小学统计教学的问题及对策

黄晓郑

统计教学不应是一个个知识点的授受，也不是一种种技能的训练，更重要的是一种意识，一种思想的滋润。统计思想特征和逻辑推理不一样，是不确定的，也就是随机的思想，认识到一种事物从总的方面看有其一定的规律，也承认存在例外的个案，即尊重事实，用数据说话的科学态度。

小学阶段统计观念的发展与培养如何理解？如何确定科学有效的教学组织策略呢？下面本人结合自己几年来的教学，谈谈几点自己的做法和想法。

一、 贴近学生生活，突出学生需求，体现统计价值

小学阶段的统计教学应尽可能地选取儿童生活中喜闻乐见的素材，让学生产生对数据的亲切感，从而提高学生学习统计的兴趣，培养学生学习统计的欲望。如统计一年级同学掉牙情况、统计作业本上小印章数量、统计最爱收看的电视节目等。同时应该强调统计的目的，让学生了解为什么要统计，即统计的价值。因为，仅当有必要时，才值得大家花力气去统计。这种必要性应如何认识，目标应如何确定，直接关系到统计行为的发生以及统计方法的确定。如安排学生所熟悉的“组织比赛”的活动，并问他们：“你认为我们班组织什么体育比赛好？”在这里需要注意的是，教师需要引导学生就“好”开展讨论，以确定“好”的标准，如果组织的比赛是使尽可能多的学生参加，那么我们就需要调查全班同学最喜欢的体育活动。在这样的活动中，学生就能真正体会到统计作为生活工具的必要性和价值性。学生的统计意识明显比“为了统计而统计”的教学模式要强。

二、加强动手实践操作，掌握统计技能。

在教学中，统计的数据往往都是由教师给出的，或者就简单地找学生示范一下就结束。我们的教师容易只注重调查结果而忽视调查过程，究其原因主要可归结为如下几方面：

（1）考试导向。教师认为统考重点是统计知识，如绘制统计图等，考试评价优先。

（2）嫌麻烦。教师觉得学生太多，难以全面指导，放手让学生做又会搞得乱七八糟。

（3）时间有限。教师觉得现有内容已经排满，一旦进行课堂活动，时间不允许。

事实上，统计对于小学生来说比较陌生抽象，如果学生没有动手实践，经历构建一个数学模型的过程，就没有了载体，就不会把这方面的知识从抽象到具体。

案例一：“统计全班同学最喜欢的体育项目”。

师：同学们喜欢的体育项目那么多，如何开始呢？

生：我们可以先分分类。

师：每个项目人数怎样了解呢？

生：可以举手看一看，然后来数一数。

师：可以的，就采取这种方法。

统计过后出现了问题，计算合计后的举手总次数与班里实际的总人数不相等，多了2 次，有人重复多举了。

师：看来“举手”的方法有一定的局限性，那么还可以采用哪种收集数据的方法呢？

生：拿一份全班同学的名单，一个一个地去问一下，然后把问得的结果记在名单旁边。

师：好，我们就采用这种方法。

一学生在全班内问，其他学生以小组为单位来统计。全班交流。

生：我是用打勾的方法数数。

生：我是用画“△”来记录。

生：我是用画竖线来记录。

喜欢羽毛球的有这么多（投影仪上显示）。

师：用什么方法记录，才能看得简单，数得简单，记得简单。小组讨论。

生：可以画正字。

师：对，可以把5条线圈一圈，画一个“正”字。

在上面的案例中，这位教师最大的不同，就是学生通过“举手”方法收集数据中出现了错误后，不是简单地修改数据，而是让学生讨论怎么办，实际上就是组织学生讨论如何来更好地收集数据。教师设置认知冲突、预留思维空间，更多的是在引导学生自主进行探究。只有真正的以学生为主体的有效操作，才能让学生学习到科学的统计方法，发展统计能力。这里同时建议教师不要急于引入常规的统计图表，而是鼓励学生用自己的方式来描述、整理数据。早期经验的多样化，有助于儿童建立乐意创造常规图表的兴趣，也是孩子未来学习的基础。

三、突出活动的分组与合作，注重学生合作意识的培养

合作学习是新课程积极提倡的一种重要学习方式，学会合作也是学生全面发展的一个重要方面。因此，教学时，对于统计过程中的很多活动，教师尽量让学生以合作的形式去完成。那么教师要如何加强小组合作的有效性指导呢？

