线性代数教学中一个定理的证明与应用线性代数教学中一个定理的证明与应用

彭刚　刘广平

【摘要】线性代数这门课程，概念多、定理也多。但有些定理证明显得繁琐，学生也不易理解，本文提供一个定理的简单证明及应用。

【关键词】行列式；代数余子式；证明；应用

一、定 理

n阶行列式的任一行（列）各元素与另一行（列）对应元素的代数余子式乘积之和等于零。

即ak1Ai1+ak2Ai2+…+aknAin=0(k≠i)。

证明