多媒体在数学教学中的使用

付东华

新程标认为，数学是人们对客观世界的定性把握和定量刻画，是一个逐渐抽象概括形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。为实现这一目标，有效的数学学习活动就不能单纯地依赖于模仿和记忆，所以教师的上课模式或者优化课堂结构就成了当前数学教学的当务之急。优化数学教学很重要的方法之一，是多媒体的合理使用。在“引导——发现”“活动——参与”“讨论——交流”“自学——辅导”“讲解——传授”这五种新课标的教学模式中，借助于多媒体，能使其中任何一种模式得以充分展示。下面选取两个有代表性的教学模式作一说明。

一、多媒体在“引导——发现”模式中的使用

这种模式的教学结构为：创设情境——提出问题——探究猜测——推理验证——得出结论。它是数学教学中应用最多的一种教学模式，特别是一些定义的教学。如果精心设计若干问题链，再配以动漫，能巧妙激发学生的求知欲。

例如，“轴对称”的教学片段。部分教学过程如下：概念的发生过程，利用多媒体给出两组图片，让学生欣赏图片引入新课，并提出如下问题。（第一组图片是让学生获得关于轴对称的感性知识，第二组图片以运动的形式去演示重合和旋转的过程。）

①第二组图片中的左右或者上下两个图形的形状和大小有何关系？引导探究得出：形状大小完全相同，或者能够完全重合，或者两个三角形全等。

②从运动角度上看分别由其中的一个图形怎样得到另一个图形？引导探究得出：第一个图可以平移得到，第二个图可以沿着中间的直线MN折叠得到，第三个图可绕点O旋转180度得到，从而引导学生给出轴对称的定义，并带领学生用语言描述出轴对称的本质属性：1）轴对称涉及两个图形，它们互相重合，故轴对称是指两个图形的位置关系。2）定义对两个图形的重合方式有限制，二者位置关系必须满足沿某一条直线对折后能完全重合。3）指出第一组图片并不是严格的轴对称图形。

二、多媒体在“讲解——传授”教学模式中的使用

中考试卷中第25题或者第26题，是较复杂的几何题，可把此题的几何图形分解成若干基本图形，讲解此题用多媒体可采用如下两种方法。

第一种方法：图片叠加式。先用多媒体画出最主要的图形，把拆分出来的基本图形，选择适当的动画方式一帧一帧地飞入到合适的位置，复合合成此题的图形。在复合之前，可以讲清楚每一个基本图形在该题中所要用到的结论。

例如：如图，在锐角△ABC中，∠BAC＝60°，BF、CD为高，E为BC的中点，联结DE、DF、EF,求证：①DE＝EF，②AD·AB＝AF·AC，③△DEF是等边三角形。

图②、图③、图④是由图①拆分出来的基本图形，对于图②、图③都是直角三角形斜边的中线等于斜边的一半的基本图形，即EF＝BC，DE＝BC，等量代换可得EF＝DE.对于图④，易证B、D、F、C四点共圆，所以∠DEF＝2∠DBF。对于图①，∠DBF＝90°－∠BAF＝30°，所以∠DEF＝60°，△DEF为等边三角形。对于AD·AB＝AF·AC,可以利用图④结合图①用割线定理一步证得。

这道题利用多媒体拆分出的基本图形②③④，然后按②③④顺序选取适当的动画方案依次飞入图①中，对于图①开始的时候，只画出△ABC就可以了，加上教师恰当的讲解，学生理解起来就容易多了。

第二种方法：“动态演示法”。课上讲解时，教师把图形做成动态，逐渐提高学生的空间想象力。

例如，如图（1），在△ABC中，∠BAC＝90°，点D为射线BC上一点，联结AD，以AD为边且在AD的右侧作正方形ADEF.解答下列问题：

（1）如果AB＝AC，①当点D在线段BC上时（与点B不重合），如图（2），请你通过观察、测量，猜测并写出CF与BD所满足的数量关系和位置关系；②当点D在线段BC的延长线上时，如图（3），猜想并写出CF与BD所满足的数量关系和位置关系，请证明你的猜想。

（2）不论点D在射线BC上运动到何处总有CF⊥BC(点C、F重合除外)，求证：AB＝AC。

图（2）图（3）是图（1）通过D点的运动之后得到的，利用多媒体首先投影出等腰△ABC，如图（2）中的△ABC，然后在线段BC上移动点D。这时，正方形ADCF为一个可以变换边长大小的正方形，让学生去观察，然后猜测CF与BD的数量关系和位置关系；继续利用多媒体再投影出一个等腰△ABC，如图（3），且在射线BC上移动点D，使ADEF还是可以变换大小的正方形，去探讨CF与BD的数量关系和位置关系。在此基础上，引导学生用学过的证垂直和证相等的常用方法完成证明。

解：（1）①CF＝BD,CF⊥BD. ②CF＝BD,CF⊥BD. 证明：∵四边形ADEF为正方形，∴∠DAF＝∠BAC＝90°，∴∠BAD＝∠CAF. ∵AD＝AF,AB＝AC，∴△ABD≌△ACF，∴CF＝BD，∠ACF＝∠B＝45°，∴∠BCF＝90°，即CF⊥BD.

（2）的证明将（1）的过程逆过来即可。

总之，不只是上述所说两种教学模式中可以使用多媒体技术，多媒体技术的出现从本质上会是教学手段的革新。我认为，这种手段与教学模式的结合是教学的重大改革之一，二者结合好，对于教学一定会起到一个良好的作用，很值得研究，前途方兴未艾。

（大庆市第六十一中学）