案例二：

师：（播放１分钟内经过校门口的各种车辆的录像）请同学们统计一下，１分钟内经过我们学校门口各种车辆的情况。

师：记下了吗？

生：（几乎异口同声地）老师，太快了，能不能再播放一遍。（重新播放录像）

师：现在记下了吗？

生：还是记不下。

师：那怎么办呢？能不能想想办法？（部分学生已经开始商量）

师：（再放录像）现在能汇报一下结果吗？

生：１分钟内经过我们校门口的轿车是９辆，公共汽车是５辆，摩托车是12辆，大卡车是４辆。

师：真了不起，这么快就记下来了！那么，你们是怎样记录下来的呢？

生：我们是4人合作得出来的，有人记录轿车的辆数，有人记录公共汽车的辆数，有人记录摩托车的辆数，我记录大卡车的辆数。

师：你们采用的是4人合作记录的方法，真不错！大家会用他们的方法记录一次吗？

在这个案例中，教师并没有花时间如何安排学生进行合作学习，但在记录的过程中，学生由于一个人的力量有限，自然而然就进行了小组合作学习，体会与同伴合作交流的价值，从而使小组合作学习不流于形式，真正发挥了它的作用。

四、鼓励学生分析数据，从中获取信息

统计教学的一个重要目标是，鼓励学生能够从统计图表中有效获取信息。这个问题也是大家普遍困惑的，到底引导学生从哪些方面来“读图”呢？教师可以把学生对数据的“读取”分为三个方面：

第一， 数据本身的读取，能观察统计图表中呈现的直接信息（单个数据的多少）和间接信息（即数据的关系，这包括做比较和对数据进行计算操作）。

第二，能根据统计结果检验某些预测，即判断统计图表能否表达原始问题（最初引发我们试图通过收集数据想解决的那些问题）

第三，能根据统计图表作出简单的判断或合理的预测。

案例三：

教师让学生根据小兰出生到12岁的身高数据（如下图 ），鼓励学生预测她 15 岁的身高。学生基于这个数据给出了不同答案。有的说：“ 8岁到10岁长了10厘米，10岁到12岁长了24厘米，照这个趋势 12 到 14 岁要长 30 多厘米，我估计她到 15岁要到 2米了！”有的说：“ 8岁到10岁长了10厘米，10岁到12岁长了24厘米，12 岁到14岁又会回到长10厘米，我估计她到15岁快到180厘米。”；还有的说：“到12岁就不怎么长了，我估计她到15岁差不多170厘米。

教师没有就此结束，而是给出了小兰15岁的身高，引起学生的反思：“实际上，小兰今年已经15岁了，她的身高是168厘米。”在此基础上，教师再鼓励学生预测小兰18岁的身高。学生发现小兰12岁～15岁增长的幅度不大，由此推断15岁～18岁增长的幅度也会不大。

这里需要注意，有时候为了更合理地预测，需要我们收集更多的数据。教师可以引导学生思考：几个学生的想法都有道理，但是要比较合理地预测，还需要我们掌握更多的信息，比如可以收集曾经和她差不多情况的人15岁的身高来帮助预测；或者把她与当地女生平均身高进行对比，看看12岁与平均身高的对比情况，由此预测15岁与平均身高的对比情况。当然，无论哪种预测都不能肯定是正确的，但会比单纯依靠这个学生以前的情况进行预测要合理。

小学阶段学生还要掌握三种统计量（平均数、中位数和众数）。在教学当中，教师同时要引导学生学会运用统计量来分析数据。但是我们的桩到底该打在哪？是打在对数量关系的反复的演练上，还是对统计量的意义的理解上？孩子只要掌握了这个数量关系就能够解决统计量的所有的问题吗？这些都是值得我们思考的。

五、统计教学中应强调人文关怀

课堂不仅是学科知识传递的殿堂，更是人性培育的圣殿。我们的数学教学不仅要“教书”，更要“育人”，注重对学生的思想教育。

这里我想强调在学生读统计图时“要有情境”,才能更好地体现折线背后的教育意义。比如学生在读《长江女神白鳍豚的灭绝》这幅折线图时，白鳍豚的数量剧减，对学生而言更多的是一些冷冰冰的数据草草而过。如果我们能在读图同时配以“白鳍豚的自述”的旁白，相信更能触及到学生的心灵，让学生更好地读到图背后的深刻含义。

总之，统计在教与学上虽然存在着一定的难度，但如果我们从一点一滴做起，在教学中逐渐积累经验，一定会使学生的统计观念得到长足的发展。

（乐清市柳市镇第十一小学）