数学学习中的发散思维及其培养策略

刘洋

发散思维主要是开拓创新、不落俗套的思维能力方式，其思维目标广阔发散，思维方向随机应变，思维过程超乎寻常，思维特征生动自由。没有发散思维，就不可能产生新的设想、新的见解，也就不可能有所创造。那么，在数学教学中应怎样培养学生的发散思维呢？

一、培养学生发散思维的意义

“数学是思维的体操”，学习数学离不开思维。而学生的发散思维能力又是数学能力中最基础、使用率最高的一种，其水平的高低直接影响着学生的理解能力和数学教学的效果。同时，数学学科的特点与发散思维的特征也是相辅相成的。

培养学生的发散性思维能力，就是培养学生多思路、多方面的思考问题，而不是一条路走到底；学会多角度、多层次的分析问题、解决问题。如果长期坚持这样的思维训练，就会激起学生学习数学的浓厚兴趣，增强学生综合运用数学知识的能力。

二、培养学生发散思维的教学策略

1. 激发兴趣，引导学生进行发散性思维。兴趣永远是最好的老师，也是每个学生自觉求知的内在动力。因此，在教学中要善于调动学生内在的思维能力，培养学生学习数学的兴趣，促进数学思维的全面发展。因此，教师要精心设计每节课，使每节课形象、生动，让学生乐于思维；设置诱人悬念，激发学生思维的火花和求知的欲望；巧妙利用新教材中的“做一做”、“试一试”，让学生主动参与，给出多种解答方法，引领思维向求异、发散推进。教师更要及时鼓励、表扬，激发学生认知兴趣，让学生以更强烈的求知欲，自觉地、主动地去探索新知，形成创造性的发散思维能力。

2. 突破定势，激励学生进行发散性思维。在数学教学中，教师在教了一种类型题目以后，往往喜欢用大量同类型的题目让学生练习，这对巩固知识、形成技能来说当然是必要的。但是，这样做也会带来一定的副作用。因为，在这种练习中用的是同一思路、同一方法，解决的是同一类型的问题，这就容易产生固定不变的思维模式和思维框架，造成心理上的思维定势。这对培养学生思维的发散性和创造性是极为不利的。因此，教师在教学过程中要绷紧克服学生思维定势的这根弦，在指导学生运用已学知识讨论问题时，要有意识地把学生已经习惯的解题思路排除在外，让其从一个新颖的角度进行思考，力求找到新的突破口；经常进行“一题多解”、“一题多变”的训练，帮助学生克服思维狭窄，消除思维定势。

3. 变式训练，培养学生进行发散性思维。变式训练是培养学生发散思维能力的有效手段。习题教学中，采用“一题多变”的方法，对原题加以演变。如：改变题目条件、结论、变换设问角度……从而由一题发散成多题，给学生创造一个再练习、再提高的机会，让学生对知识点从多角度、多侧面、多层次地进行合理的思维发散，充分调动学生解题的积极性，拓展思维的广度。还可以采用“一题多解”的方法，引导学生变换思维方向，对同一问题从纵、横、侧、逆等不同方向进行思考，思路开阔了，思维的发散性自然就提高了。

4. 发散提问，激发学生进行发散性思维。思维是从问题开始的，发散性提问可以直接激励学生进行积极的思维活动。因此，在教学中对同一问题，可以从不同侧面、不同角度、用不同方式提出。例如，改变题设条件，变换问题情境，进行问题重组等。教师还可以通过开放式提问，让学生从多个不同的角度思考问题，有助于激起学生改变思考方向，提高学生发散性思维的水平。经常这样发散性地提问，促使学生多角度地思考，久而久之，就会使学生逐步养成思维发散的习惯。

5. 探索训练，培养学生进行发散性思维。探索训练，是开拓学生思维的一种行之有效的方法。在数学教学中，问题的探索分析过程是整个解题过程的关键，也是训练学生发散思维的绝佳时机。教师要善于抓住时机，引导学生不拘一格地去分析、研究问题，寻求解决问题的最佳方法，即你是怎样想的，有哪些方法，具体怎么操作，关键在哪里。只有促使他们肯动脑筋，会动脑筋，多思独思，不人云亦云、书云亦云，才更有利于学生发散思维的培养。

总之，数学与思维密不可分。重视培养学生的发散性思维品质，找到培养和发展学生发散思维能力的有效途径，在数学教学中愈来愈显得重要了。