研读试题特点 把握解题策略

赵军

〔关键词〕 数学教学；选择题；命题特点；解题策略

〔中图分类号〕 G6３3.６〔文献标识码〕 Ｃ

〔文章编号〕 1004—0463（2012）１２—008２—０2

选择题因其具有答案明确、评卷较客观，除可增加试卷容量，使试题的覆盖面更广外，而且还可以避免主观试题所带来的负面影响等特性，所以使得选择题在高考中的地位越来越重要.从往年的试卷结构来看，其所占总分的百分比约为45%，基本上作为一种题型趋于日趋成熟和完善.

一、 选择题的命题特点

数学选择题是最近三十年来发展起来的一种新颖题型，从1983年开始部分地区采用了这种题型，经过近三十年的发展，这种题型趋于完善成熟.《全国统一考试说明（理）（文）》明确规定：数学选择题是四选一型的单项选择题，即选择题的题型是：由题干（前提条件）和选择项（结论）两部分组成，且选择项有四个，分别用A、B、C、D来标记，其中三个选择项是干扰项.分析近年来高考数学试题，选择题反映出如下特点：1.题小面广、知识覆盖面大、概念性强、构思新颖；2.解法灵活，既保持着主观性试题的思维形式，又具有它自身特殊的思维方式；3.具有较强的真实性、较高的分辨度、较好的评分准确度；4.试题答案已明确给出.

二、 选择题解题策略

1.直接肯定式（简称直接法）

例（2005年上海春招卷）已知直线L、M、N及平面α，下列命题中的假命题是（ ）

A.若L∥M,M∥N，则L∥N

B.若L⊥α,N∥α，则L⊥N

C.若L⊥M,M∥N，则L⊥N

D.若L∥α，Ｎ∥?坠，则L∥N

分析:紧紧抓住线面、线线平行与垂直的一些判断和性质，就能找出假命题，事实上D答案中L与N可能异面，故选择D.

2.间接肯定式（简称间接法）.

(1)排除法

例（2003年全国高考试题）设函数

f（x）=2x-1（x≤0）x■（x＞０）若f（x０）＞1，则x0的取值范围是（）

A. （－１，１）B.（－１，＋∞）

C.（－∞，－２）∪（０，＋∞）D.（－∞，－１）∪（１，＋∞）

分析:此题利用分段函数，在f（x）＞１时可直接求出x0在（－∞，－２）∪（０，＋∞）的取值范围，但较繁琐.若利用特殊值排除，可很快得到答案.当x＝１时，

f(x)=１，可排除Ｂ、Ｃ，当x=４，f(４)＝２，可排除Ａ，故选择D.

(2)特殊函数法

例（２０04年全国高考试题）设函数f(x)（x∈R）为奇函数，f(x)+f(２)=f(x+2)且f(１)＝■，则f(５)=（）

A.0B.1C.■ D.5

分析:不妨取f(x)＝■x，可以验证f(x)满足题设要求，而f(５)=■，故选择C.

(3)特殊模型法

例 (2003年全国高考试题）一个四面体的所有棱长为■，四个顶点在同一球面上，则此球面表面积为（）

A.3πB.4πC.３■πD.6π

■

分析:取棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1，则四面体ACB1D1是棱长为■的正四面体，且该正四面体的外接球与正方体的外接球相同，而外接球的直径为正方形的对角线，∴R=■，于是：S表=4πR2=3π，故选择A.

(４)数形结合法

例（2005年全国高考试题）设０≤x≤2π且■=sinx-cosx，则（）

A.0≤x≤?仔B.■≤x≤■

C.■≤x≤■D.■≤x≤■

分析: 在同一直角坐标系中画出[0，2π]内y=sinx与y=cosx的图象，不难发现■，■范围内，有sinx≥cosx成立,故选择C.

总之，解答选择题除具有相当扎实的基础知识外，还必须熟练掌握其解答的技巧和方法，必须做到概念清楚,考虑周到，方法恰当，能力过强.通过本文，让学生清楚选择题命题的特点，使学生明白解答选择题时所具备的一些必备方法，以便可以更快、更准确地得出答案.

编辑：谢颖丽