及数据可视化的重要工具。它提供了强大的科学运算，灵活的程序设计流程，高质量的图形可视化与界面设计，丰富的交互式仿真集成环境，以及与其他程序和语言便于接口的功能。目前，在国外大学，MATLAB已经融入理工科专业内容之中，包括数学、物理、信号与系统、电子线路、自动控制和分析化学等。在工程上MATLAB是一种工程师进行产品研制、开发和分析的必备软件。MATLAB在我国本科教学中还属于一个较新的事物，还缺乏很多相关的教学经验以及政策和硬件上的支持，但在硕士和博士的科学研究领域中有着较为普遍的应用。

2 利用MATLAB处理普通物理实验数据

在具体利用MATLAB辅助处理大学物理实验数据时，可以通过数学模型的建立和参数改变，采集直接测量数据输入到计算机中，就可以根据实验点拟合实验曲线求得待测物理量，或是通过人机互动得到待测物理量，这样能够直接观测到实验数据的变化规律，加深学生对知识的理解，减小实验处理过程中的人为误差，并提高工作效率，培养学生运用现代教育技术的能力。

2.1 利用MATLAB拟合直线

以板式电势差计测量干电池电动势和内阻实验为例，实验原理如图1所示。各物理量之间的关系：①。显然1/U02与R成线性关系，其中U02=Lx·(Es/Ls)，是标准电阻Rs的端电压。由①式的斜率和截距可求得干电池的电动势和内阻：②；③。

由直接测量数据（表1）求出1/U02（表2），在坐标纸上用作图法绘制1/U02与R之间的变化关系曲线，取其上任意两点求得斜率（k=0.093 07 V-1Ω-1）和截距（b=0.978 0 V-1），进而得到干电池电动势[Ex=1/(k·Rs)=1.074 4 V]和内阻（Rx=b/k-Rs=0.508 2 Ω）。然而由于在坐标纸上手工作图时描点和连线以及数据读取时误差较大，所以斜率和截距是依据作图法大致得到的数值，存在较大的误差，而且很费时费力，工作繁琐。

根据该物理模型，利用MATLAB编制实现上述功能的程序拟合直线，并求解待测量，就会合理高效得到实验结果，且减小实验处理过程中的人为误差。MATLAB程序[3]

运行结果显示，k=0.092 1 V-1Ω-1；b=0.981 7 V-1；Ex =1.086 0 V；Rx=0.661 4 Ω。实验曲线如图2，其中k为拟合直线的斜率，b为拟合直线的截距，Ex为待测干电池的个电动势，Rx为待测干电池的内阻。

2.2 利用MATLAB拟合曲线

对于手工作图来说，拟合曲线要比拟合直线复杂得多，下面以单色仪定标为例进行分析。单色仪定标是大学物理实验中光学部分实验，通常采用汞灯作为光源，测量鼓轮读数与已知的各个波长的对应关系，并在坐标纸上手工绘制出单色仪定标曲线，从而可以确定鼓轮读数对应的未知出射光波长。具体实验数据详见表3。

传统手工作图都是根据表3单色仪定标实验数据，在坐标纸上绘制出单色仪的定标曲线。这种手工绘制的曲线，无论是在作图过程中，还是在坐标纸上由鼓轮读数给出相应出射光的波长值的过程中，由于有人为因素的影响，必定会带来较大的人为误差。利用MATLAB语言的基本绘图语句和多项式拟合函数等编写程序，能够拟合出以鼓轮读数N为纵坐标，波长λ为横坐标的单色仪定标曲线，并实现人机交互过程，即由某一鼓轮读数N给出相应出射光的波长λ。

实现上述功能的MATLAB程序[4]执行后能拟合出单色仪定标曲线（如图3所示），同时命令行中还会显示“请输入鼓轮读数（10.562-14.238范围）：N=”，此时按要求输入鼓轮读数N后按回车，将会出现鼓轮读数N对应的出射光波长数值，完成人机交互过程。例如，输入鼓轮读数为13.000，则会显示波长为440.070 0。

3 结论

通过两个教学实例可以看出，在绘制实验曲线、计算和求待测物理量等方面，MATLAB程序辅助处理大学物理实验数据，可以大大减少计算工作量，减小由于作图和计算而引起的人为误差，得到相对准确的拟合曲线，体现了MATLAB语言在物理实验数据处理过程中的优越性，同时也能促进学生对大学物理实验的原理、操作和数据处理的理解，培养学生的科学素养、动手能力、分析能力和解决问题的能力，达到更好的教学效果。

但这种方法只能减小误差，并不能避免误差。MATLAB处理大学物理实验数据不能完全取代人工计算和作图，在计算或作图过程中仍然要以人工处理为主，MATLAB程序处理为辅，两者相辅相成。因为完全依赖计算机处理实验数据，容易使学生忽视逐差法和最小二乘法等数据处理方法的实质，不利于学生的学习。总之，MATLAB处理普通物理实验数据只能是一种辅助手段。

参考文献

[1]杨秀娟.大学物理实验课堂教学改革的几点探索[J].中国教育创新导刊,2008(14):70.

[2]朱衡君.MATLAB语言及实践教程[M].北京:清华大学出版社,2005(1):32-68.

[3]赵立萍.基于MATLAB板式电势差计测量的数据处理[J].牡丹江师范学院学报:自然科学版,2010(4):26-27.

[4]赵立萍.基于MATLAB的单色仪定标实验数据处理[J].牡丹江师范学院学报:自然科学版.2011(2):18-19.