解读文本 尊重儿童的思考

陈庆

【摘要】 数学教学中，我们在编写练习题时也要从学生的角度去思考解决问题，尊重概念教学，尊重我们学生的思考，做好最正确的引导.

【关键词】 解读文本；尊重；儿童思考

【原题再现】

在教学《有余数的除法》时，单元练习中有这样一道题：

先圈一圈，再填一填：

△△△△△△△△△△△△△ 把１３个△平均分成５份，每份（）个，还剩（）个.

□÷□＝ □（ 个 ）…… □（个）.

学生在解决这道题时出现了以下三种情况：

第一类：部分学生在解决这题时都是２个一圈，圈了５份，还剩３个，所以很顺利地完成了填一填，赶紧做下面的题. 第二类：有个别学生把“平均分成５份”错误地理解为“每份５个”，所以就５个一圈，圈了２份，还剩３个，但这种学生在解决“圈一圈”时暴露出了问题——题意理解错误，在解决“填一填”时又根据题目的要求“把１３个△平均分成５份”将方框填写正确了. 他们也没有觉察到自己哪里有错误.

第三类：聪明的、平时考虑问题蛮周到的学生在解答这题时遇到了困惑：他们认为“把１３个△平均分成５份，每份２个之后，还剩３个，这３个还可以再分１份的呀，所以应还剩１个. 这就与题中的“填一填”的题意产生了矛盾，应该将题目改为‘平均分成６份，每份（）个，还剩（）个. ”乍一看还挺有道理的. 但是我们静下心来，仔细读题、审题，根据有余数的除法必须遵守“余数要比除数小”的原则，这道题并没有出问题. 因为１３ ÷ ５ ＝ ２（ 个 ）……３（个），显然余数３比除数５小，解答结果正确.

【概念再现】

我仔细琢磨学生为什么会出现上述的想法，回顾我们在教学《除法的初步认识》时有两种分法：一种是每几个一份，分成了几份；一种是平均分成几份，每份几个. 为了帮助学生更好地理解除法的意义，我们借助直观形象的“摆一摆”来突破教学难点. 对于第一种分法学生都掌握得很好，在解决第二种分法时必须首先让学生明白要搭几个框架，然后再根据题意一个一个地分，一直分完而且没有剩余. 《有余数的除法》是建立在除法的意义上进行教学的，教学时让学生在摆小棒的活动中先形成有“剩余”的表象，在此基础上逐步建立余数、有余数除法的概念.

【综合反思】

此题根据出题人的意图应该是第二种分法，但并没有为学生提供５个框架，而是直接让学生“先圈一圈”，这与第一种分法产生了概念冲突. 而题中的第二问“再填一填”学生在解决这一问时实际上都是根据题目要求来填写的. 第一类学生的思维过程就属于“先填一填，再圈一圈”，他们似乎也有疑问，但是用“余数要比除数小”的原则加以验证正确，这一题也就过了，赶紧做下题. 第二类学生圈错，填对，他们也觉察不到自己的问题所在. 而第三类学生根据题目要求先圈一圈，他们知道应该２个一圈，但为剩下３个纠结着，明摆着还可以圈一份，但是题目要求“平均分成５份”，如果再圈一份就变成“平均分成６份”了，真够纠结的啊，所以当机立断“老师，这道题不能做！”. 多好的学生啊！

我对三类学生的解题答案进行了反思，他们为什么会出现这种思维状况？仔细想想问题还是出在题目中的数字“１３”，或者“５”上，如果我们把题目改成“把１１个△平均分成５份，每份（）个，还剩（）个. ”或者“把１３个△平均分成６份，每份（）个，还剩（）个. ”我们的学生也不会造成这种不必要的错误，为这道题纠结了半晌自己也不能给个答案.

我在与学生交流、讨论这题时，让学生通过圈“△”的过程、观察横式，理清“１３”表示被除数，“５”表示除数，“２”表示商，“３”表示余数，发现这里余数“３”比除数“５”小，符合“余数要比除数小”的原则，故解答正确无误.

通过这一题的教学实践，我更加深刻地体会到：我们在编写练习题时也要从学生的角度去思考解决问题，尊重概念教学，尊重我们学生的思考，像语文教学那样提倡老师写下水作文，我们数学老师也要先把练习题下水做一做，就不会出现类似本题的纠结，给学生学习上捏造了不必要的弯道，从而误导了我们学生的学习.